材料力学-第12章动载荷与疲劳强度概述(A)

第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
ds
为了求惯性力，沿圆周方 向截取ds微弧段，即 ds Rd 微段圆环的质量为
dm Ads ARd
于是，微段圆环上的惯性力大小为
dFI＝R 2dm R 2 ARd
为了计算圆环横截面上的应力，采用截面法， 沿直径将圆环截为两个半环。其中 FT 为环向拉力， 其值等于应力与面积的乘积。

FN FT T st I ＝ v 2 A A
可见，由于飞轮以等角速度转动，其轮缘中的正应力与 轮缘上点的速度平方成正比。 设计时必须使总应力满足强度条件。
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
FN FT T st I v2 A A
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
以圆心为原点，建立Oxy坐标系，由平衡方程
F
有

y
0
dF
0
Iy
2FT 0
其中 dFIy 为半圆环质量微元惯性力 dFI 在 y 轴上的投影，其值 为 2 2
dFIy＝ AR sin d

飞轮轮缘横截面上的轴力为
第12章
动载荷与疲劳强度概述(A)
等加速度直线运动构件的动应力分析 旋转构件的受力分析与动应力计算

弹性杆件上的冲击载荷与冲击应力计算 结论与讨论(A)
第12章
动载荷与疲劳强度概述(A)

等加速度直线运动构件 的动应力分析
第12章 动载荷与疲劳强度概述
等加速度直线运动构件的动应力分析
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
第12章 动载荷与疲劳强度概述
等加速度直线运动构件的动应力分析
W FT FI Fst ma W a W g
单向拉伸时杆件横截面上的总正应力为
FN FT T st I A A
其中
W st , A
W I a Ag
分别称为静应力(statics stress)和动应力(dynamics stress)。
第12章 动载荷与疲劳强度概述
等加速度直线运动构件的动应力分析
起重机在开始吊起重物的瞬间，重 物具有向上的加速度 a ，重物上便有方 向向下的惯性力。这时吊起重物的钢丝 绳，除了承受重物的重量，还承受由此 而产生的惯性力，这一惯性力就是钢丝 绳所受的 动载荷 (dynamics load) ；而重 物 的 重 量 则 是 钢 丝 绳 的 静 载 荷 (statics load)。作用在钢丝绳上的总载荷是动载 荷与静载荷之和： W FT FI Fst ma W a W g 式中，FT为总载荷；FI与Fst分别为动载荷与静载荷。
Mechanics of materials
材料力学
材料力学
专题篇之三
第12章 动载荷与疲劳强度概述(A)
第12章 动载荷与疲劳强度概述(A)
静应力（statical stresses） 静应力的特点：一是与加速度无关；二是不 随时间的改变而变化。 工程中一些高速旋转或者以很高的加速度运 动的构件，以及承受冲击物作用的构件，其上作 用的载荷，称为动载荷(dynamical load)。构件 上由于动载荷引起的应力，称为动应力(dynamic stresses)。这种应力有时会达到很高的数值，从 而导致构件或零件失效。
对于以等加速度作直线运动的构件，只要确定其 上各点的加速度a ,就可以应用达朗贝尔原理施加惯性 力。如果为集中质量 m，则惯性力为集中力，即
FI m a
如果是连续分布质量，则作用在质量微元上的惯性力为
dFI dm a
然后，按照材料力学中的方法对构件进行应力分析 和强度与刚度计算。
1 FT AR 2 2sin d AR 2 2 Av 2 20
其中，v为飞轮轮缘上任意点的速度。
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
1 FT AR 2 2sin d AR 2 2 Av 2 20
当轮缘厚度远小于半径 R 时，圆环横截面上的正应 力可视为均匀分布，并用T表示。于是，飞轮轮缘横截 面上的总应力为
பைடு நூலகம்
第12章 动载荷与疲劳强度概述(A)

旋转构件的受力分析 与动应力计算
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
旋转构件由于动应力而引起的失效问题在工程中 也是很常见的。处理这类问题时:
首先是分析构件的运动，确定其加速度; 然后应用达朗贝尔原理，在构件上施加惯性力; 最后按照静载荷时所采用的方法确定构件的内力 和应力。
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
考察以等角速度旋转的飞轮。飞轮材料密 度为 ，轮缘平均半径为 R，轮缘部分的横 截面积为A。 设计轮缘部分的截面尺寸时，为简单 起见，可以不考虑轮辐的影响，从而将飞 轮简化为平均半径等于R的圆环。 由于飞轮作等角速度转动，其上各点 均只有向心加速度，故惯性力均沿着半径 方向、背向旋转中心，且为沿圆周方向连 续均匀分布的力。
设计时必须使总应力满足强度条件，即
T
v


这一结果表明，为保证飞轮强度，对飞轮轮缘点的速度 必须加以限制，使之满足强度条件。工程上将这一速度称为 极限速度 (limited velocity) ；对应的转动速度称为极限转速 （limited rotational velocity）。
第12章
动载荷与疲劳强度概述(A)
工程结构中还有一些构件或零部件中的应力虽然与加速 度无关，但是，这些应力的大小或方向却随着时间而变化， 这种应力称为交变应力 （alternative stress）。在交变应力作 。 用下发生的失效，称为疲劳失效，简称为疲劳（fatigue）。
本章将首先应用达朗贝尔原理和机械能守恒定律，分析 两类动载荷和动应力，然后将简要介绍疲劳失效的主要特征 与失效原因，以及影响疲劳强度的主要因素。