第十章 债券价值分析全面资料
第十章 债券价值分析全面
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定理四：对于期限既定的债券，由收益 率下降导致的债券价格上升的幅度大于 同等幅度的收益率上升导致的债券价格 下降的幅度。换言之，对于同等幅度的 收益率变动，收益率下降给投资者带来 的利润大于收益率上升给投资者带来的 损失。
• 例四：某5年期的债券C，面值为1000美元，息票 率为7%。假定发行价格等于面值，那么它的收益 率等于息票率7% 。 如果收益率变动幅度定为1个 百分点，当收益率上升到8%时，该债券的价格将 下降到960.07美元，价格波动幅度为39.93美元 (1000-960.07)；反之，当收益率下降1个百分点， 降到6%，该债券的价格将上升到1042.12美元,价 格波动幅度为42.12美元。很明显，同样1个百分 点的收益率变动，收益率下降导致的债券价格上 升幅度（42.12美元）大于收益率上升导致的债券 价格下降幅度（39.93美元）。具体计算如下：
四、税收待遇
• 享受免税待遇的债券的内在价值一般 略高于没有免税待遇的债券。 所以无免税待遇的债券的发行价格 应该低于有税收待遇的债券的发行价 格。
五、流动性
• 债券的流动性与债券的内在价值呈正比例 关系。 • 在其他条件不变的情况下，债券的流动性 与债券的名义的到期收益率之间呈反比例 关系，即：流动性高的债券的到期收益率 比较低，反之亦然。相应地，债券的流动 性与债券的内在价值呈正比例关系。
• 例一：某5年期的债券A，面值为1000美元， 每年支付利息80美元，即息票率为8%。如 果现在的市场价格等于面值，意味着它的 收益率等于息票率8%。如果市场价格上升 到1100美元，它的收益率下降为5.76%， 低于息票率；反之，当市场价格下降到900 美元时，它的收益率上升到 10.98%，高于 息票率。
八、 可延期性 (Extendability)
债券价值分析(PPT46页)
PVB
C 1 r1
C (1 r2)2
C (1 r3)3
C (1 rn
)n
F (1 rn )n
例6-1 现有一张票面价为1000元，票面利 率为5%，10年期债券，每年支付一次利息， 若投资者要求的报酬率是8%（市场利率） 其价值的计算为：
每年利息为：5%×1000＝50元，则：
PVB
50 1 8%
1071.06
5年后市场利率下降到5%，则其价值上升到：
40 1 2.5%
40 (1 2.5%)2
1040 (1 2.5%)10
1131.28
例:赎回收益率的计算(3)
这时债券乙将会以1100元的价格被赎回。 债券乙的第一赎回收益率为
40 1 k
40 (1 k)2
1100 40 (1 k)10
IV
c1 1 r1
(1
c2 r1)(1
r2 )
IV
(1
cn r1)(1
pn r2 )(1
rn )
IV
c1 1 r
c2 (1 r)2
cn pn (1 r)n
一、息票债券的到期收益率
债券的价值就是债券未来现金流入的现值，它通 过债券的价格反映出来。如果知道债券的面值、 票面利率、还本付息期及投资者所要求的最低报 酬率就可以确定债券的价值。确定债券价值的一 般公式为：
（1）预期现金流（cash flow）， （2）预期收益率(expected yield)，或要求的收益
率(required yield)。
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用
根据资产的内在价值与市场价值是否一致,可 以判断该资产是否被低估或高估,从而帮助投 资者进行正确的投资决策.
