对口高考数学试题
2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案
2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
中职数学 2024年江苏省南京市职业学校对口单招高考数学一调试卷
2024年江苏省南京市职业学校对口单招高考数学一调试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）A ．{-2，-1，0，1}B ．{0，1，2}C ．{-2}D ．{-2，-1}1．（4分）已知集合M ={-2，-1，0，1，2}，N ={x |x >3或x <-1}，则M ∩N =（）A ．-iB ．iC ．0D ．12．（4分）已知z =，则z -z =（ ）1-i2+2iA ．1B ．2C ．3D ．43．（4分）已知命题p ：（88）10=（1011001）2，命题q ：若ac 2>bc 2，则a >b ,给出下列四个复合命题：①￢p ,②￢q ,③p 且q ,④p 或q ,其中真命题的个数为（ ）A ．-3B ．-2C ．-D ．-4．（4分）若数组a =（-2，1，3）和b =（1，-，x ）满足a =-2b ,则实数x 等于（ ）123212A ．1B ．2C ．3D ．45．（4分）某项工程的网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E 工序最多所需工时为（ ）天．A ．18种B ．24种C ．36种D ．54种6．（4分）中国古代的五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．-B ．-C ．0D ．7．（4分）已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）在区间（，）单调递增，直线x =和x =为函数y =f （x ）的图像的两条相邻对称轴，则f （）=（ ）π62π3π62π35π12M 321212A ．-=1B ．-=1C ．-=1D ．-=18．（4分）已知双曲线-=1（a >0，b >0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y 2=4x 的准线上，则双曲线的方程为（ ）x 2a 2y 2b2M 3M 7x 221y 228x 228y 221x 23y 24x 24y 23A ．B ．C ．D ．9．（4分）斜边长为2的等腰直角三角形，绕其腰旋转180°形成的几何体体积为（ ）4π3πM 232π32πM 23A ．1B ．2C ．3D ．410．（4分）若两个正数x ,y 满足4x +y =xy ,则x +的最小值是（ ）y4M 211．（4分）执行下面的程序框图，则输出B = ．三、解答题：（本大题共8题，共90分）12．（4分）已知sin （α-β）=，cos （π+α）sin （π-β）=-，则cos （2α+2β）= ．131613．（4分）定义在R 上的偶函数f （x ），在区间[0，+∞）上是增函数，且f （2）=0，则xf （x ）<0的解集为 ．14．（4分）设直线l ：y =kx +b （k >0），圆：+=1，C 2：（θ为参数），若直线l 过C 1圆心且与圆C 2相切，则l 的方程为 ．C 1x 2y 2{x =4+cosθy =sinθ15．（4分）已知函数f （x ）=若存在实数a ,b ,c （a <b <c ）使得f （a ）=f （b ）=f （c ），则的范围是．{|6x -2|，x ＜1，x ≥12x -1a +b c 16．（8分）已知关于x 的不等式ax 2+x +c >0的解集为（-1，2）．（1）求a ,c 的值；（2）求函数f （x ）=log c （|2x -3|+a ）的定义域．17．（10分）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且满足f （x +2）=f （-x ），当0≤x ≤1时，f （x ）=ae x +b ,f （）=1-．（1）求a ,b ；（2）求f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2022）+f （2023）的值；（3）若f （lnx ）>c 2-2c -4恒成立时，求c 的取值范围．152√e 18．（12分）已知函数f （x ）=cos （2x -）-2sinxcosx ．（1）求函数f （x ）的最小正周期及f （x ）取最大值时x 的取值集合；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ,b ,c ,其周长是20，面积为10，f （）=，求边a 的长．M 3π3M 3A2M 3219．（12分）已知关于x 的二次函数f （x ）=ax 2-4bx +1．（1）设集合A ={-1，1，2，3}和B ={-1，0，1，2，3}，分别从集合A ，B 中随机取一个数作为a 和b ,求函数y =f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a ,b ）是区域内的随机点，求函数y =f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．{x +y -8＜0x ＞0y ＞020．（14分）数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n +2=2a n +1-a n +2，设b A =a n +1-a n ．（1）证明：数列{b n }是等差数列；（2）求数列{a n }的通项公式；（3）求数列{}的前n 项和S n ．1b n b n +121．（10分）三年疫情结束后，市场在复苏，2023年小王通过市场调查，决定投资生产某种电子零件．已知固定成本为6万元，年流动成本g （x ）（万元）与年产量x （万件）的关系为g （x ）=，每个电子零件售价为12元，若小王加工的零件能全部售完．（1）求年利润f （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（2）求当年产量x 为多少万件时年利润f （x ）最大？最大值是多少？V W X +6x ,0＜x ＜813x +-56，x ≥812x 2256x22．（10分）某县为了提振乡村经济，鼓励农民利用自有住房从事农家乐、民宿经营活动．小李有楼房一幢，室内面积共210m 2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间面积为18m 2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m 2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果小李只能筹款9800元用于装修，且游客能住满客房，他应分隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？23．（14分）已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，点M （0，2）是椭圆的一个顶点，△F 1MF 2是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点M 分别作直线MA ，MB 交椭圆于A ，B 两点，设两直线的斜率分别为k 1，k 2，且k 1+k 2=8，证明：直线AB 过定点（-，-2）．x 2a 2y 2b 212。
2024河南省中职对口高考数学试题 答案
