轴结构设计和强度校核样本
轴的设计、计算、校核
轴得设计、计算、校核以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:一、轴得强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴得直径机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。
这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。
根据扭转强度条件确定得最小直径为:(mm)式中:P为轴所传递得功率(KW)n为轴得转速(r/min)Ao为计算系数,查表3若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。
以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。
在轴得结构具体化之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴得直径l)绘出轴得结构图2)绘出轴得空间受力图3)绘出轴得水平面得弯矩图4)绘出轴得垂直面得弯矩图5)绘出轴得合成弯矩图6)绘出轴得扭矩图7)绘出轴得计算弯矩图8)按第三强度理论计算当量弯矩:式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。
b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。
c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。
9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。
为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。
如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。
如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。
因为轴得直径还受结构因素得影响。
一般得转轴,强度计算到此为止。
对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。
此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。
13-5轴的强度校核计算
小结： １轴的强度校核计算 2 轴的刚度校核 作业：P228.7
e
" C2
＝615.7(Nm) ， [
M
e 3
1
]b
＝59MPa，
[ ]b
M W
e
615 . 7 10 0 . 1 70
3
3
＝ 18.0MPa <
0 .1d
1
＝
59MPa （2）剖面 D 处虽然仅受转矩，但其直径较小，则该剖面也 为危险剖面。
M
D
M W
( T )
M
2
T
' RA
F RB
'
＝(Fa2d2/2+71 Fr2）/142=2011(N)
3）画弯矩图（如图 b、c、d） 剖面 C 处的弯矩 水 平 面 上 的 弯 矩 ： MC ＝ 71
FRA×10-3=71×2923.5×10-3=207.6(Nm) 垂
' RA
直
面
上
的
弯
矩
：
M
' C1
＝
71 F ×10-3=71×139×10-3=9.87(Nm）
H7/k6； 滚动轴承 内圈与轴的配合
图 12－31
采用基孔制，轴得尺寸公差为 k6。 3、确定各段轴径直径和长度 如图所示。 轴径：从联轴器开始向左取 ф 55→ф 62→ф 65→ф 70→ф 80→ф 70→ф 65 轴长：取决于轴上零件得宽度及他们得相对位臵。选用 7213C 轴承，其宽度为 23mm；齿轮端面至箱体壁间得距离取 a＝15mm；考虑到箱体得铸造误差，装配时留有余地，取滚动 轴承与箱体内边距 s=5mm；轴承处箱体凸缘宽度，应按箱盖与
轴的校核(例题很好)
SEU-QRM
5
Rotating shaft
Transmitting shaft
SEU-QRM
6
转动心轴
不转心轴
SEU-QRM
不转心轴
7
Lifter
1
Motor
2
×
3
1——传动轴：T 2——转轴：T + M 3——转轴：T + M 4——心轴 ：M
机械设计 Machine Design
PART Ⅲ
Design of Elements and Parts in General Use
Chapter 19 Design of Shafts
主讲——钱瑞明
SEU-QRM
1
19.1 Introduction 概述
轴用于安装传动零件(如齿轮、凸轮、带轮等)，使其有确定 的工作位置，实现运动和动力的传递，并通过轴承支承在 机架或机座上。
左图方案——齿轮2与卷筒3之间用螺栓连接，空套于轴上，固定 心轴。也可改为齿轮2与轴用键连接，转动心轴 。轴直径小。
右图方案——齿轮2和卷筒3分别用键与轴连接，转轴。轴直径大。
×
3
2
Motor
×
1
×
FQ Motor
SEU-QRM
× 3×
2
×
FQ
1
28
Example 2 —— 起重卷筒的两种不同结构方案比较
Input
Output Output T1 +T2
T1
T2
×××
×××
传动轴的设计及校核
第一章轻型货车原始数据及设计要求发动机的输出扭矩：最大扭矩285.0N·m/2000r/min；轴距：3300mm；变速器传动比: 五挡1 ，一挡7.31，轮距：前轮1440毫米，后轮1395毫米，载重量2500千克设计要求：第二章万向传动轴的结构特点及基本要求万向传动轴一般是由万向节、传动轴和中间支承组成。
主要用于在工作过程中相对位置不节组成。
伸缩套能自动调节变速器与驱动桥之间距离的变化。
万向节是保证变速器输出轴与驱动桥输入轴两轴线夹角的变化，并实现两轴的等角速传动。
一般万向节由十字轴、十字轴承和凸缘叉等组成。
传动轴是一个高转速、少支承的旋转体，因断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。
重型载货汽车根据驱动形式的不同选择不同型式的传动轴。
一般来讲4×2驱动形式的汽车仅有一根主传动轴。
6×4驱动形式的汽车有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴。
6×6驱动形式的汽车不仅有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴，而且还有前桥驱动传动轴。
在长轴距车辆的中间传动轴一般设有传动轴中间支承．它是由支承架、轴承和橡胶支承组成。
传动轴是由轴管、伸缩套和万向此它的动平衡是至关重要的。
一般传动轴在出厂前都要进行动平衡试验，并在平衡机上进行了调整。
因此，一组传动轴是配套出厂的，在使用中就应特别注意。
图 2-1 万向传动装置的工作原理及功用图 2-2 变速器与驱动桥之间的万向传动装置基本要求：1.保证所连接的两根轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠地传递动力。
2.保证所连接两轴尽可能等速运转。
3.由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内。
4.传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等第三章轻型货车万向传动轴结构分析及选型由于货车轴距不算太长，且载重量2.5吨属轻型货车，所以不选中间支承，只选用一根主传动轴，货车发动机一般为前置后驱,由于悬架不断变形，变速器或分动器输出轴轴线之间的相对位置经常变化,根据货车的总体布置要求，将离合器与变速器、变速器与分动器之间拉开一段距离，考虑到它们之间很难保证轴与轴同心及车架的变形，所以采用十字轴万向传动轴，为了避免运动干涉,在传动轴中设有由滑动叉和花键轴组成的伸缩节,以实现传动轴长度的变化。
轴强度校核.
