投资学比较重要的公式

投资学公式

信息比率：
p
p (e p )
M 2测度：M 2 Rp* R m
rp r f σp
m
* i
Cov(rm , ri ) ρ im σ i E (ri ) r f σ2 σm E (rm ) r f m
2 σ i2 i2 * σ 2 m i
CAPM 模型： E ( ri ) rf i * ( E(rm) - rf) （12）指数模型： ri i i * rm i
多因素模型： E ( rp ) r f α i β1 F1 β 2 F2
修正后的期望收益： E ( r1 ) E ( r0 ) β i ΔF1 β 2 ΔF2
r r （15）特雷纳测度：p f

詹森测度：
α=rp-[rf +βp(rM-rf)]
σ m (rm r f )
（8）一类风险资产一类无风险资产，风险资产的最优头寸
xA
E ( rA ) r f Aσ 2 A
或者 xA
p / A
（9）两类风险资产一类无风险资产，风险资产 A 占总风险资产的比例
xA
E (r ) r σ E (r ) r Cov(r , r ) E (r ) r σ E (r ) r σ E (r ) r E (r ) r Cov(r , r )
β
ri r f i β i (rm r f )
>0 被低估买进； <0 被高估卖出
（13）两个证券： cov（RA, RB） A Bm 组合收益： E(rp) p p E(rm)
2
p p m p

投资学比较重要的公式

15.修正久期：DMD (1 y)投资学比较重要的公式E(r) R f1.夏普比率：SharpeRatio 探2.投资的效用值：U E（r） -A 22Cov(r,,r M )11. 三类债券（贴现，一次还本付息，分期付息到期还本）的内在价值计算公式比较（包括无期债券（统一公债））探12. 债券的持有期收益率和到期收益率探13. 计算远期利率探14.债券的久期：G 1?1 C22?2 L C n n F n ?n D (1 y) (1 y) (1 y) (1 y)C1 C2 | C n F1 2 L n n(1 y) (1 y) (1 y) (1 y)3.最优风险资产的比重：y*E(r p) R f4. 相关系数：DECov(g, ◎5. 最小方差组合：Cov(r D,「E)D E 2Cov(r D,「E)6. 信息比率: A(e A)请注意看单指数模型下的最优化程序的步骤7. 任何在资本市场线上的证券（组合）都可以有: E(r p) r fE(m) r f 9. 证券特征线方程: E(rJ r f i E(r M)r f10.债券的理论在价值）：nc tt1(1 I)tFFT? 也可用利息（年金）年金因子（r,T）面值面值因子（r,T）来计算。

探8.16.无期债券（统一公债）的久期： U 探yr r E 1 1D 1 ④沃尔特模型 VJ k 文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】 17. 稳定年金的久期:(1 -) y (1 18. 19. 构造免疫债券的步骤股息贴现模型①零增长模型 V D ok②不变增长模型 V D oD 1 k g ③利润再投资模型 V D 1k rb⑤ 配股增资股息增长模型⑥ 有期限持股的估值模型 D t(1 k)t P n (1 k)nP b20.市盈率：b 是派息比率,E k gg 是股息增长率, k 是贴现率。

投资学必考公式范文

投资学必考公式范文在投资学中，有一些重要的公式被广泛运用来评估投资项目的风险和回报。

以下是一些必考的投资学公式，它们对于投资决策和资产组合管理都非常有用。

1. Sharpe比率（Sharpe Ratio）Sharpe比率度量了每单位超额收益所承受的单位风险。

它的公式如下：Sharpe Ratio = (R_p - R_f) / σ_p其中，R_p为投资组合的平均回报率，R_f为无风险利率，σ_p为投资组合的标准差。

2. Treynor比率（Treynor Ratio）Treynor比率度量了每单位系统风险所获得的超额回报。

它的公式如下：Treynor Ratio = (R_p - R_f) / β_p其中，R_p为投资组合的平均回报率，R_f为无风险利率，β_p为投资组合的贝塔系数。

3. 市场风险溢价（Market Risk Premium）市场风险溢价表示股票或投资组合的预期收益率与无风险利率之间的差异。

它的公式如下：Market Risk Premium = R_m - R_f其中，R_m为市场的预期回报率，R_f为无风险利率。

4. 计算投资组合的预期回报率（Expected Portfolio Return）计算投资组合的预期回报率可以通过加权所有资产的预期回报率来衡量，其中权重是资产在投资组合中的比例。

5. 计算投资组合的标准差（Portfolio Standard Deviation）计算投资组合的标准差需要考虑资产之间的协方差，公式如下：σ_p = √(w_1^2 * σ_1^2 + w_2^2 * σ_2^2 + ... + 2 * w_1 * w_2 * Cov(1, 2))其中，w_i为资产i在投资组合中的权重，σ_i为资产i的标准差，Cov(1, 2)为资产1和资产2的协方差。

