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速算方法2篇

速算方法2篇第一篇：速算方法之竖式计算法竖式计算法，其实就是纵向列式的计算方法。

它适用于两位数或更多位数的加减乘除运算。

以下是具体步骤：加法：1.将两个数竖直排列，个位数在下面，十位数在上面，以此类推。

2.将每个数的同一位相加，将结果放在答案的相应位上。

3.如果有进位，则将进位加到更高位上。

4.最终得到的数就是答案。

举例说明：35+273 5+ 2 7——————8 2根据上面的步骤，我们可以很快地得出35+27=82的结果。

减法：1.将被减数写在被减数上方，相应的位数对齐，例如：76-39，要写成：7 6- 3 92.如果被减数小于减数，则需要借位，借位的原则是：从高位向低位借位，每个位上的数减去相应位上的减数和借位。

借位成功后进行计算。

3.从低位到高位，将被减数减去减数，将结果放在答案的相应位上。

举例说明：76-397 6- 3 9——————3 7根据上面的步骤，我们可以很快地得出76-39=37的结果。

乘法：1.将两个数竖直排列，用被乘数乘以乘数的每一位数。

2.从乘数的个位数开始，将被乘数的每一位数与乘数相乘，将相乘的结果写在下一行的相应位上，如果有进位，将进位加到下一次相乘的结果上。

3.最后将乘积相加，得到答案。

举例说明：34×183 4× 1 8——————2 7 （3×8=24，2×4=8，24+8=32，进位3）6 1 （3×1=3，4×8=32，加上进位3=35，3×4=12，进位1）——————6 1 2根据上面的步骤，我们可以很快地得出34×18=612的结果。

除法：除法需要用到数形结合的概念。

1.将除数写在右上角，被除数写在下面2.将除数乘以合适的数，使得积小于或等于被除数，将这个数写在除数右边。

3.用被除数减去上面求出的积，将差写在下面。

4.重复步骤2和步骤3，直到差小于除数。

5.最后的商就是除法的结果。

一分钟速算方法范文

一分钟速算方法范文
1.平方数的计算：对于以5结尾的数的平方，将这个数去掉5，再在
后面加上25，就是平方的结果。

例如，计算35的平方，先去掉5，得到3，然后在后面加上25，结果是1225
2.乘法的快速计算：使用竖式计算，将两个乘数分解成各位数相乘的
形式，然后相乘再相加。

例如，计算63乘以25，将63分解成60加3，
25分解成20加5，然后分别计算相乘得到的结果，最后相加得到最终结果。

3.除法的快速计算：使用小数除法的方法进行计算。

例如，计算625
除以25，先将625末尾的两个数（25）除以25，得到1，然后将这个结
果加到625的前面得到最终结果。

4.百分数的快速计算：将百分数转化为小数，然后按照小数进行计算。

例如，计算45%的30，先将45%转化为小数，得到0.45，然后将这个小数
乘以30得到最终结果。

5.平均数的快速计算：将一组数的和除以个数，得到平均数。

例如，
计算10、15、20、25的平均数，将这四个数相加得到70，然后除以4，
得到17.5
6.平方根的计算：使用近似法进行计算。

例如，计算16的平方根，
可以找一个离16最近的平方数，例如25，然后通过比例关系得到较精确
的结果。

7.快速计算乘方运算：对于求一个数的乘方，可以通过分解成更简单
的乘法运算来计算。

例如，计算2的5次方，可以将其分解成2的2次方
乘以2的2次方再乘以2，得到32
以上是一些常见的一分钟速算方法，通过掌握这些方法，能够在短时间内快速进行数学运算，提高计算效率。

