灯光与影子
北师大版初中九年级数学上册-《灯光与影子》课件-10
※随堂练习
3、如图，小明和小迪分别从两条小胡同 走向马路，当他们分别走到图中的位置时， 哪个人看到的范围更大一些，为什么？你还 能举出生活中类似的例子吗？
小明
小迪
※随堂练习
4、P123习题4.5 第1题
船员在位置A的盲区比在位置B的盲 区要大。
※随堂练习
5、为什么较大的会场都是呈阶梯形状？ 你还能举出类似的例子吗？
※例题
. 例：确定下图中路灯灯泡所在的位置。 O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线; 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一直线， 两直线相交于点O， 则点O就是路灯灯泡所在的位置。
※随堂练习(P119)
1、（1）确定图中路灯的位置；
（2） 在图中画出表示小赵身高的线段。
解：O为
·O
路灯位置，线
解:是在太阳光下形成的。
※归纳
由物体及其影子去寻找光线：
平行光线→太阳光线 非平行光线→灯光光线
※随堂练习
2、如图（1）中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆。图（2）是 其两幅俯视图（图中只画了部分的情形）其中一幅是白天阳光下的俯 视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是白天的？哪 个是晚上的？
※做一做
如图：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建 筑物。
（1）客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B 的一部分，如果客车继续向前行驶，那么所能看到的部分是 如何变化的？
如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建 筑物B的部分将逐步减少。
※做一做
如图：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座 建筑物。
主要是为了减少会场中与会人员的盲区。
• P124 第1题
※试一试
§4-3 灯光与影子---中心投影
议一议 5
“挑战”自我
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画 出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
由影子在物体的同侧可知, 是太阳光形成的, 此时的光线是平行的.旗杆的影子如图所示.
随堂练习 6
“影子”游戏
九年级数学(上)第四章 视图与投影
3.灯光与影子-----中心投影
回顾
思考
三视图
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成 实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 大小：长对正,高平齐,宽相等. 注意比例,提高画三视图的能力.
我思我进步 1
皮影,手影
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的 戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影, 一边演唱,并配以音乐.
皮影
手影
在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.
上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
做一做
2
中心投影
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒 (或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子. (1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向, 它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向它 们的影子分别发生了什么变化?
小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽 吗?为什么?
(2)小丽座在什么位置时,小 明才能看到她?
初三数学灯光与影子试题
初三数学灯光与影子试题1.当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？【答案】在灯光下产生的影子一般不平行或物体影子及光线构不成相似三角形，而在阳光下物体产生的影子均平行.【解析】根据中心投影及平行投影的特点即可作出回答．在灯光下产生的影子一般不平行或物体影子及光线构不成相似三角形，而在阳光下物体产生的影子均平行.【考点】平行投影与中心投影点评：此类问题知识点独立，题型不太好把握，因而在中考中不太常见，难度不大.2.某人在室内从窗口向外观看（如下图）.（1）在右图中将视点用点标出.（2）在右图中将视线画出.（3）在下图中，画出视角，并测量视角度数.（4）此人若想在此窗口观察室外更多的影物，应该靠近窗口，还是远离窗口？【答案】（1）（2）（3）如图所示：（4）应该靠近窗口【解析】两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，这样得到的投影是中心投影．（1）（2）（3）如图所示：（4）此人若想在此窗口观察室外更多的影物，应该靠近窗口.【考点】中心投影作图点评：作图能力是学生必须具备的基本能力，因为此类问题在中考中比较常见，一般以作图题形式出现，属于基础题，难度不大.3.以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐靠近窗口观察室外的一组照片。