6. 最优投资组合的夏普比率（Optimal Portfolio Sharpe Ratio）寻找最优投资组合的夏普比率需要通过计算不同权重下的夏普比率来确定。

投资学重要公式整理

新股发行定价的估值方法：贴现现金流量法：p=∑（自由现金流量/(1+xi)^i）+公司永续价值/(1+xi)^i可比公司分析法：市盈率法=股票市场价格/每股收益发行价格=发行市盈率*每股收益市净率法=股票市场价格/每股净资产发行价格=发行市净率*每股净资产涨跌幅价格=前收盘价*（1+/-涨跌幅比例）买空：资本=证券市值-借方余额盈利=资本-本金收益率=盈利/本金*100%购买力=超额保证金*100%/法定保证金率保证金实际维持率=（证券市值-融资金额（借方））/证券市值*100%超额保证金（可提取现金）=账面盈利*（1-法定保证金比率）抵押证券最低市值=融资余额（借方余额）/（1-保证金最低维持率）抵押证券最低限价=抵押证券最低市值/抵押证券数量收益率=股价涨幅/法定保证金比率*100%G=Rr/M*100% G=Rd(股票下跌幅度)/M*100%卖空:保证金实际维持率=（（卖空时股票市值+原始保证金）/计算时股票市价-1）*100%Am={[(sp*n)(1+im)]-(mp*n)}/(mp*n)卖空股票最高市值=（卖空时股票市值+原始保证金）/（1+保证金最低维持率）卖空股票最高限价=卖空股票最高市值/卖空股票数量基差（B）=现贷价格（S）-期货价格（F）套期保值者：所需期货合约数=（现货名义价格*现货需保值期限）/（期货合约价值*期货合约到期期限）=(N*Mc)/(F*Mf)套期保值率=期货收益/现货损失*100%债券收益率计算原理：现值法：Po=C/（1+r）+C/（1+r）^2+C/（1+r）^3+......C/（1+r）^n+V/（1+r）^n（债券市场现金Po、债券年利息收入C、到期收益率r、到期应付债券面额V、到期年限n）近似法：债券收益率Y={C+(V-Po)/n}/((V+Po)/2)*100%债券收益率计算：1.附息债券收益率计算票面收益率：Yn=C/V*100%直接收益率Yd=C/Po*100% （Po表示债券买入价）持有到期收益率：近似式：Yh={C+（P1-Po）/n}/((P1+Po)/2)*100%实用式：Yh={C+（P1-Po）/n}/Po*100%到期收益率：近似式：Ym={C+（V-Po）/n}/((V+Po)/2)*100%实用式：Ym={C+（V-Po）/n}/Po*100%赎回收益率：Yc={C+（Fc-Po）/n}/((Fc+Po)/2)*100%2.一次还本付息债券收益率计算：持有到期收益率：近似式：Yh={(P1-Po)/n}/((P1+Po)/2)*100%实用式：Yh={(P1-Po)/n}/Po*100%到期收益率：近似式：Ym={[V(1+In)-Po]/n}/((V+Po)/2)*100%实用式：Ym={[V(1+In)-Po]/n}/Po*100% （债券票面利率I）3.贴现债券收益率到期收益率：贴现债券发行价格Po=V(1-dn) (Po表示发行价格、d表示年贴现率，以360天计) 贴现债券到期收益率：Ym=(V-Po)/Po*(365/n)*100%持有期收益率：Yh=(P1-Po)/Po*(365/n)*100%复利到期收益率：股票收益率计算：1.股利收益率=D/Po*100% （D表示年现金股息，Po表示股票买入价）2.持有期收益率={D+（P1-Po)}/Po*100%3.持有期回收率Yn=(D+P1)/Po*100%4.调整后的持有期收益率=(调整后的资本收益或损失+调整后的现金股息)/调整后的购买价格*100%资产组合收益率：Yp=∑XiYi。