同时，还需要不断练习和熟悉这些方法，以便能够熟练运用。

公开课速算

公开课速算公开课 | 速算速算是一种快速而准确地进行数学运算的技巧和方法。

通过合理利用数字的特性和运算规律，我们可以在短时间内完成繁琐的计算。

本公开课将介绍速算的基本原理及其应用，帮助大家提高计算效率并提升数学能力。

一、基础速算方法1. 快速加法快速加法是将两个数的各位数相加，然后再将进位加到十位数上的计算方法。

例如，计算48+35，我们可以先将个位数相加得到13，然后将进位加到十位数上，即4+3+1=8，最终得到答案83。

2. 快速减法快速减法有两种常用的方法。

一种是通过补数法，即将被减数的个位数与10的差相减，然后将进位减到十位数上。

例如，计算86-47，我们可以先计算9-4=5，然后将进位减到十位数上，即8-4=4，所以答案为39。

另一种方法是通过相减得统一的差，然后再将进位减到个位数上。

例如，计算86-47，我们可以计算6-7得到-1，然后将进位减到个位数上，即8-4=4，所以答案为39。

3. 快速乘法快速乘法是通过分解因数、交换顺序等方法进行快速计算的技巧。

例如，计算25×16，我们可以将16分解为10+6，然后将25分别乘以10和6，再相加得到结果，即25×10+25×6=250+150=400。

4. 快速除法快速除法是通过利用分解因数、逆运算等方法进行快速计算的技巧。

例如，计算70÷5，我们可以将70分解为50+20，然后分别计算50÷5和20÷5，再相加得到结果，即70÷5=50÷5+20÷5=10+4=14。

二、进阶速算方法1. 平方运算平方运算是指一个数乘以自身的运算。

例如，计算52²，我们可以先计算5²=25，然后在个位数后面加上25的各位数，即2，所以答案为2704。

2. 立方运算立方运算是指一个数乘以自身的平方。

例如，计算3³，我们可以先计算3²=9，然后再将9与3相乘，即9×3=27，所以答案为27。

超实用，最新速算技巧大全，让你秒变最强大脑

超实用，最新速算技巧大全，让你秒变最强大脑最近在教学过程中发现好多学生的速算很慢，常常一个很简单的乘法或者除法运算还需要在草稿纸上运算一下，这种速度在考试时很容易做不完试卷，或者准确率很低，在这里分享一些速算的技巧和方法，让你秒变最强大脑。

1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

3.十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

小学数学速算技巧教案

小学数学速算技巧教案第一讲:加减法的速算一加法的速算(1）互换位置数：口诀:十位加个位，和是一位排成双,和是两位相加排中央。

如:63+３6＝99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99.5７+75=１3２第一步5＋7＝12 第二步和是两位相加排中央1+２=3，即3排在12的中央是132原理证明：(10a+b）＋(1０b+a)＝11a＋1１b=11×（ａ+b)互换位置的加法就是根据１１的排积规律推到出来的。

应充分理解掌握口诀。

(2) 借数凑整加法:口诀：借数凑整，加被借之余。

2９8+132=程序：1. 借数凑整，(２９8+2)＋(１32-2）2 加被借之余３０0+130=４3０原理证明：(ａ＋ｃ)+(b-ｃ)=ａ+b(3) 补数加法：定义:两数之和等于１0的n次方,这两个数称为互补数。

找补数方法:个位凑1０,其他位凑9.如16的补数是84口诀:加1减补。

(分别根据不同情况加减）6＋8＝141.一位数（或十位数)加一位数。

第一步十位加1，1０+６=16;第二步个位减补。

1６-2=１4.(8的补数是2.)2．两位数加两位数。

百位加一,十位减补。

如：4６＋79=第一步百位加一,即１00+46＝1４６十位减补１４6-2１＝１25 (79的补数是２1)3.三位数加三位数。

千位加一,百位减补。

２３6+７88=第一步千位加1，10０0+236=1２3６第二步百位减补，1２36－212=１０24 (788的补数是212)二减法的速算(1）调换位置的减法:口诀:十位减个位，其差乘９.6３－３6=27第一步十位减个位 6-３＝3第二步其差乘9 3×９＝27原理：可以引申应用到三位有序数的减法中去。

(２）分解减数凑同求差法口诀:凑同、求差。

如:13－5=13－(3＋２）=10－2=8(3）补数减法。

口诀：减１加补。

1.两位数减一位数:十位减1,个位加补。

２.三位数减两位数：百位减1，十位加补第二讲关于９的数学速算技巧(两位数乘法）关于9的口诀:1 × 9 = 92 ×９＝ 1８3 × 9= 27 4× 9＝ 36５ × 9 = ４5 ６×9 = 5４7 ×９ =6３８ × 9 ＝ 729× 9 =81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

一分钟速算及十大速算技巧

一分钟速算及十大速算技巧一、快速乘法1.单位数相乘：任何数和9相乘，其个位数之和一定为9；任何数和11相乘，其个位数和十位数加和一定相等。

2.两位数相乘：将两个数的个位数相乘得到个位数，将十位数相乘得到百位数，再将个位数和十位数相乘得到十位数。

3.分解乘法：将一个数分解成两个更小的数相乘。

二、快速除法1.整除9的倍数：如果一个数每个位上的数字之和是9的倍数，那么这个数就可以整除92.数根法：将一个数的各位数字相加，如果大于9，则再将相加的结果的各位数字再相加，一直重复这个过程，直到结果小于或等于9为止，这个结果就是数的“数根”。

