第八章 激光准直技术 PPT课件

图8-14
PSD（POSITION SENSITIVE DETECTOR）为位置灵敏度探 测器。可以是光电二极管阵列，也可是四象限硅光电池。
2、四象限PSD工作原理（平恒电桥法） 如图8-15所示，
图8-15 1、当四象限硅光电池中心和准直线同轴时，四块硅光电池 输出电压相同，电桥平衡。 2、若输出不平衡，测准直中心变化，根据其变化规律，可 判断其方向。
五、零阶贝塞尔——高斯光束（Bessel-Gaussian光束）
（一）原理
由前所述，横截面为高斯分布的激光束，其半径随Z增大 而变大，能否存在一种光束，在光传输距离Z变化时，光束 半径基本保持不变？
由波动方程理论，在无限三维空间X、Y、Z中，赫姆霍兹
方程存在一个近似的特殊解，即：
E1
e jz
则其最大焦深为：Z max
R
n
R
1
lrad
其中R为轴锥镜半径，n——轴锥镜的折射率
中心光效的直径近似为：d 0
2 4
n 1
例，设θ=0.01rad，R=5mm，n=1.5，λ=0.6328×10-3mm
则
Z max
R
n 1
5 0.5 0.01
1000 mm
d0
2.4 0.6328 10 3
（2）ρj——波带片上任一级波带的半径 （3）h——任一半径ρj所对应的波面矢高 （4）j——从中心O开始，波带的级次 （5）ro——波阵面顶点到P点的距离
则矢高h和R、ρj有如下关系： 1
h R
R2
2 j
R R1
2 j
R2
2
由近似公式：
1
x
1 2
1
1
x
2
显然
x
2 j
R2
1
(其中 x 1)
J0
r
位相 振幅
其中r 2 x2 y2， 2 2 k 2 , k 2
如果光波为高斯光束则：
பைடு நூலகம்
E2
e jz
J 0
r
exp
r
2
2 0
当上二式中时：
E1 e jz — —平面波
E2
exp
r
2
2 0
e
jz
—
—一般高斯光束
从Bessel-Gaussian光束的表达式可以看出，
其振幅
第八章 激光准直技术
准直，就是给出一条标准的直线作为测量的基准线。 产生准直光束的方法：（1）倒置望远镜法；（2）零 级Bessel-Gaussian光束法；（3）菲涅尔波带片法；（4） 相位板法；（5）超细光束法。
§8-1 振幅（光强）型激光准直系统
一、倒置望远镜准直法 1、开普勒型准直系统：（图8-1）
J
0
a
r
exp
r
2
2 0
只与X、Y有关，而与Z无关，
即在某一范围内，在横截面内的光强分布呈高斯分布，但
不随Z变化而变化，因此，具有光束无发散角的性质。
（二）产生Bessel-Gaussian光束的方法 1、环形窄缝光栏法：（图8-8）
图8-8
其发散角近似不变的最大距离为
又因为
d
tg 2
d
f 2f
2 j
Rr0
所以
1
1
1
，（令
2 j
f ）
2 j
r0 R
j
j 则上式为 1 1 1
f r0 R
若已知菲涅尔波带板的焦距ƒ´，可根据 f
2 j
设计菲涅尔波
j
带板的图形。
例：设菲涅尔波带板的焦距ƒ´=250mm，λ=0.6328×10-3mm
则 j jf j 0.1582
对奇数的波带：
线四周期将有四个对称亮点。 4、若方孔中心偏离，则四个亮点将呈不对称状态。
四、双光束法（图8-7） 入射激光束由一空间棱镜分为上下两束光线。因此，当入射光
线发生平移时，上、下两出射光线也同时对称平移，但两出射光 线的对称线未变化。也可采用透镜聚焦以提高瞄准精度。为避免 干涉视象，可采用偏振设计。
图8-7
位相的所有次波的迭加，即
A=a1+a3+a5+……+a(2j-1)，或A=a2+a4+a6+……+a(2j)
此时，P点的光强比使用圆孔光栏时的光强增大数百倍，即 此时波带板等效于一个透镜，将波面上的等位相波带光能汇集 在一起。
这种将奇数波带或偶数波带遮去的特殊光栏叫菲涅尔波带片。 下面，来证明波带片的透镜效应： 如图8-4所示： 设：（1）R——入射波面半径
（二）波带板的其他种类 根据菲涅尔波带片的聚焦原理，还可用相互垂直的两块 长条形波带片形成“+”字形聚焦亮线，如图8-5所示：
图8-5
三、相位板准直系统（图8-6） 图8-6
说明： 1、四象限位相板中,相临两象限膜层的光程差为1/2波长。 2、则在位相板后任何截面均出现暗十字线，其暗线为准直线 3、若在光轴上置一方孔，当其中心和光轴同轴时，在暗十字