强度校核报告项目名称：编制：校对：审核：批准：2013年7月目录一、概述...................................................... - 1 -二、设计校核输入.............................................. - 1 -三、轴杆强度校核.............................................. - 1 -3.1轴扭转应力校核 (2)3.2轴临界转速校核 (4)四、花键强度校核.............................................. - 5 -4.1花键侧挤压应力校核 (5)五、结论与建议................................... 错误！未定义书签。
一、概述对动力总成进行了重新布置。
轴也根据新的动力总成进行了重新设计，有必要对轴进行强度校核。
二、设计校核输入 满载质量a m 1920kg 前轴载荷 1000kg发动机最大扭矩 max T 230N ·m 发动机最大转数 max e n 6000转变速器一挡传动比 1i 4.162 变速器倒挡传动比 3.500变速器最小传动比 min i 0.778 主减速器传动比 0i 3.510扭矩分配系数ξ0.6 传动效率 η 0.9 前轴质量转移系数 m' 0.85 附着系数 ϕ 0.85车轮滚动半径 r r 0.358 动载系数d k 2三、轴杆强度校核在长度定时，传动轴的断面尺寸应保证传动轴具有足够的强度和足够高的临界转速。
所谓临界转速就是当传动轴的工作转速接近于其弯曲固有振动频率时，即出现共振现象，以致振幅急剧增加而引起传动轴折断时的转速，它决定于传动轴的尺寸、结构及其支承情况。
3.1轴扭转应力τ校核（1）按发动机最大扭矩计算m N i i T k T 01x ema d se ⋅=ηξ （3-1） se T ——单边车轮计算转矩，N·mm ；ξ——差速器的转矩分配系数，对于圆锥行星齿轮差速器，可取6.0=ξ； d k ——为猛结合离合器所产生的动载系数，对于液压自动变速器：1=d k ，对于具有手动操纵的机械变速器的高性能赛车：3=d k ，性能系数0j =f 的汽车1=d k ，0j >f 的汽车2=d k 或由经验选定。
新版轴的强度校核方法-新版-精选.pdf
另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，
则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大， 否则难以选择合适的联轴
器，取
d' min
0.8d电动机轴 ，查表，取 d电动机轴
38mm, 则：
d' min
0.8d电动机轴
0.8 * 38 30.4mm
综合考虑，可取
d' min
32mm
通过上面的例子， 可以看出， 在实际运用中， 需要考虑多方面实
8
依次确定式中的各个参数：
根据减速器输出轴的受力条件，已知：
Ft 8430N Fr 3100N Fa 1800N Fr 2v 3160N Fr1v 787 N Fr 2H 5480N Fr1H 2860N T 1429.49 N m
根据图分析可得：
M H Fr 2H L1 5480 93.5 512400N mm
际因素选择轴的直径大小。
2.2.2 按弯曲强度条件计算：
由于考虑启动、 停车等影响， 弯矩在轴截面上锁引起的应力可视
为脉动循环变应力。
则
ca
其中：
M ≤[ 0 ] 1.7[ -1 ]
W
M 为轴所受的弯矩， N·mm
2
W 为危险截面抗扭截面系数 ( mm3 ) 具体数值查机械设计手册 B19.3-15 ~17.
