描述交变电流的物理量
5.2描述交变电流的物理量
e Em sin t
i I m sin t
３、周期和频率：
（1）周期：完成一次周期性变化所需的时间。 （2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。 （3）角频率：线圈在磁场中转动的角速度。 （4）关系：
1 f T
2 T
2f
我国交流电的周期和频率 我国工农业生产和生活所用的交流电，周 期是0.02 s，频率是50 Hz . 在每秒钟内，电流
第五章 交变电流
5.2描述交变电流的物理量
交变电流：
大小和方向随时间作周期性变化的电流
其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。
规律：
函数表达式：从中性面开始计时
Em NBS
e Em sin t
一、描述交流电的物理量：
1、最大值（峰值）： Em , Um , Ｉm
Em NBS２、瞬时值： e来自, u , i４、平均值
交变电流的图象中，图线与横轴(t轴)所围的面积跟时间的 比值，称为交变电流的平均值． (1) 平均值与交变电流的方向及所取时间长短均有关． (2)在计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流
的平均值．
ΔΦ q＝ I ·Δt＝ ·Δt＝n . R R
E
的方向变化100次．
４、有效值
根据电流的热效应来规定，让 交流电和直流通过相同阻值的电阻， 如果他们在一个周期内产生的热量 相等，就把这一直流电的数值叫做 这一交流电的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值
E Em 2
I
Im 2
说明：
A、在求交流电的功、功率或电热时必 须用交流电的有效值。 B、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值； C、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值 D、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
5.2_描述交变电流的物理量
5.1 5.2交变电流的物理量一、周期和频率：二、峰值和有效值：1、峰值：2、有效值：3、有效值与峰值的关系：4、下列几种情况都要用交流电的有效值(1) 交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；(2) 交流电压表和交流电流表的示数是有效值；(3) 交变电流的数值在无特别说明时都是有效值（如照明电压220V 和动力用电380V ）。
(4) 计算交流电通过导体产生的热量、热功率及保险丝的熔断电流时为有效值；5、有效值与平均值的区别：在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值； 在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。
【典型例题】【例1】 如图5-2-5所示为照明用交流电压e 与时间t 的关系图象．电压的最大值为 ______V ．有效值为_______V .电压变化周期为____s ．频率为_____Hz 角速度为_____rad/s ．瞬时值表达式____________V ． t =s 3001时刻电压瞬时值为______V ．此时线圈平面与中性面的夹角为________ ．【例2】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5-2-4所示，则A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W【例3】如图5-2-3所示，交流发电机矩形线圈的边长 ab =cd =40cm ，bc =ad =20cm ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω。
线圈在B =0.2T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ’以 100r/s 的转速匀速转动，外接电阻R =9Ω。
求：（1）电压表读数；（2）电阻R 上的电功率（3）从图示位置转过900时，通过R 的电量多少？一、选择题1、一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为u =10sin ωt V 的交流电源上，它的发热功率是A ．0.25PB ．0.5PC ．PD ．2P2、一电热器接在10V 的直流电源上产生一定的热功率，把它改接在交流电源上要使产生的热功率是原来的两倍，则交流电压的最大值应是A ．20VB ．7.1VC ．10VD ．14V3、如图5-2-7所示，交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 1、R 2及电容C 、电压表一起连成如图电路.忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U 2和电压表示数U 1分别为A ．U 1=62 VB ．U 2=6 VC ．U 1=6 VD ．U 2≥62V 4、电阻R 1、R 2交流电源按照图所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。
《描述交变电流的物理量》 讲义
《描述交变电流的物理量》讲义一、交变电流的产生在我们的日常生活中，电的使用无处不在。
但大家是否知道，我们所使用的市电其实是一种交变电流呢？交变电流通常是由交流发电机产生的。
交流发电机的主要部件是一个在磁场中旋转的线圈。
当线圈在磁场中匀速转动时，穿过线圈的磁通量会发生周期性的变化，从而在线圈中产生感应电动势。
这个感应电动势的大小和方向都会随时间周期性地变化，于是就形成了交变电流。
二、描述交变电流的物理量1、周期和频率周期（T）是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（s）。
频率（f）则是交变电流在 1 秒钟内完成周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz）。
二者的关系是：f ＝ 1/T 。
比如说，我国市电的频率是 50Hz，这意味着它的周期就是 1/50 ＝002 秒。
周期和频率反映了交变电流变化的快慢。
2、峰值和有效值峰值（Em、Im）是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。
对于正弦式交变电流，峰值与有效值之间存在着特定的关系。
有效值（E、I）是根据电流的热效应来定义的。
让交变电流和直流电流通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，那么这个直流电流的值就称为交变电流的有效值。
对于正弦式交变电流，其有效值与峰值的关系是：E ＝ Em ／√2 ，I ＝ Im ／√2 。
在实际应用中，我们通常所说的交变电流的电压、电流值都是指有效值。
例如，我们说市电的电压是 220V，指的就是有效值；而用电器上所标注的额定电压、额定电流也都是有效值。
3、瞬时值瞬时值（e、i）是交变电流在某一时刻的值。
对于正弦式交变电流，其瞬时值可以用表达式 e ＝Em sinωt 、i ＝Im sinωt 来表示，其中ω是角频率。
三、正弦式交变电流的表达式正弦式交变电流的电动势、电压和电流的瞬时值表达式分别为：e ＝Em sinωtu ＝Um sinωti ＝Im sinωt其中，Em、Um、Im 分别为电动势、电压和电流的峰值，ω ＝2πf为角频率。
描述交变电流的物理量
【解析】 逐项分析如下：
选项
诊断
结论
由图象知交流电动势的有效值 E＝220 V．根据闭合电
A
路欧姆定律得电压表的读数
U＝
E R＋r
·R
＝
220 95.0＋5.0
×
×95.0 V＝209 V，故 A 错.
