北师大版七年级有理数教案
2.1《有理数》教学设计北师大版七年级数学上册
北师大版七年级上册数学《有理数》教学设计一、学习目标1. 理解有理数的意义，掌握有理数的运算法则。
2. 学会使用相反数、绝对值、有理数乘方等概念，解决生活中的实际问题。
3. 培养良好的学习习惯和数学素养，发展创新思维。
二、教材分析本节课主要学习有理数的意义、分类、运算以及应用。
教材通过具体实例引入概念，帮助学生理解有理数的意义，并在此基础上介绍有理数的分类和运算方法。
同时，教材还设置了一些练习和例题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
三、学情分析学生在小学阶段已经接触过一些整数和分数，但是对于有理数的概念和运算法则还不够熟悉。
因此，本节课通过实例和问题引导学生逐步掌握有理数的概念和运算法则，并通过练习和例题加深学生对知识的理解和应用。
同时，针对学生在学习中可能出现的困惑和问题，教师可以通过组织小组合作、讲解示范等方式进行指导。
四、重难点1. 有理数的意义和分类是本节课的重点，学生需要掌握有理数的概念、分类方法和运算规则。
2. 有理数的混合运算是本节课的难点，学生需要掌握运算顺序和法则，能够正确进行计算。
五、教学过程（一）、复习旧知回顾小学阶段所学的数的分类，包括整数、小数、分数等，并举出一些实例。
同时，复习数的加法、减法、乘法、除法等基本运算。
设计意图：通过复习旧知识，帮助学生回忆数的概念和基本运算，为引入有理数的概念和运算打下基础。
（二）、创设情境，导入新课展示一些生活中的数字信息，如温度计上的读数、速度表上的数值等，引导学生发现这些数字都有一定的规律和意义。
然后提出有理数的概念，并让学生列举一些有理数的例子。
设计意图：通过具体的生活实例，让学生感受到有理数在现实生活中的应用，激发学习兴趣，引导他们进入有理数的学习。
（三）、自主探究，解决问题1. 学习任务一：理解有理数的意义。
提供一些具体的数字，让学生判断是有理数还是无理数，并说明理由。
通过这个活动，让学生理解有理数的概念和分类。
2. 学习任务二：掌握有理数的运算规则。
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章第一节的内容，本节课主要介绍了有理数的定义、分类以及有理数的运算。
有理数是中学数学中的基础概念，对于学生理解数学的本质和后续学习其他数学知识具有重要意义。
本节课的内容是学生进一步学习实数、方程、函数等知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对运算也有一定的了解。
但学生在理解有理数的定义和分类方面可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解有理数的概念，并通过具体的例子让学生掌握有理数的分类。
三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.能够进行有理数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生理解和掌握有理数的概念和运算；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题和案例。
2.准备教学PPT。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？整数和分数有什么关系？从而引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现有理数的定义和分类，让学生了解有理数的四种类型：正整数、负整数、正分数、负分数。
并通过具体的例子让学生理解和掌握有理数的分类。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加、减、乘、除等。
教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生在课堂上进行讲解和讨论，从而加深对有理数运算的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些填空题和选择题，让学生巩固所学的内容。
教师可以设置一些易错题，让学生在解答过程中发现问题，从而加深对有理数概念和运算的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数和无理数有什么关系？从而引出实数的概念。
北师大版七年级数学上册《有理数》精品教案
《有理数》精品教案●教学目标：一、知识与技能目标：1.知道什么是负数，并能用正、负数表示实际问题中的数量．2.能说出负数表示的意义.3.能说出有理数的概念，能将有理数正确分类.二、过程与方法目标：1.体验对有理数分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．2.通过教师引导，学生自主探究，体验从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法思想方法．三、情感态度与价值观目标：通过对负数和有理数的学习，体会到数学和现实的密切联系，能用所学解决实际问题.●重点：掌握有理数的分类●难点负数表示的意义、有理数的分类及分类标准●教学流程：一、回顾旧知，情景导入通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“数”够用了吗？师：同学们，今天老师在来学校的路上，行驶了14.7km,遇到0只小狗、5个老人，其中一个高1.76m.那么同学们想一下，老师刚才说的一句话中，出现了哪些数，分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．那在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们完成课本第23页的表格，并思考老师刚才的问题.师：（一起分析完表格之后）以前学过的数已经不够用了，我们需要一种前面带有“－”的新数来解决生活中的问题.那大家相互讨论一下生活中还有哪些用负数表示的量.学生活动：讨论二、解答困惑，讲授新知学生回答，老师补充.那么我们在生活中在表示温度、方向、价格时会有“零上摄氏度和零下摄氏度”、“向东和向西”“上涨和下降”等词，这些都是表示相反意义的量，在数学中表示相反意义的量，可以规定其中一个为正，用正数表示；相反意义的量规定为负，用负数表示.强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、实例演练深化认识判断下列说法是否正确1.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.（×）2.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. （×）3.若－a是负数，则a是正数.（√）4.若+a是正数，则－a是负数. （√）5.收入－2000元表示支出2000元.（√）1.某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？沿顺时针转了12圈记作-12圈.2.