（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________；（2）说出此人观察室外的视角由大到小的顺序.【答案】（1）②→④→③→⑤→④（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②【解析】根据中心投影的特点和规律依次分析各个图形即可判断.（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为②→④→③→⑤→④；（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②.【考点】中心投影的特点和规律点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.4.太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________.【答案】平行投影，中心投影【解析】直接根据平行投影和中心投影的形成原因填空即可.太阳光线形成的投影是平行投影，灯光形成的投影是中心投影.【考点】平行投影和中心投影点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.5.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________.【答案】三角形，一条线段【解析】根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同，即可判断．当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形．【考点】平行投影的特点点评：利用数学知识分析身边中的现象是数学学科的指导思想，体现了“数学来源于生活，服务于生活”.6.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_____，也可能_________.【答案】平行，在同一直线上【解析】根据平行投影的特点和规律即可判断.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能平行，也可能在同一直线上.【考点】平行投影的特点点评：利用数学知识分析身边中的现象是数学学科的指导思想，体现了“数学来源于生活，服务于生活”.7.矩形在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________.【答案】平行四边形，矩形，线段【解析】根据矩形的摆放方式与光线的夹角的不同，其投影会有三种可能情况．当矩形倾斜摆放时，其投影为平行四边形，当矩形与光线垂直摆放时，其投影为矩形，当矩形与光线平行摆放时，其投影为线段.【考点】投影与光线、物体摆放方式的关系点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.8.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.【答案】远【解析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．由题意可得小明离灯光较远．【考点】中心投影的特点点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.9.一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形.【答案】椭圆，圆【解析】应分物体与水平面平行和不平行两种情况进行分析．当物体与水平面平行时，该物体的形状为椭圆，当物体与水平面不平行时，物体的形状有可能是圆．【考点】中心投影点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.10.给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据平行投影及中心投影的定义及特点依次分析各小题即可判断．①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影，正确；②物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，错误；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，正确；④物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，错误；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线，错误，所以①③正确，故选B．【考点】平行投影及中心投影点评：此类问题综合性强，主要考查学生对基本图形的性质的熟练应用程度，在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，需多加关注.。
灯光与影子(2)练习
灯光与影子（2）练习目标导航1．通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实生活中的应用．2．体验数学活动充满着探索与创造，锻炼学生的运用能力．3．让学生先独立思考，再互相交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识．基础过关1．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m ，广告牌高为1.5m ，广告牌距离房子5m ，则盲区为_____________．2．同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A ．同一方向B ．不同方向C ．相反方向D ．以上都有可能3．如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图象是______号摄像机所拍，B 图象是______号摄像机所拍，C 图象是______号摄像机所拍，D 图象是______号摄像机所拍第3题 第4题4．