(完整版)职高数学各章节知识点汇总

合集下载

职校高中数学知识点总结及公式大全

职校高中数学知识点总结及公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：职校高中数学知识点总结及公式大全一、初等代数1. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a b^(n-1) + C(n,n)b^n2. 多项式的加减乘除运算多项式加减法：合并同类项多项式乘法：展开式，按每一项分配展开多项式除法：长除法或者直接使用因式分解3. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0求根公式：x = (-b ± 根号(b^2 - 4ac)) / 2a判别式：Δ = b^2 - 4ac根的情况：Δ > 0，有两个不相等的实根Δ = 0，有两个相等的实根Δ < 0，无实数根4. 不等式解不等式的方法与解方程式类似，但需要注意不等式号的方向常见的不等式：线性不等式、一元二次不等式不等式的解集写法：用数轴表示或者写成区间形式5. 函数函数的定义：对于每个元素x，存在唯一的元素y 与之对应函数的图像：以y 轴为对称轴的曲线常见函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数二、平面几何1. 几何基本定理射影定理：两平行线被一截线相交，所成的两对对应角相等全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL相似三角形的判定：AA、SSS、SAS比例定理正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC2. 圆圆的相关性质：半径、直径、周长、面积圆的弦、割、切切线与半径的垂直性：切线与半径垂直于接触点圆内角的性质：内切圆、外切圆4. 向量向量的表示：用一个有向线段或者坐标表示向量的模：|a| = √(a1^2 + a2^2)向量的运算：加减法、数量积、向量积5. 空间几何点、直线、平面在空间中的位置关系直线和平面的交点及夹角平行线和垂直线的性质空间几何问题的解决方法第二篇示例：职校高中数学知识点总结在职校的高中数学课程中，学生将会接触到许多重要的数学知识点和公式。

职高数学知识点的总结

职高数学概念与公式初中基础知识：1.相反数、绝对值、分数的运算；2.因式分解：提公因式：xy-3x=(y-3)x 十字相乘法如：)2)(13(2532-+=--x x x x配法如：825)41(23222-+=-+x x x 公式法：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2 (x-y)2=x 2-2xy+y 2 x 2-y 2=(x-y)(x+y)3.一元一次程、一元二次程、二元一次程组的解法：（1）代入法（2）消元法6.完全平和（差）公式： 222)(2b a b ab a +=++222)(2b a b ab a -=+-7.平差公式：))((22b a b a b a -+=-8.立和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+))((2233b ab a b a b a ++-=-第一章集合1.构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2.集合的三种表示法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

注：描述法；另重点类型如：∆ },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3.常用数集：（自然数集）、（整数集）、（有理数集）、（实数集）、（正整N Z Q R *N 数集）、（正整数集）+Z 4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“”与“”的关系。

∈∉（2）集合与集合是“” “”“”“”的关系。

⊆=⊆/注：（1）空集是任集合的子集，任非空集合的真子集。

（做题时多考虑是否满足题意）φ（2）一个集合含有个元素，则它的子集有个，真子集有个，非空真子集有n n 212-n 22-n 个。

5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的法）（1）：与的公共元素（相同元素）组成的集合}|{B x A x x B A ∈∈=且 A B （2）：与的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

}|{B x A x x B A ∈∈=或 A B （3）：中元素去掉中元素剩下的元素组成的集合。

中职职高数学概念与公式复习资料汇总

职高数学概念与公式第一章集合1.构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3.常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集）4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“∈”与“∉”的关系。

（2）集合与集合是“⊆”“”“=”的关系。

注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。

（做题时多考虑φ是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n2个，真子集有12-n个，非空真子集有22-n个。

5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）}|{B x A x x B A ∈∈=且：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。

注：BC A C B A C U U U =)(BC A C B A C U U U =)(6.会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。

7.充分必要条件∆p 是q 的……条件p 是条件，q 是结论p q ==⇒<=≠=充分不必要p q =≠⇒<===不充分必要p q ==⇒⇐==充分必要p q =≠⇒⇐≠=不充分不必要不等式1.不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法如：2008200920092010--与（倒数法）等。

