边缘检测及hough变换.
hough变换方法
hough变换方法Hough变换方法引言Hough变换是一种图像处理方法，主要用于检测和提取图像中的几何形状，如直线、圆等。
它在计算机视觉和模式识别领域有着广泛的应用。
本文将介绍Hough变换的原理、算法和应用，并探讨其优缺点以及未来的发展方向。
一、Hough变换的原理Hough变换的核心思想是将图像中的几何形状转化为参数空间中的曲线或点的形式，从而简化形状检测的问题。
对于直线检测来说，Hough变换可以将直线表示为参数空间中的一个点，通过在参数空间中进行累加操作，找到曲线交点最多的点，从而确定图像中的直线。
二、Hough变换的算法1. 边缘检测：在进行Hough变换之前，需要对图像进行边缘检测，以提取形状的边缘信息。
常用的边缘检测算法包括Sobel、Canny 等。
2. 构建参数空间：对于直线检测来说，参数空间可以理解为直线在参数空间中的表示形式。
通常使用极坐标系表示直线，即每个直线由一个长度和一个角度唯一确定。
3. 累加操作：对于图像中的每个边缘点，计算其在参数空间中的曲线或点，并进行累加操作。
通过累加操作，可以找到曲线交点最多的点，从而确定图像中的直线。
4. 阈值判断：根据累加结果，可以设置一个阈值，只有当累加值超过该阈值时，才认为该点对应的直线存在。
5. 参数反变换：将参数空间中的曲线或点反变换回图像空间，得到检测到的直线。
三、Hough变换的应用1. 直线检测：Hough变换最常见的应用就是直线检测。
在工业检测、路标检测等领域中，直线的检测是一项基础任务，Hough变换可以实现准确地直线检测，从而为后续处理提供便利。
2. 圆检测：除了直线检测，Hough变换还可以用于圆的检测。
通过在参数空间中寻找曲线交点最多的点，可以确定图像中的圆的位置和半径。
3. 图像分割：Hough变换可以将图像中的不同几何形状分割出来，从而实现图像的分割处理。
在医学图像处理、目标跟踪等领域中，图像分割是一项重要的任务。
边缘检测及hough变换.
sk ak ak1 ak2
tk（Laplacian-Gauss）算子
Marr和Hildreth将Gaussian滤波器和Laplacian边缘检测结合在一起，
形成了LoG(Laplacian of Gaussian)算法。即先用高斯函数对图像进行 平滑，然后再用拉普拉斯算子进行运算，形成Laplacian-Gauss算法， 它使用一个墨西哥草帽函数形式。
判断是否需要连接。
3）记录像素连接的情况，另开一个空间， 给不同的边以不同的标记。
4）最后，删除孤立线段，连接断开的线段。
Hough变换
问题的提出 Hough变换的基本思想 算法实现 Hough变换的扩展
Hough变换问题的提出
在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的 边界图形描述
分割对象区域
分割对象区域
基本思想：计算局部微分算子
边界图像 截面图
一阶微分：用梯度算子来计算
特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束 是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。
用途：用于检测图像中边的存在
二阶微分：通过拉普拉斯来计算
特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是 负的。常数部分为零。
比较梯度向量的方向角
对于点(x’,y’)，判断其是否与邻域内的点 (x,y)的方向角相似，当：
| (x,y) – (x’,y’)| < A
其中A是一个角度阈值 当梯度值和方向角都是相似的，则点(x’,y’)，与边点界(x,y)是连接的。
点 (x,y)
点(x’,y’)
连接算法描述：
1）设定A、T的阈值大小，确定邻域的大小 2）对图像上每一个像素的邻域点进行分析，
，
一维概率hough变换的实时鲁棒多圆检测方法
一维概率hough变换的实时鲁棒多圆检测方法一维概率Hough变换是一个经典的实时多圆检测方法。
这种方法广泛应用于工业、医疗和自动驾驶等领域。
本文将为您介绍一维概率Hough变换的实时鲁棒多圆检测方法，该方法分为以下几个步骤：第一步：边缘检测在进行圆检测之前，需要进行边缘检测，将待检测图像的边缘提取出来。
采用的是Canny边缘检测方法，该方法是一种基于梯度的边缘检测算法，能够准确地提取出图像中的边缘。
这一步骤的结果是得到一幅二值图像，其中白色像素表示图像中的边缘。
第二步：霍夫变换采用Hough变换对边缘图像进行处理，提取出其中的圆。
Hough 变换是一种将直角坐标系中的点转换成参数空间中的曲线或曲面的方法。
在本次实验中，使用的是一维概率霍夫变换。
一维概率霍夫变换是一种近似算法，它通过对原图像中的点进行随机采样，只对采样后的点进行处理，以减小计算量。
经过处理后，得到一幅包含圆的参数空间图像，其中每个元素表示一个圆的参数。
可以通过设置参数的阈值来筛选出符合条件的圆。
第三步：圆的检测在霍夫变换的结果中筛选出符合条件的圆之后，可以进行圆的检测，输出圆的中心点和半径。
检测的过程主要是从参数空间图像中找到峰值对应的参数，对应的参数即为所检测到的圆的参数，包括圆心坐标和半径。
第四步：多圆检测在完成圆的初步检测之后，可以通过适当的处理来检测多个圆。
处理方法是对原图像进行二次边缘检测，并对边缘图像中的每个圆区域重新运行一遍Hough变换，以便检测出原图像中未被检测出的圆。
本文介绍的方法是一种实时鲁棒的多圆检测方法，具有以下优点：1. 由于采用了一维概率霍夫变换，计算量大大减小，检测效率高；2. 适用于各种不同形状的圆，可以处理图像中多个不同大小的圆；3. 对于一些噪声和干扰，本方法也能较好地避免。
hough 变换检测圆的一般步骤
hough 变换检测圆的一般步骤霍夫变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的圆形。
下面是霍夫变换检测圆的一般步骤：1.导入图像：首先，将要检测圆的图像导入到计算机中。
图像可以来自于摄像机、存储设备或是从其他算法的输出中获得。
2.灰度化处理：将彩色图像转换为灰度图像。
这是因为灰度图像只有一个通道，可以简化后续处理步骤。