要求：四象限硅光电池光电特性完全一致，一般不易保 证 ， 其 差 值 多 达 20% ， 可 采 用 以 下 平 衡 电 阻 法 来 解 决 。 （图8-16）
用途： 1、测导轨不直度 2、不同轴度测量 3、多自由度的准直
图8-16
三、大气折射率对激光准直精度的影响
激光穿过大气时，随着大气折射率的改变，光束前进的方
d 2 0.6328103 305 0.055144mm 7
可取Δd=5~10μ=0.005~0.01（mm） 其光强分布如图8-9所示：
图8-9
（二）轴锥镜（axicon）： 图8-10
如图8-10，平行激光束通过轴锥镜，当θ<<lrad时，其截面 可看成光楔：
则其偏向角近似为： n 1
j, 1, 3, 5, 7, 21, 51, 61, 81, 101, 505, 909 ρj, 0.4, 0.69, 0.89, 1.05, 1.82, 2.84, 3.11, 3.58, 4, 8.94, 11.99
结论：环形波带片可使激光（球面波，或平面波）聚焦在 一点，环带越多，成像点越亮，且光点越小。
则h
R
R1
1 2
2 j
R2
2 j
2R
在ΔPMjCO中，
r0
j 2
2
2 j
r0
h2
2 j
r0
2 j
2
2R
展开后得
r02
r0 j
j2
2
4
2 j
r02
r0
2 j
R
4 j
4R2
因为λ和
2
j都是微小量，则其平方项可以忽略。
2R
则上式为
r0
j
2 j
r0
2 j
R
2 j
1
r0 R
即
j R r0
j=1，3，5……）波带发出的次波在P点位相相同。同样，偶数序
列（即j=2，4，6……）波带发出的次波在P点位相也相同，但以
上两种情形在同一点P点发生时，其位相刚好相反。因此，使
用一般圆孔光栏时，在P点光强无变化。如果设计一个特殊的
光栏：某一环带可使奇数序衍射光波畅通无阻，而使偶数序衍
射光波位全被拦掉，或者相反。则P点（观察点）的振幅是同
图8-12
则 L sin
Y
2
又因为4ΔL=λ·C（C为条纹数）
所以：L C
4
则Y
L
sin
4sin
C
2
2
4N
sin
C
2
(其中N为电子细分数)
§8-4 激光光电准直仪（或自准直仪）
一、光学准直仪和自准直仪（图8-13）
图8-13
二、激光准直仪和自准直仪（图8-14） 1、原理：
图说明：
1.5 1 0.01
0.1mm
§8-2 位相测量型激光准直系统
如图8-11所示：
图8-11
渥拉斯登棱镜：能产生两束相互分开的，偏振方向相互垂直 的线偏光。
该棱镜由两块直角方解石棱镜胶合而成，两块棱镜光轴互相 垂直，又平行各自表面。
如图8-12，当二面角反射镜位移为ΔY时，将导致干涉仪的 光程变化为4ΔL。
D
Z max：Z max
2
tg
，
所以
Z max
D 2
d 2f
Df d
其产生零阶Bessel-Gaussian光束的条件为：
Δd<<2λF（F为透镜的F数：
F
1 D
f
f D
）
例：设d=φ2.5mm，fˊ=305mm，D=φ7mm
则Z max
7 305 2.5
854mm
此时产生零级Bessel-Gaussian光束的条件为：
图8-1
2、伽里略型准直系统：（图8-2） 图8-2
3、组合型准直系统：（图8-3） 图8-3
二、菲涅尔波带片法 （一）菲涅尔波带片的成像原理：（如图8-4）
图8-4
从S发出的球面波（点光源）碰到光栏边缘Mj时，将产生衍
射，考查P点。其Mj到P点的光程为：r0
j
（j为正整数），将
2
光栏划分成很多同心圆（即波带），显然，所有奇数序列（即
向将不再保持直线传播方向，而产生弯曲和抖动。
1、光束弯曲：半径，
1 dn
dh
dn dh 是大气折射率对高度的导数。
2、光束抖动：
减小误差的方法：由大气扰动引起的光束抖动，一般无法 消除，只能尽可能减小：
（1）选择空气抖动最小的时间，（日出前）。 （2）将光束用套管屏蔽，或将管内抽成真空，其真空度为 10-2托以上。 （3）沿激光前进方向喷气流。 （4）用时间常数较小的低通滤波器，消除输出信号的交流成 分；用积分电路消除空气扰动的高频效应。 （5）采用双色光激光准直系统，如用6328nm和422nm两种激 光光轴，两色光的分离量来修正。 （6）自适应原则在准直仪中应用。