投资学必考公式word精品

2013.06《投资学》公式汇总n为 R i Q oiP 二 ------ *固定乘数' P oi Q oin为 P ti Qti P =罟 *固定乘数登记日收盘价一配（新）股价流通股份变动比例-现金红利1 士流通股份变动比例修正前基期市价总值新基期市价总值 5 ----------------------------- = ------------------------------- 修正前第一交易日的总市值修正后第一交易日的总市值（可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数 P1•股价指数编制方法 2.价格加权指数各股票的股价之和股票种类数' 巳 Qti i T拉斯贝尔（基期）加权派许（计算期）加权股份变动前的价格加权股份变动后的各股票的股价之和新除数（可用于计算新除数） 3•修正股价平均数除权日收盘价新除数4.除权除息价6.r(1 _t)=扁r m :市政债券收益率（免税）t：税收r :应税等值收益率7.市盈率每股市价每股利润美国中长期国债的面值常见的为1000美元8.保证金比例权益价值股票价值（以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）权益价彳值保证金比例(卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量所欠股票价值相同的股票偿还借入的)注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金 1 + R9.1 r ： 1 +iR ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率10.税后实际利率=R(1-t)-it:税率i :通货膨胀率APR :年化百分比利率连续复利：1 EAR 二 rcc 二 ln(1 EAR)二 r ccr(s):各种情景的持有期收益率 2 2 -八 p(s)[r(s)-E(r)] 14、效用函数经验式： U =E(r)-0.5A ；「2(U:效用值A :投资者的风险厌恶系数二2 :组合方差) 15:风险资产与无风险资产的资产配置:E(r p )二山 X (「A -rj11. r f 仃) 100 P(T5p (T )：国库券价格(面值为 100美元) T :持有期 r f (T):期限为T 年的无风险收益率 1 EAR =[1 r f (T)]V TEAR :有效年利率(一年期投资价值增长百分比) r f (T)=T APR = APR =(1 EAR)T -1 T卖价-买价12.持有期收益率持有期数 -每期股利买价到期收益率面值-市价距到期日期数每期股利市价 13.期望收益：E(r)八 p(s)r(s) p(s):各种情境的概率2 2 2p 二 X "A = 二 X 1'AX :夏普比率最高时，风险资产 A 占总风险资产的比重 y ”：夏普比率最高时，总风险资产所占比重E(rm)—仃18： CML 资本市场线：E(rJ 二r f ia m:i 二COVW iJm ）/；"? C 0 VA, B^ "A -B -M 2二 m :市场风险均一方差：E(「J 二仃• E(「m )「f 总风险)%CAPM : E （rJ 二 *［［Eg ）-仃］（系统风险）市场特征线：E(R i)=：\ -j E(R m ) ( R , R m 为风险溢价)(“：无风险收益X :投资于风险资产的比重「A ：风险资产收益) CAC 资本配置线：E(「p ) =「f 「A 】CpU A「A — r f效用最大点X =荷16、两种风险资产的配置： E(r p^X r A (1 -X )r BE(r p ):组合收益 r A :A 风险资产收益 g ：B 风险资产收益X :投资于A 风险资产的比重 2 2 2 一、2 2 -p 二X 匚 A （1-X ）-B 2x （1 -X F AB ^M B17、两种风险资产与一种无风险资产配置最小方差组合:x = %2 —Cov （r A ,「B ）2 2 66 -2Cov （r A ,夏普比率最高:-（电-r f ）Cov （r A ,「B ） * （「A-r»B x 2 2 （「A（「B -「f ）二 A - ［（「A -「f ）（「B -风险组合头寸:..E （「p ）-「f E(r m )=市场收益率 19：指数模型：r1( F:系统风险溢价打：非系统风险收益■T 2二V^rn ■ - 2 i 7 :非系统风险0p =^wi P a p =^w a 咗= Z w ：十宙20、多因素模型：r i =冷「2F2 •…「n F n • R.j+ CJ2 、2 、R COV (r A ,rB )= :AB ；- A ；- B 22、夏普指数：Sp=9 特雷诺指数：Tp =E （［）詹森测度：〉p 二 R - ［（n 「（E （r m ）-n ）］ 2 2 _ _M 定理：M R - R m 二 S p ・；「m -[E(r m ) - r f )]23、判断择股时能力T-M （二次项）—：i （r m - r f Y - i （虻 r f ）2 F H-M （双］模型）—（i D 2）（「m 「r f ） hD=0 熊市 -■判断择股能力-判断择时能力 D=1 牛市24、业绩归因资产配置对业绩的贡献超额权重*市场收益率证券选择对总业绩的贡献超额业绩*投资组合权重信息比率、i21、1=：[ m ]2 2 2 2 J 一匚m •。

投资学常考公式

1,r=R-i ，例：单利EAR=(1+1%)^12-1 复利EAR=e^12-1 (其中e=2.71828,12为周期，1%为利率)2,1+r=(1+R)/(1+i)3,持有期收益率HPR=（股票价格-期初价格+红利）/期初价格4,某股票预期HPR=（各概率×对应HPR）之和5期望收益E（r）=∑p(s)r(s) (其中p(s)为各概率，r(s)为任一情形持有期收益率HPR) 6，δ^2=∑p(s)[r(s)-E(r)]^2 (其中δ为预期收益标准差即风险)7，风险资产组合回报率=（各概率×对应收益率）之和（其中各概率之和为1）8，风险投资风险溢价=风险资产组合回报率-无风险利率9，投资者效用函数U=E(r)-1/2Aδ^2 （其中A为风险厌恶系数，E(r)为预期收益）10，无差异曲线上同一效用CV=E(r)/δ (即斜率)11，风险资产和无风险资产构成资本配置线斜率=风险溢价/风险δ（即夏普比率）12，COVab=P1×[Ha1-E(Ra)][Hb1-E(Rb)]＋…＋P4×[Ha4-E(Ra)][Hb4-E(Rb)]＋…股票A,B资产组合协方差ρab=COVab/δaδb (其中Ha,Hb为对应股票A,B概率的收益率，P为对应概率)股票A,B资产组合期望收益率=（A,B期望收益率×对应比例）之和股票A,B资产组合标准差δ=（Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab）^(1/2) 13,股票A,B在最小方差资产组合G中权重Wa=（δ^2-δaδbρab）/（δa^2+δb^2-2δa δbρab）Wa+Wb=1,即Wb=1-Wa14,股票A,B在最小方差资产组合G中期望收益率E（Rg）=Wa×E(Ra)＋Wb×E(Rb) 股票A,B在最小方差资产组合G中方差δg^2=Wa^2×δa^2+Wb^2×δb^2＋2WaWbδaδb ρab15,两种完全负相关风险证券A,B，在最小方差资产组合中权重Wa=δb/(δa+δb),Wb=1-Wa ,又δ^2=Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab (其中P为对应比例，ρab=-1) 16，CAPM---资本资产定价模型，APT---套利定价模型17，证券X,Y，设这2只证券相关系数为K，则协方差ρxy=Kδxδy18，若2只股票正相关，但不是完全正相关，则其具有资产组合必要性19，（1）资本资产定价模型CAPM，证券市场线E（r）=rf+β[E(rm)-rf] （其中β为风险变量值，rf为无风险利率）（2）资本资产定价模型CAPM，阿尔法α为正，则证券价格被低估，相对于该证券可识别风险，它将有异常期望收益20，标准差和贝塔值都是用来测度风险的，但贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险测度21，贝塔值修正值=(2/3样本贝塔值)+(1/3×1)22,对一个50只证券组成资产组合来说(1)马克维茨模型（不遵从单指数结构）要对以下变量进行估计：n=50个期望超额收益率估计值,n=50个方差估计值，（n^2-n）/2=1225个协方差估计值，共计1325个估计值。

