华师大版二次函数试卷

B. y= 1 x2+2x+1 C. y= 1 x2－2x－1
2
2
D .y= 1 x2－2x+1 2
n 7.下列判断中唯一正确的是( )
a A.函数 y=ax2 的图象开口向上,函数 y= -ax2 的图象开口向下
e B.二次函数 y=ax2,当 x<0 时,y 随 x 的增大而增大
C.y=2x2 与 y= -2x2 图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同
确的是（ ）
A． ab 0 B． bc 0 C． a b c 0 D． a b c 0
二、细心填一填（每题 2 分，共 20 分）
10．若 y (2 m)x m2 4 是二次函数，则 m=
。
11．二次函数 y x 2 2x 的开口 ，对称轴是
。
12．抛物线 y 1 x 2 x 3 的最低点坐标是
（2）求截止到几月末公司累积利润可达 30 万元； （3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？
1 26、（8 分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y＝－5x2＋3.5 运行，然后准确落 人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为 3.05 米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为 2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
g 图象经过的象限是
（）
in A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
be 5．抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线
eir y 2x2 相同，则 y ax2 bx c 的函数关系式为
（
th ）
2
2
，当 x
时，y 随 x 的增大而增大。
13．已知二次函数 y ax 2 2 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为
，它与 x 轴的交点的个数为 个。
14．若 y 与 x 2 成正比例，当 x=2 时，y=4，那么当 x= -3 时，y 的值为
。
15．抛物线 y x 2 3x 4 与 y 轴的交点坐标是
时，s 最大.
三、认真答一答（第 20—21 题 7 分，其余各 8 分，共 62 分）
20．（7 分）已知二次函数 y x 2 bx 1的图象经过点（3，2）。
（1）求这个二次函数的关系式； （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当 x＞0 时，求使 y≥2 的 x 的取值范围。
tim D.抛物线 y=ax2 与 y=-ax2 的图象关于 x 轴对称
a 8．在同一直角坐标系中，函数 y ax2 b 与 y ax b(ab 0) 的图象大致如图 （ ）
at y
y
y
y
thing O x
ly one A
O
x
B
O x
C
O x
D
9．二次函数 y ax2 bx c 的图象如图，则下列关于 a，b，c 间的函数关系判断正
ir being A
B
the 24．（8 分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以
in 延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现
有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克 30 元。据
gs 测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但放养一天需各种费用 400 元，且平均每天
、
。
19．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利
用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成
总长 24m 的栅栏，设每间羊圈的一边长为 x (m)，三间羊
圈的总 面积 s (m2),则 s 关于 x 的函数关系式是
______________,x 的取值范围_________,当 x=_________
in 还有 10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克 20 元。
th （1）设 x 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式；
ll （2）如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1000 千克蟹的销售总额 Q 元，写出 Q 关于 x
的函数关系式；
A （3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费
and S 华师大第二十六章二次函数单元试题
ing 一、精心选一选（每题 2 分，共 18 分）
1.．下列函数中，是二次函数的是（ ）
meth A．
y
1 x2
x
B． y x2 (x 1)2
C． y x2 2x 2
D． y x2 1 x
so 2．抛物线 y x2 4 的顶点坐标是
（）
for A、（2，0）
d 用）？最大利润是多少
n x
4
a5 10 20 30
50
(m)
0
ey 0.12 tim 0.5 2
(m) 5
12. 4.5 8
5
t a 25、（8 分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历 a 了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来 g 累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t in 之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题： ly one th （1）求累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的函数关系式；
，与 x 轴的交点坐标是
。
16．有一长方形条幅，长为 a m，宽为 b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积 S（m2）
与花边宽度 x（m）之间的函数关系式为
，自变量 x 的取值范围为
。
17．已知抛物线 y ax 2 x c 与 x 轴交点的横坐标为 –1，则 a c =
。
18．已知抛物线的开口向上，并且以 y 轴为对称轴，试写出这条抛物线的关系式（任写两个）
27、（本题 8 分）如图 1 是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的
数据：
请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图 2 所示的坐标系
中画出 y 关于 x 的函数图像；
（2）① 填写下表：
x
5
10
20
30
40
50
x2 y
② 根据所填表中呈现的规律，猜想出用 x 表示 y 的二次函数的表达式：________________. (1) 当水面宽度为 36 米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为 1.8 米的货船能否在 这个河段安全通过？为什么？
good for Main Document Only.3．（8 分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽 AB= re 4 米，顶部 C 离地面高为 4.4 米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货C物顶点距地面 a 2.8 米，装货宽度为 2.4 米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
in A、 y 2x2 x 3 B、 y 2x2 4x 5 C、 y 2x2 4x 8
D、
gs y 2x2 4x 6
thin 6．抛物线 y= 1 x2 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得抛物线的解析式为 2
ll （
）
A x A .y= 1 x2+2x－2 d 2
21．（7 分）如图二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A 、B、C 三点， C
y 5
and S （1）观察图象，写出 A 、B、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
ing （3）观察图象，当 x 取何值时，y<0？y=0？y>0? eth 22．（8 分）根据下列条件，求二次函数的关系式： m （1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）； so （2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。
B、（-2，0）
C、（1，-3）
D、（0，-4）
d 3．若（2，5）、（4，5）是抛物线 y ax 2 bx c 上的两个点，则它的对称轴是 （
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
oo A、x= - b/a
B、 x 1
C、 x 2
D、 x 3
re g 4．已知反比例函数 y a (a 0) ，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，则函数 y ax2 a 的 a x