[管理学]第十章 债券的定价模型
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n
2、每年付息一次的债券的估值
例1: 某票面价值为1000元，票面利率为10% 的每年付息 一次,到期还本的 5 年期的债券，复利计息。假设必要收益率 为12%时，则其价格为：
100 100 100 100 1100 P 927.90 （元） 2 3 4 5 1 12% (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%)
2、利率期限结构的类型 （1）上升型（常见）
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长不断上升，即 期限越长，收益率越高。
（2）下降型
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长而不断下降，
即期限越长，收益率越低。 这种类型的收益率曲线是政府为了抑制通货膨胀，而使 得短期利率高于长期利率引起的。
（3）水平型
（2）如果收益率曲线急剧上升，意味着通货膨胀加速，投 资者预期利率将会上升。 （3）如政府为了抑制通货膨胀而提高利率时，意味着利率 已处于高位，很快将会回落。
（4）如果收益率曲线的斜率很大，则意味着长期利率已到 达最高点，即将回落，它常被认为是牛市的信号。
5、运用收益率曲线解释当前经济现象的事例
（1）美国收益率曲线逆转
（2）市场分割理论（The market segmentation）
① 由于多种原因，市场是低效率的，市场存在分割；
② 不同期限利率的决定是由不同期限市场上资金的供需确
定的。
4、运用收益率曲线进行投资决策
（1）通过对收益率曲线的分析，投资者可以得出利率未来 走势的相关信息，从而为投资决策作出指导。
国际市场利率上升，在开放经济条件下，一般会引 起国内市场利率上升；反则，则相反。
（二）利率的期限结构和收益率曲线 1、利率期限结构的定义
金融市场之债券价值分析
金融市场之债券价值分析债券是金融市场中一种非常重要的资产，通过债券市场的交易活动，企业、国家和地方政府等都可以融资，而投资者则可以获得一定的利息收益。
债券的价值分析是投资者决定是否购买债券的重要因素之一，以下是关于债券价值分析的一些基本要点：首先，债券的价值可以通过估算未来现金流的现值来进行分析。
投资者购买债券实际上是在购买未来的利息支付和本金偿还。
因此，投资者需要估计未来现金流的量和时机，然后以适当的贴现率计算现值。
其次，债券的价值与市场利率之间存在着密切的关系。
债券的市场价值通常与市场利率呈现相反的趋势。
当市场利率上升时，现有债券的利息支付相对较低，从而导致其价值下降。
相反，当市场利率下降时，现有债券的利息支付相对较高，从而导致其价值上升。
此外，债券的信用风险也会对其价值产生影响。
债券发行人的信用评级越高，其债券的市场价值越高。
这是因为投资者对信用风险较低的债券具有更高的偏好，因此他们愿意支付更高的价格购买这些债券。
此外，债券的到期时间也是决定其价值的重要因素之一。
长期债券通常具有更高的风险，因此其市场价值相对较低。
相反，短期债券通常具有较低的风险，因此其市场价值相对较高。
最后，债券的价值分析还需要考虑其他因素，例如通货膨胀预期、税收影响等。
通货膨胀预期的上升会导致债券的实际购买力下降，从而影响其价值。
税收影响可以通过计算税后收益来加以考虑。
总之，债券的价值分析是投资者决策过程中的重要一环。
投资者可以通过估算未来现金流的现值，考虑市场利率、信用风险、到期时间、通货膨胀预期和税收影响等因素来进行价值分析，从而做出更加明智的投资决策。
债券作为金融市场中的一种重要资产，广泛应用于企业、国家和地方政府等机构的融资活动中。
债券投资是一种相对稳健的投资方式，因为债券作为有固定还本付息承诺的债务工具，相对于股票等其他金融产品，其风险相对较低。
债券的价值分析是投资者在购买债券时所需要进行的一项重要工作。
首先，债券的价值可以通过估算未来现金流的现值来进行分析。
《债券的价值分析》PPT课件
债券的价值分析
杜惠芬 副教授 中央财经大学金融学院
1
一、利率形成机制
利率是经济领域最重要的经济变量。 • 对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费
意愿和投资选择。 • 对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
流动性偏好选择短期债券时间溢价长期利率呈 上升趋势收益率曲线向上倾斜。 （2）短期利率水平较低 预期短期利率水平升高，加
上Knt ，长期利率大大高于短期利率收益率曲线陡
峭升高。 （3）短期利率水平较高预期短期利率水平降低，加
上Knt ，长期利率可能低于短期利率收益率曲线向
下倾斜。
30
（4） 短期利率与长期利率协同变动。 （5）投资决策。 • 陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
5
3.附息债券 中长期国库券和公司债券通常采用这种形式