（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。

职高高中数学知识点全总结

职高高中数学知识点全总结一、数学基础1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义与性质- 实数的分类与运算法则- 复数的基本概念及四则运算2. 代数表达式- 单项式与多项式的构成及运算- 因式分解的基本方法- 分式与分式方程的解法3. 初等函数- 线性函数、二次函数的图像与性质- 指数函数、对数函数和幂函数的基本概念与运算- 三角函数的定义、基本关系式及图像4. 初等代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的基本性质与解集表示- 系统方程组的解法，包括代入法、消元法二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的基本性质与计算- 圆的基本性质与相关公式2. 空间几何- 空间直线与平面的方程及其关系- 柱、锥、台、球的体积与表面积计算- 空间向量的概念及其在几何中的应用3. 解析几何- 平面直角坐标系与曲线方程- 空间直角坐标系与空间图形- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率定义与计算- 条件概率与独立事件的概念- 随机变量及其分布类型2. 统计初步- 数据的收集、整理与描述- 样本及其分布特征（均值、方差、标准差）- 总体参数的估计与假设检验四、数学应用1. 生活中的数学应用- 利率、复利与折现- 比例、百分数与利率的实际应用- 统计图表的解读与制作2. 职业领域的数学应用- 工程图纸的阅读与计算- 生产流程中的优化问题- 经济活动中的成本与收益分析五、数学思维与方法1. 逻辑思维与证明- 演绎推理与归纳推理- 数学证明的基本方法- 反证法与数学归纳法2. 解题策略- 问题转化与化归- 分类讨论与数形结合- 函数思想与方程思想3. 数学软件应用- 常用数学软件的基本操作- 数据处理与图形绘制- 数值计算与符号计算总结职高高中数学课程旨在培养学生的数学基础知识和应用能力，同时注重数学思维的培养。

通过对上述知识点的系统学习，学生能够掌握数学的基本理论和方法，为未来的职业生涯和终身学习打下坚实的基础。

职高数学各章节知识点汇总

职高数学各章节知识点汇总一. 第一章概率统计基础1. 概率的概念及其计算2. 随机事件与样本空间3. 古典概型、几何概型及其应用4. 条件概率、独立性及其应用5. 贝叶斯公式的应用6. 随机变量及其概率分布7. 数学期望、方差及其应用8. 离散型和连续型随机变量及其性质9. 正态分布及其应用二. 第二章数据的搜集1. 调查与抽样2. 问卷设计及其质量评估3. 采样方法及其应用4. 质量控制及其应用5. 数据质量评估三. 第三章数据的表示和分析1. 描述统计学基本概念及其应用2. 基本统计量及其计算方法3. 频率分布表与图的绘制4. 偏态与峰态的概念及其计算5. 相关系数及其应用6. 线性回归分析及其应用7. 方差分析及其应用四. 第四章指数与对数函数1. 指数函数及其性质2. 对数函数及其性质3. 指数与对数的运算法则4. 指数函数、对数函数的图像与性质5. 带底数的指数函数、对数函数及其运算法则6. 指数函数、对数函数的应用五. 第五章三角函数1. 角度与弧度的转换2. 常用角度的三角函数及其图像3. 三角函数的周期性及其应用4. 三角函数的基本公式及其应用5. 立体角与球面三角学的基本概念六. 第六章数列和数学归纳法1. 数列的概念及其性质2. 等差数列与等比数列的求和公式3. 递推与递归数列及其应用4. 数学归纳法的基本思想及其应用七. 第七章函数的基本概念1. 函数的定义及其性质2. 常用函数的图像与性质3. 函数的分类及其应用4. 复合函数的定义与应用5. 反函数的定义与应用八. 第八章一次函数与二次函数1. 一次函数的定义、图像、性质及其应用2. 二次函数的定义、图像、性质及其应用3. 一次函数、二次函数的解析式及其应用4. 一次函数、二次函数的应用九. 第九章不等式与方程1. 不等式的基本概念及其性质2. 一次不等式的求解方法及其应用3. 二次不等式的求解方法及其应用4. 绝对值不等式的求解方法及其应用5. 方程的基本概念及其性质6. 一次方程的解法及其应用7. 二次方程的解法及其应用十. 第十章平面向量1. 平面向量的基本概念及其表示方法2. 平面向量的数量积、向量积及其性质3. 向量共线、垂直的判定及其应用4. 平面向量的应用，如平移、旋转等十一. 第十一章平面几何图形的性质1. 基本特征及其图形的分类2. 三角形的基本性质3. 四边形、多边形的基本性质4. 圆的基本性质5. 圆锥、圆柱、球体的基本概念及其应用。

