解直角三角形的应用复习课教案doc资料

解直角三角形的应用复习课教案

教学目标

1、会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.

2、发散思维 尝试用不同的方法解决问题。

3、提高观察问题、分析问题的能力。

教学方法：自主探究、互助合作、教师适当引导．

重点·难点

（－）重点：解直角三角形的综合应用．

（二）难点：直角三角形的构造和不同的量之间的关系转化．

教学过程：

一、小题引路

（1）如右图,小明想测量塔CB 的高度.他在A 处仰望塔顶,

测得仰角为300,已知测得AC=10m ，那么该塔有多高？ （

2）已知一段坡面上，铅直高度为３，坡面长为 ，

则坡度i=______，坡角α=______

（3）如右图已知一只船从A 沿北偏东60°方向行驶到C 处，

测得AC =10海里，则BC=_____海里。

二、知识梳理

1、仰角、俯角 在我们进行测量时，在视线与水平线 所成

的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的角叫

做俯角(如图所示).

2．坡度(坡比)、坡角

(1)坡度也叫坡比，用i 表示即i=h/l ，h 是坡面

的铅直高度，l 为对应水平宽度，如图所示

(2)坡角：坡面与水平面的夹角.

(3)坡度与坡角(若用α表示)的

关系：i=tan α.

3、方位角

三、典例精讲

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例1沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2

米，坡度由原来的1：2改为1：2.5,已知坝

高6米，坝长50米。

(1)求加宽部分横断面AFEB面积。

(2)完成这一工程需要多少方土？

例2 如图，一艘船以40 km/h 的速度向正

东航行，在A 处测得灯塔C 在北偏东60°方向上，继续航行1 h到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东30°方向上. 已知在灯塔

C的四周30 km内有暗礁．问这艘船继续向东

航行是否安全？

四、运用提升

1、由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会

受到这次沙尘暴的影响?

2、有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，

EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精

确到0.1米，=1.41，=1.73）

五、课堂小结

六、目标检测

见课件