一元一次方程知识点总结
简易方程公式知识点总结
简易方程公式知识点总结一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。
一般地，一元一次方程可以用ax+b=0（a≠0）来表示，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：方程ax+b=0的解即为x=-b/a。
其中，如果a=0且b≠0，那么方程无解；如果a=0且b=0，那么方程有无数解。
3. 解方程的方法：解一元一次方程可以通过如下几种方法：a. 移项法：将未知数的项移到等式的一边，其他项移到另一边。
b. 相消法：通过相等的两边增加或减少同一个量，使得方程两边的某个项相消掉。
c. 等价变形法：通过等式的加减乘除变形，使得方程的解变得更明显。
4. 例题：解方程3x+5=2x-7解：将未知数项移到左边去，得到3x-2x=-7-5，即x=-12。
二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。
一般地，一元二次方程可以用ax^2+bx+c=0（a≠0）来表示，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一元二次方程的解可以用求根公式来表示，即x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
其中，当Δ=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根。
3. 方程的图像：一元二次方程的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)。
4. 例题：解方程x^2-5x+6=0解：根据求根公式，Δ=5^2-4*1*6=1，因此方程有两个不相等的实根，即x=[5±√1]/2=3或2。
三、一元三次方程1. 一元三次方程的定义：一元三次方程是指含有一个未知数的三次方程。
一般地，一元三次方程可以用ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）来表示，其中a、b、c和d是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一般地，一元三次方程没有通用的求解公式，而是需要通过因式分解、配方法、换元等多种方法来求解。
高中数学方程的知识点总结
高中数学方程的知识点总结一、一元一次方程一元一次方程是高中数学中首先接触到的一种方程类型，也是最基础的方程类型之一。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的基本方法是化简、变形，通过加减或乘除等运算得到方程的解。
1. 一元一次方程的解法（1）加减法，将方程化简成形如x=c的形式，即可求得x的值。
（2）代入法，将已知条件代入方程中，求出未知数的值。
（3）变形法，通过变形方程的形式或者将未知数移到方程的一侧，使方程等号两边相等，从而求得未知数的值。
（4）克莱姆法则，利用克莱姆法则可以得到一元一次方程的解，该方法通常适用于二元一次方程组求解。
2. 一元一次方程的应用（1）线性规划问题，通过建立一元一次方程模型，可以求解实际生活中的最优化问题。
（2）物品价格、消费等问题，通过一元一次方程可以解决生活中的购物、消费等实际问题。
二、一元二次方程一元二次方程是高中数学中比较重要的方程类型之一，一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
一元二次方程的求解需要利用一元二次方程的求根公式或者配方法等方法。
1. 一元二次方程的求根（1）求根公式，即利用一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=0，通过求解二次方程的根公式x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}，得到方程的解。
（2）配方法，将一元二次方程利用配方法化为全平方或者差平方的形式，然后根据公式求解方程。
2. 一元二次方程的图像一元二次方程在平面直角坐标系中表示为一个抛物线的图像，通过方程的系数可以看出抛物线的开口方向、开口大小等特征。
3. 一元二次方程的应用（1）物理问题，通过一元二次方程可以解决流体力学、电磁学等领域的问题。
（2）几何问题，一元二次方程可以求解几何问题中的距离、面积等问题。
三、高次方程高次方程是指次数大于二的方程，一般形式为a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0=0。
初中数学一元一次方程的解法知识点总结
初中数学一元一次方程的解法知识点总结一元一次方程是初中数学中最基本的方程类型之一，也是解题的起点和基础。
掌握一元一次方程的解法是学好数学的必备基础，本文将对一元一次方程的解法进行总结。
一、一元一次方程的定义一元一次方程是指仅含有一个未知数的一次方程，一般表现形式为：ax + b = 0。
其中，a和b为已知数，a≠0。
方程中的未知数为x。
二、一元一次方程解的概念解是指使方程成立的未知数的值。
对于一元一次方程来说，解即是能使ax + b = 0成立的x的值。
三、一元一次方程的解法1. 相反数法相反数法是一元一次方程的基本解法，其基本思想是方程两边同时加上或减去相同的数，使得方程变形后，未知数的系数或常数项可以消去。
举例说明：例1：求解方程2x - 5 = 1。
解：我们可以通过相反数法求解。
首先，将方程两边同时加上5，得到2x = 6。
然后，再将方程两边同时除以2，得到x = 3。
所以，方程2x - 5 = 1的解为x = 3。
2. 移项法移项法是一种较为常用的解一元一次方程的方法，其基本思想是将方程中包含未知数的项移动到方程的一边，使方程变形为ax = b的形式，进而求解未知数的值。
举例说明：例2：求解方程3x + 2 = 8。
解：我们可以通过移项法求解。
首先，将方程中包含未知数的项3x移动到方程的右边，得到2 = 8 - 3x。
然后，进一步化简得到3x = 8 - 2，即3x = 6。
最后，将方程两边同时除以3，得到x = 2。
所以，方程3x + 2 = 8的解为x = 2。
3. 等价方程法等价方程法是通过变形将一个方程转化为与之等价的方程，从而得到方程的解。
常用的等价方程变形方法包括通分、合并同类项等。
举例说明：例3：求解方程2(x + 3) - 5x = 3(2 - x) + 4。
解：我们可以通过等价方程法求解。
首先，将方程两边进行合并同类项，化简得到2x + 6 - 5x = 6 - 3x + 4。