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g,那么-0.03g 表示什么？-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.3.某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150kg”这里的“10kg±150kg”表示什么？每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g,最少少于标准质量150g.四、提出问题，启发引导现在我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．问题：那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数.五、延伸知识，分类思想我们现在对学过的数进行分类，在上课开始的时候，大家说学过的数有整数和分数，那么在学习了正数和负数之后，整数可以分为什么？分数可以分为什么？正整数正分数整数 0 分数负整数负分数整数和分数统称为有理数思考：有理数还可以怎么分类呢？可以按照定义和符号性质分。
北师大版七年级上册数学教案：2.11有理数的混合运算优秀教学案例
3.注重评价的及时性和针对性，给予学生积极的反馈和指导，帮助学生建立自信，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活中的实际例子，如购物时计算总价、测量物体长度等，引入有理数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣和好奇心。
（四）总结归纳
1.引导学生总结有理数混合运算的运算顺序和运算法则，让学生形成系统的知识结构。
2.总结有理数混合运算在实际问题中的应用方法，让学生学会将理论知识应用于解决实际问题。
3.强调有理数混合运算的重要性和实用性，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
（五）作业小结
1.布置具有针对性、层次性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运算速度和准确率。
2.设计具有讨论性和探索性的学习任务，引导学生通过交流和合作解决问题，提高学生的解决问题的能力。
3.关注学生个体差异，鼓励每个学生参与到小组合作中，培养学生的自主学习和合作学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结有理数混合运算的方法和技巧，提高学生的自我认知和自我调整能力。
北师大版七年级上册数学教案：2.11有理数的混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为北师大版七年级上册数学教案中的2.11有理数的混合运算。在学生的认知基础上，他们已经掌握了有理数的加减乘除运算，而混合运算则是有理数运算的一个综合应用。通过学习本节内容，学生能够进一步理解有理数运算的规律，提高运算速度和准确率。
4.多元化的评价方式：本节课采用多元化的评价方式，如学生自评、同伴评价、教师评价等，全面评价学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。这种评价方式不仅能够及时给予学生积极的反馈和指导，帮助学生建立自信，还能够激发学生的学习动力。
北师大版七年级数学上册《有理数》教案及教学反思
北师大版七年级数学上册《有理数》教案及教学反思一、教学目标本课的教学目标是：通过引导学生掌握有理数的概念、有理数的比较大小和运算法则，培养学生的思维逻辑能力，在解决实际问题的过程中提高学生分析和解决问题的能力。
二、教学重点本课的教学重点在以下三个方面：1.掌握有理数的概念和符号表示法。
2.掌握有理数的比较大小的方法和技巧。
3.掌握有理数的加减乘除运算法则。
三、教学难点本课的教学难点在以下两个方面：1.学生对有理数的概念理解存在偏差，需要引导学生进行正确的认知。
2.有理数的运算法则较为复杂，需要通过案例进行更加深入的理解和掌握。
四、教学内容1. 有理数的概念有理数是指可以表示为两个整数比值的数，其中分母不为零，分数的表示形式为a/b，a,b为整数。
其符号可以为正（+），也可以为负（-），0也是有理数的一种。
2. 有理数的比较大小有理数的比较大小需要根据数轴的概念进行理解，即把有理数表示在数轴上，根据它们在数轴上对应的点的位置来进行比较大小。
若两个有理数在数轴上位置有重叠的部分，可以通过交叉点的位置和符号来判断大小。
3. 有理数的加减乘除运算法则有理数的加减乘除运算法则需要掌握四则运算的规则才能进行推演，实际掌握方法需要基于案例进行详解。
加减法中，需要先按照符号进行分类，然后根据分数加减的规则进行计算；乘除法中，需要按照数的分子、分母进行分别乘除，然后再进行化简。
五、教学方法本讲授内容依据学生的年龄、认知能力和课程的要求，采用导引式讲解、情境导入、案例演练等多种教学方法，旨在提高学生的自主学习和探究能力，加强学习目标的达成。
六、教学过程1. 导入环节引导学生回顾或掌握小学数学中的数的知识，包括正数、负数、绝对值等，引导学生进入有理数的学习。
2. 概念讲解先对有理数的概念进行讲解，通过举例等方式让学生更好地理解有理数概念，引导学生明确有理数的符号表示法，开始探究有理数的大小关系。
3. 比较大小的方法引导学生利用数轴的概念将有理数表示出来，并在数轴上比较大小，以此说明有理数的大小关系。
北师大版七年级数学上册2.9有理数乘方教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、思考、探究、合作等途径，培养以下能力：
1.观察力：通过观察乘方的实例，发现乘方的规律，培养学生的观察能力。
2.思维能力：引导学生思考乘方的定义和法则，培养学生的抽象逻辑思维能力。
3.探究能力：鼓励学生自主探索乘方的运算规律，提高学生的探究能力。
（五）总结归纳
1.归纳总结：引导学生总结本节课所学内容，加深对乘方知识的理解。
教师提问：“通过本节课的学习，我们学习了什么内容？有理数乘方的运算规则有哪些？它们在实际运算中如何应用？”
2.知识拓展：介绍乘方在科学、技术、生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
教师讲解：“乘方运算在科学、技术、生活中有着广泛的应用，如计算机的运算速度、物体的体积计算等，都离不开乘方运算。”
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：组织学生分组讨论，共同探讨乘方的运算规则。
教师指导：“下面请同学们分成小组，结合刚才的学习内容，讨论以下问题：有理数乘方的运算规则有哪些？它们在实际运算中如何应用？”
2.交流分享：各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充。
教师引导：“现在请各小组派代表汇报你们的讨论成果，其他同学认真听，看看哪个小组总结得最全面。”
1.抽象思维的挑战：乘方运算涉及抽象逻辑思维，学生需要从具体的乘法运算中提炼出乘方的规律，这对部分学生来说可能存在一定难度。