因为 T＝2.0×10－2 s，故频率 f＝50 Hz.每秒电流方向改 B 变 100 次，B 错.
【解析】 令该交变电流通过一电阻 R，它在前半周期 T2内通过该电阻产生的热量 Q1＝ I022R·T2＝I02R4 T，它在后半 周期T2内产生的热量 Q2＝I20R·T2＝I02R2 T，故在一个周期内产生
的热量 Q 交＝Q1＋Q2＝34I20RT，设某一恒定电流 I 在相同的时 间 T 内通过该电阻产生的热量为 I2RT，由有效值的定义知：
【解析】 (1)感应电动势的最大值为 Em＝NBωS＝3.14 V.
(2)转过 60°角时的瞬时感应电动势为 e＝Emcos60°＝ 3.14×0.5 V＝1.57 V.
(3)转过 60°角过程中产生的平均感应电动势为
E
＝NΔΔΦt ＝NBSs16iTn60°＝100×0.5×016.1××220ππ.1×
×
C 根据 P＝UR2知，P 灯＝290592 W＝459.8 W，C 错.
×
D 电流的有效值为 I＝R＋E r＝95.202＋05.0 A＝2.2 A．P 机＝ √ I2r＝2.22×5 W＝24.2 W，Q＝P 机 t＝24.2 J，D 对.
【答案】 D
【方法总结】 根据函数表达式或图象确定表征交变电流的物理量 时，首先是要确定交变电流的周期和峰值，在此基础上正 确运用相关关系式进行分析求解．
5-2描述交变电流的物理量
i2
t
如果相位差为+180 或-180 ,称为两波形反相
注意: ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。
i i 1
i2
t
O
② 不同频率的正弦量比较无意义。
描述交变电流的物理量
复习回顾 (一)交变电流(AC)： 大小和方向随时间做周期性变 化的电流;简称交流。 其中按正弦规律变化的交流电 叫 正弦交流电。
(二)正弦交流电的产生及变化规律 1、产生：
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 方向的轴匀速转动时，产生正弦交流 电。
2、中性面：
跟磁场方向垂直的平面叫做中性面。 这一位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量 变化率为零，线圈中无感应电动势。
2 T
2f
一个周期内电流方向改变两次。
课堂练习
1、我国生产和生活用交流电的 周期T=_____s ， 0.02 ，频率f= ____Hz 50
角速度ω=_____rad/s ，在1s内电流 100π
的方向变化____ 次。 100
2、如图示为某正弦交流电流的图像，求 其峰值、周期和角速度，并写出该电流 的瞬时值表达式。
i1
2
i2
t
1
i1 I m1 sin t 1 i2 I m 2 sin t
2
t 1 - t 2 1-2
>0 =0 <0
3、两种正弦交流电的相位关系
同 相 位
i2
2 1
i1
i2
1 2 t i 与 i 同相位 2 1
(2)用图象描述:
b a L d
c
d
描述交变电流的物理量说课稿
《描述交变电流的物理量》说课稿教材分析：本节介绍描述交变电流的多个物理量，是本章的概念基础，对理解交变电流起着至关重要的作用。
重点：表征交变电流的几个物理量，特别是“有效值”。
难点：有效值的理解和计算。
教学目标1、知识目标：①理解交变电流的周期频率及它们之间的关系。
②理解交变电流最大值有效值的含义，并能利用有效值的定义进行相关的计算。
2、能力目标：培养学生观察、分析、总结以及用数学工具解决物理问题的能力。
3、情感目标：引导学生发现物理与生活的联系，激发学生的学习热情。
学情分析：通过第一节的学习，学生已掌握交变电流的产生及变化规律，对交变电流的表达式和图像也有了初步的认识，在此基础上，这一节我们将对交变电流进行进一步的探讨。
教学方法：实验演示法和理论推导法相结合。
教具：学生电源、二极管、灯泡（6V，0.3A）、电容器(6V，500 F)、手摇发电机教学过程：知识回顾：在学案上以提问的形式复习上一节所学的交变电流的变化规律，以正弦式交流电为例分别用公式和图像两种方法进行描述。
（本节与上节内容有密切的联系，是上节内容的延续，设计本环节为接下来的学习提供了知识铺垫。
并指出用公式及图像描述交变电流还远远不够，为更详细全面的了解交流电，我们还需要其他更多的物理量，从而引入新课。
）新课教学：一、周期与频率周期和频率不是本节的难点，概念的理解上也不存在难度，所以在学案上设计以下问题：①什么叫交流电的周期，频率？②它们之间有什么关系？③以正弦式交流电为例，如何从公式和图像中得到周期频率？④周期和频率的物理含义？这几个问题学生通过教材自主学习，在此不过多强调。
