描述交变电流的物理量

预习自测
1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电 e 220 2 动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为 sin100πt(V)，下列说法中正确的是： ( ) A.频率是50Hz ABD B..当t=0时，线圈平面与中性面重合 1 t C.当 100 s时，e的值最大，为220 2 V D.线圈转动的角速度为314rad/s
例3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生 的电动势e-t图像如图，则在时刻 （ AD） A.t1，t3线圈通过中性面 B.t2，t4线圈中磁通量最大 C.t1，t3线圈中磁通量变化率最大 D.t2，t4线圈平面与中性面垂直
例4.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=2T,匝数n=20的矩 形线圈ABCD绕中心轴OO′匀速转动,角速度ω=200 rad/s。 已知AB=0.2m,BC=0.1 m,线圈的总电阻R=40Ω,试求： ⑴感应电动势的最大值，感应电流的最大值； ⑵设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应 电动势的瞬时值表达式； ⑶当ωt=30°时，线圈中的电流的瞬时值是多大？ ⑷线圈从图示位置转过 的过程中，感应电动势的平均值 O 是多大？
5.2 描述交变电流的物理量
教学目标：
1.理解交变电流的周期和频率；
2.掌握交变电流的有效值的物理意义和应用；
3.了解交变电流的相位和相位差。
一、周期和频率----表征交流电变化的快慢。
1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 2.频率：一秒内完成周期性变化的次数。
3. 关系：
1 f , T
4.平均值：
En t
例1. 表示交变电流随时间变化图象.如图所示， 则交变电流有效值为( B ) A.5 2 A i/A B.5 A C.3.5 2 A 4 2 D.3.5 A 0 1 2 1 2 I RT I1 RT I 2 RT 2 2 3 2 1 2 I ( I1 I 2 2 ) 2
（4）从此位置旋转60°时，感 应电动势瞬时值为多大？ （5）从此位置旋转30°过程中，流过电 阻R上的电荷量为多少？
例3.如图所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线 框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=T， 线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为10cm，转 速为50r/s，若从图示位置开始计时， ⑴写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； ⑵若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡， 小灯泡能否正常发光？若不能,小灯泡实际功率多大？
2
0.02
0.04
t/S
1 2 2 5A (4 2) (3 2) 2
预习自测：
4.有一交变电源u=200sin10πt（v），该交变电源的周 期是 0.2s ，接在该交变电源上的电压表读数是 ； 141v 如果将某电容器接在该交变电源上，为使电容器不被击 穿，该电容器的最小耐压值为 。 200V

