初中数学_整式的除法（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_整式的除法（1）教学设计学情分析教材分析课后反
思
《整式的除法》（第1课时）
教学设计
教学目标：
知识与技能：1、经历探索单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式）。

2、体会在单项式除法运算中转化思想的应用。

过程与方法：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力和猜测、验证能力。

情感、态度与价值观：通过观察、归纳、概括等一系列的数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

教学重点：理解单项式的除法法则，并正确应用。

教学难点：整式除法算理的理解。

教学方法：目标教学法，自主、合作、探究。

教学资源：教材、多媒体课件。

教学过程：
一、知识回顾
1. 同底数幂除法的运算法则？
2.单项式与单项式相乘的运算法则？
3.计算：
二、教学目标
1.在实践中归纳总结单项式除以单项式的运算法则。

2.熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算。

三、新知探究
（一）情境引入：
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速
)91()5)(4(2224y x yz x ?-23))(1(x y x ?)4()2)(2(2n n m ?)3()3
1)(3(22b a bc a ?-
)91()35)(4()31())(3()4()8)(2())(1(22252242225y x yz x bc a c b
a n n m x y x ÷-÷-÷÷2
43
42323234232)2()2)(4(14)7()2)(3(510)2(353)1(b a b a y x xy y x bc a c b a y x y x -÷-÷-?÷÷-快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
（二）自主学习
目标一：归纳总结单项式除以单项式的运算法则
问题1：运用乘除法互逆的原则，你一定能完成下列运算。

问题2：以上所完成运算② ④属于什么运算？在② ④的运算过程中系数、相同字母的幂、只在被除式中存在的字母你认为如何处理？你认为单项式除以单项式的运算法则是什么？
方法：小组内讨论、交流，分析计算方法，并用自己的语言阐述解决办法。

通过上面的计算讨论，你认为该如何进行单项式除以单项式的运算？
结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

目标二：熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算
问题3：
尝试计算：
问题4：在以上所进行的四个练习题中，你认为在单项式除以单项式的运算中须注意什么？
方法：小组内讨论、交流，分析计算方法，并用自己的语言阐述解决办法。

结论：除了根据上面的法则外，还要注意：①有乘方要先算乘方，后算除法。

②系数和系数相除时注意确定商的符号。

③当幂的底数是多项式时，要把这个多项式当做一个整体。

（三）对比学习：填写下表，对比学习单项式除以单项式法则：方法：由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填表工作. 过对比学习比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架。

（四）巩固练习：
1、（-12x 3y 4z 2）÷(-4x 2y 2z)=
2、(-4a 6b 4c)÷2a 3c=
3、(3a)3b 3÷8a 3b= 4 、7a 3b 3c 3÷14a 2b 3c=
5、(2a+b)4÷(2a+b)2 =
四：达标检测：
c
a A a
b b
c a 2249.)3()43)1(正确的结果是（）计算（-÷-
ac B 41.ac C 4
9.c a D 241.z xy A z x z y x 35363.412)2(，则括号内应填入（）
（）=÷z xy B 23.3
31.xy D 33.xy C
五、总结提升：学生谈谈本节课的收获，教师补充。

六、拓展延伸
1、已知-3x m y n+1÷2x2y3的结果为一常数，求m n的值。

2、若（ax3m y12）÷（3x3y2n）=4x6y8则a= ，m= ，n= 。

七、布置作业
教科书P54习题6．16第1，2题．
板书设计：
整式的除法（1）
1.把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2. ①有乘方要先算乘方，后算除法。