中职职高数学知识点总结

公式一、集合实数集空集有理数集自然数集正整数集整数集交集：并集：补集：充分条件：条件p 结论q 必要条件：条件p 结论q 充要条件：条件p 结论q二、不等式有限区间集合无限区间集合R方程或不等式解集（）RRR三、函数函数奇偶性奇函数：设函数的定义域为数集，如果对于任意的，都有且，那么函数叫做奇函数。

偶函数：设函数的定义域为数集，如果对于任意的，都有且，那么函数叫做偶函数。

不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数。

四、指数函数与对数函数分式指数幂：实数指数幂：幂函数：指数函数：性质：1）函数的定义域为R，域值为；2）当时，函数值；3）当对数：性质：1）2）3），即零和负数没有对数常用对数:自然对数：以无理数e（e=2.71928……）为底的对数，积、商、幂的对数：对数函数：性质：1）函数的定义域为，域值为R；2）当时，函数值；3）当三角函数：角终边相同的角的集合：任意角的正弦、余弦和正切函数同角三角函数的基本关系t a n =_________________________________________________________________________________________三角函数公式正弦余弦正切各象限的三角函数正负号++－+－+－－－++－界限角的三角函数值010-1010-1011不存在0不存在0二倍角公式________________________________________________由公式可变形为：正弦型函数横坐标缩短为原来的倍横坐标伸长为原来的倍横坐标向右平移个单位横坐标向左平移个单位纵坐标伸长为原来的A倍纵坐标缩短为原来的A倍①周期②振幅=A③频率④相位=初相：当x=0时，的值关键五点法：正弦定理：余弦定理六、数列等差数列（d：公差）通项公式：前n项和公式：等比数列(q：公比)通项公式：前n项和公式：当q=1时，前n项和为七、平面向量平面向量的加法：平面向量的减法：平面向量的数乘运算：若，则当时，的方向与的方向相同，当时，的方向与相反。

职高数学知识点总结复习整理

数学知识要点总结初中基础知识：1. 相反数、绝对值、分数的运算；2. 因式分解：提公因式：xy-3x=(y-3)x十字相乘法如：)2)(13(2532-+=--x x x x配方法如：825)41(23222-+=-+x x x 公式法：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2 (x-y)2=x 2-2xy+y 2 x 2-y 2=(x-y)(x+y) 3. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法：（1）代入法（2）消元法6.完全平方和（差）公式：222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+-7.平方差公式：))((22b a b a b a -+=-8.立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=-第一章集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“∈”与“∉”的关系。

（2）集合与集合是“⊆” “”“=”“⊆/”的关系。

注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。

（做题时多考虑φ是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。

5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）}|{B x A x x B A ∈∈=且：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

