对口高考数学试题

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2０1５年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试

数学试卷

一、 选择题

1、已知全集U={1、3、5、7、９}，A=｛3、5、７}, B={5、9} 则(B A C U )= Ａ、{3、5、９} Ｂ、{5、7、9} C {１、５、9} D{1、3、５、7、9}

2、不等式x 2

－ｘ-2>０的解集是（ ) Ａ、(-∞，－2)∪（1，+∞) B 、（-1,２） C 、（-∞，-1）∪（2，+∞） D 、（-2，1）

3、已知指数函数f(x)＝a x

(a>0,a ≠1)的图像经过点(-1、2

1

）,则f(3)=

A 、６ Ｂ、21 C 、8

1

Ｄ、8

4、已知cos θ.t ａn θ>０，那么角θ是（ ）

A 、第一或第二象限角

B 、第三或第四象限角

C 、第一或第三象限角

D 、第二或第四象限角 ５、已知向量a ＝（２,３) ， ｂ=(-1,2),若(a -２ｂ)∥(n a +b )，则实数

m 的值是( ）

A 、2

B 、－2

1

C 、－２

D 、

2

1 6、在等差数列{a n }中，已知ａ２=７ , a ４＝a 1+6,,则a 5=( ）

A 、５

B 、9 Ｃ、１1 Ｄ、13

7、已知过点A(-2,0)和B(３，ａ）的直线与直线x-2y-11=0互相垂直,则ａ的值为( ) Ａ、-25 B 、-10 C 、2

5

D 、10

８、从１, 2, 3, ４，5这５个数中，任取2个数，则这2个数的和为奇数的概率是（ ) A 、

54 B 、53 C 、5

2

D 、5

1 9、已知椭圆

116

252

2=+y x 的左焦点为F,椭圆于y 轴的正半轴交于点

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A ，０为坐标原点，O

B ⊥AF,点B 为垂足，则｜OB ｜＝( ) A 、

512 Ｂ、125 C 、2512 D 、2

5 １０、已知α表示平面，m,n 表示两条不同的直线,则下列命题正确的是（ ）

A 、若ｍ⊥n,n ⊥α，则m ∥α

B 、若m ∥α,n ∥α，则m ∥ｎ Ｃ、若ｍ∥n ，m ⊥α,则ｎ⊥α D 、若m ⊥α,n ⊥α,则ｍ⊥ｎ １１、函数y=x+a 与ｙ=ｌｏg a x 在同一直角坐标系中的图像大致是( ）

12、已知F 1、F 2分别是双曲线19

162

2=-y x 的左、右焦点,点Ｐ是双曲线上一点，︱PF 1︱=10，则︱PF ２︱= ( ）

A 、２

B 、１8

C 、2或1８ Ｄ、8或18

二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共３0分) １3、2

9

log 6log 125333

1++=＿___＿＿__＿_________＿__ 14、=--+)4

sin()3cos(45cos 65sin

π

πππ_＿______＿__＿ 15、已知抛物线经过点Ｐ（4,-2）,且其焦点在x 轴上,顶点为坐标原点，

则此抛物线的标准方程是＿＿__＿＿＿_＿__＿__＿_____

1６、已知三棱锥A-BCD 的所有棱长都是2，M,Ｎ分别是棱ＡD,ＢＣ的中点，则ＭＮ的长为＿＿_＿__＿＿＿

17、若(3ｘ-1)５=5

544332210x a x a x a x a x a a +++++,则

54321a a a a a ++++=___＿_＿_

18、经过点Ｐ（1，-1)的直线L 与圆0142

2

=--+x y x 相交于A 、Ｂ两点，且︱AB ︱=25,则直线L 的方程是＿＿_＿＿_____＿__＿＿____＿_

三、解答题(本大题共6小题，共60分） １9、（本小题8分)已知βα,均为锐角,

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且sin α=5

5

)cos(,53-=+βα，求si ｎβ

２0、（本小题8分)已知向量)1,1(),2,1(),2,3(-=-==c b a (1)若c n b m a +=,则求实数m,ｎ的值 （２）若实数k 满足c b a k ⊥+)(）

，求.c k -

2１、（本小题满分10分）已知数列｛ａn ｝是等差数列,数列{ｂn ｝是等比

数列,且a 1＝b 1＝2,b ４=１６

(１)求数列{b n }的通项公式

（2）若a 3+b 3=16,求数列{a n }的前n 项和s n

2２、（本小题１0分）已知二次函数f(x)=ax 2

+bx+c(ａ≠0)对任意x ∈R ，

都有f(ｘ＋1）-ｆ(ｘ)＝2x,且f(0)=1, (1)求函数f （x)的解析式

(2)当－1≤x ≤1时,不等式ｆ（x)>3x ＋m 恒成立,求实数m 的取值范围

23、（本小题满分12分)已知圆Ｃ过点Ａ(１,-1)和B （２，2),且圆心在x 轴上

（1)求圆C 的标准方程

(2)若点D 在圆C 上,且经过点D 的圆Ｃ的切线与直线L:y ＝ｘ+3平行,

求点D 的坐标

２4、（本小题12分）如图、四棱锥P-A ＢCD 中,底面AB ＣD 为平行四

边形,∠DAB=60°，AB=2,PD=ＡD=1，PD⊥平面ＡBCＤ

(１）求证:ＢD⊥PA

值）

C

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