如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处,他在地面上的影子（ ）A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长5．下列物体中，(从右下看)主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．③④能力提升6．(1)一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请指出右边的两个图是 从正方体的哪个方向看到的视图.(2)如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和① ② ③ ④F A B C E俯视图.(第6(1)题图) (第6(2)题图)7．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；8．直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区大范围是.9．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.第9题图聚沙成塔据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它的高度。
4(灯光与影子1)
灯光下影子的变化规律
1、灯光下的影子可以在光源的同侧，也可以在光源的两侧 2、同一时刻，灯光下影子和物体所在的位置及光源有关，
所以无法确定影子的长短 3、在光源的同侧，人离光源越近，影子越短。
§4.3灯光与影子（一）
皮影
手影
上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可 以看成是从一点出发的，这一点叫光源
像这样的光线所形成的投影称为中心投 影. (central projection)
如何确定灯光下的影子
例竹竿分别位于图中A B C D 4个位置 (1)作出竹竿在路灯左侧的影子，并观察影长的变化 (2)作出竹竿在路灯右侧的影子，并观察影长的变化 (3)观察灯光下的影子长度的变化规律，你能得出什么结论？
光和影子的关系原理
光和影子的关系原理一、光和影子的基本概念光是电磁波的一种形式，它具有波粒二象性，即同时具有波动和粒子的特性。
光波的振荡方向与光的偏振方向相同，在传播过程中，光波会不断散射，其电磁场和粒子流的强度和方向均呈周期性变化。
在物理光学中，光的反射、折射、干涉、衍射等现象均与光的波动性有关。
影子是指物体挡住光线后，在周围环境中形成的暗区。
影子的形成是由于物体挡住了光线的传播路径，使得该区域的亮度降低，从而形成影子区域。
影子的形状和大小取决于物体的形状、大小以及光线照射的角度。
二、光和影子的物理属性1.光速不变原理光速不变原理是指光在真空中的速度相对于任何观察者都是恒定的，即光速不因光源或观察者的运动而改变。
这一原理是狭义相对论的基础之一，也是现代物理学的重要原理之一。
2.光的干涉和衍射光的干涉是指当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的光程差会引发光强的重新分布，形成明暗相间的干涉条纹。
光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物或孔洞时，会绕过障碍物或孔洞，形成衍射条纹。
光的干涉和衍射现象是光的波动性的重要表现。
3.光电效应光电效应是指光照射在某些物质上时，会使物质吸收光能并释放出电子的现象。
这一现象是爱因斯坦在1905年提出的解释，并被认为是量子力学的重要实验之一。
光电效应的发现不仅解释了光和电子之间的相互作用，还为后来的光电技术发展奠定了基础。
三、影子的分类与特性1.本影和半影根据影子被挡住的光线的多少，可以将影子分为本影和半影。
本影是指被完全挡住的光线形成的影子，而半影则是指被部分挡住的光线形成的影子。
本影的亮度明显低于周围的区域，而半影的亮度则相对较高。
2.动态影子和静态影子根据影子是否随时间变化，可以将影子分为动态影子和静态影子。
动态影子是指随时间变化的影子，如电影中的动态画面；而静态影子则是指静止不变的影子，如静止的画作。
3.实影和虚影根据影子与原物体的关系，可以将影子分为实影和虚影。
实影是指与原物体形状相似的影子，其轮廓清晰可见；虚影则是指与原物体形状不相似的影子，其轮廓模糊不清。
灯光与影子(二)
练一练
⒈如图,小明和小迪分别从两条小胡同走到图中的位 置时，哪个人看到的范围更大一些？为什么？你还 能举出生活中类似的例子吗？
⒉坐在后排的小李被前排小张的头挡住看不见 黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小张， 你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一 点也看不见！”小李的这种说法正确吗？只有 大的东西才会挡住小的东西吗？
北师大课标九上·§4.3(2)
视点、视线、盲区和点光源有着密切的联系. 将人的眼睛与点光源类比，视线与点光源发出 的光线相似，影子则与盲区相似.
小明和小丽到剧？为什么？ ⑵小丽坐在什么位置时， 小明才能看到她？
小明眼睛的位置称为视点(visionspot), 由视点发出的线称为视线(visionline),小明 看不到的地方称为盲区(blind area).
仿此可画出另外5个区域.
⒉当他在什么区域活动时，他只能同时看到 其中两个侧面？
仿此可画出另外5个区域.
⒊当他在什么区域活动时，他只能同时看到 其中三个侧面？ 仿此可画出另外5个区域.
⒋他能同时看到该建筑物的四个侧面吗？
不能
想一想
影子在日常生活中有很多应用，如皮影、手影等.但影子 并不总是这么令人喜欢，例如看书写字的时候，如果坐的 位置不对，人的影子将遮挡住光线，使得书本的亮度不够， 长此下去将会影响人的视力.同学们也许认为这是小事， 并不要紧，可医生做手术时，如果因为影子影响了光线的 强度而有所失误，那可是人命关天的
议一议 如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方 有两座建筑物.
