BP神经网络PPT ppt课件
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神经网络专题ppt课件
(4)Connections Science
(5)Neurocomputing
(6)Neural Computation
(7)International Journal of Neural Systems
7
3.2 神经元与网络结构
人脑大约由1012个神经元组成，而其中的每个神经元又与约102～ 104个其他神经元相连接，如此构成一个庞大而复杂的神经元网络。 神经元是大脑处理信息的基本单元，它的结构如图所示。它是以细胞 体为主体，由许多向周围延伸的不规则树枝状纤维构成的神经细胞， 其形状很像一棵枯树的枝干。它主要由细胞体、树突、轴突和突触 (Synapse，又称神经键)组成。
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4.互连网络
互连网络有局部互连和全互连 两种。 全互连网络中的每个神经元都 与其他神经元相连。 局部互连是指互连只是局部的， 有些神经元之间没有连接关系。 Hopfield 网 络 和 Boltzmann 机 属于互连网络的类型。
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人工神经网络的学习
学习方法就是网络连接权的调整方法。 人工神经网络连接权的确定通常有两种方法：
4
5. 20世纪70年代 代表人物有Amari, Anderson, Fukushima, Grossberg, Kohonen
经过一段时间的沉寂后，研究继续进行
▪ 1972年，芬兰的T．Kohonen提出了一个与感知机等神经 网络不同的自组织映射理论(SOM)。 ▪ 1975年，福岛提出了一个自组织识别神经网络模型。 ▪ 1976年C．V．Malsburg et al发表了“地形图”的自形成
6
关于神经网络的国际交流
第一届神经网络国际会议于1987年6月21至24日在美国加州圣地亚哥 召开，标志着神经网络研究在世界范围内已形成了新的热点。
神经网络--BP网络ppt03
ˆ y m ( k 1) f ( y p ( k ),..., y p ( k n 1), u ( k ),..., u ( k m 1))
z -1
. . .
z -1
u
z -1
. . .
ym
z -1
M
^ P
3.2 网络模型使用时结构图
由图3.2可以得到网络模型的输入/输出关系式为：
ˆ y m ( k 1) f ( y m ( k ),..., y m ( k n 1), u ( k ),..., u ( k m 1))
3.2 逆模型建立
u
+ -
P
yp
z -1 z -1 z -1
C
z -1
图3.3 直接逆模型训练图
yr
z -1
. . .
z -1
u
z -1
第三章 BP网络在智能系统中的 建模与控制
• 3.1 直接正向模型建立 • 3.2 逆模型建立 • 3.3 系统中的控制
Hale Waihona Puke 3.1 直接正向模型建立假定（被控）系统离散型非线性差分方程为：
y p ( k 1) f ( y p ( k ),..., y p ( k n 1), u ( k ),..., u ( k m 1))
即由非线性函数f所确定的系统，在k + 1时刻的输出取 决于过去n个时刻的输出值，以及过去m个时刻的输入 值。
d
u
d*
yp
P
z -1
. . .
z -1
ym
z -1
. . .
-
+
z -1
M
学习规则
《BP神经网络》演示PPT
第13页
14
神经网络控制
第1页
神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
第2页
神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
第12页
谢谢
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
j
第11页
BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
第10页
BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
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神经网络控制
第1页
神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
第2页
神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
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谢谢
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
j
第11页
BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
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BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
神经网络bp.ppt
)
1
1 e 2.975
0.0486
可以看出， 实际输出与期望输出d (0.95,0.05)T 不一致，因此 更改各权
修改各层权值：
根据以下公式计算权值改变量
d o o o w jk
o k
yj
(
k
)
k
1
k
k yj
w y y l
vij
误差E是nw+1维空间中一个形状记为复杂的曲面，改曲面 每个高度对应于一个误差值，每个点的坐标向量对应nw权 值，此空间称为误差的权空间。
• 误差曲面分布有两个特点：
• （1）存在平坦区域
– 从图可以看出，误差曲面上有些区域比较平坦， 在这些区域中，误差梯度变化很小，即使权值 调整量很大，误差仍下降慢。这种情况与各节 点净输入过大相关。以输出层为例：
d o o o w
h1 jk
h1 k
y
h j
(
k
)
k
1
k
k
y
h j
.
..
...
..
....
..
(12a)
第h隐层
w y y w
h jk
l
h j
yih1
(
k 1
0 k
h1)
jk
h j
1
h j
yih1...
..
...
....
..
(12a)
d o o o o ( ) 1 ..............(10a)
k
k kk
k
数学建模之BP神经网络ppt课件
单 纯 型 层 次 型 结 构
.