3. 边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny算子）对灰度图像进行处理，提取图像中的边缘。
这一步骤可以帮助找到圆形的边界。
4.霍夫变换：将边缘图像输入到霍夫变换中。
霍夫变换将边缘点从笛卡尔坐标系转换到霍夫空间，形成二维投票器矩阵。
在投票器矩阵中，每个圆形都有一个对应的概率值，用于表示该圆形的可能性。
5.阈值设置：在霍夫变换之后，需要设置一个阈值来确定哪些圆形应被认为是检测到的圆形。
根据应用的需求和图像的噪声程度，可以调整阈值的大小。
较高的阈值会产生较少的圆形，而较低的阈值会产生较多的圆形。
6.圆形检测：根据阈值从投票器矩阵中选择可能的圆形。
这些圆形可能包含噪声或重叠的圆形。
因此，需要进行圆形重叠或去噪的处理。
7.圆形参数提取：从霍夫空间中获取每个候选圆形的参数，如圆心的坐标和半径长度。
8.绘制圆形：根据提取的参数，在原始图像上绘制检测到的圆形。
这样一来，圆形就会在图像中展示出来。
9.输出结果：最后，将包含检测到的圆形的图像保存或显示出来。
可以使用不同的颜色或标记形式来区分不同的圆形。
霍夫变换是一种广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的算法。
通过这一变换，我们可以快速准确地检测图像中的圆形，为后续的分析和应用提供基础。
hough变换检测圆的一般步骤
hough变换检测圆的一般步骤Hough变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的几何形状，如直线、圆等。
它最早于1962年由Paul Hough提出，用于在图像中检测直线。
之后，Hough变换被扩展用于检测圆。
下面是检测圆的Hough变换的一般步骤。
1.预处理：首先，需要对图像进行预处理，以去除噪声和增强有用的特征。
这可以通过应用图像滤波器、边缘检测等技术来完成。
常用的滤波器有高斯滤波器和中值滤波器。
2. 边缘检测：通过应用边缘检测算法，如Canny边缘检测算法，可以从图像中提取出边缘信息。
3. 参数空间构建：Hough变换通过在参数空间中对每个可能的圆心点和半径进行计数来检测圆。
参数空间是一个二维坐标系统，其中一个轴表示圆心点的x坐标，另一个轴表示圆心点的y坐标。
所有的点在参数空间内都对应着可能的圆。
4.参数空间转换：为了在参数空间中进行计数，需要将每个边缘点转换为在参数空间中的可能圆心点和半径的集合。
5.累加计数：对于每个转换后的边缘点，将其映射到参数空间中的可能圆心点和半径，并对相应的计数器进行累加。
6.阈值化：根据累加计数器的结果，在参数空间中找到可能的圆。
通过设置适当的阈值，可以筛选出累加计数器高于阈值的圆。
7.圆心和半径提取：在参数空间中找到累加计数器高于阈值的圆之后，可以通过从参数空间中提取出圆心坐标和半径的方式来还原检测到的圆。
8.圆检测：通过对检测到的圆进行验证和过滤，可以排除掉一些错误检测的圆。
以上是检测圆的Hough变换的一般步骤。
这些步骤可以作为基础，根据具体需求进行一定的修改和优化。
例如，可以通过设置不同的阈值、调整参数空间的分辨率等方式来改进圆的检测效果。
另外，为了提高效率，还可以使用一些加速技术，如局部累加器、投票框架等。
叙述车道检测方法和原理
叙述车道检测方法和原理车道检测是自动驾驶和智能交通系统中的关键技术之一，其目的是识别道路上的车道线，为车辆的导航和行驶提供必要的信息。
以下是常见的车道检测方法和其原理：1、基于边缘检测的方法：这种方法利用图像处理技术，通过检测车道线的边缘来识别车道线。
首先，对图像进行预处理，包括滤波、去噪等操作，以提高图像质量。
然后，使用边缘检测算法，如Canny算法、Sobel算法等，检测出车道线的边缘。
最后，通过拟合直线、圆弧等几何形状，确定车道线的位置。
2、基于Hough变换的方法：Hough变换是一种用于形状检测的图像处理技术，可以用于检测车道线。
该方法首先对图像进行边缘检测，然后使用Hough变换将边缘点转换为参数空间中的投票结果。
通过统计投票结果，可以识别出车道线的位置和方向。
Hough变换具有较好的鲁棒性和抗干扰能力，能够在复杂的道路环境下准确地检测车道线。
3、基于机器学习的方法：随着机器学习技术的发展，越来越多的研究者开始采用基于机器学习的方法进行车道检测。
常见的机器学习方法包括支持向量机（SVM）、随机森林、神经网络等。
这些方法通常需要大量的标注数据集进行训练，通过训练学习得到一个模型，用于自动检测车道线。
基于机器学习的方法可以自动适应不同的道路环境和光照条件，具有较高的鲁棒性。
4、基于深度学习的方法：深度学习技术在图像识别领域取得了巨大的成功，也被广泛应用于车道检测。
基于深度学习的方法通常使用卷积神经网络（CNN）进行特征提取和分类。
首先，通过网络提取图像中的特征，然后使用全连接层进行分类，识别出车道线的位置和方向。
深度学习方法需要大量的标注数据和强大的计算资源进行训练，但其识别精度高、鲁棒性好，是未来的发展趋势。
除了上述方法外，还有一些综合方法，如基于特征融合的方法、基于级联分类器的方法等。
这些方法结合了多种技术和算法的优势，以提高车道检测的准确性和鲁棒性。
车道检测的原理主要基于图像处理、计算机视觉和机器学习等技术。
Hough变换在物体边缘检测上的应用
引言在现代工业自动化生产中，涉及到各种各样的检查、测量和零件识别应用，如：大型工件平行度和垂直度测量、机械零件的自动识别分类和几何尺寸测量等，基于图像处理的检测方法具有非接触、效率高的特点，为取代繁复的人工劳动提供了可能［１］。
随着计算机软硬件及图像处理理论的发展，此类系统在工业在线质量检测的各个领域正得到广泛的应用。
边缘是图像上一个物体区别于其他物体最基本的特征，如何从图像中得到这些特征边界是非常重要的［２］。
图像中人造目标显著的边缘特征为识别它提供了帮助，需要相应的算法来有效地发现这些边界并加以描述。
人造目标具有规律的边缘较多，也多为直线、圆，具有描述比较简单的特征。
获取表征图像的关系可以减少物体模型匹配的搜索空间，而霍夫变换是一种可以将图像的特征点映射至参数空间，从而获取图像特征点关系的方法［３］。
在某些应用中对边缘的定位精度要求较高，并希望能较好地表征这些边界，Ｈｏｕｇｈ变换具有存储空间大、计算时间长的特点，此特点随检测精度的提高而显突出，影响在线检测实时性的要求，在需要给出边缘的精确描述的场合，如在测量机械零件的几何尺寸时，能不能在提高精度的同时，减少检测时间？本文为此作了一些研究。