（ 2）做出弯矩图 在进行轴的校核过程中最大的难度就是求剪力和弯矩， 画出剪力 图和弯矩图，因此在此简单介绍下求剪力和弯矩的简便方法。 横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上所
3
有竖向外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和 。外力正负号的
规定与剪力正负号的规定相同。 剪力符号： 当截面上的剪力使考虑的
轴的校核
放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。 取标准植
——许用扭转剪应力（N/mm2），表11-3 ——考虑了弯矩的影响
A0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表11-3下面的说明
对于空心轴： （mm）
， d1—空心轴的内径（mm）
注意：如轴上有键槽，则d 放大：3~5%1个；7~10%2个 取整。
§11—4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算
防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度
按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角
挠曲线方程：
挠度： 积分二次
偏转角： 积分一次
[y]——轴的允许挠度，mm，表11-16
S——许用安全系数，表11-5
其中：
按
综合影响因素—材料特性， 、 、 、 ——见第二章，具体见例题。
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。
SS——许用安全系数 SS=1.2~2
②表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力→提高轴的抗疲劳能力。
[ ]——轴的允许偏转角mm，rad，表11-6
2、扭转刚度——每米长的扭转角度
扭转角 °/m
一般传动轴，许用扭转角 ，精密传动轴：
二、轴的振动稳定性及临界转速
轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见
轴的设计计算校核
轴的设计、计算、校核以转轴为例,轴的强度计算的步骤为：一、轴的强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴的直径机器的运动简图确定后,各轴传递的P和n为已知,在轴的结构具体化之前,只能计算出轴所传递的扭矩,而所受的弯矩是未知的;这时只能按扭矩初步估算轴的直径,作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin,一般是轴端直径;根据扭转强度条件确定的最小直径为：mm式中：P为轴所传递的功率KWn为轴的转速r/minAo为计算系数,若计算的轴段有键槽,则会削弱轴的强度,此时应将计算所得的直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％;以dmin为基础,考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计;在轴的结构具体化之后进行以下计算;2、按弯扭合成强度计算轴的直径l绘出轴的结构图2绘出轴的空间受力图3绘出轴的水平面的弯矩图4绘出轴的垂直面的弯矩图5绘出轴的合成弯矩图6绘出轴的扭矩图7绘出轴的计算弯矩图8按第三强度理论计算当量弯矩：式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数,按扭切应力的循环特性取值:a扭切应力理论上为静应力时,取α=;b考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=;c对于经常正、反转的轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1因为在弯矩作用下,转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力;9校核危险断面的当量弯曲应力计算应力：式中：W为抗扭截面摸量mm3,;为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力,;如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面的直径;如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴的直径;因为轴的直径还受结构因素的影响;一般的转轴,强度计算到此为止;对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核;此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量的塑性变形;二、按疲劳强度精确校核按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和表面品质等因素对轴的疲劳强度的影响,因此,对于重要的轴,还需要进行轴危险截面处的疲劳安全系数的精确计算,评定轴的安全裕度;即建立轴在危险截面的安全系数的校核条件;安全系数条件为：式中：为计算安全系数；、分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数；、为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限；、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数,为弯曲和扭转时的表面质量系数；、为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数；、为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；、为弯曲和扭转的应力幅；、为弯曲和扭转平均应力;S为最小许用安全系数：~用于材料均匀,载荷与应力计算精确时；~用于材料不够均匀,载荷与应力计算精确度较低时；~用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径＞200mm时;三、按静强度条件进行校核静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力;这对那些瞬时过载很大,或应力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的;轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的;静强度校核时的强度条件是：式中：——危险截面静强度的计算安全系数；——按屈服强度的设计安全系数；＝~,用于高塑性材料≤制成的钢轴；＝~,用于中等塑性材料＝~制成的钢轴；＝~2,用于低塑性材料制成的钢轴；＝2~3,用于铸造轴；——只考虑安全弯曲时的安全系数；——只考虑安全扭转时的安全系数；式中：、——材料的抗弯和抗扭屈服极限,MPa ；其中＝~；Mmax、Tmax——轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩,；Famax——轴的危险截面上所受的最大轴向力,N；A——轴的危险截面的面积,m；W、W T——分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数,m;四、轴的设计用表表1 轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号热处理毛坯直径mm硬度HBS抗拉强度极限σb屈服强度极限σs弯曲疲劳极限σ-1剪切疲劳极限τ-1许用弯曲应力σ-1备注Q235A 热轧或锻后空冷≤100400~42022517010540用于不重要及受载荷不大的轴>100~250375~39021545正火回火≤10170~21759029522514055应用最广泛>100~300162~217570285245135调质≤200217~2556403552751556040Cr 调质≤100>100~300241~28673568554049035535520018570用于载荷较大,而无很大冲击的重要轴40CrNi 调质≤100>100~300270~300240~27090078573557043037026021075用于很重要的轴38SiMnMo 调质≤100>100~300229~286217~26973568559054036534521019570用于重要的轴,性能近于40CrNi38CrMoAlA 调质≤60>60~100>100~160293~321277~302241~27793083578578568559044041037528027022075用于要求高耐磨性,高强度且热处理氮化变形很小的轴20Cr 渗碳淬火回火≤60渗碳56~62HRC64039030516060用于要求强度及韧性均较高的轴3Cr13调质≤100≥24183563539523075用于腐蚀条件下的轴1Cr18Ni9Ti 淬火≤100≤19253019519011545用于高低温及腐蚀条件下的轴180110100~200490QT600-3190~270600370215185用于制造复杂外形的轴QT800-2245~335800480290250表2 零件倒角C与圆角半径R的推荐值直径d>6~10>10~18>18~30>30~50>50~80>80~120>120~180 C或R表3 轴常用几种材料的和A0值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi 12～2012～2520～3030～4040～52A0160～135148～125135～118118～107107～98表4 抗弯抗扭截面模量计算公式。
曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算
材料力学课程设计计算说明书设计题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算数据号：7.7-6学号：姓名：指导教师：目录一、设计目的 (3)二、设计任务和要求 (3)2.1、设计计算说明书的要求 (3)2.2、分析讨论及说明书部分的要求 (4)2.3、程序计算部分的要求 (4)三、设计题目 (4)3.1、数据1）画出曲柄轴的内力图 (5)2）设计主轴颈D和曲柄颈直径d (8)3）校核曲柄臂的强度 (9)4）校核主轴颈飞轮处的疲劳强度 (15)5）用能量法计算A端截面的转角yθ，zθ (16)四、分析讨论及必要说明 (20)五、设计的改进措施及方法 (20)六、设计体会 (21)七、参考文献 (21)附录一.流程图 (24)二.C语言程序 (25)三．计算输出结果 (28)一、设计目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法，使实际工作能力有所提高。
具体有一下六项：(1).使所学的材料力学知识系统化、完整化。
(2).在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。
(3).由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可把材料力学与专业需要结合起来。
(4).综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。
(5).初步了解和掌握工程实际中的设计思路和设计方法。
(6).为后续课程的教学打下基础。
二、设计任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并到处计算公式，独立编制计算机程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
轴的强度计算
112-97
注：表中的许用扭转切应力是考虑了弯曲的影响而经过降低之后的取值。
应当指出，当轴截面上开有键槽时，应适当增大轴径以抵抗开键槽对轴强度的削弱影响。
对于d≤100，单键槽时，轴径增大5%-7%，双键槽时，轴径增大10%-15%。
对于d＞100，单键槽时，轴径增大3%，双键槽时，轴径增大7%。
表3 抗弯截面系数W和抗扭截面系数WT的计算公式
热处理 毛坯直径/mm 硬度/HBS
热轧或 ≤100 锻后空
冷 >100~250
抗拉强度σB 屈服强度σs 弯曲疲劳极限σ-1 剪切疲劳极限τ-1
Mpa
400~420
225
170
105
375~390
215
许用弯曲应力[σ-1] 40
备注
用于不太重 要及载荷不
大的轴
正火
≤10 170~217
590
从而改善各薄弱环节，有利于提高轴的疲劳强度。 4.4 按静强度条件进行校核
4.1 按扭转强度条件计算（许用切应力计算）
受扭矩T（N·mm)的实心圆轴，其切应力：
.× /
==
≤
.