投资学公式

1、债券收益率的计算债券收益率是债券收益与其投入本金的比率，通常用年率表示。

债券收益不同于债券利息。

债券收益率＝（到期本息和－发行价格）／（发行价格＊偿还期限）＊100％出售者收益率＝（卖出价格－发行价格＋持有期间的利息）／（发行价格＊持有年限）＊100％购买者收益率＝（到期本息和－买入价格）／（买入价格＊剩余期限）＊100％持有期间收益率＝（卖出价格－买入价格＋持有期间的利息）／（买入价格＊持有年限）＊100％二、股票价格指数三、产业生命周期各阶段的收益和风险状况四、1、市盈率（1）市盈率的定义：市盈率（P/E ）=股票的理论价值÷每股收益静态市盈率PETrailing （P/E0）=股票的理论价值÷过去一年的每股收益动态市盈率PELeading （P/E1）=股票的理论价值÷未来一年的每股预测收益理论市盈率是指P 为股票的理论价格时，相对应的P/E 的理论值。

实际市盈率是指P 为股票的市场价格时，相对应的P/E 的实际值。

2、市净率（1）市净率的概念市净率的计算方法是：市净率（PB ）=（P/BVPS ）即：股票市价(P)/每股净资产(BVPS ）市净率反映了市场对于上市公司净资产经营能力的溢价判断。

净资产=所有者权益（包括实收资本或者股本、资本公积、盈余公积和未分配利润等）=资产总额-负债总额。

当市净率大于1时，表明上市公司每一元的资产可以高于一元价格进行交易。

3.基于股利的股利贴现模型股利贴现模型的主要假设之一是:股票的价值等于未来永续现金流的现值.即:，，k i ，D P k D P k D k D k D P i i iinn为必要收益率期股利为第其中为当前股票价格;)1()1()1(10102210 ∑∞+=+=+++++++=四、1、K线单K线常见的几种：长实体、黑色光头光脚、短实体、白色光头光脚、收盘无影线、开盘无影线、纺轴线、无实体线、大无实体、墓碑线、蜻蜓线、一字线。

投资学必考公式范文

投资学必考公式范文投资学是研究投资决策的科学，它包括投资者的决策行为、投资目标、投资组合管理、风险管理等方面的内容。

在学习投资学时，掌握一些重要的公式是必不可少的，这些公式可以帮助我们更好地理解投资决策背后的原理和逻辑，有助于我们进行投资分析和评估。

下面是一些常用的投资学公式：1.现值公式：现值（PV）=未来现金流的金额/(1+折现率)^n这个公式用于计算未来现金流的现值，其中折现率表示投资的回报要求或成本，n表示未来现金流的时间距离。

2.内部收益率（IRR）公式：0=CF0+CF1/(1+IRR)+CF2/((1+IRR)^2)+...+CFn/((1+IRR)^n)这个公式用于计算投资项目的内部收益率，即使得现金流的净现值为零的折现率。

IRR越高，投资项目的回报越高。

3.复利增长率公式：复利增长率=(最终金额/初始金额)^(1/时间)-1这个公式用于计算投资在一定时间内的复利增长率，即初始金额通过一定的复利计算增长到最终金额的增长率。

4.资本成本公式：资本成本（WACC）=(权益资本的比重x权益资本的成本)+(债务资本的比重x债务资本的成本)这个公式用于计算投资项目的加权平均资本成本（WACC），也可以看作是公司的整体成本或投资项目的最低可接受收益率。

5.增量现金流公式：增量现金流=新项目现金流-旧项目现金流这个公式用于计算新项目与旧项目之间的现金流差异，有助于评估新项目的经济效益。

6.资本资产定价模型（CAPM）：预期回报率=无风险收益率+βx(市场回报率-无风险收益率)这个公式用于计算个别资产或投资组合的预期回报率，其中β表示该资产或投资组合相对于市场的敏感度或风险。

7.夏普比率公式：夏普比率=(投资组合的预期回报率-无风险收益率)/投资组合的标准差这个公式用于衡量投资组合在单位风险（标准差）下创造的超额回报，夏普比率越高，投资组合越具有吸引力。