Ｈｏｕｇｈ变换在物体边缘检测上的应用张永忠 朱英 桂林电子工业学院计算机系 ５４１００４１Ｈｏｕｇｈ变换原理和实现１．１ Ｈｏｕｇｈ变换机理Ｈｏｕｇｈ变换最初是由Ｐ．Ｖ．Ｃ．Ｈｏｕｇｈ根据数学对偶性原理提出的，其基本思想是这样的：对于ｘ－ｙ平面坐标系上的一条直线ｌ：ｙ＝ｋｘ＋ｂ可以用两个参数（θ和ρ）来描述，如图１所示，ρ表示原点到直线的垂直距离，θ表示该垂线与Ｘ轴的夹角。
它的参数方程为：ρ＝ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ，此方程是成立的，它实际上可认为是斜截式的变形，对于某一点Ｐ（ｘ，ｙ），此时在ρ－θ坐标系上是一正弦曲线，可以断定：直线ｌ上不同的点在参数空间中被变换为一族相交于一点的正弦曲线。
由于正弦曲线的周期性，此交点在（０＜＝θ＜１８０）范围内唯一，对于某一共线性好的点集，如能在（θ，ρ）参数空间找出这一点，就能确定表征直线的方程了。
hough变换检测圆原理
hough变换检测圆原理
Hough变换是一种常用的图像处理算法，用于检测图像中的圆形目标。
其原理是将图像中的每个像素点转换为极坐标系下的参数空间，并在该空间中寻找圆心和半径相对应的峰值。
具体实现步骤如下：
1. 对图像进行边缘检测，得到一系列边缘点。
2. 在极坐标系下，将每个边缘点表示为一个三元组(r,θ,a)，
其中r表示边缘点到图像原点的距离，θ表示边缘点与x轴的夹角，a表示圆心坐标在x轴上的投影。
3. 在参数空间中建立一个二维数组，表示每个可能的圆心(a,b)和半径r对应的计数值。
4. 遍历所有的边缘点，在参数空间中对应的位置上增加计数值。
5. 在参数空间中寻找计数值最大的位置，该位置所对应的圆心
和半径即为检测到的圆形目标。
通过Hough变换，我们可以快速高效地检测图像中的圆形目标。
该算法在计算复杂度和空间复杂度上相对较高，但其检测精度和鲁棒性较为优秀，广泛应用于计算机视觉和机器人领域。
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基于边缘检测的霍夫变换原理
基于边缘检测的霍夫变换原理边缘检测是计算机视觉和图像处理中的一项基础任务，用于检测图像中物体的边界或轮廓。
而霍夫变换则是一种常用于图像处理和计算机视觉领域的算法，用于检测图像中的直线、圆或其他形状。
霍夫变换是由霍夫（Hough）于1962年提出的，最早用于检测图像中的直线。
后来，霍夫变换被扩展和改进，可以应用于检测各种形状。
其基本原理是将图像空间中的点映射到参数空间中，并在参数空间中寻找共线或共圆点的累加。
在应用霍夫变换之前，一般会对图像进行边缘检测，例如使用Canny 边缘检测算法。
边缘检测可以将图像中的物体的边界或轮廓强调出来，为后续的霍夫变换提供输入。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt 算子等。
霍夫变换的步骤如下：1.构建霍夫空间：霍夫空间是参数空间的表示，用于记录图像中每个点对参数的贡献。
对于检测直线来说，霍夫空间是由两个参数（斜率和截距）组成的二维空间。
对于检测圆来说，霍夫空间是由三个参数（圆心坐标和半径）组成的三维空间。
2.遍历边缘点：遍历边缘图像中的每个点，对于每个边缘点，计算其在霍夫空间中的可能参数。
3.累加计数：根据计算得到的参数，在霍夫空间中对应的位置进行累加计数。
边缘图像中多个边缘点共线或共圆的位置在霍夫空间中将得到高值。
4.阈值处理：根据设定的阈值，确定霍夫空间中的高值区域作为检测结果。
5.输出检测结果：根据霍夫空间中的高值区域，还原出边缘图像中的直线、圆或其他形状。
霍夫变换的优点是对噪声和形状变化有较好的鲁棒性，可以在一定程度上对图像进行模型无关的检测。
同时，霍夫变换还可以进行形状参数的估计，例如直线的斜率和截距，圆的半径和圆心坐标等。
然而，霍夫变换也存在一些问题。
首先，霍夫变换的计算代价较高，特别是对于大尺寸图像或复杂形状的检测。
其次，霍夫变换对于形状的参数精度较低，通常只能得到近似的结果。
为了克服这些问题，研究人员提出了一系列改进方法，例如累加器分解、随机霍夫变换等。
hough变换检测直线算法
Hough变换检测直线算法是一种在图像处理中检测直线的方法。
其基本思想是将原始图像中的直线通过某种变换，在新空间中寻找能够描述直线的参数，从而检测出原始图像中的直线。
Hough变换检测直线算法的实现步骤如下：
1.图像预处理：将原始图像进行灰度化处理，以便于后续的处理。
2.边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny算法）对预处理后的图像进行边
缘检测，得到二值化的边缘图像。
3.参数空间变换：将边缘图像中的直线按照一定的参数空间进行变换，将直
线的参数表示为参数空间中的一个点。
4.投票和阈值处理：在参数空间中，对每个点进行投票，并设置一个阈值，
将超过阈值的点作为候选直线。
5.直线拟合：对候选直线进行拟合，得到最终的直线方程。
Hough变换检测直线算法的优点是能够检测出图像中的直线，并且对直线的小幅度弯曲具有一定的鲁棒性。
hough算法 线段长度
hough算法线段长度一、引言在计算机视觉领域，线段检测是一个重要的任务，它在许多应用中起到关键作用，比如机器人导航、道路检测、物体识别等。
而Hough直线变换算法作为一种经典的线段检测方法，其独特的思想和优势使其成为被广泛使用的算法之一。
二、Hough直线变换算法原理Hough直线变换算法的基本原理是将图像中的直线转化为参数空间中的点，并在该空间中进行检测。
具体步骤如下：1. 边缘检测：首先，对输入图像进行边缘检测，提取出图像中的边缘信息。
2. 参数空间构建：将边缘点转换为参数空间中的曲线，以表示图像中的直线。
对于直线，可以用参数化的方式表示，如极坐标或参数方程等。
3. 累加器空间计算：根据参数空间中的曲线，对每个参数组合进行累加器空间的计算。
累加器空间是一个二维数组，用于记录曲线通过的点数。
4. 阈值处理：根据累加器空间中的值，可以确定图像中存在的直线。
通过设置阈值，筛选出累加器空间中的峰值点，即表示存在直线的参数组合。
5. 直线重建：根据筛选出的参数组合，在原始图像中重建检测到的直线。