MPa
写成设计公式，其最小直径（实心圆轴）：
式中：
扭转切应力
MPa
T
轴所受的扭矩
N·mm
W
轴抗扭截面系数
mm3
n
轴的转速
r/min
仅限技术交流 2019/10/17
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轴的强度计算
计算精度适中。 4.3 按疲劳强度条件进行精确计算（安全系数校核计算）
安全系数校核计算也是在轴的结构设计后进行，不仅要定出轴的各段直径，还要定出过渡圆角、轴毂配合、表面粗糙度等细节。它
第三节轴的强度计计算、设计
第三节 轴轴的强度计计算、设计计步骤与与设计实例例一．按抗扭强强度计算小直对于传动轴直径，然后进轴，因只受转进行轴的结构矩，可只按转构设计，并用转矩计算轴的弯扭合成强度的直径；对于度校核。
于转轴，先用用此法估算轴的最 对偿弯实心圆轴扭 对于转轴，也弯矩对轴的强扭转的强度条 τ也可用上式初步强度的影响。
条件为0.2T T W ==步估算轴的直由上式可写二．定，M 截面 式中 T P—— n—— [ τ] d——W T ——d ≥C——由轴的通过9-2式按弯扭组合轴的结构设就可以画出对于一般钢e M W σ=e M =式中，e σ为V 分别为水平面的抗弯截面T——轴传递—轴传递的功—轴的转速(r ——许用扭—轴的最小直—轴的抗弯截=的材料和受载式求出的轴的合强度计算设计完成后，轴出轴的受力简钢制的轴，可e=为当量应力（平面和垂直面面系数（mm 递的工作转矩功率(kW)；r／min)；扭转切应力；直径，估算时如截面模量。
=载情况所决定表9－4 几的直径d，应按算 轴上零件的位简图，然后就可按第三强度M =MPa）；e M 为的弯矩（N·3），W=0.1T 3[]dτ≤ 直径，但必须出计算轴的直，也是轴承受如果该处有一 定的系数，其几种轴用材料按表圆整成标位置也确定下可以进行弯扭理论进行强度1[σ−≤为当量弯矩（mm）；T 为;为根3d α据 须把轴的许用直径公式：用扭转切应力 (9-1) 力适当降低，以补受的扭矩，(一个键槽，应(N·mm)；将所算的最小小直径增加5％； （9-2） 其值见表9-4.料的[及C ]τ值标准直径，作下来，外加载扭合成强度计度计算。
强度]b b（N·mm）；M 为轴传递的转矩据转矩性质而作为转轴的最载荷和支反力计算，其具体度条件为为合成弯矩（矩（N·mm）而定的折合因最小直径。
力作用点也相体步骤如下：应确（N·mm）；；W 为轴的危因数。
纯电动汽车驱动轴设计计算与校核报告
2 +2
2
= 1.2 × 108 ×
27.52
385.52
= 22205.7/
安全系数计算公式： = /
其中， = /0
2023/11/10
K—表示安全系数；
9
—表示驱动轴最高转速；
—表示驱动电机峰值转速， = 16000/；
1 —为驱动轴的计算载荷， 1 = 1656.6 · = 1656600 · ；
、 —为轴管大径、内径， = 27.5， = 0；
2023/11/10
10
即， =
16 1
（4 −4 ）
=
16∗27.5∗1656600
3.14∗（27.54 −04 ）
纯电动汽车驱动轴设计计算与校核报告
2023/11/10
1
目录：
一、设计背景……………………………………………………………………………………………………………………………….........................3
二、驱动轴设计的基本要求………………………………………………………………………………………………………………………………4
28 + 26 28 − 26
ℎ + ℎ ℎ − ℎ
(
)(
)ℎ 0 ( 4 )( 2 ) ∗ 21 ∗ 29
4
2
固定节、移动节材料为55#，其许用挤压应力在214~356Mpa；经以上计算后驱动轴花键挤压应力满足设计要求。
结论：通过以上校核驱动轴安全系数、轴管扭转应力、驱动轴花键齿侧挤压应力均满足设计要求。
4.2 等速万向节选型
驱动轴的计算载荷为1656.6N·m，静扭强度的安全系数一般取2.5~3.0，这里取3.0；即计算出驱动轴静扭强度≥4969.8N·m。
(完整word版)轴的强度校核例题及方法
1.2 轴类零件的分类根据承受载荷的不同分为：1）转轴:定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴2）心轴:定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴3）传送轴:定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴;5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。
1.3轴类零件的设计要求1.3。
1、轴的设计概要⑴轴的工作能力设计。
主要进行轴的强度设计、刚度设计,对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。
⑵轴的结构设计.根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。
一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。
1.3。
2、轴的材料轴是主要的支承件,常采用机械性能较好的材料。
常用材料包括：碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小,价格较低，是轴类零件最常用的材料。
常用牌号有：30、35、40、45、50。
采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。
受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。
45钢价格相对比较便宜,经过调质(或正火)后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC，是轴类零件的常用材料。
合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏感，价格也较高。
设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。
40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件,这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。
轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn,经调质和表面高频淬火后,表面硬度可达50—58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。
精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化钢。
这种钢经调质和表面氮化后,由于此钢氮化层硬度高，耐磨性好,而且能保持较软的芯部，因此耐冲击韧性好，还具备一定的耐热性和耐蚀性。
机械设计轴的计算与校核
d ? A3 p ? 110 3 5 ? 36.2
n
140
计算所得应为最小直径（即安装联轴器）处的直径。 因该段轴开有键槽，应将计算值增大 3﹪-7﹪，并 由n和Tc=KT=511554N?m,查 GB5014-85 选用HL3弹性 柱销联轴器，标准孔径 d1=38mm, 即轴身直径 d1=38mm.