河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、选择题(每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上)1．已知集合A =a ,b ,c ,d ，下列说法错误的(C )A ．a ∈AB ．b ∈AC ．c ∈AD ．c ,d ∈A2．设a =2+7，b =3+6，c =2+5下列结论正确的是(A )A .a <b <cB ．a <c <bC ．b <a <cD .c <b <a解析：a 2=9+214,b 2=9+218,c 2=9+220,因为c 2>b 2>a 2所以c >b >a3．下列函数中，在0,+∞ 上单调递减的为(D )A．y =2x -5B ．y =-x 2+x +6C ．y =2x 2x +1D ．y =1x +14．log 313+log 31+log 313的值为(B )A ．-23B ．-32C ．-43D ．-345．设第二象限角α满足tan α=-33，则sin α+π =(B )A ．12B ．-12C ．32D ．-32解析：α=5π6,sin (α+π)=-sin 5π6=-126．在复数集中，方程x 2+6x +10=0的根为(D )A .x 1,2=3±i B .x 1,2=±3+i C .x 1,2=±3-iD .x 1,2=-3±i解析：因为(-3+i )+(-3-i )=-6=-b a ,(-3+i )(-3-i )=10=ca,故选D7．等比数列a n a 1≠0 的公比q =2，则a 24a 2⋅a 3=(C )A ．2B ．4C ．8D ．168．在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的(D )A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既非充分又非必要条件9．x +1x8的展开式中包含的项有(C)A ．常数项B ．含x 的项C ．含x 2的项D ．含x 3的项解析：通项公式为T r +1=C r 8x 8-r (1x)r =C r 8x 8-32r当8-32r =0时，r =163,不成立，当8-32r =1时，r =143,不成立当8-32r =2时，r =4,成立,故选C10．现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为(A )A .110B .15C .310D .25解析：连刮两张都中奖包含1种，共有C 25=10种，概率为110二、填空题(每小题3分，共24分)11．设全集U 是所有小写英文字母组成的集合，A =a ,b ,c ,d ,e ，B =b ,c ,d ，则A ∩C U B ={a ,e }。
对口高考数学试卷配答案
#### 一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其对称轴为：A. x = 2B. y = 2C. x = -2D. y = -2答案：A2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是：A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：B3. 下列各数中，无理数是：A. √4B. 3.14C. √3D. 0.1010010001...答案：C4. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则cosB的值为：A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4答案：C5. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z位于：A. 实轴B. 虚轴C. 第一象限D. 第二象限答案：A6. 已知数列{an}中，a1 = 1，an+1 = an + 2，则数列{an}的通项公式为：A. an = 2n - 1B. an = 2nC. an = nD. an = n + 1答案：A7. 下列函数中，单调递减的是：A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^3答案：C8. 已知集合A = {x | x ≤ 3}，B = {x | x ≥ -1}，则A∩B为：A. [-1, 3]B. (-∞, 3]C. (-∞, -1]D. [3, +∞)答案：B9. 若直线y = kx + 1与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k的值为：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B10. 下列各式中，等差数列的公差为2的是：A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 4, 7, 10, 13, ...答案：C#### 二、填空题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a= ，b= ，c= 。
河北对口高考真题数学答案
河北对口高考真题数学答案河北省对口高考数学试题通常包括选择题和解答题两部分。
解答题比较繁琐，需要学生们仔细审题、分析问题、理清思路、运用所学知识解题。
下面是我为您精心整理出的河北对口高考数学试题的答案，希望对您有所帮助。
选择题部分1. 下列符合不等式$-2x+1<7$的解集的是（）A. (-2, 3)B. （-3, 2）C. (-3, 3)D. [-3, 2)答案：A2. 若a是实数，且$a^2+3a-4=0$，则a的值为（）A. -4, 1B. -1, 4C. 1, -4D. -4, -1答案：A3. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于原点O的对称点为（）A. （-3, 4）B. (-4, -3)C. （4，3）D. (-3, -4)答案：D4. 已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象经过点(-2, 5)，(1, 4)，(3, -2)，则a+b+c=（）A. 14B. 17C. 8D. 10答案：C解答题部分1. 求函数$f(x)=x^2-2mx+m-2$的最小值。
解：首先，由完全平方公式$f(x)=x^2-2mx+m-2=\left( x-m \right) ^2-m+2$，令$y=x-m$，则$f(x)=y^2-m+2$。
因为$y^2 \ge 0$，所以$f(x)=y^2-m+2 \ge 2-m$，即$f(x)$的最小值为$2-m$。
2. 已知$a_1=2$，$a_2=1$，$a_n=\frac{1}{a_{n-1}}+\frac{1}{a_{n-2}}$（n≥3），求$a_3$及$a_4$。
解：根据已知条件可列出$a_n=a_n-1^{-1}+a_{n-2}^{-1}$，将$a_3$带入计算可得$a_3=2$，将$a_4$带入计算可得$a_4=3/2$。
以上便是我整理出的河北对口高考数学试题的答案，希望能够对您的学习有所帮助。
【以上答案仅供参考】。
中职对口高考考题数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。
13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。