三、Hough直线变换算法在线段检测中的应用Hough直线变换算法在线段检测中有着广泛的应用。
其优点在于可以检测任意角度的直线，并且对于噪声和缺失数据有一定的鲁棒性。
以下是Hough直线变换在线段检测中的几个主要应用方向：1. 边缘检测与线段提取：通过Hough直线变换算法，可以从图像中提取出直线的参数，进而得到线段的位置和角度。
这对于许多应用来说都是非常重要的，比如道路检测中的车道线提取、室内导航中的墙壁检测等。
2. 直线匹配和拟合：Hough直线变换算法不仅可以检测出直线，还可以进行直线的匹配和拟合。
通过对直线参数的匹配，可以实现对图像中多个片段的连接，从而获得更长的线段。
此外，还可以通过对直线参数的拟合，得到最佳拟合直线，用于图像中的特定任务，比如角点检测等。
3. 直线分割和分析：在一些复杂场景中，图像中可能存在多条直线，这就需要对直线进行分割和分析。
边缘检测与Hough变换实验报告Matlab
边缘检测与Hough变换实验目的：写一段代码实现一幅图像，其中分为以下两个步骤1.使用Matlab中的canny算子进行边缘检测，可以让使用者交互式的输入不同的Sigma的值实现边缘检测。
2.运用Hough变换来找到最突出的边缘，在图像中找到并画出最长的直线。
实验原理：canny算子边缘检测的基本原理是：采用二维高斯函数的任一方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，通过与图像f（x，y）卷积进行滤波，然后对滤波后的图像寻找图像梯度的局部极大值，以确定图像边缘。
Canny边缘检测算子是一种最优边缘检测算子。
其实现步骤如下：1）用高斯滤波器平滑图像2）计算滤波后图像梯度的幅值和方向3）对梯度幅值应用非极大值抑制，其过程为找出图像梯度中的局部极大值点，把其他非局部极大值置零，以得到细化的边缘；4）再用双阈值算法检测和连接边缘；使用canny算子的edge函数调用格式为BW=edge(I,＇canny＇);BW=edge(I,＇canny＇,thresh,sigma);BW=edge(I,＇canny＇,thresh);[BW,threshold]=edge(I,＇canny＇,…);2.Hough变换时最常用的直线提取方法，它的基本思想是：将直线上每一个数据点变换为参数平面中的一条直线或曲线，利用共线的数据点对应的参数曲线相交于参数空间中一点的关系，使得直线提取问题转化为计数问题。
Hough变换提取直线的主要优点是受直线中的间隙和噪声影响较小。
Hough检测直线的Matlab实现：在Matlab图像处理工具箱中提供了3个与Hough变换有关的函数，分别为hough函数，houghpeaks函数和houghlines函数。
hough函数的调用格式为[H，theta,rho]=hough(BW);其中BW为二值图像，H为Hough变换矩阵，theta为变换轴间隔θ,rho为元素个数。
Houghpeaks函数是用来提取Hough变换后参数平面上的峰值点。
霍夫变换, 正弦曲线 检测
霍夫变换（Hough Transform）是一种在图像处理中用于检测形状的技术。
它被广泛应用于边缘检测、线条检测和圆检测等领域。
在正弦曲线检测中，霍夫变换可以用来检测图像中的正弦曲线。
基本原理：
霍夫变换的基本原理是将原始图像空间中的形状转换为参数空间中的累加器，通过找到累加器峰值的位置来确定形状的参数。
对于正弦曲线检测，我们可以将正弦曲线的振幅、周期和相位作为参数，使用霍夫变换来检测图像中的正弦曲线。
实现步骤：
1.边缘检测：首先需要对图像进行边缘检测，提取出图像中的边缘像素点。
常用的边缘检测算法包括Sobel、Canny等。
2.参数空间转换：将边缘像素点的坐标转换为参数空间中的形式。
对于正弦曲线，可以将振幅、周期和相位作为参数，将边缘像素点的坐标转换为这些参数的形式。
3.累加器计算：在参数空间中，对于每个可能的参数组合，计算累加器的值。
累加器的值可以通过投票的方式计算，即将相同参数组合的边缘像素点计数加一。
4.峰值检测：在累加器中寻找峰值，峰值的位置对应于正弦曲线
的参数。
通过峰值的位置可以确定正弦曲线的参数，从而检测出正弦曲线。
应用场景：
霍夫变换在图像处理中有着广泛的应用，例如在医学图像处理中用于检测心电图信号、在机器视觉中用于检测物体轮廓和线条等。
在正弦曲线检测中，霍夫变换可以用于检测图像中的振动信号、波形等，具有重要的实际意义和应用价值。
圆检测算法
圆检测算法圆检测算法介绍圆检测算法是一种基于边缘检测的图像处理算法，用于在图像中自动检测出所有的圆形物体。
该算法可以应用于许多领域，如机器视觉、医学图像处理、工业自动化等。
原理圆检测算法的原理是基于霍夫变换（Hough Transform）和边缘检测。
首先通过边缘检测算法，将图像中的所有边缘提取出来，并将其表示为极坐标系下的点。
然后对每个点进行遍历，通过霍夫变换将其转化为一个参数空间中的曲线。
最后，在参数空间中找到所有能够拟合成圆形的曲线，即可得到图像中所有的圆。
具体步骤1. 边缘检测：使用常见的边缘检测算法（如Sobel、Canny）提取图像中的所有边缘，并将其表示为极坐标系下的点。
2. 参数空间：定义一个参数空间（Hough Space），用来表示所有可能成为圆心和半径组合（x,y,r）。
3. 霍夫变换：对于每个点(x_i,y_i)，在参数空间中生成一个曲线L_i = {(x,y)| (x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 = r^2}，表示所有可能成为以该点为圆心的圆。
将所有点的曲线相加，得到参数空间中的总曲线。
4. 圆检测：在参数空间中寻找所有能够拟合成圆形的曲线。
这可以通过设定一个阈值来实现。
当某个点(x,y,r)在参数空间中对应的值超过阈值时，则认为该点对应一个圆。
5. 圆心和半径计算：根据参数空间中找到的圆心和半径信息，在原图像中画出所有检测到的圆。
应用圆检测算法广泛应用于机器视觉、医学图像处理、工业自动化等领域。
例如，在制造业中，可以使用该算法自动检测产品表面上的孔洞、凸起等特征；在医学图像处理中，可以使用该算法自动检测肿瘤等病变区域。
优缺点优点：1. 可以检测任意大小、位置和方向的圆形物体；2. 对于噪声和缺失数据具有较好的鲁棒性；3. 可以快速地处理大量数据。
缺点：1. 对于非圆形物体或非完整圆形物体的检测效果较差；2. 对于大量数据的处理需要较高的计算资源。