三、快速加法1.换位相加：交换加法式中的加数的位置，得到一个易于计算的式子。

2.累加法则：将要加的数按照一定的规律进行拆分，再进行相加，可大大减少计算量。

四、快速减法1.单位减去一个数：减去9，和结果个位数加和等于92.补数相减法：将被减数变为最接近的一个整十数或整百数，然后将结果加上原被减数的差值，再减去减数得到结果。

五、平方速算1.以5为中心：以数字5为中心，平方数的规律是，个位数从1开始递增，十位数从0开始递增，十位数固定为5六、平方根速算1.提取平方数：将一个数分解成连续的平方数之和。

2.数位法：利用平方数的位数关系，找出目标数的范围，然后用试除法逼近平方根。

七、三角函数速算1.角度换算：根据不同的角度单位进行换算，并利用分数的特点简化运算。

八、百分数运算1.取整数法：将百分数转化为整数进行运算，最终再把结果转化为百分数。

九、分数运算1.通分法：将两个分数的分母找到公倍数，然后进行通分运算。

2.分数加法和减法：将两个分数的分母找到公倍数，然后进行加法或减法运算。

十、立方速算1.规律法：利用立方数的规律，把目标数拆解成立方数的和。

以上是一分钟速算及十大速算技巧的完整版，掌握这些技巧可以帮助我们在短时间内更快速、准确地完成各种数学运算。

通过反复练习和应用，可以提高计算速度和准确性，提高数学能力。

速算技巧_??????

速算技巧一、整数的速算技巧1. 快速计算两个整数的和当需要计算两个整数的和时，可以使用下面的速算技巧：•将两个数字按十位、个位对齐，然后直接将各位相加。

•如果个位的和超过了10，那么需要进位，进位的数值即为十位上的数值。

•例如，计算98 + 45：–将98和45按十位、个位对齐，分别为9和4。

–各位相加为合计13，超过了10，所以需要进位。

–进位后的数值为10，所以十位上的数值为10，个位上的数值为3。

–因此，98 + 45 = 143。

2. 快速计算两个整数的差计算两个整数的差也可以通过速算技巧来简化计算过程：•将被减数和减数按十位、个位对齐。

•直接将各位相减即可。

•如果被减数的个位小于减数的个位，那么需要向十位借位。

•例如，计算675 - 286：–将675和286按十位、个位对齐，分别为6和2。

–各位相减为4，个位上没有借位。

–十位上的数值为6 - 8 - 1 = -3。

–因此，675 - 286 = 389。

3. 快速计算两个整数的积计算两个整数的积可以使用下面的速算技巧：•将两个数字按十位、个位对齐，然后将各位相乘。

•如果个位的乘积超过了10，需要将进位的数值加到十位上。

•例如，计算36 × 27：–将36和27按十位、个位对齐，分别为3和2。

–个位相乘为6 × 7 = 42，超过了10，所以需要进位。

–进位的数值为4，将其加到十位上。

–十位上的数值为3 × 7 + 4 = 25，个位上的数值为2 × 6 = 12。

–因此，36 × 27 = 972。

4. 快速计算两个整数的商和余数计算两个整数的商和余数可以使用以下步骤：•将除数和被除数按十位、个位对齐。

•用被除数的十位除以除数的个位，并将商写在上面。

•把商和除数的个位相乘，用被除数减去这个结果，得到新的被除数。

•重复上述步骤，直到被除数的个位不能再减去除数的个位为止，最后得到的商和余数即为答案。

速算教程

速算教程第一部分速算基本知识一、加法运算１、基础知识1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5＝补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