职高数学各章节知识点汇总

职高数学各章节知识点汇总第一章：集合与函数集合•概念与表示方法•集合的运算•常见集合：空集、全集、单一集合、补集、交集、并集函数•概念与表示方法•函数的性质与判定•常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数和对数函数第二章：数与式整数•概念和表示方法•整数的运算法则和性质：加法、减法、乘法、除法、整数幂的计算法则有理数•概念和表示方法•有理数的运算法则和性质：加法、减法、乘法、除法、有理数幂的计算法则代数式•概念和表示方法•代数式的加减乘除•代数式的化简和因式分解•代数式的公因式、因式分解和左右展开分式•概念和表示方法•分式的加减乘除•分式的化简和通分•分式的大小比较和约分第三章：方程与不等式一元二次方程•概念和表示方法•一元二次方程的解法：配方法、公式法、图像法和因式分解法一元二次不等式•概念和表示方法•一元二次不等式的解法：图像法和分式法线性方程组•概念和表示方法•线性方程组的解法：消元法和矩阵法绝对值不等式•概念和表示方法•绝对值不等式的解法：图像法和分析法含有根式的方程和不等式•概念和表示方法•根号的加减法和乘除法•含有根式的方程和不等式的解法第四章：函数及其应用一次函数•概念和表示方法•一次函数的性质与图像•一次函数的应用二次函数•概念和表示方法•二次函数的性质与图像•二次函数的应用反比例函数•概念和表示方法•反比例函数的性质与图像•反比例函数的应用指数函数和对数函数•概念和表示方法•指数函数和对数函数的性质与图像•指数函数和对数函数的应用第五章：平面几何基本概念点线面•概念和表示方法•点线面的性质和关系角•角的定义和表示方法•角的分类与性质：锐角、直角、钝角、对顶角、同位角、内错角和补角、余角直线与平面•直线与平面的定义和表示方法•相关概念：角度、直线的位置关系、平面的位置关系、三角形的性质和构造第六章：三角函数三角函数的基本概念和关系•角的正弦、余弦、正切、余切的定义和表示方法•三角函数的初等关系式和辅助角公式三角函数的应用•三角函数的解析式和图像•三角函数的周期性及其性质•三角函数在几何问题和物理问题中的应用三角恒等式•基本三角恒等式•倍角、半角、和角、差角公式•卷积模式以上为职高数学各章节的知识点汇总，希望本文能够对学习职高数学的同学们有所帮助。

数学职高知识点总结(一)

数学职高知识点总结(一)数学职高知识点总结前言作为一名资深的创作者，我意识到数学职高知识点对于学生而言是非常重要的。

在这篇文章中，我将为大家总结一些关键的数学职高知识点，帮助大家更好地理解和掌握这些重要的概念和技巧。

正文1. 代数与函数•一次方程与一元一次方程组•二次方程与二元一次方程组•函数的定义与性质•求函数的零点与极值点2. 几何与三角学•直线、线段和射线•多边形的性质与分类•相似三角形与勾股定理•圆的性质与相关公式3. 概率与统计•事件与概率计算•随机变量与概率分布•统计学常用概念与方法•抽样调查与数据分析4. 导数与微积分•函数的极限与连续性•导数的定义与计算•函数的泰勒展开与应用•定积分与面积计算5. 线性代数•向量的基本运算•矩阵的加减与乘法•线性方程组与矩阵求逆•矩阵的秩与特征值结尾数学职高知识点是数学学习的基础，掌握这些知识点对于我们未来的学习和工作都非常重要。

希望通过这篇总结，大家能够对数学职高知识点有一个更清晰的理解，并能够在学习中灵活运用。

祝大家在数学学习中取得好成绩！1. 代数与函数•一次方程与一元一次方程组代数中的一次方程和一元一次方程组在实际问题中具有广泛的应用。

通过解方程，我们可以求解未知数的值，从而解决各种实际问题。

•二次方程与二元一次方程组二次方程是一种常见的二次多项式方程，解二次方程可以使用求根公式等方法。

二元一次方程组则是由两个一次方程组成的方程组，可以通过消元法或代入法来求解。

•函数的定义与性质函数是数学中常用的概念，它描述了不同变量之间的依赖关系。

函数可以通过输入和输出之间的映射关系来定义，具有诸多性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性等。