总结圆检测算法是一种基于边缘检测和霍夫变换的图像处理算法，可以自动检测出图像中所有的圆形物体。
hough变换检测曲线的原理matlab
Hough变换是一种常用于检测曲线、直线等几何形状的图像处理算法。
其原理是利用数学变换将图像空间中的像素点映射到参数空间中，从而使得在参数空间中的形状更加容易被检测出来。
在matlab中，可以通过使用内置的hough函数来实现Hough变换，下面将介绍Hough变换检测曲线的原理以及在matlab中的实现步骤。
一、Hough变换检测曲线的原理1. 直线检测原理Hough变换最常用于检测直线，在直线检测中，我们需要将图像空间中的像素点映射到参数空间中，其中直线的参数表示为(r,θ)，其中r表示直线与图像原点的距离，θ表示直线与x轴的夹角。
对于图像空间中的每一个边缘点，我们可以通过一定的计算得到其对应的参数空间中的曲线，然后通过计数器来统计每条直线曲线上的交点数，最终可以得到图像中的直线。
2. 曲线检测原理除了直线检测，Hough变换也可以用于检测曲线。
在曲线检测中，我们需要使用更复杂的参数表示来描述曲线，常见的参数表示方法包括极径-极角表示、直角坐标-曲率表示等。
同样地，通过将图像空间中的像素点映射到参数空间中，并进行统计计数，最终可以得到图像中的曲线。
二、在matlab中实现Hough变换检测曲线的步骤1. 读取图像我们需要使用matlab内置的imread函数来读取待处理的图像，将其转换为灰度图像，并进行边缘检测，以便后续的Hough变换处理。
2. Hough变换通过使用matlab内置的hough函数，可以对边缘图像进行Hough变换处理，得到参数空间中的曲线信息。
在使用hough函数时，需要设置合适的参数，包括极坐标参数的取值范围、极坐标参数空间的分辨率等。
3. 边缘检测从Hough变换的结果中，我们可以得到曲线在参数空间中的曲线，通过进一步的处理和阈值设定，可以将曲线的交点进行统计并筛选出来。
4. 反变换通过对参数空间中的曲线进行反变换，可以将得到的曲线参数转换回图像空间中的曲线，从而在原始图像中标出检测到的曲线。
霍夫变换的原理
霍夫变换的原理概述霍夫变换（Hough Transform）是一种图像处理中常用的算法，主要用于在图像中检测几何形状的存在以及对其进行分割和参数估计。
它是由霍夫于1962年提出的，通过一系列数学变换来将图像中的直线或者圆等曲线进行检测和提取。
霍夫变换的基本原理霍夫变换的基本原理是将空间坐标的点转换到参数空间中的曲线，通过对曲线在参数空间内的交点进行统计，就可以检测出图像中的特定形状。
主要包括以下几个步骤：1.边缘检测：首先对图像进行边缘检测，将图像中的边缘提取出来。
这可以使用Canny算子等边缘检测算法来实现。
2.构建霍夫空间：对于图像中的每个边缘点，在参数空间内生成曲线。
对于直线检测而言，曲线可以用参数表示：极坐标方程 r = x * cos(theta) + y* sin(theta)，其中 (x, y) 是边缘点的坐标，(r, theta) 是参数空间中的点。
3.统计霍夫空间：对霍夫空间内的曲线进行统计，找到交点最多的曲线，它们所代表的直线或者圆形状就是图像中的目标。
通过统计算法，可以找到这些曲线在霍夫空间内的峰值。
4.参数估计：根据霍夫空间内的统计结果，可以得到目标的参数估计。
对于直线检测而言，可以得到直线的斜率和截距；对于圆的检测而言，可以得到圆心的坐标和半径。
霍夫变换的应用领域霍夫变换广泛应用于图像处理和计算机视觉的领域，主要包括以下几个方面：直线检测霍夫变换可以用于检测图像中的直线。
由于直线的数学表示存在一定的困难，直接从图像中提取直线是比较复杂的。
通过将直线的参数转换到霍夫空间内，就可以通过统计算法来检测图像中的直线。
圆检测霍夫变换也可以用于检测图像中的圆。
与直线检测类似，将圆的参数转换到霍夫空间内，通过统计算法找到霍夫空间内的峰值，就可以检测出图像中的圆。
图像分割在图像分割中，霍夫变换可以用于将图像中的目标对象与背景进行分离。
通过检测目标对象所对应的曲线，在霍夫空间内找到峰值，就可以划分出目标对象的区域。
python图像变化检测_pythonhough变换检测直线的实现方法
python图像变化检测_pythonhough变换检测直线的实现方法Hough变换是一种在图像处理中用于检测图像中直线、曲线等形状的方法。
它能够在不受图像中形状变化和噪声干扰的情况下，准确地检测出直线。
在本文中，我将介绍如何使用Python中的cv2库来实现Hough变换检测直线。
Hough变换的基本原理是将图像空间中的点变换到参数空间中，并通过对参数空间中的点进行统计分析来检测出直线。
在直线检测中，参数空间通常是由极坐标表示的。
Hough变换的具体步骤如下：1. 对图像进行边缘检测。
Hough变换在边缘检测的基础上进行直线检测，因此需要对图像进行边缘检测。
常用的边缘检测算法包括Canny边缘检测等。
2. 构建Hough空间。
将边缘点从图像空间映射到Hough空间。
在Hough空间中，每个点表示一条直线，即通过（r, θ）参数表示。
r是直线到原点的距离，θ是直线与x轴的夹角。
3. 对Hough空间进行统计。
在Hough空间中，对每个边缘点对应的直线参数(r, θ)进行统计。
统计方法可以通过增加累加器的值来实现。
4.阈值化。
对统计结果进行阈值化处理，只保留累加器值超过一定阈值的直线。
5. 转换回图像空间。
将在Hough空间中检测到的直线参数转换回图像空间，并标记出图像中的直线。
下面是使用Python的cv2库实现Hough变换检测直线的代码示例：```pythonimport cv2import numpy as np#读取图像image = cv2.imread('image.jpg')#边缘检测edges = cv2.Canny(image, 50, 150)# 构建Hough空间lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi/180, 200) #统计直线for rho, theta in lines[:, 0, :]:#转换为直线在图像上的两个点a = np.cos(theta)b = np.sin(theta)x0 = a*rhoy0 = b*rhox1 = int(x0 + 1000*(-b))y1 = int(y0 + 1000*(a))x2 = int(x0 - 1000*(-b))y2 = int(y0 - 1000*(a))#绘制直线cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2)#显示结果cv2.imshow('Result', image)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows```在上述代码中，首先使用cv2.Canny函数对图像进行边缘检测，然后使用cv2.HoughLines函数检测直线。