为了使学生更好的领会交变电流的变化快慢，在此设计一个小实验：手摇起电机、二极管、灯泡连成回路进行演示，观察手摇的快慢与灯泡闪亮的快慢，体会周期、频率的物理含义。
（通过演示实验，直观形象地帮助学生理解，同时激发他们的兴趣。
）二、最大值与有效值1，最大值的概念、物理意义及其求解方法同样由学生自主学习。
选修3-2 5.2描述交变电流的物理量1
恒定电流的热量
有效值
（1）定义：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的 电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等 ,就把 这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值．
（2）方法：交变电流的有效值是根据电流的热 ２ i/A 效应来规定的。 Q(交流)=Q(直流)
－１ －２ １
Q(直流)=I2 RT
t/s
练习１
现有一交变电流随时间而变化的图象，计算此交流 电的电流有效值。
5
i/A
0
1
2
3
4
t/s
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系
不特别强调，交流电的电 压与电流都指有效值； 用电器标出的电压与电流 都为有效值(电容器标的 是最大电压) ； 交流电压表、电流表测量 的计数均为有效值。
描述交变电流的物理量
周期( T )
定义：交变电流完成一次周 期性变化所需的时间。 也是线圈转动一周的时间
u/v
Um
0 0.02 0.04 t/s
频率
定义：交变电流在一秒内完成周期性变化的 次数。
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前 半个周期中,0---0.2S内,可看成电流大小为1A 的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小 为 2A 的恒定电流 . 后半个周期的电流与前半个 周 期 方 向 相 反 ， 但 产 生 热 量 相 同 .
练习 2
交流电源的电压为6V，它和电阻R、电容器 C 、电压表 V 组成如三所示的电路，设电压表 的示数为U1，电容器的耐压值为U2，则( BC） A. B. V
～
R
C.
D.
练习3
如图所示的交流为u=311sin314tV，接在阻值 220Ω的电阻两端，则 【 CD】
物理《描述交变电流的物理量》教案
物理《描述交变电流的物理量》教案一、教学目标1. 让学生理解交变电流的概念，掌握交流电的几个基本物理量。
2. 让学生掌握交流电的最大值、有效值、频率、周期等物理量的计算方法。
3. 让学生了解交流电的相位差，理解相位差与电压、电流的关系。
4. 培养学生的实验操作能力，提高学生的物理思维能力。
二、教学内容1. 交流电的基本概念2. 交流电的最大值和有效值3. 交流电的频率和周期4. 交流电的相位差5. 交流电的计算实例三、教学重点与难点1. 教学重点：交流电的基本概念，最大值、有效值、频率、周期的计算方法，相位差的理解。
2. 教学难点：交流电相位差的计算，交流电的实际应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解交流电的基本概念、计算方法及应用。
2. 采用实验法，让学生观察交流电的现象，加深对交流电的理解。
3. 采用讨论法，让学生分组讨论交流电的实际应用，提高学生的实践能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解交流电的概念。
2. 讲解：讲解交流电的最大值、有效值、频率、周期的计算方法，并通过示例进行演示。
3. 实验：让学生观察交流电的现象，测量交流电的最大值、有效值、频率、周期等物理量。
4. 讨论：让学生分组讨论交流电的实际应用，如家电、工业生产等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调交流电的物理意义和应用价值。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对交流电基本概念的理解。
2. 实验报告：评估学生在实验中对交流电物理量的测量方法和结果的准确性。
3. 作业完成情况：检查学生对交流电物理量计算方法的掌握程度。
七、教学反思1. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，以提高教学效果。
2. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，适当调整教学内容，以满足学生的学习需求。
八、拓展与延伸1. 交流电与直流电的比较：让学生了解交流电和直流电的区别和应用。
描述交变电流有哪些物理量
描述交变电流有哪些物理量
交变电流（AC，Alternating Current）是电流的一种形式，其方向和大小随时间变化。
描述交变电流涉及到一些基本的物理量，下面是其中一些重要的物理量：
1. 电流（I）：
•方向：随时间变化。
•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。
2. 电压（V）：
•方向：随时间变化，与电流的变化同步。
•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。
3. 频率（f）：
•定义：交变电流周期内的完整振荡次数。
•单位：赫兹（Hz）。
4. 振幅（A）：
•定义：电流或电压的最大值。
•单位：安培（A）或伏特（V）。
5. 相位（Φ）：
•定义：描述电流和电压波形之间的时间关系。
•单位：弧度（rad）或角度（通常以度表示）。
6. 有效值（RMS值）：
•定义：交变电流或电压的有效数值，相当于直流电流或电压产生相同的功率效果。
•计算：对交变电流或电压波形进行均方根计算。
7. 周期（T）：
•定义：一个完整的交变电流或电压波形经过的时间。
•关系：周期与频率之间有倒数关系，即T=f1。
这些物理量描述了交变电流的基本特征，包括电流和电压的变化规律、频率、振幅、相位关系等。
这些参数对于分析交变电路中的电流和电压行为非常重要。
《描述交变电流的物理量》 讲义
《描述交变电流的物理量》讲义一、交变电流的产生在我们的日常生活和工业生产中，交变电流扮演着至关重要的角色。
那么，什么是交变电流呢？简单来说，交变电流是大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
它通常由交流发电机产生。
交流发电机的基本原理是电磁感应，通过线圈在磁场中旋转，使得穿过线圈的磁通量发生周期性变化，从而在线圈中产生交变电流。
二、描述交变电流的物理量1、峰值（最大值）峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。
用符号 Im 表示电流的峰值，Um 表示电压的峰值。
例如，我们家庭电路中的电压为 220V，这里所说的 220V 其实是有效值，其峰值约为 311V。
峰值可以反映交变电流变化的幅度大小，但它不能直接用来描述交变电流在电路中产生的效果。
2、有效值有效值是根据电流的热效应来定义的。
让交变电流和直流电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，那么就把这个直流电流的数值叫做该交变电流的有效值。
对于正弦式交变电流，其有效值与峰值之间存在着固定的关系。
电流的有效值 I 等于峰值 Im 除以根号 2；电压的有效值 U 等于峰值 Um 除以根号 2。
在实际应用中，我们通常所说的交流电压、电流的数值都是指有效值。
比如，我们说的照明电路电压 220V，就是指其有效值。
3、周期和频率周期是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用 T 表示，单位是秒（s）。
频率则是交变电流在 1 秒钟内完成周期性变化的次数，用 f 表示，单位是赫兹（Hz）。
周期和频率互为倒数，即 f ＝ 1/T 。
我国电网中交变电流的频率是 50Hz，其周期为 002s 。
这两个物理量反映了交变电流变化的快慢。
三、交变电流的图像交变电流的变化情况可以用图像直观地表示出来。
对于正弦式交变电流，其电流（或电压）随时间的变化图像是一条正弦曲线。
通过图像，我们可以清晰地看出交变电流的峰值、周期等信息，还能了解电流（或电压）在不同时刻的大小和方向。
描述交变电流的物理量
电流的峰值为：
Im=I/0.707=0.18÷0.707=0.25A
练习
3、照明用的正弦式电流的电压是220V，动力线路用 的正弦式电流的电压是380V，它们的有效值、峰值各 是多少？
解： 有效值：照明用的电压为：220V
动力线路用的电压为：380V
由Ue≈0.707Um得 Ue 220 ≈ 照明用的电压峰值： Um≈ 0.707 0.707 ≈311.2V 动力线路用的电压峰值： Ue 220 Um≈ ≈ 0.707 0.707 ≈311.2V
