北师大版七年级有理数教案

森学教育个性化教学辅导教案

难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，

用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这

样的式子．

2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：

(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；

1、下列各数中：

+7，-2， ，-8

3，0，+01，2，1 ，哪些是正数?哪些是负数?哪些

是非负数?

2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

-3，4，0，3，-1

5，-4， ，2 3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?

数轴两边到原点相等的点互为相反数

绝对值概念：

一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离

如果a ＞0，那么 |a|=a ；如果a ＜0，那么|a| =-a ；如果a=0，那么|a| =0

例：求π-5的绝对值

2、在括号里填写适当的数： 5.3-=( )； 2

1+

=( )； -5-=( )； -3+=( )； ()=1， ()=0；

-()=-2 3、计算下列各题：

|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；

|-21|×|-31|；|-21|÷|-2|；21÷|-2

1| (3)有没有绝对值是-2的数?

5、填空：

(1)当a ＞0时，|2a|=________；

(2)当a ＞1时，|a-1|=________；

(3)当a ＜1时，|a-1|=________

利用绝对值比较两个负数的大小；说明：“| |”有两重作用，即绝对值

和括号

绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对

值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2

数轴上a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|,求la+bl,lb-al,

|a|=-a ，|b|=b ，

|a+b|=a+b ，|b-a|=b-a 两个负数，绝对值大的反而小

例1 比较-42

1与-|—3|的大小 例2 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小

例3 比较-32与-4

3的大小 2、比较下列每对数的大小：

(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-9

4； (4)- 65与-1110；(5)- 32与-53；(6)- 97与-11

9 3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数

(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (4)a ＞-a ；

(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=0