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华师大版数学九年级上册全册复习课件精选全文
④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．
第22章┃ 复习
3．一元二次方程根的判别式 由于一元二次方程的根的个数由代数式_b_2_－__4_a_c_____的符 号决定，因此把_b_2_－__4_a_c____叫做一元二次方程根的判别式． (1)当_b_2_－__4_a_c_＞__0___时，一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有 x2＝两_个__不_－_相_b_－等__的2_ba_实2_－_数_4_a根_c_，__即__x_1_＝_____．－__b_＋___2_ab_2－__4_a_c________，
•第二十一章 二次根式 •21.1《二次根式》 •21.2二次根式的乘除法 •21.3二次根式的加减法
第21章┃ 复习
1．二次根式的概念 一般地，我们把形如__a__(a≥0)的式子叫做二次根式．
第21章┃ 复习
2．二次根式的性质
(1) a≥___0___(a≥0)；(2)( a)2＝___a___(a≥0)；
解：移项，得 x2－4x＝1，两边都加上 4，得 x2－4x＋4＝1 ＋4，即(x－2)2＝5，两边开平方，得 x－2＝± 5，即 x＝ 2± 5，所以 x1＝2－ 5，x2＝2＋ 5.
Байду номын сангаас
第22章┃ 复习
方法技巧 如果方程具备(x＋a)2＝b(b≥0)型，用直接开平方法解较简 单，如果不具备，应考虑因式分解法．用因式分解法解方程时， 应先把右边化为 0，再把左边因式分解，因式分解法简单，但 有局限性．因式分解法不能用时，观察如果二次项系数是 1， 一次项系数是偶数，用配方法解较简单．如果都不行，就用公 式法，公式法是解一元二次方程的万能方法，但要先化成一般 式确定 a，b，c，计算 b2－4ac.
华东师大版数学九年级上册方位角教学课件
华东师大版数学九年级上册课件：24. 4方位 角
认识方位角
北
（3）南偏西25°
B 西
70°
O 60°
25° A南
射线OA 东
北偏西70° C 射线OB
南偏东60°
射线OC
华东师大版数学九年级上册课件：24. 4方位 角
华东师大版数学九年级上册课件：24. 4方位 角
如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南 偏西400的方向行驶40海里到达B地,再 由B地向北偏西200的方向行驶40海里到 达C地,则A,C两地的距离为40海___里_
华东师大版数学九年级上册课件：24. 4方位 角
为建设山水园林式城市，内江市正在对城区河 华东师大版数学九年级上册课件：24.4方位角 段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为 测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一 点A,再在河这边沿河边取两点B,C.在点B处测 得点A在北偏东30度方向上，在C点处测得点A 在西北方向上，量得BC长为200米.请你求出 该河段的宽度（结果保留根号）.
华东师大版数学九年级上册课件：24. 4方位 角
解：过点C作直线AB的垂线，垂足为D．设拖拉机行驶路线CF与AD交于点 华东师大版数学九年级上册课件：24.4方位角
E ∵AC=300√2,∠ACD=45°∴CD=AD=300√2×√2/2=300, DE=CD·tan30°=300×√3/3=100√3≈170（米），∴BE=300-36-170=94
继续向东航行，有没有触礁的危险？
A
华东师大版数学九年级上册课件：24. 4方位 角
B 12 D F
华东师大版数学九年级上册课件：24. 4方位 角
如图，过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到 BD的最短距离，
华东师大版数学九年级上册2实践与探索1.数字问题课件
解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数 分别为(x2)和(x2). 根据题意，得(x2)2+(x2)2 x2 332 整理，得 x2 324. 解方程，得x118, x218 当x18时，x2 16, x2 20； 当x= 18时，x2= 20, x2 16. 均符合题意.
答：这三个连续偶数分别为16、18、20 或20、 18、16.
数字小7，且个位上的数字与十位上的
数字之和的平方等于这个两位数，则这
个两位数是
.
2、某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和
时间t(s)之间的关系为s=10t+3t2,那么
行驶200m需要的时间为
.
古题今解
读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时 的年龄)： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解:设周瑜年龄的个位数字为x，则十位数字 为(x-3). 根据题意，得10(x-3)+x=x2 整理，得 x2-11x+30=0. 解得x1=5，x2=6. 当x=5时，10(x-3)+x=10×(5-3)+5=25， 不合题意，舍去；
当x=5时，10(x-3)+x=36，符合题意.