2.运算符号的混淆：在有理数乘方中，正负号的处理容易让学生产生混淆，如何正确运用乘方运算符号，需要教师重点指导。
3.实际应用能力的培养：乘方运算在生活中的应用较广泛，学生需要将所学知识运用到实际问题中，这需要教师在教学过程中注重培养学生的问题解决能力。
北师大版数学七年级上册《 第二章 有理数及其运算 》教案
北师大版数学七年级上册《第二章有理数及其运算》教案一. 教材分析《第二章有理数及其运算》这一章主要介绍了有理数的概念、分类及有理数的运算规则。
内容涵盖了有理数的概念、分类、加减乘除运算、乘方运算等。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生理解和掌握后续知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一章内容时，已经具备了初步的数学运算能力，对数学概念有一定的理解。
但部分学生可能对有理数的概念和分类理解不深，对于有理数的运算规则容易混淆。
因此，在教学过程中，需要注重对学生概念的理解和运算规则的训练。
三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的加减乘除运算规则，能够熟练进行计算。
3.理解有理数的乘方运算规则，能够进行相应的计算。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算规则，特别是乘方运算。
五. 教学方法采用讲解、示例、练习、讨论等教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习小学学过的加减乘除运算，引出有理数的概念和分类。
2.呈现（15分钟）讲解有理数的概念和分类，示例说明有理数的运算规则。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生掌握运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算题目，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讲解有理数的乘方运算规则，让学生进行相关的计算。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数运算的题目，让学生课后巩固。
8.板书（课后整理）整理本节课的主要板书内容，方便学生复习。
教学过程每个环节所用时间共计50分钟，剩余10分钟用于学生自主学习和教师解答疑问。
针对以上教案对教学情境和教学活动的分析如下：一、教学情境本节课的主题是有理数及其运算，我通过创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
最新北师大版七年级数学上册《有理数》教学设计(精品教案)
最新北师大版七年级数学上册《有理数》教学设计(精品教案)第二章有理数及其运算一、学生起点分析学生在小学已经研究过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。
但是，刚进入初中的学生掌握正数、负数的概念程度参差不齐，建立有理数的概念是研究的难点。
二、研究任务分析有理数”是初中数学研究的重要基础。
本节课的内容是正、负数的概念和有理数的分类。
通过和学生生活贴近的实例引入负数激发学生对数学研究的兴趣；通过让学生了解“中国是世界上最早使用负数的国家”，培养学生爱国主义情操，增强民族自豪感。
为此，本节课的研究任务是：1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：复回顾，引入新课活动内容：观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米。
教师出示上图，提出问题：1.生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？2.你对负数有什么样的认识？3.有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学研究的基础上，进一步研究负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。
活动目的：通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的研究做了铺垫。
活动效果：学生在对问题的思考与交流中体会负数在生活中的广泛应用，激发了研究本章内容的兴趣。
第二环节：创设情境，探索新知活动内容：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得分；每个队的基本分均为0分。
两个代表队答题情况如下表：活动目的：通过分类讨论，让学生更加深入地理解数的概念，巩固知识点，提高数学思维能力。
2.1 有理数 北师大版数学七年级上册优秀教案
第二章有理数及其运算2. 1 有理数1. 用生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义.2.会判断一个数是正数还是负数.3. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.【教学重点】正、负数的意义.【教学难点】负数的意义及0的内涵.采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度.多媒体电教平台.1.创设一些引导问题，为新课做好准备：你在小学学过哪些数呢？请你分类写出你学过的几组数.2.阅读课本内容，并与同伴交流、讨论，发现以前学过的数怎么都不能表示第二队的得分，从而引出新课——有理数（板书）.一、创设情境，引入新知1. 数的起古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数.二人一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数.货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数.二、合作交流，探究新知2. 负数来于生活例1 2月3日，深圳气温零上15°c，哈尔滨气温零下10°c，若零上15°c，用＋15°c表示，那么零下10°c 如何表示？例2 我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？全国主要城市某一天的天气预报3. 正、负数的概念像+5，+1.2，等大于零的数，叫做正数.它们都比零大.像-5，-1.5，等在正数前面加上“—”号的数叫做负数，它们都比零小.“ 0 ”既不是正数，也不是负数. “ 0 ”具有中性特征.4. 用正负数表示生活中意义相反的量议一议：举一些生活中象增加与减少，升高与降低，盈利与亏损，零上与零下，收入与支出等实例.财富全球强中的主要零售企业5. 有理数的分类三、应用新知例1（1）在知识竞赛中,如果用 +10 分表示加 10 分,那么扣 20 分怎样表示?（2）某人转动转盘,如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示?（3）在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02 克,那么 -0.03 克表示什么?四、巩固新知（1）如果零上5°C 记作+5°C ，那么零下3°C 记作什么?（2）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？（4）把下列各数填入相应的图形中内－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，，五、归纳小结通过本节课的学习，我们知道小学学过的数已经不够用了，要引入负数的学习.我们还学习了正、负数和如何用正负数来表示具有相反意义的量.略.。