全国对口高考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若函数f(x) = 2x - 3的图像上所有点的横坐标都增加1，则对应的函数图像为：A. y = 2x - 4B. y = 2x - 2C. y = 2x - 3D. y = 2x2. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = 2x + 1C. f(x) = -x^2 + 2xD. f(x) = |x|3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 2，S2 = 5，则数列{an}的通项公式为：A. an = 2n - 1B. an = 3n - 2C. an = 2n + 1D. an = 3n4. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极小值，则下列条件中一定成立的是：A. a > 0，b = 0B. a > 0，b ≠ 0C. a < 0，b = 0D. a < 0，b ≠ 05. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面上的轨迹为：A. 以(0, 0)为圆心，1为半径的圆B. 以(0, 0)为圆心，2为半径的圆C. 以(-1, 0)为圆心，1为半径的圆D. 以(-1, 0)为圆心，2为半径的圆6. 已知函数f(x) = log2(3x - 1)，则函数的定义域为：A. (1/3, +∞)B. (1, +∞)C. (1/3, 1)D. (1, 1/3)7. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a2 + a3 = 12，则a1 + a5的值为：A. 6B. 8C. 10D. 128. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC为：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9. 已知函数f(x) = e^x + 1，则f(x)的单调递增区间为：A. (-∞, +∞)B. (0, +∞)C. (-∞, 0)D. (0, 1)10. 若直线y = kx + b与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k和b的关系为：A. k^2 + b^2 = 1B. k^2 + b^2 = 2C. k^2 + b^2 = 3D. k^2 + b^2 = 4二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。
2024年湖南对口高考数学试卷(含参考答案)
湖南省2024年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页。
时量120分钟，满分120分。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={1,3,5},N={3,4,5,6},则=N MA.{3,5}B.{4,6}C.{1,4,6}D.{1,3,4,5,6 } 2.已知数列{a n }的通项公式为32+=n a n ,*∈N n ,若37=m a ,则=mA.15B.17C.20D.34 3.函数xx y 1+=的图像 A.关于原点对称 B.关于x 轴对称 C.关于y 轴对称 D.关于直线y=x 对称4.从7名学生中选派2名学生分别到甲、乙两地参加社会实践活动，则不同的选派方法共有A.14种B.21种C.42种D.49种 5.已知2log ,2,3.03.03.02===c b a ,则A.c b a <<B.a b c <<C.b c a <<D.b a c << 6.下列命题中，正确的是A.平行于同一个平面的两条直线必平行B.平行于同一个平面的两个平面必平行C.过平面外一点只可以作一条直线与这个平面平行D.过直线外一点只可以作一个平面与这条直线平行 7.“()()042=+-x x ”是“2=x ”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 8.函数x x y cos sin 3+=取最大值时，x 的值可以为A.6π B.4π C.3π D.2π9.光线从点M(-3,3)射到点P(1,0)后被x 轴反射，则反射光线必经过的点是A.(3,5)B.(4,2)C.(4,4)D.(5,3)10.已知函数()x f y =在)[∞+，0上单调递增，且()()x f x f =-,则不等式()()31f x f <-的解集为A.()42，- B.()4，∞- C.()∞，4 D.()()∞+∞-，，42二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.某学校为了解一年级120名男生和80名女生的身高情况，计划用分层抽样的方法抽取20名学生进行测量，则抽取的男生人数为 .12.已知向量()m a ,1=,()1,2=b ,且()b b a ⊥+,则实数=m .13.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21,23,则α2sin . 14.已知函数()x x f ln =,若0>>b a ,且()()b f a f =,则=ab .15.已知点P 在圆01022=-+y y x 上运动，则点P 到直线0543=-+y x 的距离的最大值为 .三、解答题(本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题。
对口高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. 2.5D. 0.1010010001…（无限循环小数）2. 若a=3，b=-2，则a²-b²的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=3/xD. y=2x²+14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 若等差数列{an}的前三项分别是1，2，3，则该数列的公差是（）A. 1C. 3D. 06. 下列各式中，正确的是（）A. sin²x + cos²x = 1B. tan²x + 1 = sec²xC. cot²x + 1 = csc²xD. sin²x + cos²x = 27. 若函数f(x) = ax² + bx + c（a≠0）的图像开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 08. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8，则角C的余弦值是（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/49. 若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则该数列的前5项之和为（）A. 31B. 63C. 12710. 若函数f(x) = log₂(x-1)在区间[2，3]上是增函数，则f(x)在区间[1，2]上是（）A. 增函数B. 减函数C. 奇函数D. 偶函数二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a=√3，b=√2，则a²+b²的值为______。
2. 函数f(x) = 2x - 3在区间[-1，2]上的最大值为______。
2023年河北省对口招生数学真题(含答案)