答：周瑜去世时的年龄为36岁。
，x1·x2=
c a
；
4、以x1、x2为两根的一元二次方程为
x2-(x1+x2)x+ x1x2 =0
温故知新
1、十位数字为a,个位数字为b的两位数是 10a+b; 2、百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c
的三位数是100a+10b+c . 3、三个连续偶数，若最中间一个为x，则其余
华师大版九年级数学上册期末复习课件全套1精选全文
B. 70 C. 99
D. 1 x
5.下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？
① 15 ④ a2 b2
② 3a
a<0③ x 100
-(a2+1)<0
⑤ a2 1
⑥ 144
(a-1)2≥0
⑦ a2 2a 1
⑧ 35
6.计算：
（1） 3 12 -2 48 + 8 =-2 3 +2 2
（2）
4 45
第21章
九年级数学上（HS） 教学课件
二次根式
复习和小结
知识梳理
考点分类
复习归纳
课后演练
知识梳理
二 次 根 式
三个概念 两个性质
两个公式 四种运算
最简二次根式
同类二次根式
有理化因式
1. ab a ba 0,b 0
2.
a b
a b
(a 0,b＞0)
1. a 2 aa 0
aa 0
2. a2 a a a 0
2
B. 1 x2=0
2
D. x2+ 4-5=0 x
【解析】选B.A中的二次项系数缺少不等于0的条件,C中
含有两个未知数,D中的方程不是整式方程.
二 一元二次方程的解法
解方程x2-2x-1=0. 【自主解答】移项得x2-2x=1,配方得x2-2x+1=2,即(x-1)2=2, 开方得x-1=± 2 , x=1± 2 ,所以x1=1+ 2 , x2=1- 2 .
考点分类
一 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
1. 当x _≤_3___ 时， 3 x 有意义. 2. a 4 4 a有意义的条件是 a=4 .
华东师大数学九年级上PPT课件
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点Hale Waihona Puke 继续下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB= COD
A
B
o
C
D
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下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
A
AOB= COD
B
o
C
D
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下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
4、如图, 在⊙O中， A⌒B =A⌒，∠ACB=60°， 求证∠AOB=∠BOC=∠AOCC.
证明：
AB AC，
∴ AB=AC． 又∠ACB=60°，
A
O·
B
C
∴ AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
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5、如图，AB是⊙O 的直径，B⌒C = C⌒D =D⌒E
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练习：
1.在半径相等的⊙O和⊙O´ 中,⌒AB和A´⌒B´ 所对的圆心 角((12都))AA⌒⌒是BB和和60AA°⌒´´⌒.BB´´各相是等多吗少? 度?
(3)在同圆或等圆中,度数相等的弧相等.为什么?
2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8等分,那么 每一份弧是多少度?
1°弧
性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.
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推论
• 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③
两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们
所对A 应的其余各组量A都分别相等.
D
D
B
●O
B
●O
●O′
┏
A′ D′ B′
点Hale Waihona Puke 继续下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB= COD
A
B
o
C
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下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
A
AOB= COD
B
o
C
D
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下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
4、如图, 在⊙O中， A⌒B =A⌒，∠ACB=60°， 求证∠AOB=∠BOC=∠AOCC.
证明：
AB AC，
∴ AB=AC． 又∠ACB=60°，
A
O·
B
C
∴ AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
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5、如图，AB是⊙O 的直径，B⌒C = C⌒D =D⌒E
第52页/共59页
练习：
1.在半径相等的⊙O和⊙O´ 中,⌒AB和A´⌒B´ 所对的圆心 角((12都))AA⌒⌒是BB和和60AA°⌒´´⌒.BB´´各相是等多吗少? 度?
(3)在同圆或等圆中,度数相等的弧相等.为什么?
2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8等分,那么 每一份弧是多少度?
1°弧
性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.
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推论
• 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③
两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们
所对A 应的其余各组量A都分别相等.
D
D
B
●O
B
●O
●O′
┏
A′ D′ B′
华师大版九年级数学上册课件全册
32 9 3, 类似地，计算：
7 5
2
=
7 5
02 0
0.52 0.5
又如 32 = 9=3= 3，再计算：
7 5
2
=
7 5
0.52 = 0.5
归纳 一般地，有
a (a≥0) -a (a＜0)
知识要点 1.从运算顺序来看,
2 a 先开方,后平方
2.从取值范围来看,
2 a a≥0
3.从运算结果来看:Fra bibliotek 2 a =a
a (a≥0)
a2 =∣a∣ =
-a(a＜0)
a2 先平方,后开方
a 2 a取任何实数
练一练 化简
(1) 16
(3) (7)2
解： (1) 16 42 4
(3) (7)2 7
(2) (5)2
(4) 72
问题3 平方根的性质：
正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根.
问题4 所有实数都有算术平方根吗？
正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根.
S
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_______π___.
讲授新课
一 二次根式的定义及有意义的条件
如图所示的值表示正方形的面积，则
两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研 究乘法开始．
请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？
2 7= ？
特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！
讲授新课
一 二次根式的乘法法则及运算
1. a 既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
华东师大版数学九年级上册图形的变换与坐标课件
3、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？
4小组讨论：将 你能⊿A探OB索向出上图或形向上下下移移动动几的个规单律位吗长？度， Y 4A
0
2
4B
X
-5
规律:（ 2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减
5、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
7、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 你有什么发现？
Y
A
B’
0
B
X
A’
规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数
8,能力拓展 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它 们的类似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
Y
A
O
B
X
A’
规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数
6、画出⊿ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴
对折后的⊿A ’ B’ C ’，并视察对应顶点又有什么样的变化？
Y
C’
AC
A’
B’ 0
B
X
规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
2、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到 ⊿A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？
最新华东师大版九年级数学上册教学课件全册
3.化简二次根式的方法.