有理数教学设计北师大版数学七年级上册
一、教学目标1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系．3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．二、教学重难点重点：会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类．难点：明确有理数的分类标准，区分有理数．三、教学方法教法:在教师的引导下，利用学生现实背景和已有知识发现数不够用了，从而经过归纳总结明白用正、负数可以表示现实背景中具有相反意义的量.，感受并验证负数的存在及其存在的普遍性.四、教学过程（一）情境导入问题1：同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？问题2：世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155 m.问题3：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两队答题情况如下表：生活中你见过带有“–”号的数吗？比0大的数叫做正数，如，5，1.2，……在正数前面加上“–”号的数叫做负数，如–10，–3，……0既不是正数，也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+9，……0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.注意：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数．（二）概念解析教师鼓励学生思考生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.2010年全国居民消费价格比上年上涨3.3%教师引导学生探究并理解正、负数是相反意义的量：1.生活中到处都存在相反意义的量．，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一个量就是负．（三）合作交流（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g ，记作+0.02g ，那么－0.03g 表示什么？（1）某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg ± 150 g ”，这里的“10 kg ±150 g ”表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作12圈；（2）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg ，但实际每袋大米可能有150g 的误差，即最多超出标准质量150g ，最少少于标准质量150g.（四）归纳总结教师引导学生总结并熟记有理数的分类：有理数(按定义)⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数(按性质)⎩⎪⎨⎪⎧ 正数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数零负数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数 整数和分数统称有理数．要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照同一分类标准，做到不重复不遗漏．（五）典例解析例1：把下列各数填到相应的大括号里．－1，6，－3.14，0，－23，8%，2016. 正有理数集：{ …}；负有理数集：{ …}；非负数集：{ …}；整数集：{ …}；分数集：{ …}．解：正有理数集：{6，8%，2016…}；负有理数集：{－1，－3.14，－23…}； 非负数集：{6，0，8%，2016…}；整数集：{－1，6，0，2016…}；分数集：{－3.14，－23，8%…}． 方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．（六）巩固练习1.在下列选项中，具有相反意义的量是 ( )A.向东行30米和向北行30米C.体重下降4kg 与身高增长4cm2.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，8)，(5，6)，(3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.3.判断正误：（1）正数和负数统称为有理数.（ ）（2）带"—"号的数就是负数. （ ）（3）非负数包括0和正数. （ ）（4）一个数不是正数就是负数.（ ）（5）0是最小的正整数. （ ）4. 把下面各数填在相应的括号里：正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；正分数集合{ …}；负分数集合{ …}；分数集合{ …}．（七）课堂小结1．通过这节课的学习，你学到了什么？2．什么是有理数？有理数是怎么分类的？（八）课外作业教材第26页习题2.1第2，3题．五、板书设计六、教学反思本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础．学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次．在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类．体现教师的导向作用和学生的主体地位．把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况．。
七年级有理数教案北师大
七年级有理数教案北师大（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、文案策划、工作计划、作文大全、教案大全、演讲稿、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, copywriting planning, work plans, essay summaries, lesson plans, speeches, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!七年级有理数教案北师大大纲：课题：理解和运用有理数教材：北师大版七年级数学教材教学目标：1.理解有理数的定义和性质，能够正确读写有理数。