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1.设集合M ={}|11x x -<<,N ={}2|10x x -=,则M N ⋃=( )A .{}|11x x -≤<B .{}|11x x -<<C .{}|11x x -≤≤D .{}|11x x -<≤2．已知a b 、为实数，且a b <，则下列各式正确的是( )A ．22a b >B ．ac bc >C ．a b e e <D .()()22log 1log 1a b +<+3.下列函数在定义域内是偶函数的是( )A .3y x x =+B ．2y x x =+C ．cos y x x =⋅D .sin y x x =⋅4.“1cos 2α=”是“3πα=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5.已知()21f x x +=,则()f x =( )A .()21x +B .()21x -C .21x +D .21x +6.已知点P ()sin ,cos αα在第三象限,则α终边在第( )象限. A .一B .二C .三D .四7.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.a =2,c =∠C =45︒,则∠B =( )A .75°B .75°或15°C .60°D .60°或120°8.已知A 点坐标(-1,2),B 点坐标(2,-2),下列选项正确的是( ) A .()3,4AB =-B .25AB =C .AB 和向量3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，都是单位向量 D .线段AB 中点坐标是102⎛⎫⎪⎝⎭， 9.已知f (x )=xa ,其中0<a <1,则f (-2)、f (1)、f (0)从小到大顺序为( )A .f (1)<f (0)<f (-2)B .f (-2)<f (0)<f (1)C .f (0)<f (1)<f (-2)D .f (-2)<f (1)<f (0)10.在等差数列{an }中,5a =2m +1,4a =m ,3a =m -2,则n a =( )A .2n -1B .2n -3C .2n -5D .2n -711.已知两直线2ax +y +10=0与直线4x -y +a +9=0平行,则两直线距离为( )ABCD12.已知双曲线一顶点为(-5，0)，中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线过点P (1，2)，则此双曲线方程为( )A .221510x y -= B .221510x y -=- C .22125100x y -=- D .22125100x y -= 13.在二项式10(1)x -的展开式中,第8项的系数是( )A .210CB .210C - C .310C D .310C -14.已知直线a ⊆．α,直线b ⊆β,且a ⊄β,以下说法正确的是( ) A .若a ∥b ,则α∥β B .若a ⊥b ,则α⊥βC .若α//β,则a ∥bD .若a //b ,则a //β15.现有语、数、外、历史四本书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本书，则甲分到数学书的方案有( )种.A .6B .9C .12D .24二、填空题(本大题有15个小空，每空2分，共30分.请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分)16.已知函数()()(21,0,0),x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>则f [f (-2)]=_______.17.若不等式²0x ax b ++<的解集为(-1,3),则22a b -=_______.18.已知120.2313,,log 23a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则a ，b ，c 按由小到大的顺序排列为_______.19.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠．B 、∠C 的对边,且满足²²²0,b c a bc +-+= 则∠A =_______..20.求值:122π25sin ()44-=_______.21.若),3(m a =，)12,1(+=m b ,且a ∥b ,则a b -=_______.22.已知1)32(-+=m x m y 是幂函数，则此函数的单调递增区间为_______.23.已知数列{}n a 是等比数列，22a =，165=a 则数列{}n a 前4项的和=4S _______. 24.函数)12(log )(2--=x x f 的定义域是_______.(用区间表示)25.函数sin sin 12y x x π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭的最大值是_______.26.已知圆²²20x y y +-=被直线20x y -+=所截，则所截得弦的弦长为_______. 27.已知直线2360x y -+=过椭圆的两个顶点，则该椭圆的离心率为_______.28.已知在三棱锥P -ABC 中P A 、AB 、AC 两两互相垂直,12,4,3,PA AB AC ===则二面角P -BC -A 的正切值为_______..29.已知矩形ABCD 与正方形CDEF 成直二面角,AB =2,AD =1,G 为DC 的中点,则CE 与AG 所成角为_______.30.已知211313m m C C +=，则2mP =_______.. 三、解答题(本大题共7小题，共45分。
2023年安徽对口高考数学真题(文字版)
2023安徽对口升学数学试题一．单选题（每题4分，共30题，总分120分） 1.设集合=-=--=B A B A 则},1,2{},1,0,1,2{A.}1,2{-B.}0,1{-C.}1,2{--D.}1,0{2.函数4||1)(-=x x f 的定义域为 A.}0|{≠x x B.}4|{-≠x x C.}4|{≠x xD.}4|{±≠x x3.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3cos πA.21B.21- C.23D.23-4.不等式0)13(≤-x x 的解集为A.}0|{≤x xB.}31|{≥x xC.}310|{≤≤x xD.}310|{≥≤x x x 或5.已知点)4,6(),2,0(--==N M ，则线段MN 中点的坐标是A.)1,3(B.)1,3(-C.)1,3(-D.)1,3(--6.古代数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数学，如下图中的小石子个数 16,9,4,1被称为“正方形数”现从2，3，4，8，9，12，14中任取一个数，则取到“正方形数”的概率是A.71B.72C.73D.75 7.过三点)2,0(),0,4(),0,0(--C B A 的圆的方程是A.5)2(22=++y xB.5)1(22=++y xC.5)1()2(22=+++y xD.5)2()1(22=+++y x 8.=θθcos sinA.θ2cosB.θ2sinC.θ2cos 21D.θ2sin 219.已知直线1:,12:21-=+-=kx y l x y l ，若21l l ⊥，则=kA.21-B.21C.2-D.2 10.在等差数列}{n a 中，若6,352==a a ，则=8aA.6B.7C.8D.911.已知向量),2(),2,1(m b a -==，若b a //，则=+b aA.)2,1(--B.)2,1(-C.)6,3(-D.)6,3(-12.角︒2023的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.在等比数列}{n a 中，若首项321=a ，公比21-=q ，则}{n a 的前6项和为A.22B.21C.20D.19 14.下列结论正确的是A.若c b c a R c b a +>+∈>则,,B.若bc ac R c b a >∈>则,,C.若d b c a d c b a ->->>则,,D.若bd ac d c b a >>>则,,15.在ABC ∆中，若ac b c a 2222=-+，则=BA.︒30B.︒45C.︒60D.︒13516.“y x =”是“||||y x =”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.设一组数据的平均数和标准差分别为x 和s ，把x sV s =称为该组数据的离散系数。