⑴客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一 部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分 是如何变化的？
议一议
⑵客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑 物B吗？为什么？
描写灯光下影子的唯美句子(精选两篇)
描写灯光下影子的唯美句子(篇一)1. 在黑暗中，灯光下的影子轻轻舞动，仿佛是一幅梦幻的画面。
2. 影子在灯光下变得柔和而神秘，散发着神奇的魅力。
3. 灯光照亮了我心中的黑暗，而影子则代表了我内心深处的谜团。
4. 影子是灯光的伙伴，默默地陪伴着每一个行走的灵魂。
5. 在夜晚，灯光与影子交织成一幅精致的画卷，让人心生向往。
6. 灯光下的影子勾勒出了一个个精美的轮廓，仿佛是一道道更加动人的风景线。
7. 影子是我最真实的自我，只有在灯光下才能显现出来。
8. 灯光给了影子生命，让它们在黑暗中跳跃、旋转，展现出无限美丽。
9. 影子是灯光的化身，它们一起舞动，诉说着无声的故事。
10. 灯光下的影子仿佛拥有了自己的灵魂，在黑暗中来回游走。
11. 影子是一个永恒的随从，无论是在白昼还是黑夜，它都不离不弃。
12. 灯光打破了黑暗的束缚，给了影子独特的表现机会。
13. 影子是一种寂寞的存在，但它也是灯光下最妩媚的存在。
14. 灯光下的影子是一首美丽的诗，只有用心去感知才能真正体会其中的美。
15. 影子与灯光相互依托，共同营造出了一个富有层次感的世界。
16. 在灯光照耀下，影子仿佛成为了一位舞者，展现出优美的舞姿。
17. 灯光下的影子是一种和暗夜相依的奇妙存在，它们相互交织，共同编织出了梦幻般的画面。
18. 影子是灯光下的诱惑，它不断吸引着人们的目光，引领他们探索更深的内心世界。
19. 灯光照亮了影子的轮廓，让它们拥有了独特的美感。
20. 影子是灯光中的魔法师，它们用自己的魔力向我们展现了一个奇妙的世界。
21. 灯光给了影子生命，它们在黑暗中舞动，如同一群灵魂的协奏曲。
22. 影子是灯光的神秘伴侣，它们一起创造了一个充满神奇的空间。
23. 在灯光的映衬下，影子显得更加纤细而柔和，仿佛融入了空气中。
24. 影子是灯光的背影，它们默默地陪伴着我们，给予了我们温暖和安慰。
25. 灯光照耀下的影子有一种与众不同的韵味，散发出一种神秘而迷人的气息。
灯光下影子的变化规律
灯光下影子的变化规律在我们的日常生活中，灯光下的影子随处可见。
它们或长或短，或粗或细，或清晰或模糊，似乎在不断地变化。
那么，这些影子是如何形成的？它们又是如何随着时间、位置和光线角度的变化而变化的呢？本文将探讨灯光下影子的变化规律。
首先，我们需要了解影子的基本概念。
影子是由于光线被物体阻挡而产生的暗区。
影子的形状和大小取决于物体、光源和观察者的相对位置。
当光线从正面照射物体时，影子位于物体的后方，形状与物体相同。
而当光线从侧面照射时，影子则位于物体的侧面，形状为物体的轮廓。
在灯光下，影子的变化主要受到以下因素的影响：1. 光源的位置和角度：光源的位置和角度会直接影响影子的形状和大小。
当光源位于正上方或正前方时，影子的形状会更加清晰。
而当光源位于斜上方或斜前方时，影子的形状会变得模糊。
2. 观察者的位置：观察者的位置也会影响影子的形状和大小。
观察者与物体的相对位置会决定影子的方向和长度。
3. 物体的大小和形状：物体的大小和形状也会影响影子的形状和大小。
大的物体会产生更长的影子，而形状复杂的物体则会产生更有趣的影子。
4. 环境因素：环境因素如背景、光线强度等也会影响影子的外观。
例如，在暗淡的环境中，影子会更加明显，而在明亮的环境中，影子可能会不太明显。
随着时间的变化，影子的长度也会发生变化。
这主要是因为地球的自转和公转导致的太阳位置的变化。
在白天，随着太阳从东方升起，影子会逐渐缩短，直到中午时分达到最短。
然后随着太阳西沉，影子会逐渐变长，直到夜晚再次达到最长。
而在一年中，由于地球的公转，四季的影子长度也会有所不同。
总的来说，灯光下影子的变化规律是多种因素共同作用的结果。
光源的位置和角度、观察者的位置、物体的大小和形状以及环境因素都会影响影子的形状和大小。
了解这些规律可以帮助我们更好地理解和欣赏生活中的各种影子现象。
北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子
北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（一）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．（二）过程与方法1、经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2、由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．（三）情感态度与价值观1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．二、教学重点：1、通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2、能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点：1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2.平行投影与中心投影的区别．三、教学过程：(一)提出问题，引入新课大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．（二）推进新课1．中心投影的含义．取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．问题1：请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? （小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．）问题2：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?问题3：(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．问题4：大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?（太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．）定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．2．由实物与影子确定路灯的位置刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．确定下图中路灯灯泡所在的位置．根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，分析：找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?（太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．）练习：(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．分析：由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．五、小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．六、作业1、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的．北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（二）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
初中数学九年级上册灯光与影子-课件
实践活动2：
在路灯下走动，观察自己影子的变化。（结论：离点光源 越近物体的影子就越短。）
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灯照 光射
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
物 体
投 影 面
影 子
探照灯、手电筒、
路灯和台灯的光线可 以看成是从一点出发 的，像这样的光线所 形成的投影称为中心 投影
初中数学资源网
根据要求完成下列图片：
图1：用线段表示出小红行至B处时，她在路灯
A下的影子.