14
Ø 按网络连接的拓扑结构分类：
Ø 互连型网络结构：网络中任意两个节点之 间都可能存在连接路径
局 部 互 连 型
.
15
人工神经网络的分类(C.)
Ø 按网络内部的信息流向分类：
Ø 前馈型网络：网络信息处理的方向是从输入层到各 隐层再到输出层逐层进行
前 馈 型 网 络
Ø 它是有指导训练的前馈多层网络训练算法，是靠调 节各层的权值，使网络学会由输入输出对组成的训 练组。其核心思想是将输出误差以某种形式通过隐 含层向输入层逐层反传，即：信号正向传播；误差 反向传播
Ø 执行优化的方法是梯度下降法
Ø 最常用的激活函数是Sigmoid函数
f
(x) .
1 1ex
21
Ø BP算法
PF：性能函数，默认函数为mse函数。
.
28
具体算法如下：
%%清空环境变量 clc clear %%输入样本数据 p1=[1.24,1.27;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90; 1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08]; %Af p2=[1.14,1.82;1.18,1.96;1.20,1.86; 1.26,2.00;1.28,2.00;1.30,1.96]; %Apf p=[p1;p2]'; pr=minmax(p); %输入向量的最小值和最大值 %%输出样本数据 goal=[ones(1,9),zeros(1,6);zeros(1,9),ones(1,6)]; %%绘图 plot(p1(:,1),p1(:,2),'h',p2(:,1),p2(:,2),'o')
BP神经网络ppt课件
2019/10/29
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调整网络参数并进行训练
从图中可以看出，神经网络运行27步后，网络输出误差 达到设定的训练精度。
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对于训练好的网络进行仿真
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改变非线性函数的频率和BP函数的隐
层神经元的数目，对于函数逼近的效
果有一定的影响。网络的非线性度越
高，对于BP网络的要求越高，则相同
BP神经网络在函数逼近过程及在 MATLAB中的应用
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1
一、BP神经网络简介及其模型
二、BP神经网络的逼近能力简介
三、BP神经网络函数逼近在 MATLAB中的实现及其影响因素
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2
BP网络简介
BP(Back Propagation)网络是一种神经网路学
习算法。网络按有教师试教的方式进行学习，
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BP神经网络的逼近能力
BP神经网络可以看作是一个从输入到输出 的高度非线性映射，即F : Rn Rm, f (x) Y
。现要求求出一个映射f，使得在某种意 义下（通常是最小二乘意义下），f是g 的最佳逼近。BP神经网络通过对简单的 非线性函数进行数次复合，可以近似复 杂的函数
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BP神经网络的函数逼近在MATLAB中 的实现
下面将结合一个实例详细阐述基于BP神经 网络的函数逼近过程及其在MATLAB中的 实现方法。
设逼近的非线性函数为：
f (x) 1 sin(k * pi / 4* p)
BP神经网络基本原理与应用PPT
BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：
BP神经网络1ppt课件
b
f
net
k
net
b
net net net
b 0为 常 数 ， 称 饱 和 值 ， 是 该 神 经 单 元 的 最 大 输 出 ；
输出函数值限制在 b,b范围内。
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13
C(.2符) 号输出函函数数f
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
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7
(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
激活与抑制
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8பைடு நூலகம்
人工神经元模型的三要素:
一组连接 一个加法器
连接权值，突触连接强度权 权值 值00， ，抑 激制 活 输入信号关于神经元突触的线性加权
一个激励函数 将神经元的输出信号限制在有限范围内
3
竞
争
学
习
网
络
com
petitive
lea rn in g
network
SOM 神 经 网 络
ppt课件完整
2
人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
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3
1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生
物神经网络 (Biological Neural Network, BNN)。
实现各种智能活动
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
第2部分：BP神经网络
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1
主要内容
一. 人工神经网络基本知识
基于遗传算法的BP神经网络算法ppt课件
目录
• 1. 简要介绍BP网络算法 • 2. 简要介绍遗传算法 • 3. 介绍基于遗传算法的BP网络迭代流程
BP神经网络 (Back Propagation Neural Network)