对口本科数学试题及答案
对口本科数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C2. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标为：A. (-1,0)B. (0,1)C. (1,3)D. (0,-1)答案：B3. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=x+1D. f(x)=|x|答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理展开式中x^2的系数？A. C(3,1)*2^2B. C(3,2)*2^1C. C(3,3)*2^0D. C(3,0)*2^3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)的值为________。
答案：3x^2-36. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=16，该圆的半径为________。
答案：47. 计算定积分∫[0,1] (2x+1)dx的值为________。
答案：3/28. 函数y=e^x的反函数为________。
答案：ln(x)三、解答题（每题15分，共40分）9. 求函数f(x)=x^2-6x+8在区间[2,5]上的最小值。
解：首先求导f'(x)=2x-6，令f'(x)=0，解得x=3。
将x=3代入原函数，得到f(3)=-1。
因此，函数f(x)在区间[2,5]上的最小值为-1。
10. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求数列的前5项。
解：根据递推关系，我们可以计算出数列的前5项：a1=1a2=2a1+1=3a3=2a2+1=7a4=2a3+1=15a5=2a4+1=31因此，数列的前5项为1, 3, 7, 15, 31。
结束语：本试题涵盖了高等数学中的一些基础题目，旨在考察学生对数学基础知识的掌握程度。
希望同学们通过练习，能够提高解题能力，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
江苏省中等职业学校学业水平数学考试对口单招职教高考
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．已知集合{}1,2,3,4,5,{1,3,6}A B ==，则AB 等于 （ ）A ．{}1B ．{}3C ．{}1,3D ．{}1,2,3,4,56，2．从甲流水线的20件产品和乙流水线的10件产品中，抽出1件进行质量检测，不同的抽取方法有 （ ）A ．10种B ．20种C ．30种D ．200种3．已知1cos 2α=，则cos(2)πα-的值为 （ ）A ．12B ．12- C ．2 D ．2-4．等差数列-7，-3，1，…的第6项是 （ ） A ．17 B ．13 C ．9 D ．55．OB BC CO ++等于 （ ）A ．2COB ．2OC C ．0D ．06．下列说法正确的是 （ ） A ．平面α的面积为90平方米B ．若直线上有一点在平面内，则该直线就在平面内C ．不共线的三点确定一个平面D ．平面α和平面β相交于线段AB7．“1x =”是“210x -=”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8．若向量(2,3)a x =-与向量(1,2)b y =+相等，则 （ ）A ．1,3x y ==B ．3,1x y ==C ．1,5x y ==-D ．5,1x y ==- 9．化简tan()cos αα-⋅的结果是 （ ） A ．sin α B ．sin α- C ．cos α D ．cos α-10．某超市销售四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品质量检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类与植物油类食品种数之和是 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．1111．数列10，20，30，40，50，…的通项公式是 （ ） A ．9,n a n n N +=+∈ B ．10,n a n n N +=+∈C ．10,n a n n N +=∈ D ．10,n a n n N +=∈12．对于二次函数223y x x =--，使0y <自变量x 的取值范围是 （ ）A ．{}13x x -<<B ．{}13x x x =-=或 C ．{}13x x x <->或 D ．R 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．已知扇形的半径为9cm ，圆心角为3π，则该扇形的弧长为 cm ．(精确到0.001) 14．如图，正方体1111ABCD-A B C D 中，1AB 与11A C 所成角为 ．A 1A BC三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）求下列各式的值： (1)334216-⋅；(2)91lg1000log 81+．第14题图16．(满分10分)已知ABC ∆的顶点()()()1,3,1,1,3,1A B C --，求BC 边上的高AD 所在的方程．17．（满分10分）一辆货运汽车的油箱容量为120升，平均耗油量为0.25升/千米，现油箱中还剩汽油80升，如果不加油，那么邮箱中的剩余油量y （升）随行驶里程x （千米）的增加而减少．(1)试写出表示y 与x 的函数关系式，并注明x 的取值范围； (2)当汽车行驶300千米时，油箱中还剩多少升汽油？(3)为防止意外，保证汽车正常行驶，该汽车的存油量不能少于10升，则该汽车在加满油后行驶多少千米前必须加油？第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．11011⋅+⋅+等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．31—2．2015年1月至12月，全国城市、农村物价指数如下图，以下判断中，不正确．．．的是（ ）A ．城市和农村的物价指数都呈现上升趋势B ．城市的物价指数高于农村C ．城市和农村的物价指数波动完全一样D ．8月份城市和农村的物价指数最高 2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．为了得到函数)6sin(2π-=x y ，只需要将x y sin 2= （ ）A ．向右平移6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向下平移12π个单位 D ．向上平移12π个单位2—2．若复数 z 1 = 2- i ，z 2 = 3 + 2i ，则 z 1－z 2 等于 （ ） A ．