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้
A
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图2：根据小红在路灯A下的影子，判断其身高 并用线段表示.
C
B
A
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例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
是其晚上的俯视图?
(2) (1)
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作业：习题4.4
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(3)下图是两棵小树在同一时刻的 影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形 成的还是灯光下形成的?画出同 一时刻旗杆的影子,并与同伴交 流这样做的理由.
平行光线
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太阳光线
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆, 图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其 中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯 下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个
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(2) 同一时刻，两根木棒的影子 如图，请画出图中另一根木棒的影 子。
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初三数学灯光与影子11[北师版]
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⒊本节课的试一试既是一个重点也是一个难点， 教师应给与学生充足的思考时间与空间去完成 该题目，若学生有困难的时教师可给与适时的 启发引导，对于此题中的四问，教师最好不要 将每一问都给学生一个答案，教师可提示完第 一问的画法，在学生仍有困难时给出第二问的 提示，第三、四问应引导学生在理解了第一、 二问的基础之上独立完成.
⑴客车行驶到某一位置时，司机能够看到建 筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶， 那么他所能看到的部分是如何变化的？
议一议
如图，有一辆客车在平坦的大路上行 驶，前方有两座建筑物.
⑵客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑 物B吗？为什么？
⑵客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑 物B吗？为什么？ 当视点与A的距离越来越近时，所能看到 的B的部分就越来越少，直至完全消失.这一 过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到A后面去
需要说明的几个问题： ⒈本课内容看似与灯光与影子的内容截然不同， 丝毫没有联系，而实际上视点、视线、盲区和 点光源有着密切的联系.将人的眼睛与点光源 类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则 与盲区相似. ⒉对于议一议的解决，也是对于章前图所提出 问题的解决，这里学生通过思考交流得出的结 论只要合理，教师就应给与肯定.
小 结
⒈人的眼睛的位置称为视点，由视点发 出的线称为视线，人看不到的地方称为 盲区.
⒉人看物体的情形与中心投影在本质上 是一致的，若将人的眼睛与点光源类比， 则视线与点光源发出的光线类似，盲区 则与影子类似.
作 业 ⒈课本P123习题4.5
1 、2 ⒉课本P122~123 读一读 ⒊评价手册P80~83
小明和小丽到剧场看演出.