• 其主要的学习过程是：将输入从输入层经隐层单元逐层处理 ， 并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状 态。如果在输出层不能得到期望的输出，则将误差信号沿原来 的连接通路反向传播，通过梯度下降法修改各神经元的权值， 使误差信号最小 。
• 优点： • 1）良好的并行性（操作对象是一组可行解；搜索轨道有多条） • 2）强大的通用性（只需利用目标的取值信息，无需梯度等高价
值信息） • 3）良好的全局优化性和鲁棒性 • 4）良好的可操作性 • 缺点： • 1）大量计算（涉及到大量个体的计算，当问题复杂时，计算时
间是个问题） • 2）稳定性差（算法属于随机类算法，需要多次运算，结果的可
遗传算法(Genetic Algorithm)
• 遗传算法是一种用于全局优化搜索的迭代算法 • 模仿生物的遗传进化原理，通过选择(Selection)、交叉
(Crossover)、变异(Mutation)等机制，使种群中个体的适应性 (Fitness)不断提高 • 核心思想：适者生存
遗传算法特点
交叉操作(Crossover)
• DNA1 • DNA2 • NEW DNA
交叉概率：
变异操作(Mutation)
• 变异概率：
性能比较
BP算法实验时，选用的样本数是550，学习速率α=0.7，输人层结 点14个(共有14个特征点 )，输出层共有5个，隐含层9个。
BP一GA算法实验时，选用的样本数是550，交换概率Pc=0.7，变 异概率Pm=0.2，输人层结点14个，输出层结点5个，隐含层 9 个， 种群规模300个。
• 1. 简要介绍BP网络算法 • 2. 简要介绍遗传算法 • 3. 介绍基于遗传算法的BP网络迭代流程
BP神经网络 (Back Propagation Neural Network)
• 其主要的学习过程是：将输入从输入层经隐层单元逐层处理 ， 并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状 态。如果在输出层不能得到期望的输出，则将误差信号沿原来 的连接通路反向传播，通过梯度下降法修改各神经元的权值， 使误差信号最小 。
• 优点： • 1）良好的并行性（操作对象是一组可行解；搜索轨道有多条） • 2）强大的通用性（只需利用目标的取值信息，无需梯度等高价
值信息） • 3）良好的全局优化性和鲁棒性 • 4）良好的可操作性 • 缺点： • 1）大量计算（涉及到大量个体的计算，当问题复杂时，计算时
间是个问题） • 2）稳定性差（算法属于随机类算法，需要多次运算，结果的可
遗传算法(Genetic Algorithm)
• 遗传算法是一种用于全局优化搜索的迭代算法 • 模仿生物的遗传进化原理，通过选择(Selection)、交叉
(Crossover)、变异(Mutation)等机制，使种群中个体的适应性 (Fitness)不断提高 • 核心思想：适者生存
遗传算法特点
交叉操作(Crossover)
• DNA1 • DNA2 • NEW DNA
交叉概率：
变异操作(Mutation)
• 变异概率：
性能比较
BP算法实验时，选用的样本数是550，学习速率α=0.7，输人层结 点14个(共有14个特征点 )，输出层共有5个，隐含层9个。
BP一GA算法实验时，选用的样本数是550，交换概率Pc=0.7，变 异概率Pm=0.2，输人层结点14个，输出层结点5个，隐含层 9 个， 种群规模300个。
《xyBP神经网络》课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
在梯度下降法基础上增加一维动量项，加 速收敛，减少震荡。
自适应学习率法
随机梯度下降法
根据误差变化动态调整学习率，避免陷入 局部最小值。
每次只使用一个样本进行参数更新，适合 大数据集。
01
XYBP神经网络的 实例分析
实例一：图像识别
总结词
XYBP神经网络在图像识别领域的应用，通过训练和学习，能够识别出不同种类 的图像。
，提高信息处理的效率和质量。
01
XYBP神经网络的 未来发展与挑战
XYBP神经网络的未来发展方向
深度学习
XYBP神经网络将进一步深化学习算法，提高对复杂数据的处理 能力。
泛化能力
提升XYBP神经网络的泛化能力，使其能够更好地适应各种场景 和任务。
可解释性
增强XYBP神经网络的可解释性，提高其在实际应用中的可靠性 和可信度。
推荐系统
利用深度神经网络为用户推荐感兴趣的内容 。
01
XYBP神经网络算 法
XYBP神经网络算法的原理
01 02
神经网络的基本概念
XYBP神经网络是一种基于反向传播（Back Propagation）的学习算法 ，通过不断调整神经元之间的连接权重，使得整个网络的输出逐渐接近 于期望的输出。
感知器模型
泛化能力
经过充分训练的XYBP神经网络可以 对未见过的输入模式进行分类或预测 ，具有良好的泛化能力。
鲁棒性
相对于其他机器学习算法，XYBP神 经网络对噪声和异常值具有一定的鲁 棒性。
易训练性
XYBP神经网络的训练过程相对简单 ，可以通过梯度下降法等优化算法进 行参数调整。
在梯度下降法基础上增加一维动量项，加 速收敛，减少震荡。
自适应学习率法
随机梯度下降法
根据误差变化动态调整学习率，避免陷入 局部最小值。
每次只使用一个样本进行参数更新，适合 大数据集。
01
XYBP神经网络的 实例分析
实例一：图像识别
总结词
XYBP神经网络在图像识别领域的应用，通过训练和学习，能够识别出不同种类 的图像。
，提高信息处理的效率和质量。
01
XYBP神经网络的 未来发展与挑战
XYBP神经网络的未来发展方向
深度学习
XYBP神经网络将进一步深化学习算法，提高对复杂数据的处理 能力。
泛化能力
提升XYBP神经网络的泛化能力，使其能够更好地适应各种场景 和任务。
可解释性
增强XYBP神经网络的可解释性，提高其在实际应用中的可靠性 和可信度。
推荐系统
利用深度神经网络为用户推荐感兴趣的内容 。
01
XYBP神经网络算 法
XYBP神经网络算法的原理
01 02
神经网络的基本概念
XYBP神经网络是一种基于反向传播（Back Propagation）的学习算法 ，通过不断调整神经元之间的连接权重，使得整个网络的输出逐渐接近 于期望的输出。
感知器模型
泛化能力
经过充分训练的XYBP神经网络可以 对未见过的输入模式进行分类或预测 ，具有良好的泛化能力。
鲁棒性