•求函数的零点与极值点函数的零点是函数取值为0的点，求解函数的零点可以帮助我们找到方程的解。

而函数的极值点则是函数在某个区间内的最大值或最小值点，可以通过求导数等方法来找到。

2. 几何与三角学•直线、线段和射线直线是无限延伸的，由无数相邻点连成的。

(完整版)中职数学基础知识汇总,推荐文档

中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“∈”与“∉”的关系。

（2）集合与集合是“” “”“”“”的关系。

注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。

（做题时多考虑Ф是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。

5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。

注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。

7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。

（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。

职高高三数学所有知识点

职高高三数学所有知识点数学是一门重要的学科，在职高高三的学习过程中，数学知识点的掌握至关重要。

下面将详细介绍职高高三数学的所有知识点。

一、代数1.1 整式与多项式运算：- 同类项的加减运算- 多项式的乘法运算- 多项式的因式分解与提公因式- 多项式的除法运算1.2 一元二次方程与不等式：- 一元二次方程的解法与应用- 一元二次不等式的解法与应用1.3 函数与方程：- 一次函数与二次函数的性质与图像- 指数与对数函数的性质与应用- 三角函数的性质与应用- 幂函数与反比例函数的性质与应用 - 复合函数与反函数的性质与应用二、几何2.1 线段和角：- 线段的长、中点、公式运用- 角的概念、度量与性质2.2 三角形与四边形：- 三角形内角和与外角和的关系- 三角形的相似性质与判定- 四边形性质与分类- 四边形中的角关系与性质2.3 平面与空间几何：- 平行线与平行线的特殊性质- 垂线、高、中位线、角平分线的性质与运用 - 圆的性质与相关定理- 空间几何图形的投影与距离计算三、概率与统计3.1 随机事件与概率：- 随机事件的概念与性质- 概率的定义与计算- 互斥事件与独立事件的概念与运用- 排列与组合的问题3.2 数据的处理与分析：- 数据的收集与整理- 数据的频数分布与统计图表的绘制- 数据的位置与离散度的计算- 正态分布与重要定理的应用以上列举的知识点涵盖了职高高三数学的主要内容，通过学习和掌握这些知识点，同学们将能够应对高考数学的各类题型与难度。

希望同学们能够认真学习，掌握好数学基础，为未来的发展打下坚实的基础。

这篇文章按照知识点进行分类，并进行简洁明了的论述，使得文章内容清晰易懂。

希望对同学们的学习有所帮助！。

中职高中数学知识点全总结有例题

中职高中数学知识点全总结有例题一、代数基础1. 有理数- 定义：整数和分数统称为有理数。

- 运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们的混合运算。

2. 整式与分式- 整式：由数和字母的有限次加、减、乘、除、乘方运算组成的代数式。

- 分式：分子和分母都是整式的有理式，分子不为零。

3. 一元一次方程与不等式- 方程：含有未知数的等式。

- 解方程：求出使方程成立的未知数的值。

- 不等式：表示不等关系的式子。

4. 二元一次方程组- 定义：含有两个未知数的一次方程组。

- 解法：代入法、消元法。

5. 一元二次方程- 定义：形如 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的方程，其中 \(a \neq 0\)。

- 解法：因式分解、配方法、公式法。

例题：解方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)。

解：因式分解得 \((x - 2)(x - 3) = 0\)，所以 \(x = 2\) 或 \(x= 3\)。

二、平面几何1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 三角形- 性质：三角形内角和为180度。