⑴ 站在二层的小明能看 到小丽吗？为什么？ ⑵小丽坐在什么位置时， 小明才能看到她？
灯光与影子教学设计说明
课题： 4.3 灯光与影子教材：北师大版教材数学九年级(上) 第四章《视图与投影》第三节第1课时授课教师：郑州市第八中学刘正峰《灯光与影子》是北师大版教材数学九年级(上) 第四章第三节第1课时的内容，为更好地把握这一课时的内容，对本课时的教学设计我从以下四个方面为各位专家特做说明．一、本课数学内容的本质、地位、作用分析本节是在学生已获得视图、平行投影有关性质的基础上，进行延伸与迁移．对于后面学习《直角三角形的边角关系》一章将发挥着非常必要的铺垫作用.同时本节课具有交叉学科的内容，涉及初中物理光学中的一些基本知识，对于培养学生科学素养具有重要意义．二、学习目标分析1．经历实践、探索过程，归纳出中心投影的含义及其特征，能初步进行点光源下物体与投影之间的相互转化；2．通过动手操作等活动，培养学生的画图能力以及自主探究、合作交流的数学素养；3．通过手影、皮影戏及图片的欣赏，使学生体会灯光与影子的应用价值，激发学习的兴趣，感受富有神韵的数学文化．重点：根据中心投影的特征，能进行中心投影条件下物体与投影之间的相互转化．难点：在中心投影条件下，想象出动态实物影子的变化情况．采用动手操作等实验法（手电筒以及几何画板测量操作）验证自己的猜想，能够较好地突破该难点.三、教学问题诊断灯光与影子是生活中一种比较常见的现象，但学生这样方面的生活经验并不丰富. 一般来讲，大多数学生通过活动探究，应该可以比较顺利地归纳出点光源以及中心投影的含义和特征，在中心投影条件下实现实物与影子之间的相互转化.比如在中心投影条件下，根据两木杆及其影子来确定点光源的位置.但是估计学生对于中心投影特征的语言描述会遇到一定的困难.另外，正确区分中心投影与平行投影，利用投影线的基本特征进行投影类型的判断，学困生在这两方面仍然会出现错误.比如学生仅靠影子的位置就直接判断投影类型，类似这样的错误比较常见.事实上若影子均在两物体的同侧，并不一定是平行投影，也有可能是中心投影.在中心投影条件下正确分析动态物体影子的变化情况，对于这个任务来讲，学生生活经验的缺乏就会明显体现出来. 因为这类问题光靠想象进行判断是比较困难的，尤其是旋转物体的影子在灯光下变化的情况，绝大多数学生估计会得出错误的猜想，对于学困生而言，难度还是比较大的.四、本节课的教法特点以及预期效果分析1．教法特点本节课采用以启发式为主、讲授式为辅、激趣为目的的教学方法．学生以活动探究、动手操作为主，采用在教师适时引导下自主探究、合作交流等多种形式进行学习．采用上述教法与学法，一方面可使学生经历实践、探索过程，归纳出中心投影的含义及其特征，并能初步进行点光源下物体与投影之间的相互转化，顺利落实本节的知识目标；另一方面通过动手操作等活动，培养学生的画图能力以及自主探究、合作交流的数学素养．最后通过皮影戏及图片的欣赏，使学生领略灯光与影子的应用价值，激发学生学习的兴趣，感受富有神韵的灯光与影子的艺术魅力．2．预期效果分析本节课的教学过程整体设计如下：在教学过程中，设置以上四个环节，首先以激趣为目的引入新课；接着设置活动探究，归纳出点光源、中心投影含义及其特征；然后引导学生进行实践应用、动手操作、大胆猜想、画板验证进行问题探究，最后师生共同反思、小组交流进行小结，畅谈收获，反思升华．由浅入深、由易到难、层层递进，使各个层次的学生都能获得知识和能力以及情感等方面的感受，通过课堂发言来看，学生掌握情况很好．另外教师在引导分析时，留出大量的“空白”，让学生大胆猜想、沟通交流、动手操作，进一步激发了学生的学习热情，提出了很有价值的猜想，并利用画板测量进行验证，效果比较好．特别指出，本节课借助多媒体信息技术将数学软件《几何画板》熟练、恰当、直观地运用于课堂教学之中，教师随时结合学生的想法进行灵活的现场操作，具有很强的互动性，让学生认识到了计算机技术可以帮我们实现仅靠想象难以实现的目的，轻松地突破了本节难点，更进一步激发了学生学习数学的兴趣．总之，我一直在教学中力求通过活动使学生在课堂上真正成为学习的主人，体会参与的乐趣，感知数学的美妙，使学生达到“做中学、玩中学、乐中学”的目的，最终能够创建自己数学文化课堂的新课程理念．这是我一生追求的目标．以上就是我对“灯光与影子”这节课的教学设计进行的说明.不妥之处，恳请各位专家批评、指正.。
灯光和影子说课稿
《灯光与影子》说课稿杜蒙三中关亮亮各位评委老师，大家好！今天我说课的题目是《灯光与影子》。
这一节课是北师大版九年级上册第四章第三节第一课时的内容，我准备从如下几个方面加以说课：一．教材分析1.教材的地位和联系：《灯光与影子》是在学习了《太阳光与影子》的基础上学习的。
因为点光源和太阳光源所形成的投影是不同的，所以它与上节课的内容既有联系又有区别，同时它还为后面学习“视线、盲区”等内容做了知识铺垫，所以这节课起着承上启下的作用。
2.课标和内容：本节课要学习的内容是灯光与影子。
让学生经过实践、探索的过程了解中心投影的定义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
二、教材处理在教学中我增加了一个闯关环节，将知识点巧妙的融合在里面，分别设置了五关，不断增加难度系数，目的是让学生在激烈讨论的氛围中灵活运用本课的知识，使枯燥的数学学习变成一件快乐的事。
三．学习目标根据新课程《标准》的要求和学生已有的认知结构，我确立了以下目标：（1）知识与技能：了解中心投影的定义，能根据光线的投影辨别中心投影和平行投影。
（2）过程与方法：经历实验探索的过程，初步体会中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