第21章 二次根式
21.3 二次根式的加减
复习导入 计算下列各式：
（1） 2 x 3 x; (3)x + 2x + 3y;
问题：1.什么是同类项？ 2.同类项怎样合并？
（2） 2 x2 3 x2 5 x2 ; (4)3a 2a a .
2 2 3
下列根式，哪些是最简二次根式？
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第21章 二次根式 21.1 二次根式
21.1 二次根式
课前复习 ⑴什么叫作一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数叫作 a 的平方根。a的平方根是± a 。
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫作它的算术平方根。0的算术 平方根平方根是0。用 (a≥0)表示。
2
5 ;
3 .
(3) 121
11 ;
(4) (-3)2
2.当x 3时,化简: (x 3)2 3 x ; 3.当x 4.当x
1 时, 1 x有意义;
2 有意义. ＞ 3 时, 3 x
计算
4 9 6 4 25 10 16 9 12
49 6 4 25 10 16 9 12
积的算术平方根:
积的算术平方根，等于各因式算术平方根 的积。
利用这个性质可以进行二次根式的化简
练一练
(1) 49 121 (2) 4 y 2 y
2 3
77
(3) 16ab c 4bc ac (4) (36) 16 (9) 72 (5) 5 12
2 2 2 4
13
例：计算
2024年精品数学华师大版九年级课件全套下载
2024年精品数学华师大版九年级课件全套一、教学内容第1章：二次函数1.1 二次函数的概念与图像1.2 二次函数的性质1.3 二次函数的应用第2章：圆2.1 圆的基本概念与性质2.2 点、直线与圆的位置关系2.3 弧、弦、圆心角、圆周角二、教学目标1. 让学生掌握二次函数的概念、图像、性质，并能运用二次函数解决实际问题。
2. 培养学生运用逻辑思维和空间想象能力，理解圆的基本概念、性质及其相关问题。
3. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数的性质及其应用；点、直线与圆的位置关系。
教学重点：二次函数的图像与性质；圆的基本概念、性质及其相关问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔、圆规、三角板。
学具：练习本、笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如抛物线运动，引入二次函数的概念。
以平面几何图形为例，引导学生发现圆的基本性质。
2. 知识讲解：详细讲解二次函数的定义、图像、性质。
通过例题，讲解二次函数在实际问题中的应用。
介绍圆的基本概念、性质，讲解点、直线与圆的位置关系。
3. 随堂练习：让学生绘制二次函数图像，分析性质。
让学生练习求解点、直线与圆的位置关系问题。
4. 知识巩固：对学生进行提问，了解他们对知识点的掌握情况。
5. 课堂小结：六、板书设计左侧：二次函数的定义、图像、性质；圆的基本概念、性质。
右侧：例题、解题步骤、关键点。
七、作业设计1. 作业题目：求下列二次函数的顶点、开口方向、最大（小）值：y = 2x^2 4x + 3。
已知圆的半径为5，圆心坐标为（3，2），求该圆的方程。
2. 答案：顶点：（1，1），开口向上，最小值：1。
(x 3)^2 + (y + 2)^2 = 25。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，了解学生对二次函数与圆的性质的掌握程度，针对学生存在的问题进行课后辅导。
华师大版九年级数学上册说课课件(共26张PPT)
二次根式 的概念 教 材特点
教学策略
( a )2 a(a 0)
a 2 a(a 0)
1、了解二次根式的概念 ，理解二次根式有意义 二次根式 的条件和基本性质。 的乘法 2、了解二次根式的性质 ，并会用来化简二次根 式。
1、本章是在数的开方的 基础上展开的，是算术平 方根概念的抽象与扩展， 同时又为下一章一元二次 方程的学习打下基础。
编者意图 、体例安排 、内在逻辑关系： 新课程 教学理念
1.要求数学课程要面向全体 学生。 2.数学课程要关注学生的生 活经验和已有的知识体系. 3.要求在数学学习方式上更 多融入动手实践，自主探 索，合作交流. 4.注重现代信息技术与数学 课程的融合。 体现
LOGO
体现
义务教育的普及性、基础性和发展性，面向 全体学生，使人人都能获得现代公民必需的 基本的数学知识与技能，同时又使不同的人 得到不同的发展。
基本概念、定理（公式）
探索、归纳 创设情境、数学建模
教
材
的
处
理
LOGO
围绕重点知识学习
基 础 与
过 程 与 结 果 的 关 系
关注学生获得知识的 过程与方法
注意归纳、比较、 消化、理解
能 力 的
联系学生实际操作能 力
用好教材中的例题和 习题
关 系
联系学生的生活经验 积累
教学策略：
（四） 关注证明 （三） 的必要性、 尊重学生 基本过程 课堂活动以学生为中心、 的个体差 （二） 和基本方 异，满足多 鼓励学生 法 样化的学 自主探索 课堂指导以老师为中心、 习需求 与合作交 流 知识载入以教材为中心。
拓展创新
教（学）反思
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