高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案）

本试卷共分为选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）在1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）在3至4页，共4页，满分150分，考试时间为120分钟。

注意事项：

1.答题前，请务必填写自己的姓名和考籍号。

2.答选择题时，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答

案标号涂黑。如需改动，请使用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，请使用0.5毫米黑色签字笔，在答题卡

规定位置上书写答案。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，请只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={-1.0.1.

2.

3.4}，B={y|y=x,x∈A}，则A2B=

A){0.1.2}

B){0.1.4}

C){-1.0.1.2}

D){-1.0.1.4}

2.已知复数z=1/(1+i)，则|z|=

A)2

B)1

C)2

D)2

3.设函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x-2，则f(f(1))=

A)-1

B)-2

C)1

D)2

4.已知单位向量e1，e2的夹角为π/2，则e1-2e2=

A)3

B)7

C)3

D)7

5.已知双曲线2x^2-y^2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±3x，则双曲线的离心率是

A)10

B)10/10

C)10

D)3/9

6.在等比数列{an}中，a1>0，则“a1

A)充分不必要条件

B)必要不充分条件

C)充要条件

D)既不充分也不必要条件

7.如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是

A)i≤6?

B)i≤5?

C)i≤4?

D)i≤3?

8.已知a、b为两条不同直线，α、β、γ为三个不同平面，则下列命题中正确的是

①若α//β，α//γ，则β//γ；

②若a//α，a//β，则α//β；

③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；

④若a⊥α，XXXα，则a//b。

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在答题卡上。

1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，当x=1时，f(x)=2；当x=2时，f(x)=3.则a=____，b=____，c=____。

2.已知三角形ABC，其中∠A=60°，AD是BC的中线，E 是AB上的点，且AE=AC。则∠BDE=____°。

3.设α、β是两条不共面的直线，且α∩β=P，过P的平面交α、β于点A、B，过P且垂直于平面ABCD的平面交平面ABCD于直线l，则l与α、β的夹角为____°。

4.已知集合A={x|-2

A∩B=____。

二、计算题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。请将答案填写在答题卡上。

1.已知函数f(x)=x^3-3x，则f'(x)=____，f''(x)=____。

2.已知圆

3.已知向量a=(1,1,1)，b=(0,1,-1)，c=(1,2,3)，则

|(a×b)·c|=____。

三、解答题：本大题共2小题，共40分。请将答案填写在答题卡上。

1.已知函数f(x)=x^2-2x+3，g(x)=mx+n，且在点x=1处，

f(x)与g(x)的函数值相等，导数相等。求函数g(x)的解析式。

2.已知四面体ABCD，其中∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，BC=BD=CD=1.求四面体ABCD的体积。

参考答案：

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

1-5：CDCAD

6-8：ABD

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

一、填空题：1-4：-1.5.60.(2.3)

二、计算题：1-3：3x^2-3.只有一个公共切点，y=x-1；

(a×b)·c=1

三、解答题：

1.m=

2.n=1

2.1/3*√2

9.南宋数学家XXX在他的著作《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式。这些公式讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列。这类高阶等差数列的研究在XXX之后一般称为“垛积术”。现有高阶等差数列，其前7项分别为1.5.11.21.37.61.95.求该数列的第8项。

答案：131.

10.已知 $a = \log_{\pi} e。b = \ln。c = \ln(\pi e)$，则 $a <

b < c$。

11.过正方形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 作直线 $l$，使得

$l$ 与直线 $B_1C。C_1D$ 所成的角均为 $60^{\circ}$。则这样的直线 $l$ 的条数为 3.

12.已知 $P$ 是椭圆 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ 上一动点，$A(-2,1)。B(2,1)$。则 $\cos\angle PAB。

\cos\angle PBA$ 的最大值是 $\frac{1}{2}$。