一元一次方程(知识点完整版)
第三章：一元一次方程本章板块⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧程实际问题与一元一次方方程的解解方程等式的基本性质定义一元一次方程.5.4.3.2.1 知识梳理【知识点一：方程的定义】方程：含有未知数的等式就叫做方程.注意未知数的理解，n m x ,,等，都可以作为未知数。
题型:判断给出的代数式、等式是否为方程 方法：定义法例1、判定下列式子中，哪些是方程？（1）4=+y x (2）2>x （3)642=+（4)92=x (5）211=x【知识点二:一元一次方程的定义】一元一次方程：①只含有一个未知数（元)；②并且未知数的次数都是1（次)； ③这样的整式方程叫做一元一次方程。
题型一：判断给出的代数式、等式是否为一元一次方程 方法：定义法例2、判定下列哪些是一元一次方程？0)(22=+-x x x ，712=+x π，0=x ，1=+y x ，31=+xx ，x x 3+,3=a题型二：形如一元一次方程,求参数的值方法：2x 的系数为0；x 的次数等于1；x 的系数不能为0. 例3、如果()051=+-mx m 是关于x 的一元一次方程，求m 的值例4、若方程()05122=+--ax x a 是关于x 的一元一次方程，求a 的值【知识点三：等式的基本性质】等式的性质1：等式两边都加上（或减去)同个数（或式子)，结果仍相等.即：若a=b ，则a ±c=b ±c等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等.即：若b a =，则bc ac =；若b a =，0≠c 且cb c a = 例5、运用等式性质进行的变形,不正确的是（ )A 、如果a=b,那么a —c=b-cB 、如果a=b,那么a+c=b+cC 、如果a=b ，那么cbc a = D 、如果a=b,那么ac=bc 【知识点四：解方程】方程的一般式是：()00≠=+a b ax 题型一：不含参数，求一元一次方程的解例7、解方程284=-练习1、()()()35123452+--=-+-x x x x练习2、14.01.05.06.01.02.0=+--x x 练习3、x =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+221413223题型二：解方程的题中，有相同的含x 的代数式方法:利用整体思想解方程,将相同的代数式用另一个字母来表示，从而先将方程化简，并求值。
一次方程与方程组知识点总结归纳
一次方程与方程组知识点总结归纳一、一元一次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
- 一般形式：ax + b=0(a≠0)，其中a是未知数x的系数，b是常数项。
例如2x + 3 = 0就是一元一次方程。
2. 方程的解。
- 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例如x = - (3)/(2)是方程2x+3 = 0的解。
3. 等式的性质。
- 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c = b±c。
- 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a = b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么(a)/(c)=(b)/(c)。
- 利用等式的性质可以求解一元一次方程，例如解方程2x+3 = 0，首先根据等式性质1，两边同时减3得2x=-3，再根据性质2，两边同时除以2得x = - (3)/(2)。
4. 一元一次方程的解法步骤。
- 去分母（若方程中存在分母时）：根据等式性质2，在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，将分母去掉。
例如方程(x + 1)/(2)+(x - 1)/(3)=1，分母2和3的最小公倍数是6，方程两边同时乘以6得3(x + 1)+2(x - 1)=6。
- 去括号：根据乘法分配律将括号去掉。
如3(x + 1)+2(x - 1)=6去括号后变为3x+3 + 2x-2 = 6。
- 移项：把含未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边，移项要变号。
例如3x+3 + 2x-2 = 6移项后得3x+2x=6 - 3+2。
- 合并同类项：将方程中同类项合并。
如3x+2x=6 - 3+2合并同类项得5x = 5。
- 系数化为1：根据等式性质2，方程两边同时除以未知数的系数。
如5x = 5两边同时除以5得x = 1。
二、二元一次方程（组）1. 二元一次方程。
初中数学知识点总结 一元一次方程
初中数学知识点总结一元一次方程一元一次方程知识点总结一、从算式到方程（一）方程：含有未知数的等式叫做方程。
1、方程必须具备的两个条件（1）是等式。
（2）含有未知数。
(二）解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
二、等式的性质（一）等式的性质1：等式两边同加（或减）司一个数（或式子)，结果仍相等。
符号语言：如果a=b，那么B土C=B土C。
(二）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
符号语言：如果a=b，那么ac=bc；（三）等式的性质是解方程的依据。
三、一元一次方程（一）定义：只含有一个未知数（元)，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，形如ax+b=0，这样的方程就叫一元一次方程。
（二）列一元一次方程（三）解一元一次方程1、去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各自分母的最小分倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母。
依据：等式的性质2；2、去括号：解一元一次方程式时，按照去括号法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号。
依据：乘法分配律、去括号法则；3、移项：把等号一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（1）依据：等式的性质1；（2）目的：将含有未知数的项移到等号的一边，将常数项移到等号的另一边；移项时，一般都习惯把含未知数的项数到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
