《磁场对运动电荷的作用--洛伦兹力》导学案

《磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力》导学案

【学习目标】

（一）知识与技能

1、知道什么是洛伦兹力。

2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。

3、了解洛伦兹力大小的推理过程。

4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

5、了解电视机显像管的工作原理。 （二）过程与方法

通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。 （三）情感、态度与价值观

让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”

【重难点】教学重点

1．利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 教学难点

1．理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 2．洛伦兹力方向的判断。

【复习提问】如图，判定安培力的方向

磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？

（提示：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。）

【同步导学】

1、洛伦兹力的方向和大小

运动电荷在磁场中受到的作用力称为 。通电导线在磁场中所受 实际是洛伦兹力的宏观表现。 方向（左手定则）： 。

如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。 讨论并判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。

甲 乙 丙 丁

洛伦兹力的大小

若有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电量为q ，定向移动的平均速率为v ，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的磁场中。 这段导体所受的安培力为 电流强度I 的微观表达式为 这段导体中含有自由电荷数为

安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F 的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS ，所以每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为

qvB nLS

nqvSLB

nLS BIL nLS

F F ===

=

安洛 当运动电荷的速度v 方向与磁感应强度B 的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为

θsin qvB F =洛

上式中各量的单位：

洛F 为牛（N ）

，q 为库伦（C ），v 为米/秒（m/s ），B 为特斯拉（T ） 思考与讨论：

同学们讨论一下带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？ 洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以洛伦兹力对电荷 。 2、电视显像管的工作原理 在图3.5－4中，如图所示：

（1）要是电子打在A 点，偏转磁场应该沿什么方向？

（2）要是电子打在B 点，偏转磁场应该沿什么方向？

（3）要是电子打从A 点向B 点逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化？

例1．来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（ ） A ．竖直向下沿直线射向地面 B ．相对于预定地面向东偏转 C ．相对于预定点稍向西偏转 D ．相对于预定点稍向北偏转 解答：。地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西。故C 项正确

例2：如图3所示，一个带正电q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ） A ．使B 的数值增大

B ．使磁场以速率 v ＝mg

qB ，向上移动

C ．使磁场以速率v ＝mg

qB

，向右移动

D ．使磁场以速率v ＝mg

qB

，向左移动

解答：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B ，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力， A 不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以V 向右移动，等同于电荷以速率v 向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力。故B 、C 也不对；磁场以V 向左

移动，等同于电荷以速率v 向右运动，此时洛伦兹力向上。当 qvB ＝mg 时，带电体对绝缘水平面无压力，则v ＝mg

qB ，

图3

选项 D正确。

例3：单摆摆长L，摆球质量为m，带有电荷＋q，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中摆动，当其向左、向右通过最低点时，线上拉力大小是否相等？

解答：摆球所带电荷等效于一个点电荷，它在磁场中摆动时受到重力mg，线的拉力F与洛伦兹力F′，由于只有重力做功，故机械能守恒，所以摆球向左、向右通过最低点时的速度大小是相等的，设为V，向左通过最低点时洛伦兹力F′竖直向下，根据牛顿第二定律，如图4有

故有

当向右通过最低点时，洛伦兹力

的竖直向上，而大小仍为qvB，同理

可得

显然F

1＞F

2

【巩固练习】

1．如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，试分别画出各带电粒子所受洛仑兹力的方向

2．有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）

A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用

B．电荷在电场中一定受电场力的作用

C．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直

D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直

3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）

A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4

4．如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将（）

A．向上偏 B．向下偏 C．向纸内偏 D．向纸外偏

5．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的

运动可能是（）

A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．变加速曲线运动 D．匀变速曲线运动

6．如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线

从左向右水平飞越此区域。则（）

A．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动 B．若电子从右向左飞入，电子将向上偏转

C．若电子从右向左飞入，电子将向下偏转 D．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动

7．电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电

流，如图所示，则电子束在螺线管中做（）

A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动C．加速减速交替的运动 D．来回振动

8．如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）

A、变大

B、变小

C、不变

D、条件不足，无法判断

9．如图所示，质量m=0.1g的小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成

θ=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在

磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大

速度。

10．质量为0.1g的小物块带有5×10-4C的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面上,整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:

⑴物块带何种电荷?

⑵物块刚离开斜面时的速度多大?

⑶物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?

11.如图所示，S为一个电子源，它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：

⑴若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大？

⑵如果电子源S发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？

图

4

B