雷诺数与粗糙度对摩擦系数的影响(化工基础)
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根据公式： 对于光滑管，λ = 0.3164Re−0.25；
对于粗糙管λ−1/2
=
1.74
−
2lg[2ɛ
d
+
R1e8λ.−712]；
当 Re 数更大时，流动进入了阻力平方区（也称为完全湍流区），在阻力平方区，因 Re
数很大，科尔布鲁克式中的R1e8λ.−712项很小，可以忽略，于是λ−1/2
=
1.74
问：随着 Re 数的增大，ɛ/d 对 λ 的影响越来越重要；相反，Re 数对 λ 的影响越来越弱。为 什么？试分析其中的原因。 答： （1）首先分析ɛ/d 对 λ 的影响：
流体存在流动边界层，最近壁为层流底层，层流底层与管体的粗糙相对高度比较如下图：
du
u
层流时，粗糙程度影响不大；湍流时，粗糙度的影响取决于流体湍流的程度。当 Re 数 增大时，湍流程度越大，层流底层厚度越小，暴露在湍流主体区的粗糙峰越多，如图 2 所示， ɛ/d 对 λ 的影响越大。 （2）Re 数对 λ 的影响：
4 68 2 4 68 2
105
106
du 雷诺数 Re =
0.05 0.04
0.03 0.02 0.015
0.01 0.008 0.006
0.004
d 0.002
0.001 0.0008 0.0006 0.0004
0.0002
0.0001 0.00005
4 68 2 107
0.00001 4 68
−
2lg2ɛ，该区域的各
d
曲线趋近于水平线，可以说 Re 数对 λ 无影响。
根据公式可得出摩擦阻力系数 λ 与 Re 的关系图（如下）
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
0.04
0.03 0.025
0.02
0.0Байду номын сангаас5
0.01 0.009
0.008
2 4 68 2
103
104
108
0.000005 0.000001
可看出，Re 数较小时，是一条直线，Re 数大于 4000 时，对于不同的ɛ/d 都有不同的线， 而每一条曲线都随着 Re 数的增大逐渐趋于平缓，即是 Re 对 λ 的影响越来越弱。
对于粗糙管λ−1/2
=
1.74
−
2lg[2ɛ
d
+
R1e8λ.−712]；
当 Re 数更大时，流动进入了阻力平方区（也称为完全湍流区），在阻力平方区，因 Re
数很大，科尔布鲁克式中的R1e8λ.−712项很小，可以忽略，于是λ−1/2
=
1.74
问：随着 Re 数的增大，ɛ/d 对 λ 的影响越来越重要；相反，Re 数对 λ 的影响越来越弱。为 什么？试分析其中的原因。 答： （1）首先分析ɛ/d 对 λ 的影响：
流体存在流动边界层，最近壁为层流底层，层流底层与管体的粗糙相对高度比较如下图：
du
u
层流时，粗糙程度影响不大；湍流时，粗糙度的影响取决于流体湍流的程度。当 Re 数 增大时，湍流程度越大，层流底层厚度越小，暴露在湍流主体区的粗糙峰越多，如图 2 所示， ɛ/d 对 λ 的影响越大。 （2）Re 数对 λ 的影响：
4 68 2 4 68 2
105
106
du 雷诺数 Re =
0.05 0.04
0.03 0.02 0.015
0.01 0.008 0.006
0.004
d 0.002
0.001 0.0008 0.0006 0.0004
0.0002
0.0001 0.00005
4 68 2 107
0.00001 4 68
−
2lg2ɛ，该区域的各
d
曲线趋近于水平线，可以说 Re 数对 λ 无影响。
根据公式可得出摩擦阻力系数 λ 与 Re 的关系图（如下）
0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
0.04
0.03 0.025
0.02
0.0Байду номын сангаас5
0.01 0.009
0.008
2 4 68 2
103
104
108
0.000005 0.000001
可看出，Re 数较小时，是一条直线，Re 数大于 4000 时，对于不同的ɛ/d 都有不同的线， 而每一条曲线都随着 Re 数的增大逐渐趋于平缓，即是 Re 对 λ 的影响越来越弱。