以上是投资学中的一些重要公式，通过掌握和运用这些公式，可以帮助我们更好地理解投资决策的原理和方法，提高投资决策的准确性和效果。

投资的四个重要公式

投资的四个重要公式
在投资领域，有许多重要的公式可以帮助我们制定成功的投资策略。这些公式可以帮助我们评估投资的风险和回报，并为我们做出明智的决策。在本文中，我们将讨论四个重要的投资公式，并解释它们的含义和应用。
第一个重要的投资公式是收益率公式。收益率是衡量投资回报的指标，它表示投资所产生的盈利相对于初始投资的百分比。收益率公式可以表示为：
现值公式可以帮助我们确定未来现金流的价值，并衡量投资的回报是否超过我们的预期。通过计算现值，我们可以评估一个投资的合理性，并决定是否应该进行投资。
最后一个重要的投资公式是复利公式。复利是指在一定时间内，原始投资额和利息再次投资以获得更高的回报。复利公式可以表示为：
复利 = 初始投资额 x （1 + 年利率）^ 年数
复利公式可以帮助我们计算复利投资的回报。通过计算复利，我们可以了解到长期投资的潜在回报，并为未来的投资决策做出准备。
总结起来，投资的四个重要公式包括收益率公式、标准差公式、现值公式和复利公式。这些公式提供了评估投资回报、风险和价值的工具，并帮助我们做出明智的投资决策。在投资过程中，我们可以使用这些公式来分析不同的投资机会，并选择最适合我们的投资策略。
收益率 = （投资回报 - 初始投资）/ 初始投资
这个公式给我们提供了一个衡量投资回报的方式。通过计算收益率，我们可以比较不同投资的回报，并决定哪一个是最有利可图的。
第二个重要的投资公式是标准差公式。标准差是衡量投资风险的一个指标，它表示投资回报相对于其平均Байду номын сангаас的离散程度。标准差公式可以表示为：
标准差 = √（Σ（（投资回报i - 平均回报）^2) / n）
标准差告诉我们投资回报的波动程度。一个较高的标准差表示投资回报的波动较大，而一个较低的标准差表示投资回报的波动较小。通过计算标准差，我们可以评估投资风险，并决定是否值得投资。

投资的四个重要公式

投资的四个重要公式投资是指将资金投入到具有一定风险并可获得长期回报的项目或资产中，以期望实现财富增值的行为。

无论是个人投资还是机构投资，都需要有一定的理论指导和方法论。

在投资领域，有着数不胜数的理论和方法，但是其中有四个重要的公式是投资者必须熟知和运用的。

公式一：收益率（Return on Investment，ROI）ROI是投资回报率的缩写，是用来衡量投资项目所能产生的经济效益的一个指标。

计算公式是（投资收益-投资成本）/投资成本，然后乘以100%。

ROI的计算结果可以用来比较不同投资项目之间的收益率，并且帮助投资者做出更明智的决策。

在进行投资决策时，投资者应该追求高于平均水平的ROI，以获得可观的利润。

公式二：复利（Compound Interest）复利是指在一定时间内，投资所得利息不仅仅是基于初始投资本金，还包括之前积累的利息，也就是利息再利息。

复利的计算公式是A =P(1 + r/n)^(nt)，其中A表示最终的本利之和，P表示初始投资本金，r表示年利率，n表示每年复利的次数，t表示投资的年限。

复利是一个非常强大的概念，能够加速资金的增长，因此，在投资中利用复利是非常重要的。

公式三：风险收益比（Risk-Return Ratio）风险收益比是用来衡量投资项目的回报和风险之间的平衡关系。

计算公式是（投资收益-无风险收益）/标准差。

风险收益比可以帮助投资者判断投资项目是否值得投资。

一般来说，如果风险收益比越高，代表着投资项目所能带来的收益相对较高，而风险相对较低。

但是，投资者在选择投资项目时，需要根据自身的风险承受能力做出决策。

公式四：财务杠杆（Financial Leverage）财务杠杆是指借入资本进行投资以增加投资回报的策略。

财务杠杆可以通过增加资本的比例来增加投资的回报，但是同时也增加了投资的风险。

财务杠杆的计算公式是平均值资产回报率（Return on Assets，ROA）/权益资本回报率（Return on Equity，ROE）。

irr计算公式

IRR计算公式IRR是投资学中的一个重要概念，全称为内部收益率（Internal Rate of Return）。

IRR可以用来衡量一个投资项目的回报率，即投资项目的预期收益。

在实际应用中，计算IRR 非常重要，可以帮助投资者做出更明智的投资决策。

什么是IRR？IRR被定义为使得投资项目净现值为零的折现率。

简单来说，IRR就是一种投资回报率，表示一笔投资在时间内的增长率。

IRR是一种相对指标，可以用来比较不同投资项目的收益率。

IRR计算公式IRR的计算公式如下：IRR = CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)^2 + ... + CF n/(1+r)^n其中，IRR表示内部收益率，CF表示现金流，r表示折现率，n表示现金流的期数，CF0表示初始投资。

进一步理解IRR计算公式IRR的计算公式可以进一步解释为：IRR等于所有现金流的贴现值之和等于初始投资的现值。

如果IRR大于预期收益率，则表示该投资项目回报率超过预期收益率，可以考虑投资；如果IRR小于预期收益率，则表示该投资项目回报率低于预期收益率，不宜投资。

在计算IRR时，需要关注现金流的正负。

正现金流表示现金流入，负现金流表示现金流出。

通常情况下，初始投资是一个负现金流量，而预期未来的现金流可以是正的或负的。

举例说明为了更好地理解IRR计算公式的应用，以下举例说明。

假设有一个投资项目，初始投资为1000元，未来5年的预期现金流为200、300、400、500和600元。

假设预期收益率为10%。

IRR = -1000 + 200/(1+0.1) + 300/(1+0.1)^2 +400/(1+0.1)^3 + 500/(1+0.1)^4 + 600/(1+0.1)^5IRR = -1000 + 181.82 + 247.93 + 332.18 + 401.62 + 457.83IRR ≈ 621.38根据IRR计算，该投资项目的内部收益率为621.38%。