?? ?? 1 b ? 55N / mm2和?? ?0 b ? 95N / mm2
得 ? ＝55 ? 0.58
? MT＝905.58 ? 341070
＝197820N ? mm
8）绘制当量弯
矩图 如图15-15i 对于截面b:
M, be
?
Mb,2
?
(?
M2 T)
? 1465902 ? 1978202 ? 246214N ? mm
合成弯矩图如图 15-15g
M, b
?
M ,bH
?
M2 bV
?
79686.42 ? 1230402 ? 146590N ? mm
M ,, b
?
M ,, bH
?
M2 bV
? 116422 ? 1230402
? 123590N ? mm
7）绘制转矩图 如图15-15h
由前述可知 MT ? 341070N ? mm 又根据 ? b ? 600N / mm2 查P252表15-7得
M, bH
?
64 ?
R1H
? 64 ? 1245.1
? 79686.4 N ? mm
M ,, bH
?
M, bH
?
F?
?
d
2
177.43 ? 79686.4 ? 767 ?
机械设计轴的计算与校核
d
177.43
径向力：
Fr
Ft tan n cos
3845 tan 20 cos1117,3,,
图15-15
1427N
轴向力：F＝Fttan =3845tan1117,3,, 767N
齿轮上作用力的大小、方向见图15-15（b）所示
5）计算轴承反力 （图15-15c及e）
W
提高轴的强度的常用措施
增大轴径； 改变材料及热处理；
改进轴的表面质量以提高 轴的疲劳强度
改进轴的结构设计
M, bH
64 R1H
641245.1
79686.4N mm
M ,, bH
M, bH
F
d
2
79686.4 767 177.43 2
11642N mm
垂直弯矩图如图15-15f
MbV 64 R1V
641922.5
123040N mm
§15.3 轴的强度校核
按扭转强度条件计算 按弯扭合成强度条件计算 作扭矩图 作出当量弯矩图 计算弯曲应力，校核轴的强度
§15.3 轴的强度校核
1.按扭转强度条件计算
校核式：T
MT Wp
9.55 106 0.2d 3
P n
[ ]T
(12 1)
抗扭截面系数
P251，表15-5
合成弯矩图如图15-15g
M, b
M
, bH
MbV
2
79686.42 1230402 146590N mm
M ,, b
M
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一、轴分类按承受载荷不同，轴可分为：转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩轴。
如减速器中轴。
虚拟现实。
心轴——工作时仅承受弯矩轴。
按工作时轴与否转动，心轴又可分为：转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。
如火车轮轴。
固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。
如自行车轴。
虚拟现实。
传动轴——工作时仅承受扭矩轴。
如汽车变速箱至后桥传动轴。
固定心轴转动心轴转轴传动轴二、轴材料轴材料重要是碳钢和合金钢。
钢轴毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有则直接用圆钢。
由于碳钢比合金钢价廉，相应力集中敏感性较低，同步也可以用热解决或化学热解决办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最惯用是45号钢。
合金钢比碳钢具备更高力学性能和更好淬火性能。
因而，在传递大动力，并规定减小尺寸与质量，提高轴颈耐磨性，以及处在高温或低温条件下工作轴，常采用合金钢。
必要指出：在普通工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢弹性模量均相差不多，因而在选取钢种类和决定钢热解决办法时，所依照是强度与耐磨性，而不是轴弯曲或扭转刚度。
但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选取强度较低钢材，而用恰当增大轴截面面积办法来提高轴刚度。
各种热解决（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化解决（如喷丸、滚压等），对提高轴抗疲劳强度均有着明显效果。
高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂形状，且具备价廉，良好吸振性和耐磨性，以及相应力集中敏感性较低等长处，可用于制造外形复杂轴。
轴惯用材料及其重要力学性能见表。