两个整数相加等于十，整百，整仵……则这两数称为互补数。

例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。

补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。

例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

２、凑十法３+9＝（2+1）+9＝2+（1+9）＝１２６+8＝（4+2）+8＝４+（２+8）＝１４５+7＝（2+3）+7＝２+（3+7）＝１３５+6＝（１+4）+6＝１+（４+６）＝11二、减法运算１、补数法２４－9＝24-－（１０－１）＝２４-10+1＝15２７－8＝27－（10－2）＝27-10+２＝19４３-7＝43－（10-3）＝43-10+３＝3661-6＝61－10+4＝55第二部分一位数乘多位数的乘法三、奇妙的“9”1、12*9＝10823*9＝20734*9＝30645*9＝40556*9＝50467*9＝60378*9＝70289*9＝8012、延伸拓展１２*36＝12*９*4＝108*4＝43223*５４＝23*9*6＝207*6＝12423、123*9＝1107234*9＝2106345*9＝3105456*9＝4104567*9＝5103789*9＝7101４、延伸扩展123*63＝123*9*7＝1107*7＝7749 678*54＝123*9*6＝6102*6＝36612 5、1234*9＝111062345*9＝211053456*9＝311044567*9＝411035678*9＝511026789*9＝611016、12345*9＝11110523456*9＝21110434567*9＝31110345678*9＝41110256789*9＝5111017、123456*9＝1111104234567*9＝2111103345678*9＝311110256789*9＝41111018、1234567*9＝11111103 2345678*9＝211111023456789*9＝311111019、12345678*9＝111111102 23456789*9＝211111101 123456789*9＝111111110110、2*9＝1812*9＝108112*9＝10081112*9＝1000811112*9＝10000811、13*9＝11724*9＝21635*9＝31546*9＝41457*9＝51368*9＝61279*9＝71112、14*9＝12625*9＝22548*9＝43263*9＝56739*9＝35119*9＝171两位数乘９规则：所有个位比十们数字大的数乘９，各位数字之和均等于9。

速算与巧算基础教程

目录第一讲速算与巧算（一）一、凑十法同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于101＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10，5＋5＝10巧用这些结果，可以使计算又快又准。

例1计算1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1＋2＝3，3＋3＝6，6＋4＝10，10＋5＝15，15＋6＝21，21＋7＝28，28＋8＝36，36＋9＝45，45＋10＝55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1＋19＝20，11＋9＝30，2＋18＝20，12＋28＝40，3＋17＝20，13＋37＝50，4＋16＝205＋15＝20，15＋55＝70，6＋14＝20，16＋64＝80，7＋13＝20，17＋73＝90，8＋12＝20又如：15＋85＝100，14＋86＝100，25＋75＝100，24＋76＝100，35＋65＝100，34＋66＝100等等。

巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

例2计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3计算2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4计算2＋13＋25＋44＋18＋37＋56＋75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

下面再举两个例子。

例5计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。

速算方法与技巧口诀

速算方法与技巧口诀
一、快速乘法口诀
1.乘以0，答案就是0。

2.乘以1，答案还是原来的数。

3.乘以2，答案变两倍。

4.乘以5，答案除以10再乘以原数。

5.乘以9，答案乘以10再减去原数。

6.乘以10，在原数后面添个0。

7.乘以11，是原数的各位数字连起来得到的结果。

8.乘以25，答案除以4再乘以100。

9.乘以50，答案除以2再乘以100。

10.乘以99，答案减去原数。

二、快速除法口诀
1.除以1，答案还是原来的数。

2.除以2，答案是原来的数除以2
3.除以5，答案是原来的数除以10。

4.除以9，答案是原来的数除以10再乘以9
5.除以10，答案就是原来的数末尾去掉0。

6.除以11，先将从右到左的奇位数字相加，再将从右到左的偶位数字相加，两个和相差的绝对值就是答案。

7.除以25，答案是原来的数除以100再乘以4
8.除以50，答案是原来的数除以100再乘以2
9.除以99，答案是原来的数除以100再乘以99
三、快速平方口诀
1.以5结尾的数字的平方，将数字乘以其后一位的数字再在结果后面添上25
2.以10结尾的数字的平方，结果是原来的数去掉末尾的0再乘以原数加1
3.以其他数字结尾的数字的平方，计算以该数字为个位数的平方，再将结果赋予个位，其他位依次减1
四、小数乘除法口诀
1.乘法口诀：小数位数相加，几位化几位。