- 类型：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。

3. 四边形- 性质：四边形内角和为360度。

- 类型：矩形、菱形、正方形、平行四边形。

4. 圆- 定义：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。

- 性质：圆的周长（C）与直径（D）的关系为 \(C = \pi D\)。

5. 相似与全等- 全等：两个图形大小和形状完全相同。

- 相似：两个图形大小不一定相同，但形状相同，对应角相等，对应边成比例。

例题：证明两个三角形相似。

解：若两个三角形的三组对应角分别相等，则这两个三角形相似。

三、立体几何1. 立体图形- 定义：由平面围成的几何体。

- 类型：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

2. 体积与表面积- 体积：立体图形所占空间的大小。

- 表面积：立体图形所有面的总面积。

职高数学全集知识点总结

职高数学全集知识点总结一、函数与方程组1. 函数的定义与性质（1）定义：函数是集合间的一种对应关系，即每个自变量（x值）对应唯一的因变量（y 值）。

（2）性质：单调性、奇偶性、周期性等。

2. 一元二次方程（1）一元二次方程一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0。

（2）求解一元二次方程的方法：因式分解、配方法、公式法等。

3. 线性方程组（1）定义：由线性方程组成的方程组。

（2）解法：代入消元法、矩阵法等。

二、数列与级数1. 数列的概念与性质（1）定义：按照一定规律排列而成的数。

（2）常见数列：等差数列、等比数列等。

2. 数列的通项公式（1）等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d。

（2）等比数列的通项公式：an=a1*q^(n-1)。

三、平面几何1. 直角三角形（1）勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角三角形的直角边，c为斜边。

（2）三角函数：sinθ、cosθ、tanθ等。

2. 圆的性质（1）圆的面积与周长：S=πr^2，C=2πr。

（2）弧与弦的关系：弧长公式、弦长公式等。

四、立体几何1. 立体图形的表面积与体积（1）表面积：直接计算法、母线法等。

（2）体积：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积计算公式。

2. 空间坐标系（1）三维坐标系：x轴、y轴、z轴。

（2）空间直角坐标系中的点、直线、平面的性质。

五、概率与统计1. 概率（1）概率的基本概念：事件、样本空间、基本事件等。

（2）概率的计算方法：古典概型、几何概型、频率概率等。

2. 统计（1）数据的收集与整理：频数、频率、分组表等。

（2）数据的表示与分析：图表、平均数、中位数、众数等。

以上便是职高数学全集知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助。

职高数学知识点汇总

集合1. 集合的概念：把一些的对象看成一个整体，由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每个对象称为。

常见数集：自然数集：，整数集：，有理数集：，实数集：.元素和集合之间的关系：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作。

如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作。

3.子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的，记作。

4.集合的运算：交集：给定两个集合A,B,由的所有公共元素所构成的集合，叫做A,B 的交集，记作：并集：给定两个集合A,B,把他们所有的元素所构成的集合，叫做A,B 的并集，记作：补集：如果A 是全集U 的一个子集，由构成的集合，叫做A 在U 中的补集，记作： 5.充分必要条件假设pq ，那么p 是q 的充分条件；假设pq ，那么p 是q 的必要条件；假设pq ，那么p 是q 的充要条件；不等式1．不等式的性质：〔1〕传递性：假设c b b a >>,,那么a c . 〔2〕加法性质：假设b a >,那么c a +c b +.〔3〕乘法性质：假设0,>>c b a ,那么ac bc ;假设0,<>c b a ,那么ac bc . 2．常见不等式的解法〔1〕一元一次不等式的解法：⇔>>)0(a b ax ；⇔<>)0(a b ax ；〔2〕一元二次不等式的解法：（２）绝对值不等式的解法：⇔>>)0(||a a x ，⇔><)0(||a a x . 3.均值不等式：假设a0，b0，那么2b a +ab 〔当且仅当时，等号成立〕函数１．函数的概念：设集合A 是一个非空的实数集，对A 任意实数x ，按照确定的法那么f ，由的实数值y 与它对应，那么称这种对应关系为集合A 上的一个函数，记作其中x 为，y 为，自变量x 的取值集合叫做函数的定义域，对应的应变量y 的取值集合叫做函数的值域。

中职职高数学全部公式概念

高职数学章节公式汇总第一章集合1.子集的记号：）（意义：B x A x B A ∈⇒∈⊆ 交集][B x A x B A ∈∈⇒⋂且）（并集][)(B x A x B A ∈∈⇒⋃或补集][)(U x A x CuA ∈∉⇒且2.集合的相关性质及运算：若令字母A 为任一集合，字母B 为任一非空集合，则： ∅A ⊆ A A ⊆ ∅⊄B21222--nnn的个数：任一集合的非空真子集数：任一集合的真子集的个：任一集合的子集的个数3.集合的表示方法：列举法、描述法和图象法（要会表示）4.特殊集合符号：自然数集N 正整数集*N 整数集Z 有理数集Q 实数集R5.充分、必要、充要条件：（1）若B A ⇒，则A 是B 的充分条件；（2）若B A ⇐，则A 是B 的必要条件；（3）若B A ⇔, 则A 是B 的充要条件。

