自动控制原理第三章ppt课件
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态到最终状态的响应过程；用动态性能指标描述。
（2）稳态过程： 系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷大时，
系统输出量的表现方式；用稳态性能指标描述。
§3-2 控制系统的性能指标(Performance Index)
性能指标：是在分析一个控制系统的时候，评价 统性能好坏标准的定量指标。
性
暂（动）态性能指标
能
指
标
稳态性能指标
1.动态性能指标
通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。
一般认为，阶跃输入对系统来说是最严峻的工作状态。 如果系统在阶跃函数作用下的动态性能满足要求，那 么系统在其他形式的函数作用下，其动态性能也是令 人满意的。
描述稳定的系统在单位阶跃函数下，动态过程 随时间t的变化状况的指标，称为动态性能指标。
R (s)
C (s)
极点
二. 一阶系统的阶跃响应及性能指标
输入信号 阶跃响应
R(s) 1 s
C(s) G(s)R(s) 1 . 1 Ts 1 s
1 1 s s 1/T
c(t)
L1[C(s)]
1
1t
eT
c(0) 0 c(0) 1 T
性能指标
性能指标
1. 调整（过渡过程）时间：
ts 3T
±5%
tr 2.20T
C (t)
1 0 .8 0 .6
斜 率 = 1 /T
C (∞ )
0 .9 5 0 .9 8 0 .6 3 2
0 .4
0 .2
t
0 0 1T 2T 3T 4T 5T
2. 稳态误差ess 系统的实际输出h(t)在时间t趋于
无穷大时，接近于输入值，即
ess
lim [c(t) r(t)]
t
0
3. 超调量s% 一阶系统的单位阶跃响应为非周
期响应，故系统无振荡、无超调， s% =0，
峰值时间tp不存在
例1 一阶系统如图所示，K=1，计算调节时 ts 。如 果要实现ts≤1秒，确定前置放大器增益K 。
解：
ts≤1秒
K≧3
例2 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节
时间减小到原来 的0.1倍，且保证原放大倍数不变，
二
阶 性能指标图解
系 统
最大超调量sp
的
单
位
阶
跃
延迟时间td
响
应
上升时间tr
峰值时间tp
.
调整时间ts
12
动态性能指标 上升时间t r （Rising Time ）:
定义为由零开始，首次达到稳态值所需的时间。或从终值10% 上升到终值90%所需的时间。
h(t)
h( )
0
t
tr
动态性能指标 峰值时间t p （Peak Time）：
时域法典型控制过程
1. 典型外作用 (t≥ 0)
（1）单位脉冲信号
δ (t)
用以测试 系统的抗 干扰能力
输入信号是冲击输入量
（2）单位阶跃信号
1(t)
跟踪恒值信
室温调节系统和水位调节系统，工作状态突变或突然受到恒定输入作用号的能力
（3）单位斜坡（速度）信号 t
跟踪卫星的天线控制系统，以及输入信号随时间变化的控制系统
试确定参数Ko和KH 的取值。
10KO
10 K O
(s) KOG(s) 0.2s1 10KO 1KHG(s) 110KH 0.2s110KH
1 10 K H 0.2 s 1
0.2s1
1 10 K H
0.2
1 10K H 10 K O
T* 0.02 K* 10
1 10K H
响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内，所需的最短时 间。误差范围：用稳态值的百分数（取 5%或 2%）
h(t)
σ 超调量
允 许 误 差± Δ
h( )
0.02或 0.05
0
tr
t
tp
ts
2. 稳态性能指标
稳态误差ess是描述系统稳态性能的一种性能指标，通 常在阶跃函数、斜坡函数作用下测定或计算
自动控制原理
Baidu Nhomakorabea
.
1
第三章 线性系统的时域分析法
线性系统的时域分析法
引言 一阶系统时域分析 二阶系统时域分析 线性系统的稳定性分析 线性系统的稳态误差计算
.