相对于其他机器学习算法，XYBP神 经网络对噪声和异常值具有一定的鲁 棒性。
易训练性
XYBP神经网络的训练过程相对简单 ，可以通过梯度下降法等优化算法进 行参数调整。
BP神经网络模型PPT课件
激活函数: f()
误差函数：e
1 2
q o1
(do (k )
yoo (k ))2
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。
第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
修正各单元权 值
误差的反向传播
BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
x(k) x1(k), x2(k), , xn(k)
do (k) d1(k),d2(k), ,dq(k)
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和
输出
n
hih (k ) wih xi (k ) bh
i 1
h 1, 2, , p
hoh (k) f(hih (k)) h 1, 2, , p
f(
yio (k)))2)
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
( 1 2
q
((do (k)
o1
p
f(
h1
whohoh (k)
bo )2 ))
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
q o1
(do (k )
神经网络ppt课件
2.4 误差反向传播图形解释
21
2.5 网络训练
训练BP网络，需要计算网络加权输入矢量以及 网络输出和误差矢量，然后求误差平方和
当所训练矢量的误差平方和小于误差目标，训练 停止；否则在输出层计算误差变化，且采用反向 传播学习规则来调整权值，然后重复此过程
网络完成训练后，对网络输入一个不是训练集合 中的矢量，网络将以泛化方式给出输出结果
利用附加动量的作用则有可能滑过局部极小值 修正网络权值时，不仅考虑误差在梯度上的作
用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响， 其作用如同一个低通滤波器，它允许网络忽略 网络上微小变化特性 该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值 的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值， 并根据反向传播法来产生新的权值变化
2.5 网络训练
计算权值修正后误差平方和
– SSE＝sumsqr(T-purelin(W2*tansig(W1*P，B1)，B2))
检查：SSE是否小于err_goal。若是，训练结束； 否则继续
以上所有的学习规则与训练的全过程，可以用函 数trainbp.m来完成
– 它的使用只需定义有关参数：显示间隔次数，最大循 环次数，目标误差，以及学习速率。调用后返回训练 后权值，循环总数和最终误差
30
3.5 期望误差值选取
在设计网络的训练过程中，期望误差值也应当 通过对比训练后确定一个合适的值
这个所谓的“合适”，是相对于所需要的隐含 层的节点数来确定，因为较小的期望误差值是 要靠增加隐含层的节点，以及训练时间来获得
一般情况下，作为对比，可以同时对两个不同 期望误差值的网络进行训练，最后通过综合因 素的考虑来确定采用其中一个网络
3.4 学习速率
学习速率决定每一次循环训练中所产生的权值 变化量
BP神经网络PPTppt课件
输 入 至 网 络 , 由 前 向 后 ， 逐 层 得 到 各 计 算 单 元 的 实 际 输 出 y：
对 于 当 前 层 l 的 第 j个 计 算 单 元 ,j 1,..., nl
该
单
元
的
净
输
入
实
际
输
出
n l1
n
e
t
l j
Ol l 1 ij i
i 1
O
l j
f
n
e
t
l j
1
=
1+
e
➢ 可见层
输入层 (input layer) 输入节点所在层，无计算能力
输出层 (output layer) 节点为神经元
➢ 隐含层( hidden layer) 中间层，节点为神经元
可编辑课件PPT
20
具有三层计算单 元的前馈神经网络结 构
可编辑课件PPT
21
2. 感知器神经网络(感知器)、感知器神经元
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
双
极
函
数
f
net
=
sgn
net
=
1
-
1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
可编辑课件PPT
单层感知器网络
感知器神经元
可编辑课件PPT
22
2. 感知器神经网络、感知器神经元(续)
感知器神经元的传递函数
BP神经网络原理ppt课件
精选ppt课件
6
（3）输入和输出神经元的确定
利用多元回归分析法对神经网络的输入参数 进行处理，删除相关性强的输入参数，来减 少输入节点数。
（4）算法优化
由于BP算法采用的是剃度下降法，因而易陷 于局部最小并且训练时间较长。用基于生物 免疫机制地既能全局搜索又能避免未成熟收 敛的免疫遗传算法IGA取代传统BP算法来克 服此缺点。
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13
(2)学习率对收敛速度的影响 学习率的设置对BP算法的收敛性有很大的影响。
学习率过小,误差波动小,但学习速度慢,往往由于训 练时间的限制而得不到满意解;学习率过大,学习速度 加快,会引起网络出现摆动现象,导致不收敛的危险。 因此,选择一个合适的学习率是B P算法的一个较关 键的问题。学习率的主要作用是调整权值、阈值的 修正量. (3)隐层层数的选择对收敛速度的影响
精选ppt课件
12
BP神经网络收敛速度
阈值、学习率、隐层层数、隐层节点个数等对神 经网络的学习速度(收敛速度)都有较大的影响。本 文在BP网络的基础上,研究讨论了各个参数对收敛 速度的影响,以减小选取网络结构和决定各参数值的 盲目性,达到提高收敛速度的目的。
(1)初始权值和阈值对收敛速度的影响 初始权值和阈值要选得小一些。选择隐层节点数的 原则是尽量使网络结构简单,运算量小。从实验数据 分析可知:当节点数太少时,每个节点负担过重,迭代 而有的选择却要迭代几千次,或者更多,甚至不收敛。