－1－3i B ．－1 +3 i C ．1－3i D ．1 +3i 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．利用平移坐标轴，将坐标原点移至'O (2，-3)，则二次函数241y x x =-+在新坐标系'x O y ''中可表示为 （ ）A ．2''x y = B ．108'2''+-=x x y C ．2''y x = D ．14'2''+-=x x y3—2．不等式组00x y ≥⎧⎨≥⎩表示的平面区域是 （ ）二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．如图所示的程序框图，用算法表示为： 第一步：赋值3x =； 第二步：计算23a x =+； 第三步： ； 第四步：输出b ．4—2.观察下表并回答：工作代码紧前工作 A — B A C — DB 、Cx y Ox y O x y O xyO A B D工作B的紧后工作是.江苏省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷 参考答案及评分标准本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．9.425； 14．o60．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：(1)33334442162(2)--⋅=⋅ ……… 2分3302221-=⋅== ……… 4分 (2)32991lg1000log lg10log 981-+=+ ……… 2分 3(2)1=+-= ……… 4分 16．解：直线BC 的斜率1113(1)2BC k --==--- ...............3分因为AD BC ⊥，所以1==2AD BCk k -...............6分 由点斜式方程，得32(1)y x -=- ................9分 因此所求直线方程为2+10x y -= .................10分 17．解：(1)根据题意，得800.25y x =- ……………2分其中x 的取值范围是 0320x ≤≤． ……………4分 (2)当300x =时，800.253005y =-⨯=（升）．即，当汽车行驶300千米时，油箱中还有5升汽油． …………4分 (3)(12010)0.25440-÷=（千米）所以，该汽车在加满油后行驶440千米前必须加油． ……………2分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．计算3-=a b ； 4—2．D.。
对口高考湖南数学练习题
对口高考湖南数学练习题以下是对口高考湖南数学练习题的正文排版及格式：1. 选择题（每题4分，共20分）（1）若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值。
（2）已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。
（3）若a、b为实数，且a+b=2，求a^2+b^2的最小值。
（4）若直线y=2x+1与x轴交于点A，求点A的坐标。
（5）若三角形ABC的内角A、B、C满足A+B=2C，求角C的度数。
2. 填空题（每题4分，共20分）（1）若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求a5的值。
（2）若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(x)。
（3）若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为y=±(2/3)x，求a和b的值。
（4）若向量a=(3,-2)，b=(2,1)，求向量a·b。
（5）若抛物线y^2=4x的焦点为F，求过点(1,2)且与抛物线相切的直线方程。
3. 解答题（每题10分，共60分）（1）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的单调区间和极值。
（2）已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+2，求数列{an}的通项公式。
（3）已知直线l：y=x+1与抛物线C：y^2=4x相交于点A、B，求|AB|。
（4）已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√2/2，且过点(1,1)，求椭圆E的方程。
（5）已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，求证：三角形ABC为直角三角形。
（6）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在[0,3]上的最值。
以上为对口高考湖南数学练习题的正文排版及格式，供参考。
全国对口高考数学试卷真题
一、选择题（每小题5分，共20分）1. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则函数的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 02. 已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知复数$z=2+3i$，则$|z|$的值为（）A. 5B. $\sqrt{13}$C. 2D. 34. 已知圆的方程$x^2+y^2-4x-2y+1=0$，则该圆的半径为（）A. 2B. $\sqrt{2}$C. 1D. $\sqrt{5}$5. 已知函数$f(x)=x^2+2x+3$，若$f(x)>0$，则$x$的取值范围为（）A. $x<-1$或$x>1$B. $x<-1$或$x>1$C. $x<-1$或$x>1$D. $x<-1$或$x>1$二、填空题（每小题5分，共20分）6. 若复数$z=1-i$，则$|z|$的值为________。
7. 已知等比数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=16$，则该数列的公比为________。
8. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)$的值为________。
9. 已知圆的方程$x^2+y^2-4x-2y+1=0$，则该圆的圆心坐标为________。
10. 已知函数$f(x)=x^2+2x+3$，若$f(x)>0$，则$x$的取值范围为________。
三、解答题（每小题15分，共30分）11. （本题满分15分）已知函数$f(x)=2x^3-3x^2+2x-1$，求：（1）$f'(x)$；（2）$f(x)$在$x=1$处的导数值。
12. （本题满分15分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列的前$n$项和$S_n$。
数学对口高考试题及答案
数学对口高考试题及答案第一节：选择题1. 设函数$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f\left( \frac{1}{2} \right)=$_________。
A. $-2$B. $2$C. $-\frac{1}{2}$D. $\frac{1}{2}$答案：D. $\frac{1}{2}$2. 设$a$、$b$、$c$满足条件$a+b+c=0$，则$\frac{a^3+b^3+c^3}{3abc}=$_________。