基于边缘检测与Hough变换的车道线检测
基于边缘检测与Hough变换的车道线检测摘要随着道路交通的快速发展和汽车保有量的日益剧增,交通安全引起了社会的普遍关注。
统计表明,许多的交通事故是由司机疏忽或疲劳驾驶引起的。
而汽车辅助驾驶系统正是被设计用来在车辆将要驶离车道或者发生碰撞时警告司机,从而帮助司机安全驾驶,避免交通事故的发生。
车道线的检测识别正是实现这一功能的关键技术。
本文对车道线检测识别进行了深入的研究。
首先,介绍了基于边缘检测和Hough变换的车道线检测这一课题的研究背景和意义,综述了该课题的国内外研究现状,并进行了简要分析。
第二，介绍了本课题编程所需要的工具—MATLAB，并简要的介绍了MATLAB的两大特点。
第三，介绍图像预处理。
该模块包括图像灰度化，图像滤波，边缘检测等相关技术，且对每一种技术所包含的常用方法都做了实验进行对比，并选择出了合适的方法（图像滤波选用中值滤波，边缘检测选用自定义差分算子）。
第四，简绍了Hough变换的原理，使用Hough提取并标记车道线。
最后，对本文进行了总结，并提出不足之处，总的来说，本文算法能够有效提取车道线，具有较好的鲁棒性。
关键词车道线检测 MATLAB 图像灰度化边缘检测 Hough变换Lane Line Detection based on edge detection And Hough transformAbstract With the rapid development of road traffic and the increasingly explosion in auto inventory, traffic safety has aroused widespread concern. Statistics show that most of traffic accidents caused by drivers drowsiness, inattentiveness. Driver assistance systems is the design used to be warning the driver when the vehicle leaving the lane or a collision, so it can help to avoid traffic accidents. The real-time lane detection and navigation system is also an essential module of the driver assistance and warning system. This paper is focus on lane detection and departure based on machine vision. Firstly, the thesis introduces the background and significance about the lane detection based on Edge detection and Hough Transform, and then the research status of the thesis topic is reviewed. Finally, it makes a brief analysis.Secondly, this paper describes the tools required for programming- -MATLAB, and makes a brief introduction to the two features of MATLABThirdly, the thesis describe the technology related to image pre-processing module such as image gray, image filtering, edge Detection. And the common methods for each technology included have done experiments to compare and select a suitable method (Selecting median filtering to filter image; Selecting custom difference operator filtering to make edge detection).Fourthly, making a brief introduction of principle of Hough transform and using Hough to extract the lane marker.Finally, conclusions are given with recommendation for future work. Overall, the proposed algorithm can effectively extract the lane, with better robustness.Keywords：Lane detection Edge detection image grey Hough transform MATLAB目录第一章绪论 (1)1.1 研究意义及背景 (1)1.2 国内外技术发展状况 (2)1.2.1国外车道偏离报警系统 (2)1.2.2 国内车道偏离预警系统 (3)1.3 本文主要研究内容 (4)第二章 MATLAB简介 (5)2.1 MATLAB的语言特点 (5)2.2 MATLAB的技术特点： (6)第三章道路图像预处理 (9)3.1 道路图像灰度化 (9)3.2 道路图像滤波 (11)3.3 图像边缘检测 (12)3.3.1 Robert算子 (13)3.3.2 Prewitt算子 (14)3.3.3 Sobel算子 (14)3.3.4 Canny算子 (16)3.3.5自定义差分算子 (17)3.4 本章小结 (18)第四章车道线检测的算法设计 (19)4.1 道路图像检测的常用方法 (19)4.2 基于Hough变换的车道线检测 (21)4.2.1 Hough变换原理 (21)4.2.2 Hough变换提取车道线 (23)4.3 本章小结 (25)结论 (26)1. 论文的主要研究工作 (26)2. 论文需要改进的地方及对后续工作的展望 (26)参考文献： (28)致谢 (30)附录 (31)第一章绪论1.1 研究意义及背景高速公路的通行里程是一个国家发展水平的重要标志之一。