4、合并同类项：即将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程式转化为ax=b（a不等于0）的形式。
依据：合并同类项法则；5、系数化为1：即在方程两边同时除以未知数的系数（或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数为1，得到=—a不等于0）。
依据：等式的性质2；四、实际问题与一元一次方程（一）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤1．审题找相等关系2、设未知数3、列方程4、解方程5、检验(1）检验所得结果是不是方程的解。
(2）检验方程的解是否符合实际意义。
6、写出答案。
七年级上一元一次方程题型及知识点总结
七年级上一元一次方程题型及知识点总结一元一次方程题型及知识点总结一、知识点1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3.方程：含未知数的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项。
移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b 是已知数，且a≠0）。
8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程——分数基本性质去分母——同乘（不漏乘）最简公分母去括号——注意符号变化移项——变号合并同类项——合并后注意符号系数化为1——未知数细数是几就除以几二、典型例题：例1：解下列方程：1) 2x+1=10x+13y-15y+17y+12) x-1=4/-4/1.55x-0.813) (x-3)/(4+11)=2/(3-x)4) 0.5x^2+0.2x-41=2.3x5) 233.0-26.3x=1+(6)-x课堂练1】解方程：1) 3x-2=5x+32) 2x-3/4=1/2-3x/8巩固练：一、选择题1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005.B、3x-2004.C、x^2+x=1.D、2=32、方程1-(2x-4)/(x-2)=-7/36去分母得（）A．1-2(2x-4)=-(x-7)B．6-2(2x-4)=-x-7C．6-2(2x-4)=-(x-7)D．以上答案均不对3、代数式x-(x-1)/3的值等于1时，x的值是（）.A）3（B）1（C）-3（D）-14、方程2-(3x-7)/(x^2+17)=4/45去分母得(。
一元一次方程知识点及经典例题
一、知识要点梳理知识点一：一元一次方程及解的概念 1、 一元一次方程：一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x 是未知数，a,b 是已知数，且a≠0)。
要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件： （1） 只含有一个未知数； （2） 未知数的次数是1次； （3） 整式方程． 2、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果，那么；(c 为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果，那么；如果，那么要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：（其中m≠0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为： －=1.6。
方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。
2、解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤变形步骤 具 体 方 法 变 形 根 据注 意 事 项去分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质21．不能漏乘不含分母的项；2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质11．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同 类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“b ax =”的形式（0≠a ）合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1”方程两边同除以未知数的系数a ，得a b x = 等式性质2 分子、分母不能颠倒要点诠释：理解方程ax=b 在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:①a≠0时，方程有唯一解；②a=0，b=0时，方程有无数个解；③a=0，b≠0时，方程无解。
一元一次方程知识点总结
一元一次方程知识点总结一、知识1.含有未知数的等式叫方程2.只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程二、知识1.判断下列各式哪些是一元一次方程:（1）43x=21； （2）3x －2； （3）71y －51=32x －1； （4）5x 2－3x+1； （5）3x+y=1－2y ； （6）1－7y 2=2y.2.若关于x 的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程, 则a=＿＿＿＿.3.写出一个解是－2的一元一次方程为＿＿＿＿.4.若2x －a=3,则2x=3+＿＿＿,这是根据等式的性质1,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿. 若－6a=4.5,则＿＿＿=－1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿___.5.下列方程中以x=21为解的是（ ） A.－2x=4 B.－2x －1=－3 C.－21x －1=－43 D.－21x+1=43 6.已知5a －3b －1=5b －3a, 利用等式的性质比较a 、b 的大小.7.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨, 预计6月份产量是a 吨, 比5月份增长x%, 那么a 是（ ）A.50（1+x%）B.50x%C.50+x%D.50（1+x ）%8.已知关于x 的方程5x+3k=24的解为3, 求k2－1+k 的值9.利用等式性质解方程: － x+3=－10.10.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?三、直通中考[2008年山东中考]下列方程是一元一次方程的是（ ）.A. -5x+4=3y2B. 5（m2-1）=1-5m2C. 2-D. 5x-33.2-3.3解一元一次方程【一元一次方程合并同类项与移向】一、基础知识把等式一边的某项变号后移向等式的另一边, 叫做移向。