思考与讨论
如图的电流i通过一个R=1Ω的电阻，它不是恒定电流
1、怎样计算通电1s内电阻 R内产生的热量？ 2、如果有一个大小、方向 均不变的恒定电流通过这个 电阻R，也能在1s内产生同 样的热，这个电流是多大？ 分析：电流是变化的，所以要分段计算热量，再求和 1、∵ Q=I2Rt ∴ Q=（12×0.2+22×0.3+22×0.3+12×0.2）×1 =2.8J 2、
所以，把电容器接入交流电路中时，就要知道电 压的峰值，电容器所能承受的电压要高于交流电压的 峰值，否则电容器就有可能被击穿
练习
1、我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流方 向发生多少次改变？ 解：
1 f= =1/0.02=50Hz T
2、一个灯泡，上面写着“220V、40W”。当它正常工 作时，通过灯丝电流的峰值是多少？ 解： 由P=IU得，电流的有效值为： I=P/U=40÷220=0.18A
I=
Im ≈0.707Im √2
Um ≈0.707Um U= √2
照明电路的电压是220V，指的是有效值。在各种 交变电流的电器设备上所标注的额定电压、额定电流 值，以及一般交变电流表和交变电压表测出的数值， 都是交流的有效值。
2描述交变电流的物理量
第五章 2 描述交变电流的物理量从上节已经看到，交变电流的大小和方向都随时刻转变，谈到它的电流或电压时要区分它的峰值和瞬时值。
另外，还有几个物理量，在描述交变电流时也经常使用到。
周期和频率与任何周期性进程一样，交变电流也能够用周期或频率表示其转变的快慢。
在图中，线圈转动一周，电压、电流都发生一次周期性转变。
咱们把交变电流完成一次周期性转变所需的时刻，叫做它的周期（period ），通经常使用T 表示，单位是秒。
交变电流在1 s 内完成周期性转变的次数叫做它的频率（frequency ），通经常使用f 表示，单位是赫兹（hertz ），简称赫，符号是Hz 。
频率是供电质量的重要指标。
依照概念能够明白，周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1T依照三角函数的知识能够明白，在i =I m sin ωt 的表达式中，ω等于频率的2π倍，即ω=2πf 。
请参阅高中《数学必修4》。
峰值和有效值交变电流的峰值I m 或U m 是它能达到的最大数值，能够用来表示电流的强弱或电压的高低。
例如，把电容器接在交流电路中，就需要明白电压的峰值。
电容器所能经受的电压要高于交流电压的峰值，不然电容器就可能被击穿。
试探与练习图是通过一个R =1 Ω的电阻的电流i 随时刻转变的曲线。
那个电流不是恒定电流。
图 这个交流的周期是多少？频率是多少？1．如何计算通电1 s内电阻R中产生的热量？2．若是有一个大小、方向都不变的恒定电流通过那个电阻R，也能在1 s内产生一样的热，那个电流是多大？让交流与恒定电流别离通过大小相同的电阻，若是在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而那个恒定电流是I、电压是U，咱们就把I、U叫做那个交流的有效值（effective value），例如某一交流通过一段电阻丝，在一个周期内产生的热量为Q，若是改用3A的恒定电流通过这段电阻丝，在相同的时刻内产生的热量也是Q，那么，那个交变电流的有效值确实是3A。
描述交变电流的物理量 课件
一、周期和频率 1．物理意义：描述交变电流变化快慢 的物理量． 2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间；用 T 表示，单位是秒(s)． 3．频率：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数；用 f 表示，单位是赫兹(Hz)． 4．ω、T、f 的关系：ω＝2Tπ＝2πf，T＝1f 或 f＝T1.
平均感应电流为 I ＝NRΔΔΦt 故通过导线横截面的电荷量为 q＝ I Δt＝NΔRΦ＝NBl21－Rcos 60°＝0.1 C.
【答案】 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)0.1 C
[注意事项] 应用交变电流四值时的注意事项 1研究电容器是否被击穿时，应用交变电流的峰值最大值，因为电容器上标 明的电压是电容器长时间工作时所能承受的最大电压. 2研究电功、电功率和电热时，只能用有效值. 3研究通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值.
