高考物理动能定理的综合应用技巧(很有用)及练习题

高考物理动能定理的综合应用技巧(很有用)及练习题

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．小明同学根据上海迪士尼乐园游戏项目“创极速光轮”设计了如图所示的轨道。一条带有竖直圆轨道的长轨道固定在水平面上，底端分别与两侧的直轨道相切，其中轨道AQ 段粗糙、长为L 0=6.0m ，QNP 部分视为光滑，圆轨道半径R =0.2m ，P 点右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L =0.5m 。一玩具电动小车，通电以后以P =4W 的恒定功率工作，小车通电加速运动一段时间后滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出。小车的质量m =0.4kg ，小车在各粗糙段轨道上所受的阻力恒为f =0.5N 。（重力加速度g =10m/s 2；小车视为质点，不计空气阻力）。

(1)若小车恰能通过N 点完成实验，求进入Q 点时速度大小； (2)若小车通电时间t =1.4s ，求滑过N 点时小车对轨道的压力； (3)若小车通电时间t≤2.0s ，求小车可能停在P 点右侧哪几段轨道上。

【答案】(1)22m/s ；(2)6N ，方向竖直向上；(3)第7段和第20段之间 【解析】 【分析】 【详解】

(1)小车恰能过N 点，则0N v =，Q →N 过程根据动能定理

2211222

N mg R mv mv -⋅=

- 代入解得

22m/s v =

(2)A →N 过程

2

011202

Pt fL mg R mv --⋅=

- 代入解得

15m/s v =

在N 点时

2

1N mv mg F R

+= 代入解得

N 6N F =

根据牛顿第三定律可得小汽车对轨道压力大小6N ，方向竖直向上。 (3)设小汽车恰能过最高点，则

0020Pt fL mg R --⋅=

代入解得

0 1.15s 2s t =<

此时小汽车将停在

12mg R n fL ⋅=

代入解得

1 6.4n =

因此小车将停在第7段； 当通电时间 2.0s t =时

020Pt fL n fL --=

代入解得

220n =

因此小车将停在第20段；综上所述，当t ≤2.0s 时，小汽车将停在第7段和第20段之间。

2．如图所示，轨道ABC 被竖直地固定在水平桌面上，A 距水平地面高H ＝0.75m ，C 距水平地面高h ＝0.45m 。一个质量m ＝0.1kg 的小物块自A 点从静止开始下滑，从C 点以水平速度飞出后落在地面上的D 点。现测得C 、D 两点的水平距离为x ＝0.6m 。不计空气阻力，取g ＝10m/s 2。求

(1)小物块从C 点运动到D 点经历的时间t ； (2)小物块从C 点飞出时速度的大小v C ；

(3)小物块从A 点运动到C 点的过程中克服摩擦力做的功。 【答案】(1) t=0.3s (2) v C =2.0m/s (3)0.1J 【解析】 【详解】

（1）小物块从C 水平飞出后做平抛运动，由212

h gt = 得小物块从C 点运动到D 点经历的时间20.3h

t g

==s （2）小物块从C 点运动到D ，由C x v t = 得小物块从C 点飞出时速度的大小C x

v t

=

=2.0m/s

（3）小物块从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理 得()2

102

f C m

g H

h W mv -+=

- ()2

12

f C W mv m

g H

h =

--= -0.1J 此过程中克服摩擦力做的功f f W W '=-=0.1J

3．一种氢气燃料的汽车，质量为m =2.0×103kg ，发动机的额定输出功率为80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a =1.0m/s 2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。求：(g =10m/s 2) (1)汽车的最大行驶速度。

(2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。 【答案】（1）40m/s ；（2）55s 【解析】 【详解】

（1）设汽车的最大行驶速度为v m ．汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，速度达到最大，即有：F =f

根据题意知，阻力为：f =0.1mg =2000N 再根据公式 P=Fv 得：v m =P /f =40m/s ； 即汽车的最大行驶速度为40m/s

（2）汽车匀变速行驶的过程中，由牛顿第二定律得

F f ma -=

得匀变速运动时汽车牵引力4000N F =

则汽车匀加速运动行驶得最大速度为020/P

v m s F

=

= 由a 1t 1=v 0，得汽车匀加速运动的时间为：t 1=20s

汽车实际功率达到额定功率后到速度达到最大的过程，由动能定理W F +W f =△E k ，即得： Pt 2－0.1mgs 2=2201122

m mv mv - 得：t 2=35s

所以汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为：t =t 1+t 2=55s

4．如图所示,在粗糙水平面上有一质量为M 、高为h 的斜面体,斜面体的左侧有一固定障碍物Q,斜面体的左端与障碍物的距离为d ．将一质量为m 的小物块置于斜面体的顶端,小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止;现给斜面体施加一个水平向左的推力,使斜面体和小物块一起向左匀加速运动,当斜面体到达障碍物与其碰撞后,斜面体立即停止运动,小物块水平抛出,最后落在障碍物的左侧P 处(图中未画出),已知斜面体与地面间的动摩擦因数为μ1,斜面倾角为θ,重力加速度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求: