高中物理实验 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)

高中物理实验 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)1．实验目的(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法． (2)掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法． (3)会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率． 2．实验原理用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝的电流，根据R x ＝UI计算金属丝的电阻R x ，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI .3．实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．4．实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . (2)按实验原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路．(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l .(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内，断开电键S ，求出导线电阻R x 的平均值．(5)拆除电路，整理仪器．1．伏安法测电阻的电路选择方法(1)阻值比较法：①若R V R x >R xR A，则采取电流表外接法．②若R V R x <R xR A ，则采取电流表内接法．③若R V R x ＝R xR A，则电流表内、外接均可．(2)实验试探法：按如图所示电路图接好电路，让电压表的接线柱P 先与a 处接触，电压表、电流表示数为U 、I ，然后让接线柱P 与b 处接触，电压表的示数变化量为ΔU ，电流表的示数变化量为ΔI .①若ΔU U ＞ΔII ，则选择电压表分流的外接法．②若ΔI I ＞ΔUU，则选择电流表的内接法．2．数据处理(1)求R x 的平均值的两种方法①第一种是用R x ＝UI算出各次的数值，再取平均值．②第二种是用U －I 图线的斜率求出．(2)计算电阻率：将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x Sl ＝πd 2U4lI.3．误差分析(1)金属丝直径、长度的测量带来误差．(2)若为内接法，电流表分压，若为外接法，电压表分流． 4．注意事项(1)测量直径应在导线连入电路前进行，测量金属丝的长度，应在连入电路后拉直的情况下进行． (2)本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(3)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．1．螺旋测微器(1)构造：如图所示，S 为固定刻度，H 为可动刻度．(2)原理：可动刻度H 上的刻度为50等份，旋钮K 每旋转一周，螺杆P 前进或后退0.5 mm ，则螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)2．游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． (2)读数：若用x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm 的差值 精确度(可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm3．常用电表的读数(1)0～3 V 的电压表和0～3 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V 或0.1 A ，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15 V 量程的电压表，精确度是0.5 V ，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V .(3)对于0～0.6 A 量程的电流表，精确度是0.02 A ，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.4．伏安法测电阻两种接法的误差分析电流表内接法 电流表外接法电路图误差原因 电流表分压U 测＝U x ＋U A 电压表分流I 测＝I x ＋I V电阻测量值 R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x 测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R VR x ＋R V<R 测量值小于真实值x适用条件R A ≪R xR V ≫R x仪器读数和实验原理(2014·高考山东卷)实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R x，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；定值电阻：R0＝3 Ω；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(选填“a”或“b”)．(2)在图乙所示的实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图丙所示，读数为________V.(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．[解析](1)根据R＝ρlS，得铜导线的阻值约为R x＝1.7 Ω，即R x＋R0＝4.7 Ω.实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2.闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端．(2)连线如图所示．(3)电压表的示数为2.30 V .(4)根据欧姆定律，铜导线与R 0的串联电阻R ＝U I ＝2.300.50Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻R x ＝R －R 0＝1.6 Ω.根据R x ＝ρlS得导线长度l ＝R x S ρ＝1.6×1.0×10－61.7×10－8m ≈94 m. [答案] (1)R 2 a (2)见解析图 (3)2.30(2.29～2.31均正确) (4)94(93～95均正确)1．(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm 长10等分、19 mm 长20等分、49 mm 长50等分，它们的读数依次为________mm ，________mm ，________mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________mm.(3)①图丙使用0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A ，图中表针示数是________A ；当使用3 A 量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A ，图中表针示数为________A.②图丁使用较小量程时，每小格表示________V ，图中表针的示数为________V ．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V ，图中表针示数为________V .解析：(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm ＝0.7 mm ，最后结果是17 mm ＋0.7 mm ＝17.7 mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm ＝0.85 mm ，最后结果是23 mm ＋0.85 mm ＝23.85 mm. 最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm ＝0.18 mm ，最后结果是3 mm ＋0.18 mm ＝3.18 mm. (2)固定刻度示数为2.0 mm ，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm ＋15.0×0.01 mm ＝2.150 mm.(3)①使用0.6 A 量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A ，表针示数为0.44 A ；当使用3 A 量程时，每一小格为0.1 A ，表针示数为2.20 A.②电压表使用3 V 量程时，每小格表示0.1 V ，表针示数为1.70 V ；使用15 V 量程时，每小格表示0.5 V ，表针示数为8.5 V .答案：(1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150(3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5 2．(2014·高考海南卷)现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示．(1)由上图读得圆柱体的直径为__________mm ，长度为__________cm.(2)若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别用D 、L 表示，则用D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝______________.解析：(1)由题图甲知，圆柱体的直径为1.5 mm ＋34.4 mm ×0.01 mm ＝1.844 mm ，长度为42 mm ＋8×0.05 mm ＝42.40 mm ＝4.240 cm.(2)由I ＝U R ，R ＝ρL S 及S ＝π⎝⎛⎭⎫D 22得ρ＝πD 2U 4IL.答案：(1)1.844(在1.842～1.846范围内的均正确) 4.240 (2)πD 2U4IL3．(2015·高考重庆卷)同学们测量某电阻丝的电阻R x ，所用电流表的内阻与R x 相当，电压表可视为理想电压表．(1)若使用图甲所示电路图进行实验，要使得R x 的测量值更接近真实值，电压表的a 端应连接到电路的______点(选填“b ”或“c ”)．(2)测得电阻丝的U －I 图如图乙所示，则R x 为________Ω(保留两位有效数字)．(3)实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态，某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化，他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10 V 的条件下，得到电阻丝的电阻R x 随风速v (用风速计测)的变化关系如图丙所示．由图可知当风速增加时，R x 会________(选填“增大”或“减小”)．在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10 V ，需要将滑动变阻器R W 的滑片向________端调节(选填“M ”或“N ”)．(4)为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路．其中R 为两只阻值相同的电阻，R x 为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V 为待接入的理想电压表．如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的________点和________点(在“a ”“b ”“c ”“d ”中选填)．解析：(1)由于电流表的内阻与R x 相当，即R x 较小，所以电流表外接时误差较小，故电压表的a 端应接电路的c 点．(2)由U －I 图象可知电阻R x ＝ΔU ΔI ＝0.800.195Ω≈4.1 Ω.(3)根据R x －v 图象可知，风速越大时电阻R x 越小．要使R x 两端的电压不变，需增大与R x 并联的R W 的电阻，即将滑动变阻器R W 的滑片向M 端滑动．(4)当风速增大时，受气流影响的电阻丝R x 的阻值逐渐减小，d 点的电势逐渐降低．开始时，b 、d 两点电势差为零，所以电压表的“＋”端接b 点、“－”端接d 点时能满足条件．答案：(1)c (2)4.1(4.0～4.2) (3)减小 M (4)b d数据处理和误差分析在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：A．电池组(3 V，内阻1 Ω)B．电流表(0～3 A，内阻0.012 5 Ω)C．电流表(0～0.6 A，内阻0.125 Ω)D．电压表(0～3 V，内阻4 kΩ)E．电压表(0～15 V，内阻15 kΩ)F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)H．开关、导线若干(1)实验时应从上述器材中选用________(填写仪器前的字母代号)；(2)测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻R x在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“外”或“内”)接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)；(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为________mm；(4)若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝________.[解析](1)电池组电压是3 V，流过金属丝的最大电流I m＝Er＋R x＝0.5 A，故电流表选C，电压表选D；滑动变阻器选总阻值小的，便于调节，故选F；另外要选导线、开关．(2)因为R xR A＝40，R VR x＝800，故电流表选择外接法，外接法测量值偏小．(3)根据螺旋测微器的读数规则知，读数是0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm.(4)由于R＝ρLS＝ρ4Lπd2，解得ρ＝πRd24L.[答案](1)ACDFH(2)外小(3)0.900(4)πRd24L4．(2014·高考全国卷Ⅱ)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式R x＝UI计算得出，式中U 与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为R x1和R x2，则________(选填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值R x2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．解析：根据题意知R x R A >R VR x，电压表的分流作用较显著，故R x 1更接近待测电阻的真实值．图甲的测量值是R x与R A 串联的电阻阻值，故R x 1>R x 真；图乙的测量值是R x 与R V 并联的电阻阻值，故R x 2<R x 真．答案：R x 1 大于 小于 5．(2014·高考江苏卷)某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A ”“B ”“C ”或“D ”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”) .