水闸闸室结构计算

水闸闸室结构计算在闸室布置和稳定分析之后，还需对闸室各部分构件进行计算，验算其强度，以便最后确定各构件的形式、尺寸及构造。

闸室是一个空间结构，受力比较复杂，可用三维弹性力学有限元法计算。

为了简化计算，一般分成胸墙、闸墩、底板、工作桥及交通桥等单独构件分别计算，同时又考虑相互之间的连接作用。

以下仅简要介绍闸墩、底板和胸墙的结构计算。

1闸墩闸墩结构计算的内容主要包括闸墩应力计算及平面闸门槽（或弧形闸门支座）的应力计算。

1. 平面闸门闸墩应力计算平面闸门闸墩的受力条件主要是偏心受压，可假定闸墩为固定于底板上的悬臂梁，其应力状况可采用材料力学的方法进行分析。

闸墩应力主要有纵向应力（顺水流方向）和横向应力（垂直水流方向）。

闸墩每个高程的应力都不同，最危险的断面是闸墩与底板的结合面，因此，应以该结合面作为计算面，并把闸墩视为固支于底板的悬臂梁，近似地用偏心受压公式计算应力。

当闸门关闭时，纵向计算的最不利条件是闸墩承受最大的上下游水位差时所产生的水压力（设计水位或校核水位）、闸墩自重以及上部结构等荷载（图7-48）。

在此情况下，可用式（7-40）验算闸墩底部上、下游处的铅直正应力σ，即 2x G M L A I σσ=∑∑上下 （7-40） 式中：G ∑为铅直方向作用力的总和；x M ∑为全部荷载对墩底截面中心轴x x -的力矩总和；A 为墩底截面面积；x I 为墩底截面对x x -轴的惯性矩，可近似取用()30.9812x I d L =，d 为闸墩厚度；L 为墩底长度。

图 7-48 闸墩结构计算示意图（第5版 图7-45 图名相同）1p 、2p —上、下游水平水压力；1G —闸墩自重；3p 、4p —闸墩两侧水平水压力；2G —工作桥重及闸门重；z F —交通桥上车辆刹车制动力；3G —交通桥重在水闸检修期间，当一孔检修（即上、下游检修闸门关闭而相邻闸孔过水）时，闸墩承受侧向水压力、闸墩自重及其上部结构重等荷载（图7-48），这是横向计算最不利的情况。

此时，闸墩底部两侧铅直正应力σ'可按式（7-41）计算，即2y y M Gd AI σ∑'=±∑ （7-41） 式中：y M ∑为全部荷载对墩底截面中心轴y y -的力矩总和；y I 为墩底截面对y y -轴的惯性矩；其余符号意义同式（7-40）。

如遇有缝墩时，由于闸墩上受力的不对称性，在上述闸墩分析中还需考虑扭矩作用，即当上、下游检修闸门关闭时，缝墩的闸槽上将承受半扇闸门传来的水平水压力1p 及2p ，1p 、2p 不通过缝墩中心，因而产生扭矩，其值为()12n M p p c =-（图7-49）。

该扭矩在A 点产生的剪应力近似值为()1263n M d L d τ=- （7-42）同时，水平水压力对底部截面还有剪切作用，在（图7-49）中A 点产生的剪应力近似值为()122 1.5p p dL τ-= （7-43） A 点的主拉应力zl σ为2zl σσ''= （7-44）式（7-44）中，正应力σ''的计算公式形式与式（7-41）相同，但以拉应力为正。

在计算σ''的过程中应考虑铅直力为最小的最不利情况。

图 7-49 缝墩结构计算示意图（第5版 图7-46 图名相同）2. 平面闸门槽应力计算在平面闸门槽颈部，因受闸门传来的水压力而产生拉力，过去常假定该拉力完全由钢筋承担，浪费很大。