精选ppt课件
11
BP神经网络理论应用于系统安全评价中的优点
（1）利用神经网络并行结构和并行处理的特征，通 过适当选择评价项目，能克服安全评价的片面性， 可以全面评价系统的安全状况和多因数共同作用下 的安全状态。 （2）运用神经网络知识存储和自适应特征，通过适 应补充学习样本，可以实现历史经验与新知识完满 结合，在发展过程中动态地评价系统的安全状态。 （3）利用神经网络理论的容错特征，通过选取适当 的作用函数和数据结构，可以处理各种非数值性指 标，实现对系统安全状态的模糊评价。
BP神经网络的基本原理+很清楚.pptx
4. BP 神经网络的基本原理
BP（Back Propagation）网络是 1986 年由 Rinehart 和 McClelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算 法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型 之一。BP 网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系， 而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规 则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值 和阈值，使网络的误差平方和最小。BP 神经网络模型拓扑结 构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)（如图 5.2 所示）。 1. BP 神经元 图 5.3 给出了第 j 个基本 BP 神经元（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本 也是最重要的功能：加权、求和与转移。其中 x1、x2…xi…xn 分别代表来自神经元 1、2…i…n 的输入；wj1、wj2…wji…wjn 则分别表示神经元 1、2…i…n 与第 j 个神经元的连接强度，即权 值；bj 为阈值；f(·)为传递函数；yj 为第 j 个神经元的输出。 第 j 个神经元的净输入值 为：
（5.20） （5.21） （5.22） （5.23） （5.24） （5.25）
3）隐层权值的变化 定义误差信号为： 其中第一项： 依链定理有：
第二项： 是隐层传递函数的偏微分。 于是： 由链定理得：
5
（5.26） （5.27） （5.28） （5.29） （5.30）
（5.31） （5.32）
式中： 为期望输出。 对于 个样本，全局误差为：
（5.17）
2）输出层权值的变化 采用累计误差 BP 算法调整 ，使全局误差 变小，即
3
（5.18）
式中： —学习率 定义误差信号为： 其中第一项：
BP（Back Propagation）网络是 1986 年由 Rinehart 和 McClelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算 法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型 之一。BP 网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系， 而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规 则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值 和阈值，使网络的误差平方和最小。BP 神经网络模型拓扑结 构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)（如图 5.2 所示）。 1. BP 神经元 图 5.3 给出了第 j 个基本 BP 神经元（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本 也是最重要的功能：加权、求和与转移。其中 x1、x2…xi…xn 分别代表来自神经元 1、2…i…n 的输入；wj1、wj2…wji…wjn 则分别表示神经元 1、2…i…n 与第 j 个神经元的连接强度，即权 值；bj 为阈值；f(·)为传递函数；yj 为第 j 个神经元的输出。 第 j 个神经元的净输入值 为：
（5.20） （5.21） （5.22） （5.23） （5.24） （5.25）
3）隐层权值的变化 定义误差信号为： 其中第一项： 依链定理有：
第二项： 是隐层传递函数的偏微分。 于是： 由链定理得：
5
（5.26） （5.27） （5.28） （5.29） （5.30）
（5.31） （5.32）
式中： 为期望输出。 对于 个样本，全局误差为：
（5.17）
2）输出层权值的变化 采用累计误差 BP 算法调整 ，使全局误差 变小，即
3
（5.18）
式中： —学习率 定义误差信号为： 其中第一项：
BP神经网络 PPT课件
对比图 • legend（‘网络输出客运量’，‘实际客运量‘）； • xlabel（‘年份’）；ylabel（‘客运量/万人’）； • title（‘运用工具箱货运量学习和测试对比图’）；%利用训练
好的网络进行预测
• （6）利用训练好的BP网络对新数据进行仿真，具体程序为
• %利用训练好的网络进行预测 • %当用训练好的网络对新数据pnew进行预测时，也应作相应的
9145
0.20
10460
0.23
11387
0.23
12353
0.32
15750
0.32
18304
0.34
19836
0.36
21024
0.36
19490
0.38
20433
0.49
22598
0.56
25107
0.59
33442
0.59
36836
0.67
40548
0.69
42927
0.79
43462
公路货运量/万吨
• sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]
• %机动车数（单位：万辆）
• Sqjdcs = [0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]
5、BP神经网络的优缺点
优点：