（3）情感态度与价值观：通过有趣的手影、皮影演示，融科学性、趣味性于一体，激发学生的学习兴趣，同时，鼓励学生动手操作，让学生体会学习数学的快乐。
四．教学重难点：新课程标准要求学生获得基本的数学思考方法和必要的应用技能，因此确定重点难点如下教学重点：中心投影的定义以及中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
教学难点：明确中心投影和平行投影的联系与区别。
在活动探究中我将引导学生得出结论并板书突出本课重点。
通过让学生小组合作解决奋力闯关中的五关来突破难点。
五．教法学法1.教法分析数学教学要面向全体学生，不同的人在数学上应得到不同的发展，依据这样的教学理念，我在课堂教学中，具体采用了：（1）以小组合作学习为主的探究法。
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教案2
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教案2一. 教材分析《灯光与影子》这一节主要是让学生了解和掌握光线与影子之间的关系，通过观察和操作活动，让学生感受光线与影子在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究光线与影子之间的关系，从而让学生理解并掌握影子的形成原理。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对光线和影子有一定的认识，但可能缺乏深入理解和系统掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导学生探究光线与影子之间的关系，提高学生的理解和操作能力。
三. 教学目标1.让学生了解光线与影子之间的关系，理解影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.提高学生对数学在实际生活中的应用的认识，培养学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.光线与影子之间的关系。
2.影子的形成原理。
3.光线与影子在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察实例，发现光线与影子之间的关系。
2.操作法：让学生亲自动手操作，验证光线与影子之间的关系。
3.问题解决法：让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：包括图片、实例等，用于引导学生观察和操作。
2.教学道具：包括手电筒、卡片等，用于让学生亲自动手操作。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的灯光与影子现象，引导学生观察光线与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过展示实例，让学生观察光线与影子之间的关系，引导学生总结光线与影子之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，验证光线与影子之间的关系。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，巩固所学知识。
例如：请问光线与影子之间的关系是什么？影子的形成原理是什么？5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
灯光与影子1学案
4.31灯光与影子1学案主备人：王军审核人：姓名班级学习目标：1．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
重点：了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
难点：能根据灯光来辨别物体的影子。
预习导学：1、物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是______________2、太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为________________3、在同一时刻,物体高度与影子长度成_________4、试画出直立在地面上的两根木杆在路灯下的影子。
（第4题）5、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，求旗杆高合作探求：1、实验与猜想：取一些长短不等的小棒，用手电筒去照射这些小棒和纸片.⑴固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？猜想：⑵固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？猜想：2、积累与归纳：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从出发的，像这样的光线所形成的投影称为投影.3、确定图中路灯灯泡所在的位置当堂检测：（必做题）1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.请判断：是太阳光下形成的；是灯光下形成的。