投资学的重要概念与公式

投资学的重要概念与公式投资学是研究个人和机构在不同投资资产中进行投资决策和管理的学科。

在投资学中，有一些重要的概念和公式被广泛应用于资本市场和投资管理领域。

以下是一些重要的概念和公式。

2.有效市场假说（EMH）：EMH是指资本市场上的价格反映了所有可用信息的假设。

按照EMH，投资者不能通过分析和选择特定的股票或市场时机来获得超额回报。

EMH包含三个形式：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。

3.经济学人行为理论（EBT）：EBT是一种认为投资者在决策时会受到心理因素影响的理论。

根据该理论，投资者往往会因为情绪、认知偏差和群体行为而做出非理性的投资决策。

EBT引起了对投资者行为的研究，以帮助投资者更好地理解和管理自己的行为。

4. 资本资产定价模型（CCAPM）：CCAPM是CAPM的扩展版本，它考虑了投资者的消费和投资决策之间的关系。

CCAPM的公式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf) + γi * (Cov(Ri, Rd) - E(Rm) * Cov(Rd, Rm))，其中γi是投资者对消费的风险厌恶程度，Cov(Ri, Rd)是资产i回报率和消费收入的协方差，Cov(Rd, Rm)是消费收入和市场回报率的协方差。

5.风险和收益：投资中的风险和收益是两个核心概念。

风险表示投资的不确定性和潜在损失，而收益表示投资的获利能力。

投资者通常会在风险和收益之间进行权衡，并寻找最佳的投资组合。

6.贝塔系数：贝塔系数是衡量资产相对于整个市场的波动性的指标。

贝塔系数大于1表示资产比市场更波动，小于1表示资产比市场更稳定。

贝塔系数为1表示资产与市场的波动性大致相等。

7.夏普比率：夏普比率是衡量投资组合每承受一单位风险所获得的超额回报的指标。

夏普比率越高，表示投资组合相对于风险来说获得的回报越多。

8.相对强度指标（RSI）：RSI是一种用于衡量股票价格相对于自身过去价格的变动情况的指标。

投资证券学常用公式整理大全

投资证券学常用公式整理大全一、债券价值的计算公式（一）货币的终值和现值P21（Pn：现值；Po：终值：r：每期利率；n：投资期限）1、货币终值的计算Pn=Po(1+r)n (复利)Pn=Po(1+r●n) (单利)2、货币现值的计算Pn=Po╱(1+r)n (复利)Pn=Po╱(1+r●n) (单利)(二)一次还本付息债券的定价公式P22（P：债券的内在价值；M：票面价值；i：每期利率；n：剩余时期数；r：必要收益率）1、按单利计息、按单利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r●n)2、按单利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r)n3、按复利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i)n╱(1+r)n（三）附息债券的定价公式P231、对于一年付息一次的债券(P：债券的内在价值；C：每年支付的利息；M：票面价值；n：所余年数；r：必要收益率；t：第t次)（1）按复利贴现，其内在价值决定公式为：（2）按单利贴现，其内在价值决定公式：2、对于半年付息一次的附息债券（P：债券的内在价值；C：半年支付的利息；n：所余年数乘以2；r：半年必要收益率；）（1）按复利（2）按单利二、债券收益率的计算P24（一）当前收益率：债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。

P25(Y：当前收益率；P：债券价格；C：每年利息收益)（二）内部到期收益率：把未来的投资收益折算成现值，使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。

P251、一年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：(P：债券价格；C：每年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数）；Y：到期收益率)2、半年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：（P：债券价格；C：每半年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数乘以2）；Y：半年利率）************************************************************** P26到期收益率（三）持有期收益率：从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益（包括当期发生的利息收益和资本利得）与买入债券实际价格的比率。

投资学常考公式范文

投资学常考公式范文投资学是一个研究资金如何在风险和回报之间进行权衡的学科，其中有一系列重要的公式被经常应用于投资决策中。

下面是一些常用的投资学公式：1. 现值公式（Present Value）现值公式用于计算未来收入或支出的现值。

它的计算公式是：PV=CF/(1+r)^n，其中PV表示现值，CF表示未来的现金流量，r表示折现率，n表示时间期限。

2. 未来值公式（Future Value）未来值公式用于计算现金在未来一些时间点的价值。

它的计算公式是：FV=PV*(1+r)^n，其中FV表示未来值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间期限。

3. 年金公式（Annuity）年金公式用于计算一系列等额定期存款或取款的现值或未来值。

计算公式如下：现值公式：PV=CF*[(1-(1+r)^(-n))/r]未来值公式：FV=CF*[(1+r)^n-1]/r其中PV表示现值，FV表示未来值，CF表示年金金额，r表示利率，n表示年金支付的期限。

4. 内部收益率（Internal Rate of Return）内部收益率是指使投资项目净现值为零的折现率。

它用于评估项目的可行性和回报率。

计算内部收益率的公式比较复杂，一般需要使用迭代法或试错法进行计算。

5. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）CAPM是用于估算股票或投资组合的预期回报率的模型。

它的计算公式是：ER=RF+β*(ERm-RF)，其中ER表示预期回报率，RF表示无风险利率，β表示资本资产的系统性风险系数，ERm表示市场回报率。

6. 期望回报率（Expected Return）期望回报率用于估计投资的预期收益。

它的计算公式是：ER=Σ(PRi*Ri)，其中ER表示期望回报率，PRi表示每种可能收益水平的概率，Ri表示每种可能的收益水平。

7. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率用于衡量投资组合的风险调整后的收益率。

证券投资学公式汇总

证券投资学公式汇总证券投资学公式是投资领域中的基础知识，它们帮助投资者了解证券市场和投资决策的原理。

下面将对一些常见的证券投资学公式进行汇总和解析。

1. 股票收益率计算公式股票收益率是衡量股票投资回报的指标，它可以通过以下公式计算：股票收益率 = （股票价格终值 - 股票价格初值）/ 股票价格初值这个公式可以帮助投资者计算股票的回报率，从而评估投资的盈利能力。

