第四章膜分离技术介绍复习课程

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' 2
，所以溶质
的质量通量J2可表示为
J2 D2KCX2
（4-7）
对于特定的膜/溶剂/溶质系统，溶剂 的质量通量J1正比于摩尔通量，式（4-4） 可写成：
J1A 1( p ) （4-8）
其中，
A1
D1
C1 V1 M RTX
(M为溶剂的分子量)
溶质的质量通量J2可简写为： J2 BC2 （4-9）
关于反渗透过程有很多模型，但目前最 广泛被采用的是溶解-扩散模型。
根据不可逆过程热力学，对于非离 子型溶质，组分i的摩尔通量Ni应和化 学梯度成正比：
Ni
Di Ci RT
di
dx
（4－3）
式中
i 为膜相中组分i的化学位；C
为膜
i
相中组分i的摩尔浓度；D i为组分i在膜
中的扩散系数；x为膜厚方向的距离。
第四章膜分离技术介绍
1748年，Abbe Nollet发现水会自发地扩散穿 过猪膀胱（天然膜）而进入酒精中；
十九世纪中叶，人们已经可以用人工方法 制得半透膜，但由于透过速率低、选择性差、 并易阻塞等原因，一直未能应用到工业上；
1960年Loeb和Sorirajan制得了透过速率较大 的不对称膜，此后膜过程才逐渐走向工业化， 后来又出现了离子交换膜以及纳米膜等。
4）以电位差为推动力的膜分离过程，其代 表过程是电渗析。
一．超滤（UF）和微滤（MF）
超滤(UF)和微滤(MF)都是利用膜的 筛分性质，以压差为传质推动力。
与反渗透膜（RO）相比，UF膜和 MF膜具有明显的孔道结构，主要用于截 留高分子溶质或固体微粒。
UF膜的孔径较MF膜小，主要用于处理 不含固形成分的料液，其中相对分子质量 较小的溶质和水分透过膜，而相对分子质 量较大的溶质被截留。
Loeb和Sorirajan制得的膜具有不对称结构：即 表面为活性层，孔隙直径在100nm左右，厚为 0.2~0.5μm，起过滤作用；下面厚度为50~100μm的 支持层，孔隙直径为0.1~1.0μm，起支持活性层作 用。
早期的膜多为结构与方向无关的对称膜。
优点
➢ 膜分离技术在分离物质过程中不涉及相变， 对能量要求低；
JV
3p
K(1)2S02L
（4-2）
其中，K为与孔道结构有关的无因次
常数，S0为孔道比表面积。
从式(4-1)和(4-2)均可看出， 透过通量与压差成正比，与滤液 粘度成反比。
这是分析超滤和微滤过程速度 的基础。
二．RO膜
在电子显微镜下观察，反渗透膜的表皮 层没有发现孔道，所以可以排除溶剂或溶 质主体以滞流方式流经表层的可能性。
（2）对溶质（组分2）来说，浓度差 是主要的，利用Fick定律有
N2
D2
C2 X
(4-5)
再进一步假定：
1）溶质的溶解过程服从于下列平衡
关系
C2 K
C
' 2
（4-6）
式中C
2 为膜相中溶质的摩尔浓度；C
' 为液相中
2
溶质的摩尔浓度；K为溶质的分配系数。
2）对于稀溶液，溶液中质量浓度
C2正比于摩尔浓度
➢ 膜分离的条件一般都较温和，对于热敏性 物质复杂的分离过程很重要；
➢ 操作方便、结构紧凑、维修费用低、易于 自动化。
存在问题
➢ 在操作中膜面会发生污染，使膜性能 降低；
➢ 耐药性、耐热性、耐溶剂能力有限， 故使用范围受限制；
➢ 单独采用膜分离技术效果有限。
4.2 膜分离过程的类型 及其分离原理
超滤过程中，膜两侧渗透压差较小， 所以操作压力比反渗透操作低，一般为 0.1～1.0MPa。
微滤一般用于悬浮液(粒子粒径为 0.1～数微米)的过滤，在生物分离中， 广泛用于菌体的分离和浓缩。
微滤膜孔径较大，操作压力比超滤 更小，一般为0.05～0.5MPa。
RO法适用于1nm以下小分子的浓缩；UF法 适用于分离或浓缩直径1～50nm的生物大分子 (蛋白质、病毒等)；MF法适用于细胞、细菌和微 粒子的分离，目标物质的大小范围为0.01μm10μm。
Sourirajan提出了优 先吸附-毛细管流动模 型：膜的表面如果对料 液中某一组分的吸附能 力较强，则该组分就在 膜面上形成一层吸附层。 如图所示，醋酸纤维膜 的亲水性较强，因而在 膜表面上形成一水层。 在反渗透中，水层就流 经膜表面上的毛细孔而 透过膜。
三． 透析
利用具有一定孔径大小、 高分子溶质不能透过的亲水 膜将含有高分子溶质和其他 小分子溶质的溶液(左侧)与 纯水或缓冲液(右侧)分隔， 由于膜两侧的溶质浓度不同， 在浓差的作用下，左侧高分 子溶液中的小分子溶质(例 如无机盐)透向右侧，右侧 中的水透向左侧，这就是透 析。
其中， BD2K/X，是一个常数。 对于稀溶液，总的体积通量J和J1成 正比，故有
JA(p)（4-10）
式中， AA1/
ρ为溶液的密度。
由式（4-9）、（4-10）可知， 当压力升高时，溶剂通量线性增加， 但溶质通量与压力无关，因而透过 液浓度降低。
溶解-扩散模型能适合无机盐的反渗 透过程，但对有机物常不能适用，例如 当压力升高时，某些有机物在透过液中 浓度反而增大。
在透析操作中，通常将 右侧纯水或缓冲液称为透析 液，所用亲水膜称为透析膜。 透析过程中透析膜内无流体 流动，溶质以扩散的形式移 动，摩尔透过通量N为
（1）对于溶剂（组分1，通常为水）
结合化学位和渗透压的公式
d1RTln d1V1dp
RT V1
ln1
式（4-3）可写成：
N1D1R C1TV1pX （4-4）
N1D1R C1TV1pX
式中 1 为膜相中组分1的活度；V 1 为 组分1的摩尔体积；p 为膜两侧的 压差；为膜两侧溶液的渗透压差； 为膜的X厚度。
毛细管流动模型
在超滤和微滤过程中，流体在膜孔道内层流 动。假设孔道为圆柱形，孔径均匀，则透过通 量可用根据动量衡算推导的Hagen-Poiseuille 方程表达：
d 2p JV 32 L
（4-1）
其中ε为膜的孔隙率，d为孔道直径，μ 为滤液粘度，L为膜的有效厚度。
适用于固定床内流体通量与压降关系的 Carman-Kozeny方程与实际的超滤或微 滤过程更接近：
膜分离过程的实质是物质通过膜 的传递速度不同而得到分离。
根据推动力本质的不同，膜分离过 程可具体分为四类：
1）以静压力差为推动力的膜分离过程，包 括微滤(MF)、超滤(UF)和反渗透(RO)；
2）以蒸气分压差为推动力的膜分离过程， 包括膜蒸馏和渗透蒸发；
3）以浓度差为推动力的膜分离过程，其代 表是透析；