大学力学习题

第一章 习题

1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2

45t t s -+=（SI ）则小球运动到最高点的时刻是

（A ） t ＝4s ． （B ） t ＝2s ．（C ） t ＝8s ． （D ）t ＝5s ． 2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b

为常量）则该质点作

（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．

3．质点P 在一直线上运动，其坐标X 与时间t 有如下关系：t A x ωsin =（SI ） （l ）任意时刻t 质点的加速度a ＝ ;（2）质点速度为零的时刻t ＝ .

4．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，运动方程为：2214t +=

πθ（SI ），则其切向加速度为t a ＝

5．一质点从静止（t ＝0）出发，沿半径为R ＝3m 的圆周运动，切向加速度大小保持不

变，为2/3s m a t =．在t 时刻，其总加速度a

恰与半径成450角，此时t ＝ . 6．一质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为8m ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 .

7．一小车作加速度为t a 68-=的直线运动，0=t 时小车在m 5=x 处，速度为10s m 2-⋅=v 。求小车在s 2=t 是的位置坐标。

8．两物体用同一初速度s m/5.240=v 从同一点铅直上抛，间隔时间s 5.0=∆t 相继抛出。试求第二个物体抛出后多长时间两物体相遇，并求相遇时的高度。

9．一飞轮的直径为m 1，转速为每分钟100转。试求轮沿上一点的线速度和向心加速度。

10．百货商场的手扶电梯把一个静止站立的人送上楼需要s 60，此人眼睛直电梯步行上楼需要s 180。此人沿运动电梯步行上楼需要多长时间？

第二章 习题

1．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ′转动，物块A 紧靠

在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆

筒转动的角速度ω至少应为

（A ）R g μ. （B ）g μ. （C ）R g μ. （D ）R

g . 2．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ∆内作的功是1w ，冲量是1I ，F 在2t ∆内作的功是2w ，冲量是2I ，那么

（A ） 2w ＝1w ，2I ＞1I ．（B ）2w ＝1w , 2I ＜1I ．（C ）2w ＞1w ，2I ＝ 1I ．(D) 2w ＜1w ，2I ＝1I .

3．有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体

（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变.

（D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．

4．质量为

m 动，如图所示．小球自A 点逆时针运动到B 点的半周内，动量的增量应为：

（A ）j mv 2.（B ）j mv 2-．（C ）i mv 2.（D ）i mv 2-.

5．一质点作匀速率圆周运动时，

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变. (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变.

(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变. (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变.

6．一圆锥摆的摆球在一水平面内作匀速圆周运动．细悬线长为l ，与竖直方向夹角为θ，v B

线的张力为T ，小球的质量为m ，忽略空气阻力，则下述结论中正确的是

（A ）mg T =θcos ．(B)小球动量不变.（C ）l mv T /sin 2=θ．（D ）l mv T /2=．

7．两物体A 和B ，质量分别为1m 和2m ，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物体A 以水平推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于

（A ）F m m m 211+. （B ）F . (C) F m m m 212+. (D) F m m 1

2

.

8．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长11cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长13cm ，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 .

9．质量为m 的质点以速度v

沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是 ．

10．一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m 后到达屋缘．若屋缘高出地面10m ．则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为 ．（忽略空气阻力，g 值取10m·s -2）

11．一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h ．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线．当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能E K 与初动能E K0的比值E K ／E K0 = .

12．一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则（l ）摆线的张力T ＝ ；（2）摆锤的速率V ＝ ．

13．一个质量为m 的质点，沿X 轴作直线运动，受到的作用力为i t F F ω=cos 0 (SI).

t =0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度了00=v ，质点的位置坐标和时间的关系式是x ＝ .

14．略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为1m 的物体的加速度=1a .

15．顶角为2θ的直圆锥体，底面固定在水平面上．质量为m 的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点．绳长为l ，且不能伸长，质量不计，圆锥面是光滑的．今使小球在圆锥面上以角速度ω绕OH 轴匀速转动，求

（1）锥面对小球的支持力N 和细绳的张力T ；

（2）当ω增大到某一值c ω时小球将离开锥面，这时c ω及T 又各是多少？

16．三个物体A 、B 、C 每个质量都是M ，B 、C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为4.0m 的细绳，原先放松着．B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连（如图）．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：

（l ） A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动？

（2）C 开始运动时速度的大小是多少？（取g ＝10m/s 2

）