三、轴构造设计轴构造设计涉及定出轴合理外形和所有构造尺寸。
轴构造重要取决于如下因素：轴在机器中安装位置及形式；轴上安装零件类型、尺寸、数量以及和轴联接办法；载荷性质、大小、方向及分布状况；轴加工工艺等。
由于影响轴构造因素较多，且其构造形式又要随着详细状况不同而异，因此轴没有原则构造形式。
设计时，必要针对不同状况进行详细分析。
但是，无论何种详细条件，轴构造都应满足：轴和装在轴上零件要有精确工作位置；轴上零件应便于装拆和调节；轴应具备良好制造工艺性等。
下面讨论轴构造设计中几种重要问题。
拟定轴上零件装配方案各轴段直径和长度拟定轴上零件定位提高轴强度惯用办法轴构造工艺性轴上零件定位为了防止轴上零件受力时发生沿轴向或周向相对运动，轴上零件除了有游动或空转规定者外，都必要进行必要轴向和周向定位，以保证其对的工作位置。
零件轴向定位轴上零件轴向定位是以轴肩、套筒、圆螺母、轴端挡圈和轴承端盖等来保证。
轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两类，运用轴肩定位是最以便可靠办法，但采用轴肩就必然会使轴直径加大，并且轴肩处将因截面突变而引起应力集中。
此外，轴肩过多时也不利于加工。
因而，轴肩定位多用于轴向力较大场合。
定位轴肩高度h普通取为h=（0.07～0.1）d，d为与零件相配处轴径尺寸。
滚动轴承定位轴肩必要低于轴承内圈端面高度，以便拆卸轴承，轴肩高度可查手册中轴承安装尺寸。
为了使零件能靠紧轴肩而得到精确可靠定位，轴肩处过渡圆角半径r必要不大于与之相配零件毂孔端部圆角半径R或倒角尺寸C。
轴和零件上倒角和圆角尺寸惯用范畴见下表。
非定位轴肩是为了加工和装配以便而设立，其高度没有严格规定，普通取为1～2mm。
零件倒角C与圆角半径R推荐值（mm）直径d 6～1010～1818～30 30～50 50～8080～120120～180C或R0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0套筒定位构造简朴，定位可靠，轴上不需开槽﹑钻孔和切制螺纹，因而不影响轴疲劳强度，普通用于轴上两个零件之间定位。
如两零件间距较大时，不适当采用套筒定位，以免增大套筒质量及材料用量。
因套筒与轴配合较松，如轴转速较高时，也不适当采用套筒定位。
圆螺母定位可承受大轴向力，但轴上螺纹处有较大应力集中，会减少轴疲劳强度，故普通用于固定轴端零件，有双圆螺母和圆螺母与止动垫片两种型式。
当轴上两零件间距离较大不适当使用套筒定位时，也常采用圆螺母定位。
轴端挡圈合用于固定轴端零件，可以承受较大轴向力。
轴承端盖用螺钉或榫槽与箱体联接而使滚动轴承外圈得到轴向定位。
在普通状况下，整个轴轴向定位也常运用轴承端盖来实现。
运用弹性挡圈﹑紧定螺钉及锁紧挡圈等进行轴向定位，只合用于零件上轴向力不大之处。
紧定螺钉和锁紧挡圈惯用于光轴上零件定位。
此外，对于承受冲击载荷和同心度规定较高轴端零件，也可采用圆锥面定位。
各轴段直径和长度拟定零件在轴上定位和装拆方案拟定后，轴形状便大体拟定。
各轴段所需直径与轴上载荷大小关于。
初步拟定轴直径时，普通还不懂得支反力作用点，不能决定弯矩大小与分布状况，因而还不能按轴所受详细载荷及其引起应力来拟定轴直径。
但在进行轴构造前，普通已能求得轴所受扭矩。
因而，可按轴所受扭矩初步估算轴所需直径。
将初步求出直径作为承受扭矩轴段最小直径d min，然后再按轴上零件装配方案和定位规定，从d min 处起逐个拟定各段轴直径。
在实际设计中，轴直径亦可凭设计者经验取定，或参照同类机械用类比办法拟定。
有配合规定轴段，应尽量采用原则直径。
安装原则件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）部位轴径，应取为相应原则值及所选配合公差。
为了使齿轮、轴承等有配合规定零件装拆以便，并减少配合表面擦伤，在配合轴段前应采用较小直径。
为了使与轴作过盈配合零件易于装配，相配轴段压入端应制出锥度；或在同一轴段两个部位上采用不同尺寸公差。
拟定各轴段长度时，应尽量使构造紧凑，同步还要保证零件所需装配或调节空间。
轴各段长度重要是依照各零件与轴配合某些轴向尺寸和相邻零件间必要空隙来拟定。
为了保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配合某些轴段长度普通应比轮毂长度短2～3mm。
提高轴强度惯用办法合理布置轴上零件以减小轴载荷为了减小轴所承受弯矩，传动件应尽量接近轴承，并尽量不采用悬臂支承形式，力求缩短支承跨距及悬臂长度等。
下图中a)方案较b)方案优。
当转矩由一种传动件输入,再由几种传动件输出时,为了减小轴上扭矩,应将输入件放在中间,而不要置于一端。
