地质工程块体理论

块体理论的发展

1 块体理论的产生和基本原理

块体理论是70年代由石根华提出的。1985年春, 石根华与美国R.E.Goodman 出版了专著, 这标志着块体理论作为岩体工程分析的一种有方法己得到公认。我国不少学者撰文把这一理论介绍到国内，刘锦华等(1985年) 还出版了系统介绍该理论的小册子。这些工作无疑推动了块体理论在我国的初步应用。

在国外, 已有许多介绍该理论的论文以及该理论在工程实践中应用的报道。

块体理论作了如下假说:（1）结构面为平面并贯穿研究的岩体;（2）结构体为刚体;（3）岩体破坏沿结构面产生剪切滑移。块体理论中有2个基本定理, 即有限性定理和可移性定理。这2个基本定理已给予了严格的数学证明, 是块体理论的基本核心。

应用块体理论的目的是寻找开挖临空面上所有可动块体中的关键块体。对于要求保持开挖稳定的岩休工程, 应保证关键块体在完全暴露之前加以处理使其

稳定。块体理论的破坏准则为关键块的稳定性, 这与工程地质中的突破观点是一致的，可以归结为极限平衡法的范畴。采矿中有一种自然崩落法, 这种方法则是使关键块大而多并保证崩落时形成适当的块度。块体理论的两种研究手段—矢量运算法和赤平投影法，在具体应用时是十分简便的。石根华对矢量分析法用BASIC 语言编制了大量程序, 在微机上运算,可以自动给出全部判断和计算结果; 赤平投影法的运用既简便又直观, 仅需圆规和直尺作图或微机绘图。这2 种方法很易被工程技术人员接受, 并能直接用于施工现场。

块体理论的研究对象是具有明显滑动面的空间岩体运动, 这种运动局限于

平行移动,而不能考虑岩体的倾覆; 块体理论考虑了结构面间的杭剪强度, 但不能考虑岩块本身的强度破坏和变形。

林德璋(1987年) 提出了另一种块体分析方法。该方法在确定块体的几何参数时采用了代数拓扑学中同调论的方法, 另外,林氏考虑了块体的倾倒旋转, 为确定第一块块体脱落后的后续运动的块体, 林氏采用了树状结构.

2 不连续变形分析(DDA)

块体理论是以刚体的平移运动为出发点。将块体理论与岩体的应力、应变分

析结合起来, 这就是石根华的不连续变形分析(DDA)。

在美国25届岩石力学会议上( 1984年) ,石根华等人提交了“不连续变形分析”的论文；作者介绍的是一种反分析方法, 其思想是仅从一些变形测量数据就可以给出复杂岩体的行为模式, 在计算机中输人测点的坐标和位移以及结构面信息, 计算得出块体的平移, 转动和应变。

1988年, 石根华完成了题为“二维不连续变形分析—岩体系统一个新动静数值模型”的博士论文, 1990年石根华又撰文对该法作了发展和总结。这时候, 不连续变形分析已发展成为一种正算法, 并已脱离了纯几何分析的束缚。DDA是在假定位移模式下, 由弹性理论位移变分法建立总体平衡方程式, 通过施加或去掉块体界面刚硬弹簧, 使得块体单元界面之间不存在嵌人和张拉现象,由此满足位移边界条件。DDA已克服了单纯几何分析方法的不足，能够考虑结构体的变形和位移，特别适合于模拟岩体移动的不连续大位移行为。

DDA与有限元法的不同之处是: 单元界面之间的变形可以是不连续的；单元形可以是任意的凸形, 凹形或组合多边形；单元之间的接触不一定要求角点与角点的接触；未知数是所有块体自由度的总和。DDA与Cundall的离散元法也有不同之处，DDA是一种位移方法, 离散元法是一种力法。

在国内, 长江科学院(1991年) 根据DDA理论也已成功地编制了相应的程序, 并把该程序用于三峡船闸边坡开挖变形研究,也已取得了初步成果。

3 块体理论与其他方法的结合

像其他理论一样, 块体理论既有其独到的优点, 也有许多局限性。为了使这种理论方法更真实更方便地模拟工程现实, 国内外已有许多学者把其他方法引人到块体理论中, 使块体理论和其他方法有机地结合, 发挥每一种方法的优点。

概率关键块模型(Chan，1984；石根华等,1985；Chan和Goodman，1987) 是通过模拟开挖面上交又节理形迹，计算形迹之间的交又, 最终确定关键块形迹。节理形迹展示法，是把三维图形展开成为二维节理形迹挖面图。可移块体的形迹是一个封闭环路, 通过消去非环的树枝和最大可移块体基本环路域外的环路, 根据行进方向确定块体边界, 这样可以确定最大关键块体的分布, 再引人摄动方法, 这种寻找实际上变成了一维问题。给定平均节理长度, 间距及岩桥长度,

并假定节理遵循某种分布, 最终可以求出最大关键块的概率分布。裴党民等(1990年) 用形迹展示理论分析了某水电站地下厂房洞室的关键块体。

David等(1991)运用了有限元与关键块体联合的方法求解关键块的稳定性, 首先利用块体理论找出关键块体, 然后在关键块以外的区域采用有限元法求解; 在关键块与有限元域交界处采用刚硬弹簧以防嵌人, 并遵循摩尔一库仑摩擦准则; 研究了在动静力荷载作用下关键块的稳定性。

陈胜宏等（1991）假定结构体仍为刚性体, 引人了结构面的弹粘塑性变形性质和渗流性质, 形成了弹粘塑性块体理论的分析方法。这种充分模拟结构面的方法正是从块状岩体破坏受结构面控制的观点着手, 有着重要的意义。

4 结语

尽管近期的发展已逐步考虑结构面的物理力学参数, 但是仍没有考虑结构面的密度,尺寸、扩容等效应; 块体理论的适用范围很窄, 因为满足3个假定的岩体实际上并不多；块体理论中也没有办法考虑岩石非贯通结构面在压剪应力作用下的断裂, 即由凹块体向凸块体的转化。针对以上不足, 今后可能在以下几个方面得到发展:

（1）将出现更符合现实的节理模型, 损伤断裂的引人可能有比较大的意义；加强对结构面几何形貌和力学性质, 尺寸效应的研究是十分必要的。

（2）各种数值方法将与块体理论互相结合, 取各自之长, 避各自之短; 现代数学, 如随机场、系统分析、流形等将引人到块体理论之中。

（3）块体理论的使用范围将会逐渐拓宽,适用性增强。