3
自动控制系统好？差? 系统分析
典型的输入信号
时域分 析
复域分 单位析脉冲 频阶域跃分
斜析坡 正余弦
时域性能指标
稳态性能 指标
稳定性
动态性能 指标
稳态误差ess ：期望值与实际值之差。
ess
lim [r(t)
t
y (t )]
暂 态
上升时间 tr
稳 态
性
峰值时间tp
性
稳 态 误
能 指
超调量
能 指
标
调节时间 ts
标
差 ess
tr或 t p
ts s%
ess
评价系统的响应速度；（快）
同时反映响应速度和阻尼程度 的综合性指标，从整体上反映系统 的快速性。（快）
评价系统的阻尼程度。（稳）
稳定性能指标和抗干扰能力。越小， 系统精度越高。（准）
§3.3 典型一阶系统时域分析
一、典型一阶系统的数学模型 以一阶微分方程为运动方程的系 统 (s)C(s) 1 R(s) TS1
②
ui
R C
uo
ui(s) uo(s), uo(s) 1
R1Cs
1 Cs
ui(s) RC 1s
（4）单位加速度信号
(½)t2
宇宙飞船控制系统的典型输入
四者之间互为导数关系
跟踪随动信 号的能力
（五）正弦信号(Sin Signal)
r(t)0Asint
t 0
A为t幅0值
T为周期， =2p/T为角频率
图(3-4)脉冲信号
输入作用具有周期性的变化时
.
7
.
8
2. 动态过程与稳态过程
（1）动态过程（过渡过程、瞬态过程）： 系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状
K K
H O
0.9 10
三、一阶系统的单位脉冲响应
输入 r(t)=δ(t)或R(s)=1 一阶系统的单位脉冲响应
c(t) 1 e t/T
T
ts 3T
ts 3T
动
态
性
能
对于脉冲扰动信号，具有. 自动调节能指力
§3-1 引 言
时域分析定义：指控制系统在一定的输入下，根据输出量 的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。
时域分析作用：时域法是最基本的分析方法，是学习复域 法、频域法的基础
时域分析特点： (1) 直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。
响应曲线达到第一个峰值所需要的时间。
h(t)
h( )
0
tr
t
tp
动态性能指标 超调量 （Maximum Overshoot） ：s %
指响应的最大偏离量h ( tp )与终值之差的百分比，即
h(t)
σ 超调量
s%h(tp)h()10% 0
h()
h( )
0
tr
t
tp
动态性能指标
调节时间 t s（Settling Time） ：
（2）稳态过程： 系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷大时，
系统输出量的表现方式；用稳态性能指标描述。
§3-2 控制系统的性能指标(Performance Index)
性能指标：是在分析一个控制系统的时候，评价 统性能好坏标准的定量指标。
性
暂（动）态性能指标
能
指
标
稳态性能指标
1.动态性能指标
通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。
一般认为，阶跃输入对系统来说是最严峻的工作状态。 如果系统在阶跃函数作用下的动态性能满足要求，那 么系统在其他形式的函数作用下，其动态性能也是令 人满意的。
描述稳定的系统在单位阶跃函数下，动态过程 随时间t的变化状况的指标，称为动态性能指标。
R (s)
C (s)
极点
二. 一阶系统的阶跃响应及性能指标
输入信号 阶跃响应
R(s) 1 s
C(s) G(s)R(s) 1 . 1 Ts 1 s
1 1 s s 1/T
c(t)
L1[C(s)]
1
1t
eT
c(0) 0 c(0) 1 T
性能指标
性能指标
1. 调整（过渡过程）时间：
ts 3T
±5%
tr 2.20T
C (t)
1 0 .8 0 .6
斜 率 = 1 /T
C (∞ )
0 .9 5 0 .9 8 0 .6 3 2
0 .4
0 .2
t
0 0 1T 2T 3T 4T 5T
2. 稳态误差ess 系统的实际输出h(t)在时间t趋于
无穷大时，接近于输入值，即
ess
lim [c(t) r(t)]
t
0
3. 超调量s% 一阶系统的单位阶跃响应为非周
期响应，故系统无振荡、无超调， s% =0，
峰值时间tp不存在
例1 一阶系统如图所示，K=1，计算调节时 ts 。如 果要实现ts≤1秒，确定前置放大器增益K 。
解：
ts≤1秒
K≧3
例2 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节
时间减小到原来 的0.1倍，且保证原放大倍数不变，
二
阶 性能指标图解
系 统
最大超调量sp
的
单
位
阶
跃
延迟时间td
响
应
上升时间tr
峰值时间tp
.