例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为 10%。
(1)每期支付息票100元； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100
金融市场学之债券价值分析(ppt 47页)
表5-6：内在价值 (价格) 变化与息票率之间的关系
可赎回条款 (Call Provision)
• 可赎回条款，即在一定时间内发行人有权赎回债券。 • 赎回价格 (Call price) ：初始赎回价格通常设定为债券面值加上年利
✓定理二和定理三不仅适用于不同债券之间的价 格波动的比较 (见例5-7)，而且可以解释同一债 券的到期时间长短与其价格波动之间的关系 (见例5-8)。
债券定价的五个原理
✓定理四：
对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的 幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。 换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者 带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失（见例59）。
• 定义
➢贴现债券，又称零息票债券 (zero-coupon bond)，是
一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到 期按债券面值偿还的债券。
• 贴现债券的内在价值公式
V
A
1 yT
(1)
其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的
预期收益率，T是债券到期时间。
直接债券(Level-coupon bond)
税收待遇 (Tax Treatment)
• 不同种类的债券可能享受不同的税收待遇 • 同种债券在不同的国家也可能享受不同的税收待遇 • 债券的税收待遇的关键，在于债券的利息收入是否需
要纳税 • 我国税法规定：个人取得的利息所得，除国债和国家
发行的金融债券利息外，应当缴纳20% 的个人所得税； 个人转让有价证券获得资本利得的，除国债和股票外， 也应缴纳20% 的个人所得税。 • 税收待遇是影响债券的市场价格和收益率的一个重要 因素 ，参见例5-14。
债券的价值分析课件
Ø 以收益率曲线加以体现 Ø 收益率曲线反映的是信用风险相同的债券的收益率分布
（二）收益率曲线(yield curve)
§ 收益率曲线：描述某一特定时点各种债券的期限 与到期收益率之间关系的曲线。
（一）凸性的作用
§ 凸性是债券的实际价格与按照久期预测的价格 的差异
§ 凸性值可对久期的计量误差进行调整
（二）凸性影响值的测量
§ 凸性值（convexity）的计算 Ø 将债券定价公式对到期收益率求二阶导数后除 以P，就得到凸性值C Ø 凸性值的近似计算
§ 凸性与债券价格变动 Ø 凸性带来的价格变化为：C/2乘以收益率变动 额的平方
Ø 息票率:反向关系 Ø 到期收益率：久期是到期收益率的减函数 Ø 债券的到期期限：正向关系，但增速递减
债券的久期变化
（四）久期运用的局限性
§ 利用久期估计债券价格的波动性，实际是用价格收益率曲 线的切线来近似地表示价格收益率曲线
Ø 对于收益率的微小变动，可较准确地估计价格的变动 Ø 当收益率有较大变动时，误差变大，切线（久期）估计的债券价
收益率变动1%，即（9%－8%）
§ 修正久期为9.26：
§
= ―9.26×1%=－9.26%。
§ 债券价格大约下跌9.26%，即债券价格将跌至 907.40 = 1 000×(1－9.26%)
（三）久期的性质— 久期法则
§ 零息债券的久期等于其到期时间 § 无限期债券的久期为（1+1/y） § 组合的久期等于组合中各债券久期的加权平均 § 影响久期的三大因素
（一）附息债券到期收益率
§ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
《债券价值分析》word版
第十章债券价值分析教学要求：掌握收入资本化法的运用，理解决定债券价值的因素，掌握债券定价原理及久期、凸性等概念。
重点与难点：久期与凸性教学方法：讲述为主第一节收入资本化法在债券价值分析中的应用一、什么是收入资本化法收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（Discounted Cash Flow Method,简称DCF），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。
收入资本化法认为任何资产的内在价值（Intrinsic value）取决于该资产预期的未来现金流的现值。
一、几类基本债券贴现债券 （贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券，直接债券 又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。
投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且还可定期获得固定的利息收入，统一公债 统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。
三、投资债券的技巧：1、债券种类多样化这是降低债券投资风险的最简单办法。
诺贝尔经济学奖得主托宾用一句通俗易懂的话说明了这个道理：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”。
不同企业发行的不同债券其风险性与收益性也各有差异，如果将全部投资投在某一种债券上，万一该企业出现问题，该债券不能还本付息，投资者岂不受到损失吗？这种防X措施对中小户特别是散户投资者尤为重要。
因为这类投资者没有可靠的信息来源，摸不准市场的脉搏，很难选择最佳投资对象。
此时购买多种债券，犹如撒开大网，这样，任何债券的涨跌都有可能获益，而且不会全亏，采用这种措施必须注意一些问题：首先，不要购买过分冷门、流动性太差实在难于出手的债券，以防冻结部分资金。
其次，要有信心，不要盲目跟风，抱定不赚不卖的信心，最终才有好收益。
最后，特别值得注意的是必须严密注视非经济性特殊因素的变化，如政治形势、军事动态、人们心理状态等，以防整个债券行市下跌，造成普遍损失。
金融市场学》第下债券价值分析
第二篇下第十章 债券价值分析在第十和第十一章中，将分别运用收入资本化法(Capitalization of income method of valuation),即收入法（Income Approach ）对债券和普通股的价值进行分析。
事实上，价值分析的方法除了收入法之外，还包括市场法(Market Approach)与资产基准法(Asset-Based Approach)等方法。
收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（Discounted Cash Flow Method,简称DCF ），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。
而第十章和第十一章中运用的收入资本化法仅仅是其中的股息（或利息）贴现法。
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用收入资本化法认为任何资产的内在价值（intrinsic value ）决定于投资者对持有该资产预期的未来现金流的现值。
根据资产的内在价值与市场价格是否一致 ，可以判断该资产是否被低估或高估，从而帮助投资者进行正确的投资决策。
所以，决定债券的内在价值成为债券价值分析的核心。
本书第三章对债券的种类进行了详细的分类，下面将对不同的债券种类分别使用收入资本化法进行价值分析。
一. 贴现债券（Pure discount bond ）贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond ），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。
债券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入。
由于面值是投资者未来唯一的现金流，所以贴现债券的内在价值由以下公式决定：()T r AD +=1 （10.1）其中，D 代表内在价值，A 代表面值，r 是市场利率，T 是债券到期时间。
假定某种贴现债券的面值为100万美元，期限为20年，利率为10%，那么它的内在价值应该是：D= 100 /（1+0.1）20 = 14.8644(万美元)。
换言之，该贴现债券的内在价值仅为其面值的15%左右。
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八、 可延期性 (Extendability)
• 可延期债券是一种较新的债券形式。与可 赎回债券相比，它给予持有者而不是发行 者一种终止或继续拥有债券的权利。如果 市场利率低于息票率，投资者将继续拥有 债券；反之，如果市场利率上升，超过了 息票率，投资者将放弃这种债券，收回资 金，投资于其他收益率更高的资产。这一 规定有利于投资者，所以可延期债券的息 票率和承诺的到期收益率较低。
定期支付利息凭证的息票，也可不附息
票。投资者不仅可以在债券期满时收回
本金公式如下：
V
c
1
y
c
1 y2
c
1 y3
c
1 yT
A
1 yT
三、统一公债
• 统一公债是一种没有到期日的特殊的定息 债券。统一公债的内在价值的计算公式如 下：
V
c
1
y
c
1 y2
c
• 4.盈利性比率（Profitability ratios）。常见的是资 产收益率(return on assets,ROA)，即息税前收益 与总资产之比，可反映公司的整体盈利能力。
• 5.现金比率(Cash flow-to-debt ratio)，即公司现金 与负债之比。
• 分析这些比率要以产业的整体水平为背景。对各 比率的侧重不同，分析结果也会不同。但总体上， 从经验数据看，比率越高，债券评级也越高。