•非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函 数。在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线性。 •并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的， 这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。 •自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数 据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能 力，即将这组权值应用于一般情形的能力。 •数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息， 因此它可以利用数值运算和人工智能技术（符号处理）。 •多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单 变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各 子系统间的解耦问题。
好的网络进行预测
• （6）利用训练好的BP网络对新数据进行仿真，具体程序为
• %利用训练好的网络进行预测 • %当用训练好的网络对新数据pnew进行预测时，也应作相应的
9145
0.20
10460
0.23
11387
0.23
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18304
0.34
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0.36
21024
0.36
19490
0.38
20433
0.49
22598
0.56
25107
0.59
33442
0.59
36836
0.67
40548
0.69
42927
0.79
43462
公路货运量/万吨
• sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]
• %机动车数（单位：万辆）
• Sqjdcs = [0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]
5、BP神经网络的优缺点
优点：
•非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函 数。在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线性。 •并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的， 这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。 •自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数 据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能 力，即将这组权值应用于一般情形的能力。 •数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息， 因此它可以利用数值运算和人工智能技术（符号处理）。 •多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单 变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各 子系统间的解耦问题。
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第2部分：BP神经网络
主要内容
一. 人工神经网络基本知识
• 生物神经网络、生物神经元 • 人工神经网络、人工神经元 • 人工神经网络三要素 • 典型激活函数 • 神经网络几种典型形式
二. 前馈神经网络、多层感知器、及非线性分类 三. BP神经网络 四. 数据处理及神经网络结构的选择 五. 应用
人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
(1) 基本的人工神经元模型
若 带 偏 置 量 ， 则 有
netWpbin 1ipi b
yf(net)
--单 输 出 (标 量 )
(2(2))几输种出常函见数形f 式的传递函数(激活函数)
A.线 性 函 数 f net = k net + c
B .非 线 性 斜 面 函 数 (R am p F u n ction )：
1.前馈(forward)神经网络
➢ 各神经元接受来自前级的输入，并产生输出到下一级，无反 馈，可用一有向无环图表示。
➢ 网络中的节点分两类：输入节点；计算节点(神经元节点) ➢ 节点按层(layer)组织 ：
第i层的输入只与第i-1层的输出相连。
输入信号由输入层输入,由第一层节点输出，传向下层，…… ➢ 前馈：信息由低层向高层单向流动。 -------------------------------------------------
➢ 可见层 输入层 (input layer) 输出层 (output layer)
➢ 隐含层( hidden layer)
与多个神经元连接 ➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体 或树突）传递信号
(2)生物神经元的基本特征
➢ 神经元之间彼此连接 ➢ 神经元之间的连接强度决定信号传递的强弱
神经元之间的连接强度可以随训练改变 学习、遗忘、疲劳 ----神经网络中各神经元之间连接的强弱，按外部的 激励信号做自适应变化
(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型 输入信号；链接强度与权向量； 信号累积 激活与抑制
人工神经元模型的三要素:
一组连接 一个加法器
连接权值，突触连接强度权 权值 值00， ，抑 激制 活 输入信号关于神经元突触的线性加权
一个激励函数 将神经元的输出信号限制在有限范围内
net
较
小
时
(权
值
较
小
)，
可
近
似
线
性
函
数
--高 增 益 区 处 理 小 信 号
net
较
大
时
(权
值
较
大
)，
可
近
似
阈
值
函
数
.