A. $-1$B. $3$C. $1$D. $-3$答案：A. $-1$3. 曲线$y=ax^2+bx+c$（a>0）与$x$轴交于两点$A$、$B$，交与$y$轴交于点$C$，且$S_{\bigtriangleup ABC}=15$，则该曲线的表达式为_________。
A. $y=2x^2+3x-1$B. $y=2x^2-3x+1$C. $y=2x^2-3x-1$D.$y=2x^2+3x+1$答案：C. $y=2x^2-3x-1$第二节：填空题1. 利用对数表，计算$log_520$的值为_________。
答案：$1.5$2. 已知函数$f(x)=\log_2{x}$，则方程$f\left( x^{2^{x}} \right)+1=f^{-1}(x)$的解为_________。
答案：$x=0$ or $x=1$3. 设$x^2+ax+b=0$，其中$a$，$b$为实数，$x_1$、$x_2$是其两个根。
若$x_1+\frac{1}{x_2}=3$，$x_2+\frac{1}{x_1}=2$，则$a$、$b$的值分别是_________。
答案：$a=-4$，$b=10$第三节：解答题1. 已知函数$f(x)=\frac{1}{x-1}$，函数$g(x)=x^2-5$，求复合函数$f(g(x))$的定义域。
解答：首先找出复合函数$f(g(x))$的表达式：$f(g(x))=\frac{1}{(x^2-5)-1}=\frac{1}{x^2-6}$。
河南省对口升学高考数学试题
河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。
以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。
若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。
若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。
已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。
答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。
已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。
答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。
解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。
解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。
答案：x1 = 3，x2 = -1。
61、本题考查函数的知识。
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。
解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。
具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。
2024四川对口高考数学试卷
2024四川对口高考数学试卷一、若函数f(x)的定义域为全体实数，且对于任意实数x，都有f(x+2)=f(x)，则函数f(x)的周期为A. 1B. 2C. 3D. 4（答案）B解析：根据周期函数的定义，如果存在一个正数T，使得对于所有x，都有f(x+T)=f(x)，则称T为函数f(x)的周期。
题目中给出f(x+2)=f(x)，所以函数f(x)的周期为2。
二、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，q=3，则S4等于A. 20B. 40C. 62D. 80（答案）D解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)，其中a1是首项，q是公比。
将a1=2，q=3，n=4代入公式，得到S4=2(1-34)/(1-3)=80。
三、若直线l经过点A(1,2)和点B(3,4)，则直线l的斜率k为A. 1B. 2C. -1D. -2（答案）A解析：直线的斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两点。
将点A(1,2)和点B(3,4)代入公式，得到k=(4-2)/(3-1)=1。
四、已知圆C的圆心为C(2,3)，半径为r=4，则圆C的方程为A. (x-2)2+(y-3)2=4B. (x-2)2+(y-3)2=16C. (x+2)2+(y+3)2=4D. (x+2)2+(y+3)2=16（答案）B解析：圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。
将圆心C(2,3)和半径r=4代入公式，得到圆C的方程为(x-2)2+(y-3)2=16。
五、已知随机事件A发生的概率为P(A)=0.6，随机事件B发生的概率为P(B)=0.5，且事件A与事件B相互独立，则事件A与事件B同时发生的概率P(AB)为A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4（答案）C解析：如果事件A与事件B相互独立，那么事件A与事件B同时发生的概率P(AB)等于事件A发生的概率P(A)与事件B发生的概率P(B)的乘积。
全国对口高考数学试卷答案
全国对口高考数学试卷一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x + 1)B. y = |x|C. y = x^2 - 4x + 4D. y = 1/x答案：B2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 9，S5 = 25，则公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A3. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (-2,3)D. (-3,2)答案：B4. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 二次函数y = -x^2 + 4x - 3的图像开口向上C. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n-1)dD. 平面向量a = (1,2)与b = (2,1)的夹角为90°答案：C5. 已知复数z = 3 + 4i，其模为（）A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等比数列{an}的第一项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。
答案：1627. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ________。
答案：75°8. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极小值，则a、b、c应满足的关系为 ________。
答案：b^2 - 4ac = 09. 已知向量a = (2,3)，向量b = (-1,2)，则向量a·b = ________。
答案：110. 若复数z = 1 - i的共轭复数为 ________。
答案：1 + i三、解答题（共75分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)的单调区间。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，得x = ±1。