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2.8节的内容，本节主要让学生掌握有理数的除法法则，理解除法运算的实质，并能够熟练地进行有理数的除法运算。
教材通过实例引入有理数的除法，引导学生探究除法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对负数有一定的认识，但对于有理数的除法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的除法运算，掌握有理数除法的基本法则。
2.培养学生进行有理数除法运算的能力，提高学生的数学运算素养。
3.通过对有理数除法的探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的除法法则，有理数除法运算的实质。
2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，熟练进行有理数除法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生探究有理数的除法运算。
2.运用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
3.利用多媒体教学手段，展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备，准备相关的教学课件和素材。
2.准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.准备一些有关有理数除法的实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考如何进行有理数的除法运算。
2.呈现（10分钟）通过具体的实例，引导学生探究有理数的除法运算。
教师可以引导学生发现，有理数的除法可以转化为乘法，即乘以倒数。
同时，引导学生总结有理数除法的基本法则。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，解决一些有关有理数除法的问题。
教师可以提供一些练习题，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
北师大版数学七年级上册《有理数的加法运算律》教案
北师大版数学七年级上册《有理数的加法运算律》教案一. 教材分析《有理数的加法运算律》是北师大版数学七年级上册第三章《有理数的混合运算》中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用运算律进行简便计算。
教材通过例题和练习，让学生在实际运算中感受运算律的重要性，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对运算律的理解和运用还不够熟练。
学生在学习过程中，需要通过实际操作和反复练习，才能更好地理解和掌握运算律。
此外，学生对数学运算的兴趣和积极性也需要激发，以提高学习效果。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用。
2.培养学生运用运算律进行简便计算的能力。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.激发学生对数学运算的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用。
2.教学难点：理解并运用运算律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结运算律。
2.运用实例讲解，让学生在实际运算中感受运算律的作用。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.运用激励评价，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，以便进行课堂练习。
2.准备多媒体教学设备，以便进行实例讲解和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生进行有理数的加法计算。
通过计算，引导学生发现有些问题可以通过改变加法顺序，使得计算更加简便。
从而引出本节课的主题——有理数的加法运算律。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的加法运算律，并通过实例进行解释。
让学生明确加法运算律的意义和作用。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行加法运算律的练习。
每组选一道题目，尝试运用加法运算律进行简便计算。
然后，各组汇报结果，互相交流心得。
4.巩固（10分钟）给学生发放一份练习题，要求学生在规定时间内完成。
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章“有理数及其运算”是整个初中数学的基础，而2.1节“有理数”更是这一基础中的基础。
本节内容主要介绍了有理数的定义、分类和基本性质，为后续的数的运算、方程的求解等知识点奠定了基础。
本节课的内容对于学生来说，不仅需要理解和掌握有理数的概念，还需要培养他们的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义、分类和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握有理数的概念，并能够运用有理数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和基本性质。
2.能够运用有理数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.培养学生逻辑思维能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的基本性质。
3.有理数的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.利用实例和实际问题，让学生感受有理数在生活中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生回顾实数的概念，进而引出有理数的定义。
例如：“你们知道实数包括哪些类型吗？那么有理数是实数的一部分，它又是怎样的数呢？”2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，呈现有理数的定义、分类和基本性质。
在此过程中，引导学生积极参与，主动提问，以理解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用有理数进行计算。
例如：“小明有2.5个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数的定义和性质。