• 2.杠杆比率（Leverage ratio），即资产负债比率 (Debt-to-equity ratio)。资产负债率过高，意味着 公司负债过多，可能有偿债困难。
• 3.流动性比率(Liquidity ratios)。常见的有流动比 率(current ratio)和速动比率(quick ratio)，前者是 流动资产与流动负债之比，后者是速动资产与流 动负债之比。速动资产是扣除了存货后的流动资 产。这些比率反映公司用可调动资金偿还到期债 务的能力。
六、违约风险
• 违约风险越高，投资收益率也应该越高。 • 债券评级依据的主要财务比率有：
固定成本倍数、比率、流动性比率、盈利 性比率、现金比率
• 债券评级机构以分析发行者财务指标的水平及趋 势为基础，对其债券质量做出分类评定。依据的 主要财务比率有：
• 1.固定成本倍数(Coverage ratios)，即公司收益与 固定成本之比。如已获利息倍数(times-interestearned ratio)是息税前收益(EBIT)与利息费用的比 率;而扩大的利息倍数(fixed-charge coverage ratio)则把租赁费用和偿债基金(sinking fund)支出 与利息费用加总作为分母形成一个新的比率。这 些比率较低，或者比率下降，反映公司可能面临 资金流动的困难。
1 y3
c y
第二节 债券属性与价值分析
债券属性与价值分析
• 一、到期时间 当债券的预期收益率y和债券的到期收
益率k上升时，债券的内在价值和市场价格 都将下降。当其他条件完全一致时，债券 的到期时间越长，债券价格的波动幅度越 大。但是当到期时间变化时，债券的边际 价格变动率递减。
零息票债券的价格变动
四、税收待遇
• 享受免税待遇的债券的内在价值一般 略高于没有免税待遇的债券。 所以无免税待遇的债券的发行价格 应该低于有税收待遇的债券的发行价 格。
五、流动性
• 债券的流动性与债券的内在价值呈正比例 关系。
• 在其他条件不变的情况下，债券的流动性 与债券的名义的到期收益率之间呈反比例 关系，即：流动性高的债券的到期收益率 比较低，反之亦然。相应地，债券的流动 性与债券的内在价值呈正比例关系。
• 零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日，债券 价格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价值， 债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近于 面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值的速度上 升。
二、息票率
• 在其他属性不变的条件下，债券的息票率 越低，债券价格随预期收益率波动的幅度 越大。息票率低的债券发行价格也低。
第十章
债券价值分析
第一节 收入资本化法在债券价值分 析中的运用
• 收入法或收入资本化法，又称现金流贴现 法（Discounted Cash Flow Method,简称 DCF），包括股息（或利息）贴现法和自 由现金流贴现法。
• 收入资本化法认为任何资产的内在价值 （intrinsic value）取决于该资产预期的未 来现金流的现值。
七.、可转换性 (Convertibility)
• 可转换债券的持有者可用债券来交换一定数量的普通股股 票。每单位债券可换得的股票股数称为转换率(conversion ratio)，可换得的股票当前价值称为市场转换价值(market conversion value)，债券价格与市场转换价值的差额称为 转换损益(conversion premium)。例如，债券价格为1000 美元，转换率为40，当前股价每股20美元，此时，转换损 失为1000-4020=200美元，投资者不会实行转换权。如 果股价升至每股30美元，则转换收益为4030-1000=200 美元。可见，投资者可以从公司股票的升值中受益。
一、 贴现债券
• （ 贴 现 债 券 ， 又 称 零 息 票 债 券 （ zerocoupon bond），是一种以低于面值的贴现 方式发行，不支付利息，到期按债券面值 偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：
V
A
1 yT
二、直接债券
• 又称定息债券，或固定利息债券，按照
票面金额计算利息，票面上可附有作为
三、可赎回条款
• 可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值， 并且降低了投资者的实际收益率面具体分析可赎 回条款对债券收益率的影响。例如，30年期的债 券以面值1000美元发行，息票率为8%。在右面 图中，如果是可赎回债券，赎回价格是1100美 元，其价格变动如曲线BB所示。在图中，当利 率较高时，被赎回的可能性极小，AA 与BB相交， 利率下降时,AA 与BB逐渐分离，它们之间的差异 反映了公司实行可赎回权的价值。当利率很低时， 债券被赎回，债券价格变成赎回价格1100美元。