2 T
2f
课堂练习
0.02 1.我国生产和生活用交流电的周期T=_____s ，频率 100π f= 50 ____Hz，角速度ω= _____rad/s ，在1s内电流的 100 次。 方向变化____
2.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如 图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍， 则电动势的最大值和周期分别变为（B） A．400V，0.02s B．200V，0.02s C．400V，0.08s D．200V，0.08s
3.相位 （1）相位： （2）相位差：
小结
1、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 2、频率：一秒内完成周期性变化的次数。 3、最大值（峰值）： Em Um Ｉm 4、瞬时值： u i e 5、有效值： E U I （1）定义： 根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相 同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等， 就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。 E （2）正弦交流电的有效值与最大值的关系： E m 注意：A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值
交变电流的变化规律
电动势按正弦规律变化 (从中性面开始计时)
e Em sin t
i I m sin t
u U m sin t
(从垂直于中性面位置开始计时)
e Em cos t
交流电的图像 e Em
0
3T/4 T/4 2T/4 T
t
-Em
Im i
Φ
来自百度文库
Φm
0 -Im
t
例2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 在线圈平面经过中性面瞬间（ BD） A.线圈平面与磁感线平行 B.通过线圈的磁通量最大 C.线圈中的感应电动势最大 D.线圈中感应电动势的方向突变
交流电知识点复习
1.交流电的特征： 方向随时间周期性变化
2.交流电的产生：
v
a(b)
d(c)
v
d(c) d(c)
v
a(b)
v
a(b) a(b)
v
d(c)
v
甲
v v
a(b) 乙 丙
v
d(c) 丁
v
戊
v
a(b) d(c)
v
d(c) d(c)
v
a(b)
v
a(b) a(b)
v
d(c)
v
甲
v v
a(b) 乙 丙
Em E 2
Im I 2
Um U 2
(3)说明：
①.以上关系式只适用于正弦交流电； ②.交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值； ③.交流电流表和电压表的读数是有效值； ④.计算电流做功或热功率、热量均用有效值；
⑤.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值；
⑥.求通过某导体截面的电量一定要用电流的平均值； ⑦.计算电容器的击穿电压用交变电流的峰值。
电动势按正弦规律变化 (从中性面开始计时)
e Em sin t
i I m sin t
u U m sin t
(从垂直于中性面位置开始计时)
e Em cos t
作业讲评 课堂检测
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面 经过垂直中性面瞬间（ ） AD A.线圈平面与磁感线平行 B.线圈平面与磁感线垂直 C.通过线圈的磁通量最大 D.线圈中的感应电动势最大
Q I 2 Rt (12 1 0.2 22 1 0.3) 2 J 2.8J
Q I 2 Rt I Q Rt 2.8 A 1.67 A 11
3.有效值：E，U，I （1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流电和直 流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生 的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电 的有效值。 （2）正弦交流电的有效 值与最大值的关系：
中性面 线圈平面与磁感线垂直的位置 （1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最 大，但磁通量的变化率为零，线圈中的电动势 为零 （2）线圈经过垂直中性面时，穿过线圈的磁通 量为零，但磁通量的变化率最大，线圈中的电 动势为最大。 （3）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线 圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变 两次
4.如图所示，矩形线圈100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁 场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO＇从图示位置开始匀速转动， 角速度ω=100πrad/s，试求： ⑴穿过线圈的磁通量最大值φm=? 线圈转到什么位置时取得此 值？ ⑵线圈产生的感应电动势最大值Em=?线圈转到什么位置时取 得此值？ ⑶写出感应电动势e随时间变化的表达式。
例3.如图所示矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电 阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴 以角速度 ω 匀速转动，外电路电阻为R。当线圈由 图示位置转过一周 的过程中求：
（1）电流的有效值是多少 （2）产生的热量是多少？
（3）转过半周流过R的电量是多少 一个电阻接在10v的直流电源上，它的发热功率 是P，当电压为u=10sin10tV的交流电源上，它 的发热功率是 。
二、峰值和瞬时值----表征交变电流的大小
1.最大值（峰值）： Em ,
Um , Ｉm
Em nBS
电容器接在交流电路中，就需要知道 交变电压的最大值。
2.瞬时值： e, u, i
e Em sin t
思考与讨论：如图的电流通过一个R=1Ω 的电阻。它不是恒定
电流。 1.怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？ 2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R， 也能在1s内产生同样的热，这个电流是多大？
2
1 f T

2 T
2f
B.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 C.求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
例3. 交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场 垂直的轴匀速转动。线圈共有n匝，边长ab=L1，bc=L2，线 圈的内电阻为r，外电阻为R，磁感应强度是B，线圈转动的 角速度是ω，如图所示。求： 电压表的读数 (1)转动过程中电流表的读数； (2) 电阻R上电功率； (3) 线圈转动一周，外力做了多少功？ (4)线圈转过600角的过程中，通过R的 电荷量是多少？ (5)由图示位置(线圈平面与磁感线平行) 转过600角时的瞬时感应电动势；
O′
5.一个矩形线框共有10匝，它在磁感应强度B=0.5 T 的匀强磁场中，从中性面开始绕中心轴以1200 r/min 的转速匀速转动．已知线框的转动半径为10cm，切 割磁感线的边长为50 cm，则该线框产生的感应电动 势的最大值为_____V，当线框平面和中性面的夹角 为______时，交变电动势的瞬时值是31.4 V．
例2.交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4 m， bc=ad=0.2 m，共50匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈在 B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′ 100 以 r/s转速匀速转动，外接电阻9Ω，如图所示。求： ⑴电压表读数； ⑵电阻R上电功率。 （3）线框匀速转动一周，外力 做功多少？
双基训练
2.交流发电机在工作时的电动势为e＝Emsinw t，若 将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变， 则其电动势变为 （ D ） A.Emsin w t/2 B.2Emsin w t/2 C.Emsin2w t D.2Emsin2w t
3.如图所示,一矩形线圈，面积为100cm2，匝数为100， 在场强为B=0.2的匀强磁场中绕着轴匀速转动，角速度 为100πrad/s，试求解: ⑴当线圈平面与磁场平行时,线圈中的感应电动势的大小; ⑵当线圈从中性面开始,经过1/200s时间转到图示位置, 线圈中的感应电动势的大小.
v
d(c) 丁
v
戊
结论（1）：线圈处在中性面时，磁通量 最大 ，磁通量变化率 为 零 ，感应电动势为 零 。 线圈处在垂直中性面时，磁通量 为零 ，磁通量变 化率为 最大 ，感应电动势为 最大 。
结论（2）：线圈每经过 中性面 两 次。 转动一周，方向改变
时，电流方向改变一次，
3.交流电的变化规律：