--低 增 益 区 处 理 大 信 号
主要内容
一 人工神经网络基本知识 二. 前馈神经网络、多层感知器、及非线性分类
三. BP神经网络 四. 数据处理及神经网络结 构的选择 五. 应用
➢ 兴奋与抑制 信号可以起兴奋作用，也可以起抑制作用 一个神经元接受信号的累积效果（综合大小，代
数和）决定该神经元的状态(兴奋、抑制) 每个神经元可以有一个“阈值”
2. 人工神经网络与人工神经元
人工神经网络是对生物神经系统的模拟。 大量简单的计算单元（结点，神经元）以某种形式
连接，形成一个网络. 其 中 某 些 因 素 ， 如 : 连 接 强 度 (连 接 权 值 ， 其 大 小 决
1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生
物神经网络 (Biological Neural Network, BNN)。
实现各种智能活动
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
(1)生物神经系统
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元, 其组成：
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
对 数 S型 函 数
f
net
1
1 e net
m atlab函 数 ： logsig
值 域 0，1
双 曲 正 切 S型 函 数
f
net
th(net)
e net e net
e net e net
1
2 e 2net
1
值 域 1，1
m atlab函 数 ： tansig
非 线 性 ， 单 调 ； 无 限 次 可 微
b
f
net
k
net
b
net net net
b 0为 常 数 ， 称 饱 和 值 ， 是 该 神 经 单 元 的 最 大 输 出 ；
输出函数值限制在 b,b范围内。
C(.2符) 号输出函函数数f
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
双
极
函
数
单 调 增 函 数 ， 通 常 为 "非 线 性 函 数 "
网 络 输 入
net W
x
n
ixi
i 1
--神 经 元 的 输 入 兴 奋 总 量 是 多 个 输 入 的 代 数 和
其
中
输
出
y f (net)
- -单 输 出 (标 量 )
--执 行 该 神 经 元 所 获 得 的 网 络 输 入 的 变 换
定 信 号 传 递 强 弱 ); 结 点 计 算 特 性 (激 活 特 性 ,神 经 元 的 输 入 输 出 特 性 );甚 至 网 络 结 构 等 ， 可 依 某 种 规 则 随 外 部 数 据 进行适当调整，最终实现某种功能。
神经网络的计算通过网络结构实现； 不同网络结构可以体现各种不同的功能； 网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
f
net
=
sgn
net
=
1
-1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
E .(s2ig)m 输o id出函函数数 fS 型 函 数 ， 连 续 可 微
一些重要的学习算法要求输出函数可微
输入信号
n维输入向量x = x1,..., xn T
x是来自其它n个神经元的输出； 也可以是来自外部的输入信号
权向量
n维权向量W = 1,...,n T ,i R
相当于突触的连接强度。
传 递 函 数 转 移 函 数 ,激 励 激 活 函 数
传输函数，输出函数，限幅函数
将可能的无线域变换到指定的有限范围输出。
主要内容
一. 人工神经网络基本知识
• 生物神经网络、生物神经元 • 人工神经网络、人工神经元 • 人工神经网络三要素 • 典型激活函数 • 神经网络几种典型形式
二. 前馈神经网络、多层感知器、及非线性分类 三. BP神经网络 四. 数据处理及神经网络结构的选择 五. 应用
人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
(1) 基本的人工神经元模型
若 带 偏 置 量 ， 则 有
netWpbin 1ipi b
yf(net)
--单 输 出 (标 量 )
(2(2))几输种出常函见数形f 式的传递函数(激活函数)
A.线 性 函 数 f net = k net + c
B .非 线 性 斜 面 函 数 (R am p F u n ction )：
1.前馈(forward)神经网络
➢ 各神经元接受来自前级的输入，并产生输出到下一级，无反 馈，可用一有向无环图表示。
➢ 网络中的节点分两类：输入节点；计算节点(神经元节点) ➢ 节点按层(layer)组织 ：
第i层的输入只与第i-1层的输出相连。
输入信号由输入层输入,由第一层节点输出，传向下层，…… ➢ 前馈：信息由低层向高层单向流动。 -------------------------------------------------
➢ 可见层 输入层 (input layer) 输出层 (output layer)
➢ 隐含层( hidden layer)