2. 股票的市盈率计算公式市盈率是衡量股票价格相对于盈利能力的指标，它可以通过以下公式计算：市盈率 = 股票价格 / 每股盈利市盈率高的股票可能被认为是过高估值，而市盈率低的股票可能被认为是低估值。

投资者可以通过市盈率来辅助判断股票的投资价值。

3. 股票的市净率计算公式市净率是衡量股票价格相对于净资产的指标，它可以通过以下公式计算：市净率 = 股票价格 / 每股净资产市净率低的股票可能被认为是低估值，而市净率高的股票可能被认为是高估值。

投资者可以通过市净率来判断股票的投资价值。

4. 股票的分红收益率计算公式分红收益率是衡量股票分红回报的指标，它可以通过以下公式计算：分红收益率 = 每股分红 / 股票价格分红收益率高的股票可能被认为是较为稳定的投资对象，投资者可以通过分红收益率来评估股票的投资回报。

5. 股票的波动率计算公式波动率是衡量股票价格波动程度的指标，它可以通过以下公式计算：波动率 = 标准差 / 均值波动率高的股票可能意味着价格波动较大，投资者可以通过波动率来评估股票的风险水平。

6. 股票的夏普比率计算公式夏普比率是衡量股票风险调整后的回报能力的指标，它可以通过以下公式计算：夏普比率 = （股票的平均回报率 - 无风险回报率）/ 股票的波动率夏普比率高的股票意味着在承担相同风险的情况下，能够获得更高的回报。

投资者可以通过夏普比率来评估股票的风险调整后的投资回报。

7. 股票的Alpha值计算公式Alpha值是衡量股票相对于市场风险的超额收益能力的指标，它可以通过以下公式计算：Alpha值 = 股票的实际回报率 - （无风险回报率+ β *（市场回报率 - 无风险回报率））Alpha值为正数表示股票的超额收益能力较强，为负数表示股票的超额收益能力较弱。

投资学重要公式整理

投资学重要公式整理投资学是研究投资决策和投资组合的学科，主要探讨资产定价、投资组合理论、风险管理和资本市场等方面的问题。

在投资学中，有许多重要的公式用于衡量投资回报、风险、价值等指标。

本文将整理一些投资学中的重要公式，帮助读者更好地了解投资学。

1. 期望收益率（Expected Return）：期望收益率是衡量一个投资项目的预期回报的平均值，计算公式为：期望收益率=∑(每种结果的概率×该结果的回报率)2. 风险（Risk）：风险是指投资项目所面临的不确定性和可能的损失。

常用的风险度量方法包括标准差、方差和协方差等。

3. 夏普比率（Sharpe Ratio）：夏普比率用来衡量一个投资项目在承担一定风险的条件下所能获得的超额回报。

计算公式为：夏普比率=(平均收益率-无风险收益率)/风险（标准差）4. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）：资本资产定价模型是一种用来衡量资产预期回报的模型，它将资产回报分解为无风险回报和风险溢价两部分，计算公式为：资本资产定价模型的回报率=无风险回报率+资产贝塔系数×(市场回报率-无风险回报率)5. 有效前沿（Efficient Frontier）：有效前沿是指投资组合方式在给定风险情况下所能达到的最高收益。

有效前沿可以通过计算投资组合的预期回报和标准差来确定。

6. 市盈率（Price-to-Earnings Ratio，P/E Ratio）：市盈率是衡量股票价格相对于每股盈利的指标，计算公式为：市盈率=股票价格/每股盈利7. 资本回报率（Return on Capital，ROC）：资本回报率是衡量投资项目的盈利能力的指标，计算公式为：资本回报率=经营收入-经营成本/投资额8. 内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）：内部收益率是衡量投资项目收益性的指标，计算公式为：现金流入-现金流出/现金流量×100%9. 成本加权平均资本（Weighted Average Cost of Capital，WACC）：成本加权平均资本是衡量企业的资本结构和融资成本的指标，计算公式为：WACC=（权益成本×股票市值/总市值）+（债务成本×债务市值/总市值）10. 外国汇率变动（Foreign Exchange Rate，FOREX）：外汇市场是货币兑换的市场，汇率的变化受多种因素影响。

凯利公式经典口诀

凯利公式经典口诀“凯利公式”是投资学中最经典的投资方法之一，也是可靠的金融风险管理理论，经过千百年来不断的沉淀和完善，已经被广泛用于投资管理的决策。

它的口诀如下：⑴多期望价值：期望价值=期望收益/投资期限；⑵空期望价值：期望价值=期望损失/投资期限；⑶多期望收益：期望收益=期望价值×投资期限；⑷空期望损失：期望损失=期望价值×投资期限；⑸多投资期限：投资期限=期望收益/期望价值；⑹空投资期限：投资期限=期望损失/期望价值。