hough变换算法
hough变换算法1、算法思想边缘检测⽐如canny算⼦可以识别出图像的边缘，但是实际中由于噪声和光照不均匀等因素，很多情况下获得的边缘点是不连续的，必须通过边缘连接将他们转换为有意义的边缘。
Hough变化是⼀个重要的检测间断点边界形状的⽅法，它通过将图像坐标空间变化到参数空间来实现直线和曲线的拟合。
霍夫变换于1962年由Paul Hough ⾸次提出，后于1972年由Richard Duda和Peter Hart推⼴使⽤，经典霍夫变换⽤来检测图像中的直线，后来霍夫变换扩展到任意形状物体的识别，多为圆和椭圆。
Hough变换是图像处理中从图像中识别⼏何形状的基本⽅法之⼀。
Hough直线检测的基本原理在于利⽤点与线的对偶性，在我们的直线检测任务中，即图像空间中的直线与参数空间中的点是⼀⼀对应的，参数空间中的直线与图像空间中的点也是⼀⼀对应的。
这意味着我们可以得出两个⾮常有⽤的结论：1）图像空间中的每条直线在参数空间中都对应着单独⼀个点来表⽰；2）图像空间中的直线上任何⼀部分线段在参数空间对应的是同⼀个点。
因此Hough直线检测算法就是把在图像空间中的直线检测问题转换到参数空间中对点的检测问题，通过在参数空间⾥寻找峰值来完成直线检测任务，也即把检测整体特性转化为检测局部特性。
2、算法原理1）图像空间和参数空间霍夫变换的数学理解是“换位思考”，⽐如⼀条直线y=a*x+b有两个参数，在给定坐标系下，这条直线就可以⽤a和b进⾏完整的表述。
如果我们把x和y看作参数，把a和b看作变量的话，那么图像空间下的坐标点（x1，y1）对应着参数空间⾥的⼀条直线q=-x1*k+y1, 图像空间直线上的点（x1，y1）就是参数空间的斜率和截距，其中k，q为参数空间的⾃变量。
2）参数空间转换过程下⾯⽤不同空间下的点和线的变换过程⽰例说明。
⼀条直线可由两个点A=(X1,Y1)和B=(X2,Y2)确定(笛卡尔坐标)。
另⼀⽅⾯，y=kx+q也可以写成关于（k,q）的函数表达式（霍夫空间）：对应的变换可以通过图形直观表⽰：变换后的空间成为霍夫空间。
边缘检测算子的边缘提取及Hough变换
题目边缘检测算子的边缘提取及Hough变换学院：信息科学与技术学院专业：控制科学与工程学生：X X指导教师：XXX2014 年12月14日1、边缘检测算子简介图像边缘（或边沿）是指周围像素灰度有阶跃性变化或“屋顶”变化的那些像素的集合。
在图像处理中通过边缘算子能够较好的提取出数字图像的边缘，常用的边缘检测算子主要分为以下几类：一、基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子等，在算法实现过程中，通过2x2（Roberts算子）或者3x3模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。
二、基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。
一种是二阶微分的拉普拉斯边缘检测算子，另一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG算子。
前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
三、Canny边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
2、不同边缘算子检测边缘分析本文基于Matlab编程实现不同边缘检测算子对一幅包含两个目标的图像进行边缘提取，原始图像如图2.1所示。
Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分方法寻找边缘的算子，其采用的是对角方向相邻两像素值之差；Sobel边缘算子所采用的算法是先进行加权平均，然后进行微分运算；Prewitt边缘检测算子就是一种利用局部差分平均方法寻找边缘的算子，其先求平均，再求差分，即利用所谓的平均差分来求梯度；拉普拉斯边缘检测算子正是对二维函数进行二阶导数运算的标量算子；Canny边缘检测算子通过中心边缘点为算子与图像的卷积在边缘梯度方向上的区域中的最大值在梯度方向上判断此点强度是否为其领域的最大值来确定该点是否为边缘点。
图2.1 原始图像2.1 Roberts算子提取边缘图像图2.2 Roberts算子边缘检测图像2.2 Sobel算子提取边缘图像图2.3 Sobel算子边缘检测图像2.3 Prewitt算子提取边缘图像图2.4 Prewitt算子边缘检测图像2.4 Laplace算子提取边缘图像图2.5 Laplace算子边缘检测图像2.5 Log算子提取边缘图像图2.6 Log算子边缘检测图像2.6 Canny算子提取边缘图像图2.7 Canny算子边缘检测图像3、Hough变换的边缘提取Hough变换利用图像空间和参数空间的点-线对偶性，将图像空间中具有一定关系的像素点在参数空间中进行聚集，通过在参数空间进行简单的累加和统计，找出参数空间中累加器的峰值点，进而确定出图像空间中特定几何特征的相关参数。
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2）0跨越，确定边的准确位置
梯度算子
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f = [f / x , f / y]