中职学生对口高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则该函数的图像是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆2. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -5B. -3C. 2D. 04. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 645. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 10D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b，则|a| _______ |b|。
7. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = _______。
8. 若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn = _______。
9. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是 _______。
10. 一个圆的半径为5，那么它的直径是 _______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。
12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。
13. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。
14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。
四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点。
答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.D二、填空题：6.> 7.29 8.48 9.5 10.10三、解答题：11. 解：3x^2 - 5x + 2 = 0，因式分解得(3x - 2)(x - 1) = 0，解得x = 2/3或 x = 1。
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2０1５年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试
数学试卷
一、 选择题
1、已知全集U={1、3、5、7、９}，A=｛3、5、７}, B={5、9} 则(B A C U )= Ａ、{3、5、９} Ｂ、{5、7、9} C {１、５、9} D{1、3、５、7、9}
2、不等式x 2
－ｘ-2>０的解集是（ ) Ａ、(-∞，－2)∪（1，+∞) B 、（-1,２） C 、（-∞，-1）∪（2，+∞） D 、（-2，1）
3、已知指数函数f(x)＝a x
(a>0,a ≠1)的图像经过点(-1、2
1
）,则f(3)=
A 、６ Ｂ、21 C 、8
1
Ｄ、8
4、已知cos θ.t ａn θ>０，那么角θ是（ ）
A 、第一或第二象限角
B 、第三或第四象限角
C 、第一或第三象限角
D 、第二或第四象限角 ５、已知向量a ＝（２,３) ， ｂ=(-1,2),若(a -２ｂ)∥(n a +b )，则实数
m 的值是( ）
A 、2
B 、－2
1
C 、－２
D 、
2
1 6、在等差数列{a n }中，已知ａ２=７ , a ４＝a 1+6,,则a 5=( ）
A 、５
B 、9 Ｃ、１1 Ｄ、13
7、已知过点A(-2,0)和B(３，ａ）的直线与直线x-2y-11=0互相垂直,则ａ的值为( ) Ａ、-25 B 、-10 C 、2
5
D 、10
８、从１, 2, 3, ４，5这５个数中，任取2个数，则这2个数的和为奇数的概率是（ ) A 、
54 B 、53 C 、5
2
D 、5
1 9、已知椭圆
116
252
2=+y x 的左焦点为F,椭圆于y 轴的正半轴交于点
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A ，０为坐标原点，O
B ⊥AF,点B 为垂足，则｜OB ｜＝( ) A 、
512 Ｂ、125 C 、2512 D 、2
5 １０、已知α表示平面，m,n 表示两条不同的直线,则下列命题正确的是（ ）
A 、若ｍ⊥n,n ⊥α，则m ∥α
B 、若m ∥α,n ∥α，则m ∥ｎ Ｃ、若ｍ∥n ，m ⊥α,则ｎ⊥α D 、若m ⊥α,n ⊥α,则ｍ⊥ｎ １１、函数y=x+a 与ｙ=ｌｏg a x 在同一直角坐标系中的图像大致是( ）
12、已知F 1、F 2分别是双曲线19
162
2=-y x 的左、右焦点,点Ｐ是双曲线上一点，︱PF 1︱=10，则︱PF ２︱= ( ）
A 、２
B 、１8
C 、2或1８ Ｄ、8或18
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共３0分) １3、2
9
log 6log 125333
1++=＿___＿＿__＿_________＿__ 14、=--+)4
sin()3cos(45cos 65sin
π
πππ_＿______＿__＿ 15、已知抛物线经过点Ｐ（4,-2）,且其焦点在x 轴上,顶点为坐标原点，
则此抛物线的标准方程是＿＿__＿＿＿_＿__＿__＿_____
1６、已知三棱锥A-BCD 的所有棱长都是2，M,Ｎ分别是棱ＡD,ＢＣ的中点，则ＭＮ的长为＿＿_＿__＿＿＿
17、若(3ｘ-1)５=5
544332210x a x a x a x a x a a +++++,则
54321a a a a a ++++=___＿_＿_
18、经过点Ｐ（1，-1)的直线L 与圆0142
2
=--+x y x 相交于A 、Ｂ两点，且︱AB ︱=25,则直线L 的方程是＿＿_＿＿_____＿__＿＿____＿_
三、解答题(本大题共6小题，共60分） １9、（本小题8分)已知βα,均为锐角,
--
且sin α=5
5
)cos(,53-=+βα，求si ｎβ
２0、（本小题8分)已知向量)1,1(),2,1(),2,3(-=-==c b a (1)若c n b m a +=,则求实数m,ｎ的值 （２）若实数k 满足c b a k ⊥+)(）
，求.c k -
2１、（本小题满分10分）已知数列｛ａn ｝是等差数列,数列{ｂn ｝是等比
数列,且a 1＝b 1＝2,b ４=１６
(１)求数列{b n }的通项公式
（2）若a 3+b 3=16,求数列{a n }的前n 项和s n
2２、（本小题１0分）已知二次函数f(x)=ax 2
+bx+c(ａ≠0)对任意x ∈R ，
都有f(ｘ＋1）-ｆ(ｘ)＝2x,且f(0)=1, (1)求函数f （x)的解析式
(2)当－1≤x ≤1时,不等式ｆ（x)>3x ＋m 恒成立,求实数m 的取值范围
23、（本小题满分12分)已知圆Ｃ过点Ａ(１,-1)和B （２，2),且圆心在x 轴上
（1)求圆C 的标准方程
(2)若点D 在圆C 上,且经过点D 的圆Ｃ的切线与直线L:y ＝ｘ+3平行,
求点D 的坐标
２4、（本小题12分）如图、四棱锥P-A ＢCD 中,底面AB ＣD 为平行四
边形,∠DAB=60°，AB=2,PD=ＡD=1，PD⊥平面ＡBCＤ
(１）求证:ＢD⊥PA
值）
C
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