其实，应考虑到闸墩水平截面上的剪力影响，它承担着一部分拉力，这样可以减少钢筋用量。

门槽颈部应力计算，目前还没有完善的方法，下面介绍材料力学法中的一种方法。

该法力学概念清楚，计算也简便。

取高度为1m 的闸墩作为脱离体（图7-50）进行分析。

传到该脱离体门槽上的水平水压力为p （由闸门传来），传到门槽颈部的水平水压力为p ' （由闸墩头部传来），作用于脱离体上、下面的剪力分别为u Q 和d Q ，由水平向力的平衡条件可知：d u p p Q Q '+=-，而门槽颈部所受的拉力1p 为1du p Q Q p '''=-- （7-45） 式中：dQ '为门槽颈部以前闸墩脱离体下面的剪力；u Q '为门槽颈部以前闸墩脱离体上面的剪力。

dQ '、u Q '均由受弯构件剪应力公式计算而得。

门槽颈部的拉应力1σ为 11p bσ= （7-46） 式中：1p 为门槽颈部的拉力，kN/m ；b 为门槽颈部的宽度，m 。

图 7-50 平面闸门槽应力计算图（单位：m ）（第5版 图7-47 图名相同）由于水压力是沿闸墩高度而变化的，因此，应沿高度方向分段进行计算。

当上述拉应力小于混凝土允许拉应力时，可按构造要求进行配筋。

反之，为安全起见，可假定拉应力全部由钢筋承担。

3. 弧形闸门支座处应力计算弧形闸门的闸墩，其受力条件比较复杂，不只是偏心受拉，而且还受扭，对于大型水闸宜采用有限单元法进行应力分析，可将闸墩视为下边固定、其他三边自由的弹性矩形板（对于上部结构，视其布置情况，对闸墩还起到一定的约束作用），按闸门支座作用力的实际位置、闸门支座处的闸墩加大厚度及闸底板的约束作用等因素进行计算。

目前，不少设计单位按此用有限单元法进行应力分析取得十分满意的分析结果。

因此，对于大型水闸弧形闸门闸墩，有条件时宜采用有限单元法进行应力分析。

水闸采用弧形闸门，常在闸墩上设置牛腿，用以支承弧形闸门的支臂。

牛腿宽度b 一般大于50～70cm ，高度h 大于80～100cm ，牛腿端常设45°的斜坡（图7-51），牛腿的轴线尽量与闸门关闭时门轴处合力作用线重合。

闸门关闭挡水时，由弧形闸门门轴传给牛腿的作用力R 为闭门全部水压力合力的一半，可分为法向力N 和切向力T （图7-51），分力N 对牛腿引起弯矩和剪力，分力T 则使牛腿产生扭矩和剪力。

图 7-51 牛腿布置及拉应力集中区（第5版 图7-48 图名相同）对于中、小型水闸，根据三向偏光弹性试验结果，牛腿附近的闸墩可按下面近似方法计算和配筋。

作用在弧形闸门门轴处的分力N 会使闸墩产生相当大的拉应力，仅在牛腿前（靠闸门的一边）的2倍牛腿宽、1.5～2.5倍牛腿高的范围内（图7-51虚线范围），闸墩的拉应力大于混凝土的允许拉应力，在此范围外，拉应力一般均小于混凝土的允许拉应力，只需配置构造钢筋或不配筋。

牛腿附近闸墩受力钢筋总面积g A 可按式（7-47）计算。

g yKN A f '= （7-47） 式中：K 为强度安全系数；y f 为受拉钢筋设计强度；N '为大于混凝土允许拉应力范围（即图7-50虚线范围）内的拉应力总和，约为法向分力N 的70%～80%。