2.除法口诀：被除数小数点后移动几位，除数小数点前移动几位，商小数点后移动几位。

小学数学速算方法

小学数学速算方法一、加法速算方法1.加法速算分解法：将加法式子中的数字进行分解，然后按位相加得出结果。

例如：345+297，先将345分解成300+40+5，将297分解成200+90+7，然后按照个位、十位、百位的顺序相加，得出的结果就是答案。

2.加法速算进位法：当两个数字相加的结果大于10时，可以先计算进位数，然后再计算不进位的数字相加的结果，最后将两个结果相加。

例如：65+38，先计算进位数为10，然后计算不进位的数字相加为3+5=8，最后再将进位数与不进位的结果相加，10+8=18，得到的结果就是答案。

3.加法速算单位法：将加法式子中的数字按照相同单位进行合并后计算。

例如：34+23+76，先将34和23相加为57，再将57与76相加，得到的结果就是答案。

二、减法速算方法1.减法速算借位法：当两个数字相减时，如果被减数小于减数，可以向高位借位，然后将借来的数加到被减数上，再进行减法运算。

例如：97-58，先向十位借1位，然后将被减数的个位变成17，再进行减法运算，得到的结果就是答案。

2.减法速算凑整法：当两个数字相减时，如果减数接近10、100、1000等整数，可以将减数凑整成整数，然后再进行减法运算。

例如：275-248，可以将减数248凑整成250，然后进行减法运算，得到的结果就是答案。

三、乘法速算方法1.乘法速算单位法：将乘法式子中的数字按照相同单位进行合并后计算。

例如：23×4×5，先将23和4相乘为92，再将92和5相乘，得到的结果就是答案。

2.乘法速算倍数法：当遇到乘法的倍数，可以利用倍数的特性进行计算。

例如：12×20，可以直接计算12×2=24，然后再将结果乘以10，得到的结果就是答案。

3.乘法速算交换律：乘法运算中满足交换律的性质，即乘法顺序可以交换。

例如：7×8×3，可以先计算7×3=21，然后再将21×8=168，得到的结果就是答案。

一分钟速算(清晰完整修正版)

一分钟速算及十大速算技巧（完整版）十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。

1．个位比十位大1×9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读0为十位，弯指右边是个位。

34×9=306 89×9=801 78×9=702 45×9=405 2．个位比十位大×9口诀个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线。

弯指右边是个位。

38×9=342 25×9=225 13×9=117 18×9=162 3．个位与十位相同×9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边是个位。

33×9=297 88×9=792 44×9=3964、个位比十位小×9十位减1，写百位，原个位数写十位，与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。

94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=84683×9=（8-1）×100+30+17=74762×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558二、加法1、加大减差法：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。

+1-21378+98=1378+100-2=14765768+9897=5768+10000—103 =156652、求只是两个数字位置变换两位数的和：前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和he47+74=（4+7）×11=121 68+86=（6+8）×11=15458+85=（5+8）×11=1433、一目三行加法（口诀：提前虚进1，中间弃9，末尾弃10）①中间数字和小于9用直加法或分段法分段法直加法②中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进1③末位三个9，末位弃20，前面多进1三、减法1、减大加差法口诀：被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。

计算题的速算与技巧

利用商不变的规律简化除法
例如：1250÷25=(1250×8)÷(25×8)=10000÷200=50。
03 乘方与开方速算
乘方的速算
尾数相乘法
将乘方的两个因数尾数相乘，得到结果的尾数。例如，求$25^3$ ，可以看作是$5^3$，结果为 125。
提取公因数法
将乘方因式分解，提取公因数，简化计算。例如，求$48^2$，可以看作是$(40+8)^2$，结果为 20496。
计算题的速算与技巧
汇报人：可编辑
2024-01-05
目录
Contents
• 乘法速算 • 除法速算 • 乘方与开方速算 • 分数运算速算 • 特殊数字的速算
01 乘法速算
乘法分配律的应用
总结词
乘法分配律是速算乘法的基础，通过将一个数拆分成两个数的和，再分别乘以另一个数，可以简化计算。
详细描述
详细描述
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，积不变。例如，计算 24×37 可以先计算 37×24，结果不变。利用这个性质，可以在计算时灵活调整数的顺序，简化计算过程。
02 除法速算
除法的性质
除法运算具有分配律：a÷(b+c) = a÷b + a÷c。
除法运算具有交换律：a÷b = b÷a。
开方的速算
平方根表法
利用平方根表快速查找开方值。例如，求$756^0.5$，可以查平方根表得到结果为21。
近似值法
利用已知的近似值快速计算开方结果。例如，求$81^0.5$，可以看作是 $9^1$的平方根，结果为9。
乘方与开方的结合应用
乘方与开方的互化
将乘方转化为开方或将开方转化为乘方，简化计算。例如，求$(32^3)^0.5$，可以先求出$32^3=32768$，再求其平方根为57。

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两位数相乘，在十位数不异、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216周根项速算巨匠乘法口诀（教孩子速算），，计较体例：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。