与多个神经元连接 ➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体 或树突）传递信号
(2)生物神经元的基本特征
➢ 神经元之间彼此连接 ➢ 神经元之间的连接强度决定信号传递的强弱
神经元之间的连接强度可以随训练改变 学习、遗忘、疲劳 ----神经网络中各神经元之间连接的强弱，按外部的 激励信号做自适应变化
(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型 输入信号；链接强度与权向量； 信号累积 激活与抑制
人工神经元模型的三要素:
一组连接 一个加法器
连接权值，突触连接强度权 权值 值00， ，抑 激制 活 输入信号关于神经元突触的线性加权
一个激励函数 将神经元的输出信号限制在有限范围内
net
较
小
时
(权
值
较
小
)，
可
近
似
线
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函
数
--高 增 益 区 处 理 小 信 号
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较
大
时
(权
值
较
大
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可
近
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阈
值
函
数
.
--低 增 益 区 处 理 大 信 号
主要内容
一 人工神经网络基本知识 二. 前馈神经网络、多层感知器、及非线性分类
三. BP神经网络 四. 数据处理及神经网络结 构的选择 五. 应用
➢ 兴奋与抑制 信号可以起兴奋作用，也可以起抑制作用 一个神经元接受信号的累积效果（综合大小，代
数和）决定该神经元的状态(兴奋、抑制) 每个神经元可以有一个“阈值”
2. 人工神经网络与人工神经元
人工神经网络是对生物神经系统的模拟。 大量简单的计算单元（结点，神经元）以某种形式
连接，形成一个网络. 其 中 某 些 因 素 ， 如 : 连 接 强 度 (连 接 权 值 ， 其 大 小 决
1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生
物神经网络 (Biological Neural Network, BNN)。
实现各种智能活动
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
(1)生物神经系统
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元, 其组成：
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
对 数 S型 函 数
f
net
1
1 e net
m atlab函 数 ： logsig
值 域 0，1
双 曲 正 切 S型 函 数
f
net
th(net)
e net e net
e net e net
1
2 e 2net
1
值 域 1，1
m atlab函 数 ： tansig
非 线 性 ， 单 调 ； 无 限 次 可 微
b
f
net
k
net
b
net net net
b 0为 常 数 ， 称 饱 和 值 ， 是 该 神 经 单 元 的 最 大 输 出 ；
输出函数值限制在 b,b范围内。
C(.2符) 号输出函函数数f
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
双
极
函
数
单 调 增 函 数 ， 通 常 为 "非 线 性 函 数 "
网 络 输 入
net W
x
n
ixi
i 1
--神 经 元 的 输 入 兴 奋 总 量 是 多 个 输 入 的 代 数 和
其
中
输
出
y f (net)
- -单 输 出 (标 量 )
--执 行 该 神 经 元 所 获 得 的 网 络 输 入 的 变 换
定 信 号 传 递 强 弱 ); 结 点 计 算 特 性 (激 活 特 性 ,神 经 元 的 输 入 输 出 特 性 );甚 至 网 络 结 构 等 ， 可 依 某 种 规 则 随 外 部 数 据 进行适当调整，最终实现某种功能。
神经网络的计算通过网络结构实现； 不同网络结构可以体现各种不同的功能； 网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
f
net
=
sgn
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=
1
-1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
E .(s2ig)m 输o id出函函数数 fS 型 函 数 ， 连 续 可 微
一些重要的学习算法要求输出函数可微
输入信号
n维输入向量x = x1,..., xn T
x是来自其它n个神经元的输出； 也可以是来自外部的输入信号
权向量
n维权向量W = 1,...,n T ,i R
相当于突触的连接强度。
传 递 函 数 转 移 函 数 ,激 励 激 活 函 数
传输函数，输出函数，限幅函数
将可能的无线域变换到指定的有限范围输出。