5．我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期：T＝_0_._02__ s. (2)频率：f＝50 Hz. ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变 100 次．
图 5-2-1
二、峰值、有效值和相位 1．峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大 数值． (2)应用：电容器所能承受的电压要高高于交流电压的峰值． 2．有效值 (1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻 ，如果它们在交流的一个 周期内产生的热量相相等，则这个恒定电流的电流 I、电压 U，叫做这个交流的 有效值．
E ＝nΔΔΦt I ＝R＋E r
(1)计算与电流热效应相关 的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电 压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流
计算通过电路横截面的电 荷量
高中物理选修3-2-描述交变电流的物理量
描述交变电流的物理量知识元描述交变电流的物理量知识讲解描述交变电流的物理量1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是s．2．频率：1s 内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．二者关系：我国工农业及生活用电的周期为0.02s，频率为50Hz，电流方向每秒改变100次．3．峰值:峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值E m =nBωS ．4．瞬时值:它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=E m sin ωt ，i =I m sin ωt .应当注意必须从中性面开始．5．有效值：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的电流值I 与电压值U 叫做这一交变电流的电流与电压的有效值．正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．6．平均值：交变电流的平均值其数值可用计算．强调：a．各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值.b．交流电表（电压表或电流表）所测值为有效值.c．计算交变电流的功、功率、热量等用有效值.例题精讲描述交变电流的物理量例1.如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（）A．5A B．A C．3.5D．A例2.关于交流电的下列说法正确的是（）A．在一个周期内交流电的方向只改变一次B．交流电器设备上标出的电压和电流值都是指有效值C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压最小值为-311VD．用交流电流表和交流电压表测交流电流或电压时，应测得交流电流或电压的最大值例3.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动。
5.2描述交变电流的物理量
（2）电容器的耐压值（也称击穿电压）要高
于交变电流的峰值，否则电容器可能被击穿。 将e=400sin314t V加在电容器两端， 那么电容器的耐压值不得低于
400V
有效值
(1)Q 2I Rt1 2I Rt 2
2 1 2 2
（ 2 12 1 0.2 2 22 1 0.3）J
2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，则
0.25 。若将该电压加在 此交流电的频率是_____Hz 10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于 ______V ；若将该电压加在一阻值为1KΩ的纯 200 电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免 意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流 2 不能低于______A 。
C． P
B．0.5P
D．2P
解：
直 流PU
2
R
10
2
R
2
2
Um 2 Um 10 交 流 P1 ( ) / R 2R 2 2R
所以有
P P1 0.5P 2
５.如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝；线 圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应 强度为B＝1／πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋 转时，求： 电路中电压表和电流表示数 各是多少
4 2
3 2
4 2
3 2
解： Q 交
Q恒
2 1 2 2
若图像为u-t， 则？
2
即：I Rt1 I Rt2 I RT
I 5A
（2）正弦交变电流的最大值为有效值 的 2 倍。
E m E
0 . 707 E m 2
U m U 0 . 707 U m 2 I m I 0 . 707 I m 2
高中物理选修课件描述交变电流的物理量
电感对交变电流具有阻碍作用， 这种阻碍作用称为感抗。感抗的 大小与电感器的自感系数和交变
电流的频率成正比。
相位差
电感器中的电流滞后于电压90度相 位差，即电流的相位比电压的相位 落后90度。
储能元件
电感器是一种储能元件，它能够将 电能转换为磁场能并储存起来。
电容对交变电流的导通作用
容抗
电容对交变电流具有导通作用，这种导通作用称为容抗。 容抗的大小与电容器的电容和交变电流的频率成反比。
周期、频率和角频率
周期
交变电流完成一次周期性变化所 需的时间，用T表示，单位为秒 （s）。周期反映了交变电流变
化的快慢。
频率
交变电流在1s内完成周期性变化 的次数，用f表示，单位为赫兹（ Hz）。频率与周期互为倒数关系
，即f=1/T。
角频率
交变电流在单位时间内所转过的 角度，用ω表示，单位为弧度/秒 （r性变 化的电流叫做交变电流，简称交 流。
特点
交变电流的大小和方向都随时间 作周期性变化，而且在一周期内 电流的方向改变两次。
正弦式交变电流产生原理
01
线圈在匀强磁场中匀速转动产生 正弦式交变电流。
02
中性面：线圈平面每经过中性面 一次，感应电流与感应电动势方 向均改变一次，转动一周，感应 电流方向改变两次。
周期性变化规律
电动势e随时间变化的规律
01