（移向要变号）二、知识题库1.在1,－2, 21这三个数中,是方程7x+1=10－2x 的解的是＿＿＿＿. 2.当k=＿＿＿＿时,方程5x －k=3x+8的解是－2.3.若代数式21-x +612x 与31-x +1的值相等,则x=＿＿＿＿. 4.如果2x 5a －4－3=0是关于x 的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此时方程的解是＿＿＿＿. 5.如果x ＝－2是方程3x ＋5＝ －m 的解, 那么m2＝＿＿＿＿.6.解方程:5x-|x|=8.7.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍?8.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨?9.一个三位数, 三个数位上的和是17, 百位上的数比十位上的数大7, 个位上的数是十位上的3倍, 求这个三位数.10.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元, 若每月用电量超过a 度, 超出部分按基本电价的70%收费.（1）某户五月份用电84度, 共交电费30.72元, 求a.（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元, 求六月份共用电多少度？应交电费多少元？三、直通中考[2010年辽宁中考]已知关于x的方程ax＋2＝2（a－x）, 它的解满足|x＋|＝0, 则a＝＿。
一元一次方程所有知识点
一元一次方程所有知识点一、一元一次方程的概念。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
- 例如：2x + 3=5x - 1是一元一次方程，它只含有一个未知数x，x的次数是1，等号两边2x + 3和5x-1都是整式。
- 一般形式：ax + b = 0(a≠0)，其中a是未知数x的系数，b是常数项。
2. 方程的解。
- 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
- 例如：对于方程2x+3 = 7，当x = 2时，左边=2×2 + 3=4 + 3 = 7，右边=7，所以x = 2就是方程2x+3 = 7的解。
二、一元一次方程的解法。
1. 移项。
- 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
- 例如：在方程2x+3 = 5x - 1中，为了求解x，我们将5x移到左边变为-5x，3移到右边变为-3，得到2x-5x=-1 - 3。
- 移项的依据是等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2. 合并同类项。
- 将方程中含有相同字母且相同字母的指数也相同的项合并在一起。
- 例如：在2x-5x=-1 - 3中，2x-5x=-3x，-1-3 = -4，方程变为-3x=-4。
3. 系数化为1。
- 在方程ax = b(a≠0)的形式下，将方程两边同时除以a，得到x=(b)/(a)。
- 例如：对于方程-3x=-4，两边同时除以-3，得到x=(4)/(3)。
三、一元一次方程的应用。
1. 行程问题。
- 基本公式：路程=速度×时间。
- 相遇问题：两者路程之和等于总路程。
例如：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是v_1，乙的速度是v_2，经过t小时相遇，AB两地间的距离s=(v_1 + v_2)t。
- 追及问题：两者路程之差等于初始距离。
例如：甲、乙两人同向而行，甲的速度是v_1，乙的速度是v_2（v_1>v_2），开始时甲、乙相距s_0，经过t小时甲追上乙，则s_0=(v_1 - v_2)t。
学方程知识点总结初中
学方程知识点总结初中一、一元一次方程一元一次方程是初中阶段学习的重点内容之一，也是方程的最基础形式。
一元一次方程通常写作ax+b=c，其中a、b、c都是已知的实数，x是未知数。
在解一元一次方程时，我们主要通过逆运算的方法来求解未知数的值。
1. 基本知识点一元一次方程的基本形式是ax+b=c，其中a、b、c都是已知的实数，x是未知数。
在方程中，a称为系数，b称为常数项，c称为常数。
2. 解方程的基本方法解一元一次方程的基本方法是通过逆运算来求解未知数的值。
常用的逆运算有加减法逆运算、乘除法逆运算。
在解方程时，我们需要在等号两边进行相同的逆运算，以保持方程的平衡。
3. 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的一般步骤为：先去括号，再移项，最后合并同类项。
通过这个步骤可以逐步简化方程，最终求解出未知数的值。
4. 实际应用一元一次方程在日常生活中有着广泛的应用，如购物时求折扣后的价格、解决时间、距离等实际问题。
5. 综合练习通过大量的综合练习，可以帮助学生熟练掌握一元一次方程的解题方法，提高解题的能力。
二、一元二次方程一元二次方程是初中阶段数学学习中的一个重要内容，它比一元一次方程更加复杂一些，需要掌握更多的解题方法。
1. 基本知识点一元二次方程一般写作ax^2+bx+c=0，其中a≠0，a、b、c都是已知的实数，x是未知数。
在解一元二次方程时，我们主要通过配方法、因式分解、求根公式等方法来求解未知数的值。
2. 解一元二次方程的基本方法解一元二次方程的基本方法有配方法、因式分解、求根公式等。
- 配方法：通过配方法，将一元二次方程化为完全平方形式，从而求解未知数的值。
- 因式分解：通过因式分解，将一元二次方程化简为二元一次方程，然后求解未知数的值。
- 求根公式：通过求根公式，直接求解一元二次方程的根。
3. 解一元二次方程的步骤解一元二次方程的一般步骤为：先配方法或因式分解或直接使用求根公式，然后求解未知数的值。
初中数学 一元一次方程 知识点
一元一次方程 知识点