调整时间ts
12
动态性能指标 上升时间t r （Rising Time ）:
定义为由零开始，首次达到稳态值所需的时间。或从终值10% 上升到终值90%所需的时间。
h(t)
h( )
0
t
tr
动态性能指标 峰值时间t p （Peak Time）：
时域法典型控制过程
1. 典型外作用 (t≥ 0)
（1）单位脉冲信号
δ (t)
用以测试 系统的抗 干扰能力
输入信号是冲击输入量
（2）单位阶跃信号
1(t)
跟踪恒值信
室温调节系统和水位调节系统，工作状态突变或突然受到恒定输入作用号的能力
（3）单位斜坡（速度）信号 t
跟踪卫星的天线控制系统，以及输入信号随时间变化的控制系统
试确定参数Ko和KH 的取值。
10KO
10 K O
(s) KOG(s) 0.2s1 10KO 1KHG(s) 110KH 0.2s110KH
1 10 K H 0.2 s 1
0.2s1
1 10 K H
0.2
1 10K H 10 K O
T* 0.02 K* 10
1 10K H
响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内，所需的最短时 间。误差范围：用稳态值的百分数（取 5%或 2%）
h(t)
σ 超调量
允 许 误 差± Δ
h( )
0.02或 0.05
0
tr
t
tp
ts
2. 稳态性能指标
稳态误差ess是描述系统稳态性能的一种性能指标，通 常在阶跃函数、斜坡函数作用下测定或计算
自动控制原理
Baidu Nhomakorabea
.
1
第三章 线性系统的时域分析法
线性系统的时域分析法
引言 一阶系统时域分析 二阶系统时域分析 线性系统的稳定性分析 线性系统的稳态误差计算
.
3
自动控制系统好？差? 系统分析
典型的输入信号
时域分 析
复域分 单位析脉冲 频阶域跃分
斜析坡 正余弦
时域性能指标
稳态性能 指标
稳定性
动态性能 指标
稳态误差ess ：期望值与实际值之差。
ess
lim [r(t)
t
y (t )]
暂 态
上升时间 tr
稳 态
性
峰值时间tp
性
稳 态 误
能 指
超调量
能 指
标
调节时间 ts
标
差 ess
tr或 t p
ts s%
ess
评价系统的响应速度；（快）
同时反映响应速度和阻尼程度 的综合性指标，从整体上反映系统 的快速性。（快）
评价系统的阻尼程度。（稳）
稳定性能指标和抗干扰能力。越小， 系统精度越高。（准）
§3.3 典型一阶系统时域分析
一、典型一阶系统的数学模型 以一阶微分方程为运动方程的系 统 (s)C(s) 1 R(s) TS1
②
ui
R C
uo
ui(s) uo(s), uo(s) 1
R1Cs
1 Cs
ui(s) RC 1s
（4）单位加速度信号
(½)t2
宇宙飞船控制系统的典型输入
四者之间互为导数关系
跟踪随动信 号的能力
（五）正弦信号(Sin Signal)
r(t)0Asint
t 0
A为t幅0值
T为周期， =2p/T为角频率
图(3-4)脉冲信号
输入作用具有周期性的变化时
.
7
.
8
2. 动态过程与稳态过程
（1）动态过程（过渡过程、瞬态过程）： 系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状
K K
H O
0.9 10
三、一阶系统的单位脉冲响应
输入 r(t)=δ(t)或R(s)=1 一阶系统的单位脉冲响应
c(t) 1 e t/T
T
ts 3T
ts 3T
动
态
性
能
对于脉冲扰动信号，具有. 自动调节能指力
§3-1 引 言
时域分析定义：指控制系统在一定的输入下，根据输出量 的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。
时域分析作用：时域法是最基本的分析方法，是学习复域 法、频域法的基础
时域分析特点： (1) 直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。
响应曲线达到第一个峰值所需要的时间。
h(t)
h( )
0
tr
t
tp
动态性能指标 超调量 （Maximum Overshoot） ：s %
指响应的最大偏离量h ( tp )与终值之差的百分比，即
h(t)
σ 超调量
s%h(tp)h()10% 0
h()
h( )
0
tr
t
tp
动态性能指标
调节时间 t s（Settling Time） ：