计算这个向量的大小为： f = mag(f ) = [(f / x)2 +(f / y)2]1/2 近似为: f |x| + |y|
在边缘检测时仅考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点，用 拉普拉斯算子将边缘点转换成零交叉点，通过零交叉点的检测来实现 边缘检测。
拉普拉斯
二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分 定义为： 2f = [2f / x2 , 2f / y2]
可以用多种方式被表示为数字形式。对 于一个3x3的区域，经验上被推荐最多的形式 是：
2f = 4z5 – (z2 + z4 + z6 + z8)
z1 z2 z3
z4 z5 z6
z7 z8 z9
拉普拉斯
定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是： 1. 作用于中心像素的数不为0 2. 而且其周围像素的系数与中间系数符号相反 3. 系数之和必为0 4. 系数中心对称
分割对象区域
分割对象区域
基本思想：计算局部微分算子
边界图像 截面图
一阶微分：用梯度算子来计算
特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束 是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。
用途：用于检测图像中边的存在
二阶微分：通过拉普拉斯来计算
特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是 负的。常数部分为零。
用4种模板分别计算 R水平 = -6 + 30 = 24 R45度 = -14 + 14 = 0 R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0
线的检测——算法描述
依次计算4个方向的典型检测模板，得到Ri i=1,2,3,4 如 |Ri| > |Rj| 对于所有的j = i，那么这个点被称为在方向上
-1 -1 -1 222 -1 -1 -1
-1 -1 2 -1 2 -1 2 -1 -1
-1 2 -1 -1 2 -1 -1 2 -1
2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2
水平模板
45度模板
垂直模板 135度模板
例：图像 1 1 1 1 1 1 1 1 1
555555555
111111111
边缘检测及hough变换
边缘检测
边缘检测概念 基于一阶导数法的边缘检测 基于二阶导数法的边缘检测 基于曲面拟合的边缘检测方
法
直线检测
Hough变换
边缘检测
边缘检测概念 基于一阶导数法的边缘检测 基于二阶导数法的边缘检测 基于曲面拟合的边缘检测方法
点的检测
用空域的高通滤波器来检测孤立点 例：
888
-1 -1 -1
8 1Байду номын сангаас8 8
图像
888
-1 8 -1
模板 -1 -1 -1
R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106
设 ：阈值：T = 64 R > T
点的检测——算法描述
-1 -2 -1
-1 0 1
x 0 0 0 y -2 0 2
121
-1 0 1
边的检测
Sobel梯度算子的使用与分析
1. 直接计算y、x可以检测到边的存在， 以及从暗到亮，从亮到暗的变化
2. 仅计算|x|，产生最强的响应是正交 于x轴的边； |y|则是正交于y轴的边。 3. Soleb算子具有平滑效果，由于微分增强了 噪音，这一点是特别引人注意的特性
几种常用的边缘检测微分算子
Prewitt算子
用卷积模板为： G(i, j) Px Py
1 0 1
1 1 1
其中 Px 1 0 1
py
0
0
0
，
1 0 1
1 1 1
Kirsch算子
边缘的梯度大小为
G(i, j) max1, max5sk 4tk : k 0,1,,7
其中
sk ak ak1 ak2
tk ak3 ak4 ak7
LOG（Laplacian-Gauss）算子
Marr和Hildreth将Gaussian滤波器和Laplacian边缘检测结合在一起，
形成了LoG(Laplacian of Gaussian)算法。即先用高斯函数对图像进行 平滑，然后再用拉普拉斯算子进行运算，形成Laplacian-Gauss算法， 它使用一个墨西哥草帽函数形式。
设定阈值 T，如T = 32、64、128等,并计算 高通滤波值R
如果R值等于0，说明当前检测点与的灰度值 与周围点的相同
当R的值足够大时，说明该点的值与周围的 点非常不同，是孤立点。通过阈值T来判断
|R| > T 检测到一个孤立点
线的检测
通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否 在某个方向的线上
更接近模板i 所代表的线
设计任意方向的检测模板
可能大于3x3 模板系数和为0 赶兴趣的方向的系数大。
边的检测
边界的定义： 是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线
适用于： 假定问题中的区域是非常类似的，两个区域之间
的过渡，仅仅根据灰度的不连续性便可确定 不适用于：
当假定不成立时，阈值分割技术一般来说比边缘 检测更加实用
，
LOG( x,
y)
2 x 2
2 y 2
1
2
2
exp
(
x
2
2
y
2
2
)
特点：
1
2 4
2
x2 y2
2
exp
(x2
2
y2)
2
与高斯滤波器进行卷积，既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪 声点和较小的结构组织将被滤除。
z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9
梯度的方向角为：
(x,y) = tan(y / x) Sobel算子为：
x = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) y = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) 梯度值： f |x| + |y|