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度=
速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时工时工作量工效=工效
工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率=比率
部分全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题： 售价=定价·折·10
1 ，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，
S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=3
1πR 2h.。
一元一次方程知识点总结
一元一次方程知识点总结元一次方程知识点总结篇一概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。
2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息元一次方程知识点总结篇二1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式；(2)分母中不含有未知数；(3)未知数最高次项为1；(4)含未知数的项的系数不为0。
4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
初中方程总结知识点
初中方程总结知识点一、一元一次方程一元一次方程的基本形式是ax + b = c，其中a、b、c分别是已知的常数，x是未知数。
一元一次方程的解就是使等式成立的x的取值。
解一元一次方程的方法主要有逆运算法和等式的性质法。
1.逆运算法逆运算法是指根据等式两边的运算逆运算来解方程的方法。
比如，当方程是2x + 3 = 7时，可以通过减去3再除以2来求得x的值，即x = (7-3)/2 = 2。
2.等式的性质法等式的性质法是指通过等式的性质，对等式进行变形求解方程的方法。
比如，当方程是3x - 5 = 7时，可以通过将等式两边同时加上5再除以3来求得x的值，即x = (7+5)/3 = 4。
二、一元二次方程一元二次方程的一般形式是ax² + bx + c = 0，其中a、b、c分别是已知的常数，x是未知数。
一元二次方程的解就是求出使等式成立的x的数值。
解一元二次方程的方法有两种，一种是配方法，另一种是公式法。
1.配方法配方法是指通过改变一元二次方程形式，将其化为完全平方三项式的形式，再利用完全平方公式求解方程的方法。
比如，当方程是x² + 6x + 9 = 0时，可以将其化为(x+3)²=0，然后得出x的值为-3。
2.公式法公式法是指利用一元二次方程的求根公式求解方程的方法。
一元二次方程的求根公式为x=(−b±√(b²−4ac))/2a。
根据这个公式，可以直接求出方程的两个根。
三、方程的应用方程在现实生活中有着广泛的应用，比如在物理学、化学、经济学等领域中都有方程的应用。
通过解方程，可以解决很多实际问题，比如物体的运动问题、化学反应问题、经济学中的成本与利润问题等。
总之，方程是数学学习中的一个重要内容，通过学习方程，可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，方程也是高中阶段学习数学的基础，因此在初中阶段要加强方程的学习，掌握其基本概念和解法，为以后的学习奠定扎实的基础。
第五章一元一次方程知识点总结和例题讲解
一元一次方程知识点及题型一、方程的有关概念1.方程: 含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程: 只含有一个未知数(元)x, 未知数x的指数都是1(次), 这样的方程叫做一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解.注：.方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程....方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质三、移项法则: 把等式一边的某项变号后移到另一边, 叫做移项.四、去括号法则五、解方程的一般步骤1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3.移项(把含有未知数的项移到方程一边, 其他项都移到方程的另一边, 移项要变号)4.合并(把方程化成a...(a≠0)形式)5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=).六. 列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数, 列出方程：设出未知数后, 表示出有关的含字母的式子, •然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程, 求出未知数的值．（5）检验, 写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解, •是否符合实际, 写出答案【基础及提高】一. 选择题1．下列各式中, 是方程的个数为（）（1）﹣4A．1个B．2个C．3个D．4个﹣3=﹣7；（2）3x﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y=v；（4）a+b＞3；（5）a2+a﹣6=0.A．如果ac=bc, 那么a=b B．如果, 那么a=b2. 下列说法正确的是（）C．如果a=b, 那么D．如果, 那么x=﹣2y 3. 若关A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=22﹣m+3=0是一元一次方程, 则这个方程的解是（）4. 方程（m+1）x|m|+1=0是关于x 的一元一次方程, 则m（）A．m=±1B．m=1C．m=﹣1D．m≠﹣15. 若关于x的方程nxn﹣1+n﹣4=0是一元一A．x=﹣1B．x=1C．x=﹣4D．x=4程的解是（）A．1B．9C．0D．4 6. 已知x=3是关于x的方程x+m=2x﹣1的解,则（m+1）2的值是（）7. 已知A．4B．3C．2D．1 x=﹣6是方程2x﹣6=ax的解, 则代数式的值是（）8. 设A．B．C．D．﹣P=2x﹣1,Q=4﹣3x,则5P﹣6Q=7时,x的值应为（）9. 服装A．总体上是赚了B．