(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V 和38 mA ，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？ 请写出两条建议．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________解析：(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B .螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm ＝0.410 mm.(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路．(3)由题意知R A R x ≈0.005<R xR V≈0.019，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U 、I 值，求出R x 后，再取平均值作为实验结果．答案：(1)B 0.410 (2)7、9 断路 (3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)6.(2014·高考四川卷)如图是测量阻值约几十欧的未知电阻R x 的原理图，图中R 0是保护电阻(10 Ω)，R 1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R 是滑动变阻器，A 1和A 2是电流表，E 是电源(电动势10 V ，内阻很小)．在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下： (1)连接好电路，将滑动变阻器R 调到最大；(2)闭合S ，从最大值开始调节电阻箱R 1，先调R 1为适当值，再调节滑动变阻器R ，使A 1示数I 1＝0.15 A ，记下此时电阻箱的阻值R 1和A 2的示数I 2；(3)重复步骤(2)，再测量6组R 1和I 2值； (4)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点． 根据实验回答以下问题： ①现有四只供选用的电流表：A ．电流表(0～3 mA ，内阻为2.0 Ω)B ．电流表(0～3 mA ，内阻未知)C ．电流表(0～0.3 A ，内阻为5.0 Ω)D ．电流表(0～0.3 A ，内阻未知)A 1应选用________，A 2应选用________．②测得一组R 1和I 2值后，调整电阻箱R 1，使其阻值变小，要使A 1示数I 1＝0.15 A ，应让滑动变阻器R 接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．③在坐标纸上画出R 1与I 2的关系图．④根据以上实验得出R x ＝________ Ω.解析：①该实验测R x 电阻的原理为并联电路两支路电压相等，即(R x ＋r 2)I 2＝(R 0＋R 1＋r 1)I 1，其中r 1、r 2分别为A 1、A 2两表的内阻．又因为R x 的阻值约几十欧，与R 0＋R 1在同一数量级，A 1示数为I 1＝0.15 A ，表示电流表A 1只能从C 、D 中选择，A 2电流数量级与A 1相同．由测量原理可知：(R x ＋r 2)I 2＝(R 0＋R 1＋r 1)I 1，因R x 未知，故r 2阻值应已知，故A 1选D ，A 2选C.②因A 1示数I 1＝0.15 A 不变，R 1变小，(R 0＋R 1＋r 1)I 1变小，滑动变阻器所分电压变大，R 应变大． ③该图线为一条直线，离线较远的一组数据为错误数据，应舍去，其他点应对称分布在直线两侧．④由实验原理得：(R0＋R1＋r1)I1＝(R x＋r2)I2其中R0＝10 Ω，r2＝5.0 Ω，I1＝0.15 A，从图线上选择两组R1、I2代入不同数值可解得R x约为31 Ω.答案：①D C②变大③关系图线如图所示④31测定金属的电阻率扫一扫进入精品微课对本实验，除常规的伏安法测电阻外，还可对实验方案进行改进，提出下面几种测量方法：1．安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝I1R1I2.(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压U A2≫U A1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝I1(R1＋R0)I2.2．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝U2U1R1.(2)如图乙所示，两电表的满偏电流I V1≪I V2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0.3．半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：(1)断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0；(2)保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使A 表读数为I 02；(3)由上可得R A ＝R . 4．等效替代法如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I ；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I ，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．范例 (2015·高考全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3 V ，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R 0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E (电动势6 V ，内阻不计)，开关两个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：________________________________________________________________________________________________________________________________________________. (3)将这种方法测出的电压表内阻记为R ′V ，与电压表内阻的真实值R V 相比，R ′V ________R V (选填“>”“＝”或“<”)，主要理由是________________________________________________________________________．[解析] (1)由半偏法原理知电压表应串联在电路中，因滑动变阻器阻值较小，且电压表量程小于电源电动势，所以选择滑动变阻器的分压接法．实验电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S 1、S 2，调节R 1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S 2，调节电阻箱R 0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S 2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R 0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R ′V ＞R V (其他合理说法同样给分)[答案] 见解析[点评] 本题考查了用半偏法测电压表的内阻，对实验的原理和分析理解能力进行了考查，对知识进行了迁移．另外本实验还可对误差进行分析．。