e=E(m)sinωt，其中E（m）为电动势的最大值，ω为线圈转动
的角速度。
负载上电压u随时间变化的规律
02
u=U(m)sinωt，其中U（m）为电压的最大值。
负载上电流i随时间变化的规律
03
i=I(m)sinωt，其中I（m）为电流的最大值。
描述交变电流的物理量 课件
(1)对于正弦式交流电，峰值和有效值的关 系为：E＝Em2，I＝ Im2，U＝Um2。
(2)交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不 同的时间内平均值一般不相同。
(3)平均电动势不等于始、末两时刻瞬时值的平均值， 必须用法拉第电磁感应定律计算，即 E ＝nΔΔΦt 。
例 2 如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，线圈 电阻为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′轴以角 速度ω匀速转动，外电路电阻为 R，当线圈由图示位置转过 60°的过程中，下列判断正确的是( )
I＝
3 2
I0。
求解有效值的一般步骤 (1)要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可 能存在几种形式的交流电。 (2)若一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内 分段求出产生的热量，再求其和。 (3)分段不同恒定电流的交流电的有效值不是算术平均 值，而是分段用焦耳定律求解。
考点 交变电流的四值区别
(2)物理意义
表征交变电流变化的 □6 快慢 。
3．周期、频率和角速度的关系 根据定义可以知道，周期和频率互为倒数，即
T＝□7 1f
或 f＝ □8 T1 ，ω＝ □9 2πf ＝2Tπ。
4．我国生活用电的周期和频率
我国工农业生产和生活用电(又称市电)的周
期 □10 T＝0.02 s ，则频率 □11 f＝50 Hz 。
描述交变电流的物理量
一、周期和频率
1．周期
(1)定义
交变电流完成一次周期性变化所需的 □1 时间 叫做周 期。通常用 T 表示，单位是 □2 秒 。
(2)物理意义：表征交变电流变化的 □3 快慢 。
2．频率
(1)定义
交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 □4 次数 叫做频 率，用字母 f 表示，单位是 □5 Hz 。
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二、峰值和瞬时值----表征交变电流的大小
1.最大值（峰值）： Em ,
Um , Ｉm
Em nBS
电容器接在交流电路中，就需要知道 交变电压的最大值。
2.瞬时值： e, u, i
e Em sin t
思考与讨论：如图的电流通过一个R=1Ω 的电阻。它不是恒定
电流。 1.怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？ 2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R， 也能在1s内产生同样的热，这个电流是多大？
2
0.02
0.04
t/S
1 2 2 5A (4 2) (3 2) 2
预习自测：
4.有一交变电源u=200sin10πt（v），该交变电源的周 期是 0.2s ，接在该交变电源上的电压表读数是 ； 141v 如果将某电容器接在该交变电源上，为使电容器不被击 穿，该电容器的最小耐压值为 。 200V
Em E 2
Im I 2
Um U 2
(3)说明：
①.以上关系式只适用于正弦交流电； ②.交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值； ③.交流电流表和电压表的读数是有效值； ④.计算电流做功或热功率、热量均用有效值；
⑤.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值；
⑥.求通过某导体截面的电量一定要用电流的平均值； ⑦.计算电容器的击穿电压用交变电流的峰值。
O′
5.一个矩形线框共有10匝，它在磁感应强度B=0.5 T 的匀强磁场中，从中性面开始绕中心轴以1200 r/min 的转速匀速转动．已知线框的转动半径为10cm，切 割磁感线的边长为50 cm，则该线框产生的感应电动 势的最大值为_____V，当线框平面和中性面的夹角 为______时，交变电动势的瞬时值是31.4 V．
2 T
2f
课堂练习
0.02 1.我国生产和生活用交流电的周期T=_____s ，频率 100π f= 50 ____Hz，角速度ω= _____rad/s ，在1s内电流的 100 次。 方向变化____
2.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如 图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍， 则电动势的最大值和周期分别变为（B） A．400V，0.02s B．200V，0.02s C．400V，0.08s D．200V，0.08s
预习自测
1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电 e 220 2 动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为 sin100πt(V)，下列说法中正确的是： ( ) A.频率是50Hz ABD B..当t=0时，线圈平面与中性面重合 1 t C.当 100 s时，e的值最大，为220 2 V D.线圈转动的角速度为314rad/s
5.2 描述交变电流的物理量
教学目标：
1.理解交变电流的周期和频率；
2.掌握交变电流的有效值的物理意义和应用；
3.了解交变电流的相位和相位差。
一、周期和频率----表征交流电变化的快慢。
1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 2.频率：一秒内完成周期性变化的次数。
3. 关系：
1 f , T
双基训练
2.交流发电机在工作时的电动势为e＝Emsinw t，若 将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变， 则其电动势变为 （ D ） A.Emsin w t/2 B.2Emsin w t/2 C.Emsin2w t D.2Emsin2w t
3.如图所示,一矩形线圈，面积为100cm2，匝数为100， 在场强为B=0.2的匀强磁场中绕着轴匀速转动，角速度 为100πrad/s，试求解: ⑴当线圈平面与磁场平行时,线圈中的感应电动势的大小; ⑵当线圈从中性面开始,经过1/200s时间转到图示位置, 线圈中的感应电动势的大小.