总体上是赔了店同时销售两种商品, 销售价都是100元,结果一种赔了20%, 另一种赚了20%, 那么在这次销售中,该服装店（）C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了10. 如图是一个长方形试管架, 在a cm长的木条上钻了4个圆孔, 每个孔的直径为2cm, 则x等于（）A．cm B．cm C． cm D． cmA．k≠3B．k=﹣2C．k=﹣4D．k=211. 关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1, 那么k的值是（）12. 江苏卫视《一站到底》栏目中, 有一期的题目如图, 两个天平都保持平衡, 则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A．2B．3C．4D．513. 已知A．1B．1或3C．3D．2或3方程2x+k=5的解为正整数, 则k所能取的正整数值为（）A．B．3C．8D．9 14. 小芳同学解关于x的一元一次方程﹣时,发现有个数模糊看不清楚,聪明的小芳翻看了书后的答案, 知道3. 于是她很快补上了这个数. 她补的这个数是（）A．B．C．D．15. 若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数, 则x的值为（）A．2个B．3个C．4个D．5个16. 按下面的程序计算, 若开始输入的值x为结果为656, 则满足条件的x的不同值最多有（）二. 填空题17.一件衣服先按成本提高50%标价, 再以8折（标价的80%）出售, 结果获利28元. 若设这件衣服的成本是x元, 根据题意, 可得到的方程是_________ .18．图1是边长为30cm的正方形纸板, 裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子, 已知该长方体的宽是高的2倍, 则它的体积是_________ cm3．19.已知及的值相等时, x= _________ .20.若x=﹣1是关于x方程ax+b=1的根, 则代数式（a﹣b）2011的值是_________ .21.某人用24000元买进甲、乙两种股票, 在甲股票升值15%, 乙股票下跌10%时卖出, 共获利1350元, 则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多_________ 元.22如果要由等式m﹙a+1﹚=x﹙a+1﹚得到m=x, 需要满足的条件是_________ .23. 关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程, 则方程的解为_________ .24. 关于x的方程（m+2）x=6解为自然数, 当m为整数时, 则m的值为_________ .25．已知m+n=2008（m﹣n）, 则= _________ ．三计算题解方程: （1）3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12；（2）（3）. （4）﹣=.（5）. （6）（7）. （8）﹣=3.（9）（10）四. 解答题1．若x=2是方程ax-1=3的解, 求a的值2. 方程x+2=5及方程ax-3=9的解相等求a的值3. m为何值时, 关于m的方程的解是的解的2倍？4. 已知, 是方程的解, 求代数式的值.5. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价, 又以8折优惠卖出, 结果每件仍获利15元, 这种服装每件的进价是多少？6. 一批货物, 甲把原价降低10元卖出, 用售价的10%做积累, 乙把原价降低20元, 用售价的20%做积累, 若两种积累一样多, 则这批货物的原售价是多少？7. 某商店开张, 为了吸引顾客, 所有商品一律按八折优惠出售, 已知某种皮鞋进价60元一双, 八折出售后商家获利润率为40%, 问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？8. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨, 准备加工上市销售. 该公司的加工能力是: 每天可以精加工6吨或粗加工16吨, 现计划用15天完成加工任务, 该公司应安排几天精加工, 几天粗加工？9.今年“六•一”儿童节, 张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物, 甲礼物每件1.2元, 乙礼物每件0.8元, 其中甲礼物比乙礼物少1件, 问甲、乙两种礼物各买了多少件？10.小明和小东两人练习跑步, 都从甲地出发跑到乙地, 小明每分钟跑250米, 小东每分钟跑200米, 小明让小东先出发3分钟之后再出发, 结果两人同时到达乙地, 求甲、乙两地之间的路程是多少米？11. 某船从A地顺流而下到达B地, 然后逆流返回, 到达A.B两地之间的C地, 一共航行了7小时, 已知此船在静水中的速度为8千米/时, 水流速度为2千米/时。
人教新课标第三章一元一次方程知识点总结
得到方程的解
六、列一元一次方程分析和解决实际问题
用一元一次方程解决实际问题的关键是依据隐含在题目中的相等关系, 建立数 学模型（一元一次方程）, 将实际问题转化为数学问题, 其基本过程如图:
实际问 解方题程
一元一次 方程
实际问 【【警示】设未知数时,
检验 要注意单位,
相数等学关问系题应的是解能表示问题全部含义的关系；
______________________________________.
11.根据等式的性质解下列方程
（1） 2x 7 3（2） 6x 6 8（3）
12.甲、乙两人同时由 A 地步行去 B 地, 甲的速度为 5 千米/小时, 乙的速度为 3 千米/小时, 当甲到达 B 地时, 乙距 B 地还有 6 千米, 甲走了几小时？
售
商品利润=商品售价-商
数字问题
品进价
设 分别为一个两位数 的个位上和十位上的数 字, 则这个两位数可以 表示为
一般情况下设间 接未知数
行船问题
顺流船实际速度=船在静 水中的速度+水流速度 逆流船实际速度=船在静 水中的速度-水流速度
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人教新课标第三章一元一次方程知识点总结
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4.如果关于 的方程 是一元一次方程, 则 __________.
5.已知 是方程 的解, 则 _________.
6、 的 8 倍加上 4 及 的 5 倍相等, 列方程为_______________________.