甲（第1题）乙2、如右图：(1)中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中 是白天阳光下的俯视图， 是晚上这盏路灯下的俯视图。
3、在下列各图中，两根木棒的影子是 在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影是4、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子。
．5、．如图所示，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m 高的直杆，量得其影长为0.5m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3m ，落在墙上的影子CD 的高为2m ，小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高．你知道小明是如何计算出来的吗?能力提升(选做题)某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置（在图上画出来）.① ②③④① ②。
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年级
九年级
班级
课题
灯光与影子
学科
数学
第 二 课时
编制人
韩琴
审核人
使用 时间
第周
星期
学生姓名课堂 环 节具内容学法流程指导
1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区
的概念。
学啥 2．体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。 请 把 关 键 词
一． 我知情 3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受 标出来
（3）求这个几何体的体积。（
）
1，小明站在地面上观察一个正六棱柱形状的高大建
筑物，（如图 a），图 b 是它的俯视图。
（1）他在什么区域活动时，只能看到其中一个侧
五．
点 拨 我 面？请在图(1)中画出他的活动范围。
养成知识结
点 拨 升 华 ， （2）他在什么区域活动时，只能同时看到其中两个 构化的习惯
得 出 _____，小明看不到的地方称为_____。
定行，
二、练习生活、动手操作（P133 做一做）
为自己挥挥
（小组交流讨论并写出你的答案)
手，加加油。
答：
三、 自主 学习 (独学— 对学— 群学)
三、议一议 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会
发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于 它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是为什 么？先想一想，再与同伴交流。
结的好习惯
2.人看物体的情形与中心投影在本质上是一致的，
若将人的眼睛与点光源类比，则视线与点光源发出
的光线类似，盲区与影子类似。
习题 4.5 ：知识技能
重在独立
升 华 知 识 我 侧面？请在图(2)中画出他的活动范围。
展示 （3）他在什么区域活动时，只能同时看到其中三个
侧面？请在图(3)中画出他的活动范围。
（4）他能同时看到该建筑物的四个面吗？
六． 我总结 我快乐
作业
1.人的眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为 养 成 随 时 总
视线，人看不到的地方称为盲区。
独立
四、 课堂 AB 在灯光下的影子为 CD，
完成
课堂巩 练习 AB 平行 CD，AB=2m,CD=5m，
固 堂堂清 点 P 到 AB 的距离是 6/5m,则点 P 到 CD 的距离是_
________.
脱稿
展示
4.如图是某几何体的展开图。
（1）这个几何体的名称是________.
（2）画出这个几何体的三视图。
(分小组进行探讨。学生交换各自的生活感受， 体会“沉”的内因。) 讨论结果：
1.走上坡路时看到的范围比走平路时看到的范围
小，这是因为走上坡路时________。
2.工人师傅要制造某种工件，想知道工件的高,则需
要看到三视图的_________和_________。
3.如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，
要善于从学过 的知识中找到 新知识学习的 根据和基础
一、创设情境、激发兴趣（观察 P132 回答）
1.坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？
2.小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？
（合作交流，通过具体情境体会概念）
答：
概 念 小明眼睛的位置称为_____，由_____发出的线称为 相 信 自 己 一
学习目
其生活价值。
标
重点、
难点我
了解视点、视线、盲区的概念。
知晓
二． 知识再 现
温故能 知新
平行投影与中心投影都是投影现象，都是物体在光线下形成 的影子 1.太阳光形成的光线是____的，投影下影长与物高____。 灯光形成的光线是____的，投影下影长与物高______。 2.同一时刻，太阳光下投影，影子方向总是_____。 灯光投影，影子可能在同一方向，也可能不在同一方向。 3.太阳光下，两条光线平行 ，称为平行投影 灯光下，两条光线相交，称为中心投影