2024有理数的除法北师大版数学初一上册教案
2024有理数的除法北师大版数学初一上册教案教学目标：1.知识与技能：理解有理数的除法法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，掌握有理数除法的运算规律，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养认真、细心的学习态度，激发对数学学习的兴趣。
教学重点：1.有理数的除法法则。
2.有理数除法的运算技巧。
教学难点：1.有理数除法的符号法则。
2.复杂有理数除法的运算。
教学准备：1.教材：北师大版数学初一上册。
2.教学工具：黑板、粉笔、PPT。
教学过程：一、导入新课同学们，大家好！上一节课我们学习了有理数的乘法，那么大家知道有理数的除法吗？今天我们就来学习有理数的除法。
二、探究有理数的除法法则例题：计算：6÷2，-6÷2，6÷(-2)，-6÷(-2)。
（1）同号相除，取绝对值相除，符号不变；（2）异号相除，取绝对值相除，符号为负。
3.教师通过PPT展示有理数除法法则的详细解释，让学生加深理解。
三、练习有理数的除法运算1.学生独立完成教材上的练习题，教师巡回指导。
2.教师挑选几道典型题目，让学生在黑板上演示解题过程，并引导学生进行讲解。
3.学生之间互相交流解题心得，分享运算技巧。
四、拓展延伸1.教师提出问题：有理数的除法和有理数的乘法有什么联系和区别？2.学生分组讨论，得出结论：（1）联系：有理数的除法可以看作是有理数乘法的逆运算；（2）区别：有理数乘法中，符号法则较为简单，而有理数除法中，符号法则较为复杂。
3.教师通过PPT展示一些拓展题目，让学生尝试解决。
五、课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获和疑问。
六、课后作业（课后自主完成）1.教材第x页第x-x题。
2.收集一些有理数除法的实际问题，下节课分享。
教学反思：本节课通过实例分析和学生自主探究，使学生掌握了有理数的除法法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。
在教学过程中，要注意引导学生理解有理数除法的符号法则，以及有理数除法和有理数乘法的联系和区别。
北师大版七年级数学上册2.1有理数(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算正负数相加或相减的情况？”（如购物找零、温度变化等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数的奥秘。
五、教学反思
今天在教授有理数这一章节时，我发现学生们对于有理数的概念和性质掌握得还算不错，但在具体的运算操作上，尤其是负数的加减运算上，还存在一些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重对运算规则的讲解和练习。
在讲解有理数的性质时，我尝试通过数轴和实际例子来帮助学生理解，效果似乎不错。我觉得这种方法有助于将抽象的数学概念具体化，让学生更容易接受。不过，我也注意到，在运用这种方法时，要确保例子贴近学生的生活实际，这样才能更好地激发他们的学习兴趣。
-举例：数轴上右边的数总比左边的数大。
2.教学难点
-有理数的加减法运算：特别是正负数的加减，容易混淆符号。
-突破方法：利用数轴辅助理解，同号相加保留符号，异号相加取绝对值大的符号。
-有理数的乘除法运算：特别是除以分数，学生容易忘记乘以倒数。
-突破方法：强调除以一个数等于乘以这个数的倒数，通过具体例题加强训练。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数的加减法和乘除法这两个重点。对于难点部分，比如负数的运算，我会通过数轴和具体例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的实际问题，如购物时如何计算总价和找零。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作活动。这个操作将演示有理数在数轴上的表示和比较。
初中数学北师大版七年级上册第二章《有理数》教案
七年级第二章第一节有理数课型：新授课教学目标：1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点)2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．(难点)3.培养学生树立分类讨论的思想．教法和学法指导：本节应用“启迪诱导—自主探究”教学模式.教师在教学过程中起到引导释疑的作用:引导学生观察、思考、分析、讨论、形成结论，并让学生在应用中体会所得知识,学会应用所学知识解决问题的方法.课前准备：准备课件，学生课前进行相关预习工作.教学过程：一、情景导入明确目标：大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有东西”、“没有羊”、……，我们要用到0．瓦罐没有东西了——有了0 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数用小学学过的数能表示下列数吗？零上5ºC零下5ºC但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的整数，零或分数、小数表示．例如，加1分和扣1分，如果只用小学学过的数，都记作1分，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．活动的实际效果：本环节利用问题情境的设置，紧紧扣住了学生的心弦，学生带着需要解决的问题来进行学习，极大的调动了学生学习的自觉性和积极性，有效的提高了知识的可接受程度.同学们能举例子吗？活动的实际效果：学生从身边的生活中找带有“－”号的数，他们很感兴趣，积极发言，当他们举出一些例子以后就会发现：零上为正的话，零下就为负；盈利为正，亏损就为负；海平面以上为正，海平面以下就为负，从而意识到“正”“负”是表示相反意义的量，这样学生认识到可以用正负数表示生活中具有相反意义的量．学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？二.自主学习合作探究探究活动1.用正负数表示具有相反意义的量根据课本第23页计算某班两个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.活动的实际效果：在学生的交流过程中，老师进行监控指导，确保每个小组讨论的质量并沿着正确的思考方向发展.每个小组的同学都能积极说出自己的想法，组内语言表达好的同学给语言表达稍差的同学作了良好的示范，这样起到了组内帮助的作用，各个小组的学生发表了他们的不同表达方法后，大家一致总结出：用带“－”号的数表示比0分低的得分，用带“+”号的数表示比0分高的得分是最方便简洁的方法.在此基础上给同学们讲授了“－1”和“+1”的读法.学生学习了“+”、“－”表示方法后，完成表格，虽然这里包含了有理数的运算，但学生根据生活经验可以完成，此处也为了以后的运算作了铺垫.