②系数和系数相除时注意确定商的符号。

③当幂的底数是多项式时，要把这个多项式当做一个整体
《整式的除法》（第1课时）
学情分析
学生在前面已经学习过同底数幂的除法，它是一类简单的除法。

本节课的引题就是从这类简单的单项式的除法运算开始，由简到难。

同时，对单项式的除法法则的理解类比分数的约分，从已知过渡到未知，学生易理解。

由乘法与除法的互逆关系，类比单项式的乘法法则理解单项式的除法法则也是一个途径，在讲授时给学生作适当提醒，发展他们在数学学习中的类比意识。

《整式的除法》（1）
教学效果分析
本节课主要是①探究单项式与单项式相除的法则；②会进行简单的单项式除以单项式运算（只要求结果是整式）。

本节课的重点：理解单项式的除法法则，并正确应用。

本节课的难点：整式除法算理的理解。

一、教的效果分析：
在教学方式上我采用教师讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。

对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们
接受式记忆。

在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

二、学的效果分析：
“单项式除以单项式”法则的教学目的应是“熟练掌握”。

为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则，我让学生自己得出法则，；同时还扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。

另一方面，我通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。

对于易混淆之处，提高了新旧知识的可分辨性。

通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数1认为没有指数）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。

本节课我为学生搭建起了主动探究、合作交流、展示自我的舞台。

学生普遍积极参与，达到了预期的教学目标。

通过本节课学习，使学生认识到从生活走进数学，让数学回归生活。

《整式的除法》（1）
教材分析
本节课主要内容是单项式与单项式的除法及其法则的探索过程。

目的是让学生在自我探索的基础上理解，掌握单项式除法的法则。

单项式除以单项式在整式运算中地位和作用是很重要的，本节课主要培养学生的运用类比的方法提升自己的运算能力，单项式除以单项式作为整式运算的一部分，它是整式运算的重要内容之一，它是整个初中代数的重要部分。

为第二课时----多项式除以单项式的学习奠定基础。

《整式的除法》（1）
评测练习
1.计算)3()4
3(2ab bc a -÷-正确的结果是（） A. c a 249 B. ac 41 C. ac 49
D. c a 24
1 2. ÷z y x 3612（）z x 54=，括号内应填入（）
A. z xy 33
B. z xy 23
C. 33xy
D. 33
1xy 3.已知2237
2
288b b a b a n m =÷，那么n m ,的取值为（）
A. 3,4==n m
B. 1,4==n m
C. 3,1==n m
D. 3,2==n m
4. ÷-)2124(68x x （）＝x x 783-
5. 64232432)()(--?-÷-y x y x y x ＝ .
6.计算：（1）3(4)2x x -÷ （2）3(2)x x ÷
(3)223312ab c b a ÷- （4）b a c b a 435155÷-
《整式的除法》（第1课时）
课后反思
本节课主要是以学生的活动为主的，基本符合新课改精神。

课堂上教师的指导提示基本到位，学生能够在教师的指导下进行活动，基本完成了教学任务。

完成教学后，我进行了反思，找到了在课堂上出现的一些问题，结合上课的内容，我萌发了一些思考：整式的除法这一课时，内容比较简单，我深深感到，要把它上好，也不是那么容易的。

整节课以“老师引导——学生练习”为主要形式。

单项式除以单项式的内容在课堂内是完成了。

但是还感觉有所欠缺，来不及深化与拓展。

存在的问题有：内容整合后，虽然比较有系统性，但时间紧，给学生思考、练习的时间太少，来不及深化与拓展，只学了一点表皮的东西，学生的思维没有得到充分发散，不利于后续学习。

这一节课应尽量让学生板演，这样做的好处在于系数、字母、指数逐一解决，有停顿，便于发现学生问题，也便于学生思考。

《整式的除法》（1）课标分析
新课标指出：整式的乘除是整式加减的延续和发展，是后续学习因式分解和分式运算的基础，整式的除法运算包括：单项式除以单项
式、多项式除以单项式，而它们都是以幂的运算性质为基础，即同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方；单项式除以单项式在整式运算中地位和作用是很重要的，初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识。

而运算能力的培养主要在初一阶段完成，单项式除以单项式作为整式运算的一部分，它是整式运算的重要内容之一，它是整个初中代数的重要部分。

为第二课时---- 多项式除以单项式的学习奠定基础。

单项式的除法法则是整式除法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。

对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。

在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

“单项式相除”的法则的教学要求应是“熟练掌握”。

为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则。

让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。

另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。

对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。

通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数1认为没有指数）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。