2底板在水闸工程中，闸室底板形式中应用最广的是整体式平底板，现对其应力计算介绍如下。

由于闸墩在顺水流方向的刚度很大，因而底板在顺水流方向的弯曲变形较垂直水流方向小得多，这样可以认为底板主要在垂直水流方向产生弯曲变形。

因此，计算底板内力时，一般沿垂直水流方向截取单位宽度的板条，按梁进行计算。

对整体式平底板而言，计算方法有倒置梁法、反力直线法及弹性地基梁法等。

1. 倒置梁法此法将垂直水流方向截取的单位宽度板条，视为倒置于闸墩上的连续梁，即把闸墩当作底板的支座［图7-52（b ）］。

作用在梁上的荷载有底板自重1q 、水重2q 、浮托力3q 、渗透压力4q 及地基反力p 。

对于上述地基反力，假定在顺水流方向为直线分布，垂直水流方向为均匀分布。

于是，倒置梁上的均布荷载3412q q q p q q =++--。

最后，按连续梁计算内力，并进行配筋计算。

图 7-52 倒置梁法及反力直线分布法的计算简图（图b 支座有误，应修改其一；线条不规范；缺标准线）（第5版 图7-49 图名相同）倒置梁法计算简便。

但该法没有考虑底板与地基变形的协调作用；对于底板在垂直水流方向的地基反力视为均匀分布的假定，有时与实际情况出入较大；支座反力与闸墩铅直荷载也不相等。

鉴于以上三个原因，该法的计算成果误差较大，一般仅在小型水闸设计中使用，不宜在大、中型水闸设计中采用。

2. 反力直线分布法（荷载组合法、截面法）该法仍假定地基反力在顺水流方向为直线分布，垂直水流方向为均匀分布，并在垂直水流方向截取单位宽度板条作为脱离体。

但反力直线分布法在计算中考虑了脱离体（底板与闸墩）两侧的剪力。

由于在顺水流方向，闸室所受的向上铅直力和向下铅直力，无论在数值上还是它们的分布情况，都是不同的，因此，所截取的单宽板条两侧（包括底板和闸墩）均有剪力，两侧的剪力差称为不平衡剪力。

反力直线分布法考虑了不平衡剪力，这是对倒置梁法的改进之处。

不平衡剪力由闸墩和底板共同承担，大量的计算结果表明，闸墩承担的比例约为85%～90%，底板约为10%～15%，这两个比例值可以直接在反力直线分布法中使用，误差很小。

如何进一步计算这两个比例值的方法，将在弹性地基梁法中讲述。

反力直线分布法不把闸墩看作底板的支座，认为闸墩是作用在底板上的荷载1N 、2N （包括闸墩截条自重和顶部荷载，以及分配给闸墩截面的不平衡剪力），强度为111p N d =，222p N d =［图7-52（c ）］。

作用于底板梁的均布荷载q 包括浮托力、渗透压力、地基反力、底板自重、水重和分配给底板的不平衡剪力。

这样，作用于底板的全部荷载即可确定，然后便可按静定结构计算各截面的内力。

反力直线分布法的计算工作较简单，适用于相对密度r D ≤0.5的砂土地基，因为这种地基的变形容易得到调整，地基反力才可以在垂直水流方向假定为均匀分布。

该法可在大、中型水闸设计中使用，在小型水闸设计中，能替代倒置梁法，且保持较好的精度。

3. 弹性地基梁法弹性地基梁法适用于大、中型水闸、相对密度r D ＞0.5的砂土地基或黏性土地基。

因为r D ＞0.5的砂土地基，变形较难调整或调整较少，而黏性土地基，固结时间较长，地基变形缓慢，所以地基反力呈曲线性分布，弹性地基梁法反映了这个特点。

弹性地基梁法同样是在垂直水流方向截取单位宽度的板条作为脱离体（地基梁）进行分析计算，并认为顺水流方向的地基反力仍是直线变化。

同时该法又认为地基梁和地基都是弹性体，地基梁在外荷作用下发生弯曲变形，地基受压而沉降，根据变形和沉降协调一致的条件以及梁在铅直方向受力平衡的原则进行弹性地基梁计算，求解地基反力（呈曲线分布）和梁的内力，同时还计及底板范围以外的荷载对梁的影响。

在截取脱离体时，考虑到闸门前后水位相差较大，底板所受荷载相差也较大，故以闸门为界，分别在闸门上、下游各选取1～2条单宽板条，或在闸门上、下游底板段的中间处截取单宽板条作为脱离体进行分析（图7-53）。