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作－155米；活动的实际效果：通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数是两个具有相反意义的量；教师讲解：强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．例１(1) 某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?即时练习1：⑴任意写出5个正数与5个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．(2)教材第25页随堂练习第1题.(3)教材第26页知识技能第2题.活动的实际效果：本环节教师和学生一起完成例1，对学生理解正负数是表示相反意义的量以及解题格式起到示范的作用.随后展开竞赛，完成随堂练习第1题、知识技能第2题，前一环节的学习是从实际上升到理论，这一次的练习是由理论到实际应用，后者比前者在理解上来的更为深刻些探究活动2: 新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，．正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，探究活动3: 有理数概念有理数的分类1.有理数概念整数和分数统称为有理数，2.有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．活动的实际效果：将所学的数分类上，学生有很多不同的分法，意见分歧比较大，但只要是合理，教师都给予了肯定，因为学生不可能得出有理数这一概念，这时教师讲解有理数的概念，并进行有理数的分类，让学生领会数学的分类思想，对有理数有了整体的认识.学生独立完成随堂练习后两题，进一步巩固对有理数的掌握.即时练习2：1.教材第25页随堂练习第2题．2.教材第26页随堂练习第3题．三．总结知识拓展提高1.通过本节课的学习你获得了那些知识？教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？活动的实际效果：每位同学在组内都能积极发言，认真回顾本节课所学知识，学生独立总结回答，既提高了学生的归纳总结能力又提高了学生的语言表达能力.达标检测：1、在－2；＋1/2；－3.5；11中,正数是；负数是.2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作.3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.4、如果规定向西走30米记作+30米，那么－40米，表示.5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.7.教材第25页随堂练习第2题．8.教材第26页随堂练习第3题．实际效果：大部分学生能当堂达标，完成效果良好，教师当堂批阅一半的学生．板书设计：教学反思：在认真学习《数学课程标准》的基础上，本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分；这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强．在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主．同时，教师的语言要尽量儿童化．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1．分类的标准不同，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．推荐理由：教案中问题的设计、学情预设、过渡语言、引导语言、激励评价语言等极有利于以学生为主体，有利于自主性、合作性、探究性的学习方法。
北师大版七年级数学上册《有理数》示范课教学设计
第二章有理数及其运算1 有理数一、教学目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要；3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类；4.培养学生观察、归纳与概括的能力和“数感”，体会数学知识与生活的密切联系.二、教学重难点重点：理解有理数的意义.难点：经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要；会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类．三、教学用具电脑、课件等四、教学过程设计【情境引入】某班举行知识竞赛.答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分两个队答题情况如下表：如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：【合作探究】带领学生集体完成表格预设答案：【议一议】生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.（1）“居民消费价格”一行“3.3”有什么含义？预设答案：今年居民消费价格比上年上涨3.3%.（2）“交通和通信”一行“－0.6”有什么含义？预设答案：今年居民交通和通信消费价格比上年下跌0.6%.（3）“家庭设备用品及维修服务”一行“0.0”有什么含义？预设答案：今年居民家庭设备用品及维修服务消费价格与上年相当.备注：让部分学生理解“0”除了代表“没有”外，还可以有其他含义，可能有些难度，需要重点讲解.追问：你能读出下面温度计表示的温度吗？预设答案：甲温度计表示的温度是0℃，乙温度计表示的温度是－5℃，读作零下5℃.【归纳】“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.我们可把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.【做一做】(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？预设答案：解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作－12圈.(2)－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg 150g.备注：讲解时要让学生体会到并不是所有的“基准”都必须为0，如乒乓球的标准质量、某袋装大米的标准质量等.【议一议】选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异．你是怎样表示的？与同伴进行交流.提示：可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”，身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的记为负.备注：学生的表示方法可能不唯一，要鼓励学生说出自己的想法.