凯利公式口诀不仅具有简单的口头形式，更重要的是它背后的经济学原理。

在投资管理中，它主要用来衡量投资者的风险收益权衡，帮助投资者更好的管理风险。

凯利公式口诀把投资期限，投资期望收益，期望价值三者之间的关系加以表达，并且能够让投资者有一定的实质内容。

首先，凯利公式口诀强调投资期限和期望价值之间的关系，这意味着投资者可以根据投资期限计算出期望价值，从而更好地将风险收益权衡地考虑在内。

比如，投资者在投资期限为一年的情况下，期望收益为6%，此时期望价值为6%/1年 = 0.06；而在投资期限为三年的情况下，期望收益为12%，则期望价值为12%/3年 = 0.04。

通过凯利公式口诀，我们可以看出，随着投资期限的增加，期望价值会相应的减少，也就是风险收益权衡地考虑会影响期望价值。

其次，凯利公式口诀也强调期望收益和期望价值之间的关系，也就是说，投资者可以根据期望价值来计算期望收益，从而更好地进行投资决策。

比如，投资者在投资期望价值为0.06的情况下，投资期限为一年，则期望收益为0.06×1年 = 6%；而在投资期望价值为0.04的情况下，投资期限为三年，则期望收益为0.04×3年 = 12%。

这表明，期望价值越高，期望收益就越高，也就是说投资者更有可能获得更高的收益。

最后，凯利公式口诀还强调投资期望收益和投资期限之间的关系，这意味着投资者可以根据期望收益来计算投资期限，从而更好地把握投资的时机。

证券投资学重要知识点公式

投资学知识点整理第三章证券如何交易1. Market type1) Primary Market–Firms issue new securities through underwriter topublic Investors get new securities; firm gets funding2) Secondary Market–Investors trade previously issued securities amongthemselves2. Buying on margin 融资交易Margin=股票总资产价格−负债股票总资产价格3. Short sale 融券交易保证金=手上的现金−股票总资产价格股票总资产价格4. 融资交易收益率=卖出股票的现金−债务−利息支出原始投资额5. 市政债券的免税收益=r/(1-t)第四章基金收益1.(NAV)基金净值=总资产−负债份额数2.(前端收费)基金购买价格与基金净值关系基金净值=基金购买价格*(1-费率)3.封闭基金折现率=卖出价−NAV1NAV14.基金收益=NAV1−NAV0+分红NAV0第五章风险、回报与历史记录1.名义利率R与实际利率1+r=1+R1+i r=R−i1+i≈R-i上述公式可理解为实际利率约等于名义利率减通货膨胀 2. 费雪等式 R=r+E(i)3. 税后实际利率=R(1-t)-i=(r+i)(1-t)-i=r(1-t)-it4. 零息债券利率r f (T)=100P(T)−1(P(T)是目前的价格，T 是期限)5. 有效年利率1+EAR=（1+累计利率）1/年数6. 年化百分比利率APR=（1+EAR)T −1T APR 是通过单利计算，通常是半年利率*27. 持有期收益率HPR=卖出价−买入价+现金分红买入价预期回报率E （r ）=预计卖出价−买入价+期间预期现金分红买入价8. 算术平均收益率ra VS 几何平均收益率rgRa=∑rt nRg=n √∏(1+r)n t=1-1 Rg=Ra-12σ29. 期望收益等于各个概率*预期收益公式表示为E （r ）=∑p s ∗r s期望方差σ2=∑p s ∗（r s −E (r )）210. 夏普比率=E (rp )−rf σp 即超过无风险利率的收益除以标准差第六章风险资产与无风险资产的配置1. 效用函数U=E （r ）- 1/2A σ22. 组合的收益rc=yr p +(1-y)r f3. 组合的期望收益E(rc)=y E(rp)+ (1-y)r f =rf+y(E(rp)-r f ) 通常只有y 是变量，这是一个二元一次函数 4. 组合的标准差σc =yσp y=σcσp将上述两个方程联立 E(rc)=y E(rp)+ (1-y)r f =rf+σc σp (E(rp)-r f ) 这次是 σc 是变量，这条线就是资本配置线，斜率就是E (rp )−rf σp，夏普比率5. 将E(rc)=rf+y(E(rp)-r f ) σc =yσp带入效用函数U=E （rc ）- 1/2A σc 2= rf+y(E(rp)-r f )- 1/2A (yσp)2 只有y 是变量对y 求导=(E(rp)-r f )- A yσp 2y*=(E(rp)−rf)Aσp 2y*是无风险和有风险资产的最佳配置 6. 相应的市场组合，资本市场线CMLE(r c )=r f +σc σm(E (r m )−r f ), 其斜率=(E (r m )−r f )σm第七章风险资产的选择1. 投资决策的三步骤1) 风险资产和无风险资产的配置 2) 股票债券大的分类下的配置 3) 单个股票及债券的配置2. 股票和债券组合的收益rp=wdrd+were即权重乘以收益组合的期望收益 E （rp ）= wd E （rd ）+we E （re ）3. 组合的方差σp 2=wd 2σd 2+we 2σe 2+2wdweCov(rd,re)Cov (rd,re )=σdσeρde4. 组合权重Wmin(D)=σe 2−Cov(rd,re)σd 2+σe 2−2Cov(rd,re)最小方差边界的组合权益的权重可以用之前的风险资产的比重去减债券的权重 5. 最优权重组合W(D)=E(Rd)σe 2−E(Re)Cov(Rd,Re)E(Re)σd 2+E(Rd)σe 2−(Rd+Re)Cov(Rd,Re)W(E)=1-W(D)其中RD RE 是债券和权益超过无风险利率的超额收益。