一分钟速算口诀中对特别题的定理是：肆意两位数乘以肆意两位数，只需魏式系数为“0”所得的积，肯定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。

如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必需加1）计较体例：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）两积构成1518如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）计较体例：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）两积相邻构成：3612如（3）48×26=1248计较体例：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）两积构成：1248如（4）245平方=60025计较体例24×（24+1）=600（前积），5×5=25两积构成：60025ab×cd魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。

”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。

4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。

如：76×75，87×84吧，凡是十位数不异个位数相加为11的数，它的魏式系数肯定是它的十位数的数。

如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。

孩子如：78×63，59×42，它们的系数肯定是十位数大的数减去它的个位数。

例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只需十位数差一，个位数相加为11的数一概能够采用以上体例速算。

例题176×75，计较体例：（7+1）×7=565×6=30两积构成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。

例题278×63，计较体例：7×（6+1）=49，3×8=24，两积构成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914上面是摘抄了几节实例：-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必需加1）--计较体例：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）--两积构成1518--如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）--计较体例：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）--两积相邻构成：3612--如（3）48×26=1248--计较体例：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）--两积构成：1248--如（4）245平方=60025--计较体例24×（24+1）=600（前积），5×5=25--两积构成：60025-（一）十几与十几相乘十几乘十几，体例最轻易，保存十位加个位，添零再加个位积。

证实：设m、n为1至9的肆意整数，则（10＋m）（10＋n）＝100＋10m＋10n＋mn＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。

例：17×l6∵10＋（7＋6）＝23（第三句），∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），∴17×16＝272。

（二）十位数字不异、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。

证实：设m、n为1到9的肆意整数，则（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕＝100m（m＋1）＋n（10－n）。

例：34×36∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），个位之积4×6＝24，∴34×36＝1224。

（第四句）寄望：两个数之积小于10时，十位数字应写零。

（三）用11去乘其它肆意两位数两位数乘十一，此数双方去，两头留个空，用和补进去。

证实：设m、n为1至9的肆意整数，则（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。

例：36×ll∵306＋90＝396，∴36×11＝396。

寄望：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，如：84×11∵804＋12×10＝804＋120＝924，∴84×11＝924。

第二节：十一至十九的妙体例扶引：12x14=168通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾（1.1x1=1）（2.2+4=6）（3.2x4=8）=168声名：该进位的进位，也合用十几的平方（例：12x12=144）第三节：首加1的好体例扶引：23x27=621通用口诀：(头加1后，头乘头)尾乘尾）（1.(2+1)x2=6）2.(3x7=21)=621声名：够进位的进位。

被乘数是不异数，乘数互补，互补数加1例：21x29=（2+1）x2=6两头0尾数1x9=9）=609计较逢5的平方数的好体例：(被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾)第四节：首加1的好体例：（被乘数互补，乘数不异）扶引：37x44=1628（1.4x4=162.7x4=283.连起来便是1628）通用口诀：（头加1后，头乘头，尾成尾）声名：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。

若是被乘数不异，乘数互补，则乘数头加1，尾相乘不够十位，加零顶位。

第五节：几十一乘几十一的快体例扶引：21x41=861（2x4=82+4=61x1=1连起来就是861）通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾声名：够进位的进位两位数相乘，在十位数不异、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216--计较体例：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。

--一分钟速算口诀中对特别题的定理是：肆意两位数乘以肆意两位数，只需魏式系数为“0”所得的积，肯定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。

--如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必需加1）--计较体例：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）--两积构成1518--如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）- -计较体例：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）--两积相邻构成：3612--如（3）48×26=1248--计较体例：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）--两积构成：1248--如（4）245平方=60025--计较体例24×（24+1）=600（前积），5×5=25--两积构成：60025---ab×cd魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c--“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。

”--1.先求出魏式系数--2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）--3.尾乘尾为后积。

--4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。

--如：76×75，87×84吧，凡是十位数不异个位数相加为11的数，它的魏式系数肯定是它的十位数的数。

--如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。

--如：78×63，59×42，它们的系数肯定是十位数大的数减去它的个位数。

--例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只需十位数差一，个位数相加为11的数一概能够采用以上体例速算。

--例题176×75，计较体例：（7+1）×7=565×6=30两积构成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。

--例题278×63，计较体例：7×（6+1）=49，3×8=24，两积构成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914-常用速算口诀（三则）（一）十几与十几相乘十几乘十几，体例最轻易，保存十位加个位，添零再加个位积。