下图中，输入扭矩为T1=T2+T3+T4,按图a布置时，轴所受最大扭矩为T2+T3+T4，若改为图b布置时，轴所受最大扭矩减小为T3+T4。
改进轴构造以减小应力集中影响轴普通是在变应力条件下工作,轴截面尺寸发生突变处要产生应力集中,轴疲劳破坏往往在此发生。
为了提高轴疲劳强度，应尽量减少应力集中源和减少应力集中限度。
为此轴肩处应采用较大过渡圆角半径r 来减少应力集中。
但对定位轴肩，还必要保证零件得到可靠定位。
当靠轴肩定位零件圆角半径很小时，为了增大轴肩处圆角半径，可采用内凹圆角或加装隔离环。
用盘状铣刀加工键槽比用键槽铣刀加工键槽在过渡处对轴截面削弱较为平缓，因而应力集中较小；渐开线花键比矩形花键在齿根处应力集中小，在作轴构造设计时应予以考虑；由于切制螺纹处应力集中较大，故应尽量避免在轴上受载较大区段切制螺纹。
当轴与轮毂为过盈配合时,配合边沿处会产生较大应力集中。
为了减小应力集中，可在轮毂上或轴上开卸载槽；或者加大配合某些直径。
由于配合过盈量愈大，引起应力集中也愈严重，因而在设计中应合理选取零件与轴配合。
改进轴上零件构造以减小轴载荷通过改进轴上零件构造也可减小轴上载荷。
下图两种构造中b)方案(双联)均优于a)方案(分装)，由于a)方案中轴Ⅰ既受弯矩又受扭矩，而b)方案中轴Ⅰ只受扭矩。
改进轴表面质量以提高轴疲劳强度轴表面粗糙度和表面强化解决办法也会对轴疲劳强度产生影响。
轴表面愈粗糙，疲劳强度也愈低。
因而，应合理减小轴表面及圆角处加工粗糙度值。
当采用相应力集中甚为敏感高强度材料制作轴时，表面质量尤应予以注意。
表面强化解决办法有：表面高频淬火等热解决；表面渗碳、氰化、氮化等化学热解决；碾压、喷丸等强化解决。
通过碾压、喷丸进行表面强化解决时可使轴表层产生预压应力，从而提高轴抗疲劳能力。
轴构造工艺性轴构造工艺性是指轴构造形式应便于加工和装配轴上零件，并且生产率高，成本低。
普通地说,轴构造越简朴,工艺性越好。
因而,在满足使用规定前提下,轴构造形式应尽量简化。
为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应制出45°倒角；需要磨削加工轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹轴段，应留有退刀槽。
它们尺寸可参看原则或手册。
为了减少装夹工件时间，在同一轴上，不同轴段键槽应布置（或投影）在轴同一母线上。
为了减少加工刀具种类和提高劳动生产率，轴上直径相近圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度等应尽量采用相似尺寸。
通过上面讨论可以进一步明确，轴上零件装配方案对轴构造形式起着决定性作用。
现以圆锥－圆柱齿轮减速器输出轴两种装配方案为例进行对比，显然，第二种方案较第一种方案多了一种用于轴向定位长套筒，使机器零件增多，质量增大，故不如第一种方案好。
图一轴计算轴计算普通都是在初步完毕构造设计后进行校核计算，计算准则是满足轴强度和刚度规定。
（一）轴强度校核计算进行轴强度校核计算时，应依照轴详细受载及应力状况，采用相应计算办法，并恰本地选用其许用应力。
对于仅仅承受扭矩轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精准校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量塑性变形。
下面简介几种惯用计算办法：按扭转强度条件计算。
按弯扭合成强度条件计算。
按疲劳强度条件进行精准校核。
按静强度条件进行校核。
1.按扭转强度条件计算该办法只按轴所受扭矩来计算轴强度，如果轴还受有不大弯矩，则用减少许用扭转切应力办法予以考虑。
在作轴构造设计时，通惯用这种办法初步估算轴径。
对于不大重要轴，也可作为最后计算成果。
轴扭转强度条件为：式中：——扭转切应力，MPa；T——轴所受扭矩，N·mm；W T——轴扭转截面系数，m；n——轴转速，r/min；P——轴传递功率,kW；d——计算截面处轴直径，mm；——许用扭转切应力，MPa，见下表；轴惯用几种材料[τ]T及A0值轴材料Q235-A、20 Q275、35（1Cr18Ni9Ti)45 40Cr、35SiMn38SiMnMo、3Cr13(MPa) 15~25 20~35 25~45 35~55A0149~126 135~112 126~103 112~97注：1)表中是考虑了弯矩影响而减少了许用扭转切应力。
2)在下述状况时，取较大值，A0取较小值：弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小轴向载荷、减速器低速轴、轴只作单向旋转；反之，取较小值，A0取较大值。
由上式可轴直径：式中，查上表。
对于空心轴，则：式中β＝d1/d，即空心轴内径d1与外径d之比，普通取β＝0.5~0.6。