（4）从此位置旋转60°时，感 应电动势瞬时值为多大？ （5）从此位置旋转30°过程中，流过电 阻R上的电荷量为多少？
例3.如图所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线 框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=T， 线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为10cm，转 速为50r/s，若从图示位置开始计时， ⑴写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； ⑵若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡， 小灯泡能否正常发光？若不能,小灯泡实际功率多大？
Q I 2 Rt (12 1 0.2 22 1 0.3) 2 J 2.8J
Q I 2 Rt I Q Rt 2.8 A 1.67 A 11
3.有效值：E，U，I （1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流电和直 流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生 的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电 的有效值。 （2）正弦交流电的有效 值与最大值的关系：
中性面 线圈平面与磁感线垂直的位置 （1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最 大，但磁通量的变化率为零，线圈中的电动势 为零 （2）线圈经过垂直中性面时，穿过线圈的磁通 量为零，但磁通量的变化率最大，线圈中的电 动势为最大。 （3）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线 圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变 两次
4.如图所示，矩形线圈100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁 场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO＇从图示位置开始匀速转动， 角速度ω=100πrad/s，试求： ⑴穿过线圈的磁通量最大值φm=? 线圈转到什么位置时取得此 值？ ⑵线圈产生的感应电动势最大值Em=?线圈转到什么位置时取 得此值？ ⑶写出感应电动势e随时间变化的表达式。
例3.如图所示矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电 阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴 以角速度 ω 匀速转动，外电路电阻为R。当线圈由 图示位置转过一周 的过程中求：
（1）电流的有效值是多少 （2）产生的热量是多少？
（3）转过半周流过R的电量是多少 一个电阻接在10v的直流电源上，它的发热功率 是P，当电压为u=10sin10tV的交流电源上，它 的发热功率是 。
3.相位 （1）相位： （2）相位差：
小结
1、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 2、频率：一秒内完成周期性变化的次数。 3、最大值（峰值）： Em Um Ｉm 4、瞬时值： u i e 5、有效值： E U I （1）定义： 根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相 同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等， 就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。 E （2）正弦交流电的有效值与最大值的关系： E m 注意：A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值
交变电流的变化规律
电动势按正弦规律变化 (从中性面开始计时)
e Em sin t
i I m sin t
u U m sin t
(从垂直于中性面位置开始计时)
e Em cos t
交流电的图像 e Em
0
3T/4 T/4 2T/4 T
t
-Em
Im i
Φ
Φm
0 -Im
t
例2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 在线圈平面经过中性面瞬间（ BD） A.线圈平面与磁感线平行 B.通过线圈的磁通量最大 C.线圈中的感应电动势最大 D.线圈中感应电动势的方向突变
电动势按正弦规律变化 (从中性面开始计时)
e Em sin t
i I m sin t
u U m sin t
(从垂直于中性面位置开始计时)
e Em cos t
作业讲评 课堂检测
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面 经过垂直中性面瞬间（ ） AD A.线圈平面与磁感线平行 B.线圈平面与磁感线垂直 C.通过线圈的磁通量最大 D.线圈中的感应电动势最大
例2.交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4 m， bc=ad=0.2 m，共50匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈在 B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′ 100 以 r/s转速匀速转动，外接电阻9Ω，如图所示。求： ⑴电压表读数； ⑵电阻R上电功率。 （3）线框匀速转动一周，外力 做功多少？
例3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生 的电动势e-t图像如图，则在时刻 （ AD） A.t1，t3线圈通过中性面 B.t2，t4线圈中磁通量最大 C.t1，t3线圈中磁通量变化率最大 D.t2，t4线圈平面与中性面垂直
例4.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=2T,匝数n=20的矩 形线圈ABCD绕中心轴OO′匀速转动,角速度ω=200 rad/s。 已知AB=0.2m,BC=0.1 m,线圈的总电阻R=40Ω,试求： ⑴感应电动势的最大值，感应电流的最大值； ⑵设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应 电动势的瞬时值表达式； ⑶当ωt=30°时，线圈中的电流的瞬时值是多大？ ⑷线圈从图示位置转过 的过程中，感应电动势的平均值 O 是多大？
交流电知识点复习
1.交流电的特征： 方向随时间周期性变化
2.交流电的产生：
v
a(b)
d(c)
v
d(c) d(c)
v
a(b)
v
a(b) a(b)
v
d(c)
v
甲
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v v
a(b) 乙 丙
v
d(c) 丁
v
戊
v
a(b) d(c)
v
d(c) d(c)
v
a(b)
v
a(b) a(b)
v
d(c)
v
甲
v v
a(b) 乙 丙
2
1 f T
2 T
2f
B.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 C.求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
例3. 交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场 垂直的轴匀速转动。线圈共有n匝，边长ab=L1，bc=L2，线 圈的内电阻为r，外电阻为R，磁感应强度是B，线圈转动的 角速度是ω，如图所示。求： 电压表的读数 (1)转动过程中电流表的读数； (2) 电阻R上电功率； (3) 线圈转动一周，外力做了多少功？ (4)线圈转过600角的过程中，通过R的 电荷量是多少？ (5)由图示位置(线圈平面与磁感线平行) 转过600角时的瞬时感应电动势；