第二章不等式1.绝对值不等式：cb axc c c b ax c b ax c b ax c c b ax ＜＜＞＜＞或＜＞，＞+-⇒++-+⇒+)0(,||;)0(||2.分式不等式：0))((0＞＞d cx b ax d cx bax ++⇔++00))((0≠+≥++⇔≥++d cx d cx b ax dcx bax 且 3.均值定理：定义若a ＞0，b ＞0，则ab ba ≥+2，当且仅当b a =时等号成立。

4.一元二次不等式02＞c bx ax++或)0(0,2≠++a c bx ax ＜与一元二次方程)0(0,2≠=++a c bx ax 的关系：注：对一元二次不等式先检查二次项系数a ,若0<a ，先两边乘以“-1”，化二次项系数大于0.4.不等式的解集区间与集合的互换：R b x x b a x x a a a x x b b x x b a b x a x =+∞-∞≤=-∞>=+∞+∞=≥-∞=<=≤<),(6};|{],(5};|{),(4),[}|{3);,(}|{2];,(}|{1）（）（）（）（）（）（Rb x x b a x x a a a x x b b x x b a b x a x =+∞-∞≤=-∞>=+∞+∞=≥-∞=<=≤<),(6};|{],(5};|{),(4),[}|{3);,(}|{2];,(}|{1）（）（）（）（）（）（第三章函数1.求函数定义域的要点：（1）分式的分母不为0；（2）偶次根式的被开方数大于或等于0；（3）对数的真数大于0；（4）零指数的底数不为0.2.函数的单调性：（会找增区间和减区间）（1）增区间：在函数定义域内的区间),(b a 内的任意x ，若xx 21<，则)()(21x x f f <（即x 增大，)(x f 也增大）。

中职数学知识点归纳

中职数学知识点归纳一、代数基础1. 整数与有理数- 整数的加法、减法、乘法、除法及其性质- 有理数的概念及基本运算- 绝对值与相反数2. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 代数式的加减运算- 乘法、除法运算法则- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法与解的性质- 一元一次方程的应用问题- 不等式的解集与解法- 线性不等式的图形表示4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的性质- 线性方程组的应用问题二、平面几何1. 几何基本概念- 点、线、面的基本性质- 直线与角的定义- 平行线的性质2. 三角形与四边形- 三角形的分类与性质- 特殊三角形（等腰、等边、直角三角形）- 四边形的分类与性质- 多边形的内角和与外角和3. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 弦、弧、切线的关系- 圆周角与圆心角的关系4. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质- 比例与相似比的应用三、立体几何1. 空间图形的认识- 立体图形的基本概念- 多面体的结构特征- 旋转体的构造与性质2. 棱柱、棱锥与圆柱、圆锥- 棱柱、棱锥的结构与性质- 圆柱、圆锥的结构与性质- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积与表面积计算3. 空间几何体的位置关系- 平面与平面的位置关系- 空间直线与平面、直线与直线的位置关系- 空间几何体的相交与包围四、函数与图像1. 函数的基本概念- 函数的定义与表示方法- 函数的单调性与最值- 函数的奇偶性2. 一次函数与二次函数- 一次函数的图像与性质- 二次函数的图像与性质- 二次函数的应用问题3. 指数函数与对数函数- 指数函数的定义与性质- 对数函数的定义与性质- 指数与对数的运算法则五、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义- 概率的加法原理与乘法原理- 条件概率与独立事件2. 统计的基本概念- 数据的收集与整理- 统计量（均值、中位数、众数、方差、标准差）的计算与意义 - 概率分布与正态分布3. 抽样与估计- 抽样方法与抽样分布- 参数估计的基本方法- 置信区间的概念与计算请注意，以上内容是一个简化的中职数学知识点归纳，实际教学大纲可能会有所不同。