7、已知方程 是一元一次方程, 求 的值, 并求出方程的解。
8、已知 , 下面结论错误的是（ ）
（2）在等式 的两边同_______________________, 得到等式 , 这是依据
数学解方程知识点大全总结
数学解方程知识点大全总结一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一般形式为：ax+b=0，其中a≠0，a为系数，b为常数。
2. 一元一次方程的解法(1) 直接相减法对于方程ax+b=0，可以通过将b移到等号的另一侧，再将a约分来求得未知数的值。
(2) 换元法当遇到系数a较大或不便化简的情况时，可以通过引入新的未知数来简化方程的解法。
(3) 代入法可以通过将一个已知的值代入方程中来求解未知数的值。
(4) 图形法通过画出方程对应的直线图形，在图上找到方程的解。
(5) 相等系数法当两个或多个未知数满足同一个方程时，可以将其系数都等式化，然后联立求解。
3. 一元一次方程的实际应用一元一次方程可以应用在日常生活中的各种问题当中，例如物品的购买、运输时间的计算、工程建设的规划等等，都可以通过建立一元一次方程来进行求解。
4. 一元一次方程的解的判定一元一次方程存在唯一解的条件是系数a不为零。
当a=0时，如果b=0，方程有无穷多解；如果b≠0，方程无解。
二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二的方程。
一般形式为：ax^2+bx+c=0，其中a≠0，a、b、c分别为系数。
2. 一元二次方程的解法(1) 因式分解法可以通过将一元二次方程进行因式分解，得到两个一元一次方程，再分别求解，得到方程的解。
(2) 完全平方公式当一元二次方程为完全平方公式的形式时，可以直接应用完全平方公式进行求解。
(3) 公式法通过一元二次方程的求根公式(即二次方程的根公式)进行求解。
(4) 完全平方差公式当一元二次方程为完全平方差公式的形式时，可以直接应用完全平方差公式进行求解。
3. 一元二次方程的实际应用一元二次方程可以应用在各种实际问题当中，例如抛物线运动的轨迹、图形的面积计算、物质的变化规律等，都可以通过建立一元二次方程来进行求解。
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一元一次方程方程的有关概念夯实基础一．等式用等号（“=”）来表示相等关系的式子叫做等式。
温馨提示①等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等，所以等式可以表示不同的意义。
②不能将等式与代数式混淆，等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。
如x x 2735-=+才是等式。
二．等式的性质性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即如果b a =，那么c b c a ±=±。
性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即如果b a =，那么bc ac =；如果b a =()0≠c ，那么cbc a =。
温馨提示①等式类似天平，当天平两端放有相同质量的物体时，天平处于平衡状态。
若在天平的两端各加（或减）相同质量的物体，则天平仍处于平衡状态。
所以运用等式性质1时，当等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式时，才能保证所得的结果仍是等式，应特别注意“都”和“同一个”。
如31=+x ，左边加2，右边也加2，则有2321+=++x 。
②运用等式的性质2时，等式两边不能同除以0，因为0不能作除数或分母。
③等式性质的延伸：a.对称性：等式左、右两边互换，所得结果仍是等式，即如果b a =，那么a b =。
b.传递性：如果c b b a ==,，那么c a =（也叫等量代换）。
例1：用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式哪一条性质，以及怎样变形得到的。
（1）如果51134=-x ，那么+=534x ； （2）如果c by ax -=+，那么+-=c ax ；（3）如果4334=-t ，那么=t 。
三．方程含有未知数的等式叫做方程。
温馨提示 方程有两层含义：①方程必须是一个等式，即是用等号连接而成的式子。
②方程中必有一个待确定的数，即未知的字母，这个字母就是未知数。
如12=+x 。
四．方程与等式的区别与联系 五．方程的解与解方程例3：下列方程中解为2=x 的是（ ）A.x x =+33B.03=+-xC.62=xD.825=-x 例4：利用等式的性质解下列方程：（1）x x 726=+ （2）3265+=-x x掌握方法一．等量关系的确定方法列方程解应用题是初中数学的一个重点也是一个难点，要突破这一难关，学会寻找等量关系是关键，那么怎样寻找应用题中的等量关系呢？ （1）从关键词中找等量关系；（2）对于同一个量，从不同角度用不同的方法表示，得到等量关系； （3）运用基本公式找等量关系； （4）运用不变量找等量关系。
例1：某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（ ）。
A.108%2054⨯=-xB.)108%(2054x x +=-C.162%2054⨯=+xD.)54%(20108x x +=-二．利用方程的解求待定字母的方法利用方程的解求方程中的待定字母时，只要将方程的解代入方程，得到关于待定字母的方程，即可解决问题。
例2：已知2=x 是关于x 的方程)2(31+=+-x k k x 的解，则k 的值应为（ ）。
A.9 B.91C.31D.1一元一次方程解一元一次方程夯实基础一．一元一次方程1.定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
2.标准形式：方程0=+b ax （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且0≠a ）叫做一元一次方程的标准形式。
温馨提示①一元一次方程中未知数所在的式子是整式，即分母不含未知数。
②一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数都为1。
如321=+x ，6=+y x ，+2x 06=-x 都不是一元一次方程。
例1：下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？ （1）1145=+x ；（2）52=+y x ；（3）0652=+-x x ； （4）32=-x x ；（5）1321=+-yy 。