【交流】将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流.整数与分数统称为有理数.这样有理数可以按定义分类如下：追问：有理数还可以怎样进行分类呢？【典型例题】【例1】 (1)在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为＋100元，那么微信零钱支出36元记为______.(2)如果长江“水位下降20cm”记作－20cm ，那么＋15cm 表示______.教师提示：一对具有相反意义的量中，若把其中一个量规定为正的，用正数表示，则与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.答案： (1)－36元 (2)水位上升15cm【例2】某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率.教师提示：使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清.如下降了20%就可说成增长了20%.解：与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了－20%.【例3】指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： －15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.答案：【随堂练习】5.60，，，5.615218-，34，-5.68以思维导图的形式呈现本节课所讲的内容.。
北师大版七年级上册(新)第二章《有理数及其运算》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解有理数的分类，掌握有理数的定义和特点，能够正确识别各种类型的有理数。
2.掌握有理数的加减乘除运算规则，能够熟练进行混合运算，并正确计算结果。
3.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算规则，能够正确计算乘方结果。
4.能够运用有理数的运算规则解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）小组合作
1.设计多样化的教学活动，如小组讨论、游戏、竞赛等，激发学生的学习积极性，培养学生的合作能力和竞争意识。
2.将学生分组，鼓励学生相互交流、合作解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.教师应给予学生充分的时间和空间进行小组合作，同时进行观察和指导，及时发现问题并进行调整。
4.设计具有挑战性和实际意义的问题，让学生在小组合作的过程中，自然而然地运用所学的有理数运算规则，提高学生的解决问题的能力。
3.注重培养学生的团队合作精神，让学生在小组讨论和竞赛中体验到合作的重要性和团队的力量，提高学生的人际交往能力。
4.培养学生正确的价值观，使学生认识到数学对于社会发展和个人成长的重要性，培养学生的社会责任感和个人成就感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入有理数的概念，例如温度、海拔、购物等，让学生感受到数学与实际的联系，激发学生的学习兴趣。
2.将学生分组，鼓励学生相互交流、合作解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.教师应给予学生充分的时间和空间进行小组合作，同时进行观察和指导，及时发现问题并进行调整。
4.设计具有挑战性和实际意义的问题，让学生在小组合作的过程中，自然而然地运用所学的有理数运算规则，提高学生的解决问题的能力。
（四）总结归纳
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
森学教育个性化教学辅导教案
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，
用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这
样的式子．
2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；
1、下列各数中：
+7，-2， ，-8
3，0，+01，2，1 ，哪些是正数?哪些是负数?哪些
是非负数?
2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-1
5，-4， ，2 3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?
数轴两边到原点相等的点互为相反数
绝对值概念：
一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离
如果a ＞0，那么 |a|=a ；如果a ＜0，那么|a| =-a ；如果a=0，那么|a| =0
例：求π-5的绝对值
2、在括号里填写适当的数： 5.3-=( )； 2
1+
=( )； -5-=( )； -3+=( )； ()=1， ()=0；
-()=-2 3、计算下列各题：
|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；
|-21|×|-31|；|-21|÷|-2|；21÷|-2
1| (3)有没有绝对值是-2的数?
5、填空：
(1)当a ＞0时，|2a|=________；
(2)当a ＞1时，|a-1|=________；
(3)当a ＜1时，|a-1|=________
利用绝对值比较两个负数的大小；说明：“| |”有两重作用，即绝对值
和括号
绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对
值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2
数轴上a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|,求la+bl,lb-al,
|a|=-a ，|b|=b ，
|a+b|=a+b ，|b-a|=b-a 两个负数，绝对值大的反而小
例1 比较-42
1与-|—3|的大小 例2 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小
例3 比较-32与-4
3的大小 2、比较下列每对数的大小：
(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-9
4； (4)- 65与-1110；(5)- 32与-53；(6)- 97与-11
9 3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数
(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (4)a ＞-a ；
(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=0。