二．移项1.定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.示例：解方程5223+=-x x 时，可在方程的两边先加2，再减x 2，得=-+-x x 2223x x 2252-++，即变形为2523+=-x x 。
与原方程比较，这个变形过程如下：33 温馨提示①移项的原理就是等式的性质1。
②移项所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是方程的一边交换两个项的位置。
③移项时一定要改变所移动的项的符号，不移动的项不能变号。
如解方程1053-=x x ， 若移项，得1035-=-x x 就出错了，原因是被移动的项“x 5”的符号没有改变，而改变了没有被移动的项“x 3”的符号。
④在移动时，最好先写左右两边不移动的项，再写移来的项。
例2：下列各题中的变形为移项的是（ ）。
A.由1)2(21=+x ，得1121=+x B.由5735+=-x x ，得3557-=+x xC.由625=+--x x ，得652=--x xD.由x x -=-85，得58+=+x x 三．去括号与去分母解一元一次方程的最终目标是要得到“a x =”这一结果。
为了达到这一目标，方程中有括号就要根据去括号法则去掉括号，即为去括号；方程中有分母的，根据等式性质2去掉分母，即为去分母。
温馨提示（1）解含有括号的一元一次方程时，去括号时一般遵循去括号的基本法则。
但在实际去括号时，应根据方程的结构特点利用一些方法技巧，恰当地去括号，以简化运算。
对于一些特殊结构的方程，可采用以下去括号的技巧：①先去外再去内。
即在解题时，打破常规，不是由内到外去括号，而是由外到内去括号。
②整体合并去括号。
有些方程，把含有的某些多项式看作整体，先合并，再去括号，往往会简单。
如，解方程)8(23)8(21--=---x x x 时，可把8-x 看作整体先合并，再去括号。
（2）去分母时，在方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项。
当分母时小数时，需要把分母化整。
同时注意分母化整只与这一项有关，而与其他项无关，要与去分母区分开。
例3：下列方程去括号正确的是（ ）。
A.由6)24(32=--x x 得62122=--x x B.由6)24(32=--x x 得66122=--x x C.由6)24(32=--x x 得66122=+-x xD.由6)24(32=--x x 得6632=+-x x 例4：方程2133123+-=-+x x x ，去分母正确的是（ ）。
A.)1(318)12(218+-=-+x x x B.)1(3)12(3+-=-+x x x C.)1(18)12(18+-=-+x x x D.)1(33)12(23+-=-+x x x四．解一元一次方程的一般步骤例5：解一元一次方程123+=。
掌握方法一．一元一次方程概念的应用原方程为一元一次方程，即未知数的次数为1，系数不为0，由此来确定原方程中待定字母的值。
例1：（1）若2122=+-m x是关于x 的一元一次方程，则m = ；（2）若方程20152014)4(=+-x m 是关于x 的一元一次方程，则=m 。
二．利用合并同类项与移项解方程的方法（1）合并同类项时，不能用连等号与原方程相连。
（2）几个常数项也是同类项，移项时应该把它们放到一起。
（3）移项时把某项改变符号后移到等式的另一边，而不是等式一边的两项交换位置。
（4）移项必变号，不变号不能移项。
例2：解方程：（1）x x 23273-=+；（2）143621-=-a a 。
三．利用去分母解方程的方法利用等式的性质2，在方程的两边同时乘各分母的最小公倍数，将分母去掉，把系数为分数的方程转化为系数为整数的方程。
（1）分数线具有括号的作用，分子如果是一个多项式，去掉分母后，要把分母后，要把分子放在括号里。
（2）去分母时，不能漏乘不含分母的项。
例3：解方程353213+=+-x x 。
四．含小数的一元一次方程的解法将小数化成整数，是根据分数的基本性质把含小数的项的分子、分母乘同一个适当的数，而不是方程所有的项都乘这个数。
小数化成整数，是对分母含小数的项的恒等变形。
例4：解方程：03.002.003.0255.094.0xx x +=---。
五．有关同解方程的解题方法如果两个方程的解相同，那么我们把这两个方程称为同解方程。
已知两个一元一次方程是同解方程，求其中待定字母的取值，主要有两种常见题型，其解法有所不同。
（1）在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值。
（2）如果在两个同解方程中都含有相同的待定字母，一般是分别解两个方程，用这个待定字母分别表示两个方程的解，并建立等式，形成关于这个待定字母的方程，求出该待定字母的值。
例5：已知方程x x =+-1)1(2的解与关于x 的方程1)(3-=+m m x 的解相同，求m 的值。
一元一次方程列一元一次方程解应用题夯实基础一．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和题目中的数量关系。
（2）设：用字母表示题目中的一个未知量。
（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
（4）列：根据这个相等关系列出方程。
（5）解：解所列的方程，求出未知数的值。
（6）验：检验方程的解是否符合问题的实际意义。
（7）答：写出答案。
二．设未知数的几种方法设未知数的方法有三种：（1）直接设未知数：题目求什么就设什么为未知数。
（2）间接设未知数：对于一些应用题，如果直接设所求的量为未知数，可能不容易列方程，这时可以间接地设一个或几个与所求的量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量。
（3）设辅助未知数：如果前两种方法都行不通，便可设某个量为辅助未知数，辅助未知数仅作为题目中量与量之间关系的一种桥梁，一般情况下，解方程时不需要求出这个量。
温馨提示①采用直接设未知数的方法，原则是使分析条件更方便，列方程更简单，这样比较容易得到方程，同时还要兼顾所得到的方程求解时难易。
直接设未知数，好处是容易选取未知数，而且在解方程时可以直接得到问题的解。
②如果题目里涉及的几个量存在某种数量关系或某种比例关系，多采用间接设未知数的方法，间接设未知数是在直接设未知数、分析条件或列方程感到困难的时候才采取的方法。
其优点是列出方程和解方程的过程都比较容易。
③如果应用题涉及的量较多，各量之间的关系又不明显，若能设立适当的辅助未知数，把不明显的关系表示出来，就可以顺利地列出方程或方程组。
例1：通讯员原计划5h 从甲地到乙地，因为任务紧急，他每小时比原计划快3km ，结果提前1h 到达，求甲、乙两地间的距离。