水利工程经济考试计算题复习

折现值
累计折现值
-1000 272.73
-1000 727.27
净现值法
例题3
150 250
0 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100
500
已知基准折现值为10%
5、净现值法 250 P / A , 10 %, 7 P / F , 10 %, 3 解：
NPV 20 500 P / F ,10%,1 100 P / F ,10%,2 150 P / F ,10%,3 250 P / F ,10%, t
NPV甲 2000 A( P / A, ic , n) F ( P / F , ic , n) 2000 450( P / A,8%,6) 100( P / F ,8%,6) 143 元
NPV乙 3000 A( P / A, ic , n) F ( P / F , ic , n) 3000 650( P / A,8%,6) 300( P / F ,8%,6) 194元
3.2 工程经济效果评价的指标的计算 实例
• 例：某企业打算购进新设备以改进工艺，有两种设备可供选择。假定基准收 益率为8％，两种设备各项经济指标如表所示，试选择何种设备。 甲设备： 450元 100元
0
1 2000
2
3
4
5
6
（年）
乙设备：
650元
300元
0
1 3000
Baidu Nhomakorabea
2
3
4
5
6
（年）
净现值法
• 计算如下 ：
2.增量投资回收期法
解：⑴判别A、B方案的可行性 1 100 1 144 A B Pt 7.1 10，可行；Pt 7.2 10，可行 RA 14 RB 20
⑵判别方案的优劣
IB IA 144 100 QB Q A 1200 1000 Pt 7.5 10 AB AA 20 14 QB Q A 1200 1000 投资大的方案B为优选方案
1．增量投资收益率法
• 若计算出来的增量投资收益率大于基准投资收益率， 则投资大的方案可行。它表明投资的增量完全可以由经营 费的节约或增量净收益来得到补偿。反之投资小的方案可 行。 • 上述公式仅适用于对比方案的产出量相同的情形。 若不同则要先做等同化处理。然后再计算追加投资利润率。
2.增量投资回收期法
• NPV与i之间的关系如图4-4所示：
6、净现值率
1)概念 净现值率是在NPV的基础上发展起来的，作为NPV的补充
。
净现值率是指项目净现值与项目全部投资现值之比。其经济涵义是 单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能 力的指标。由于净现值不直接考察项目投资额的大小，为了考察投 资的利用效率，常用净现值率作为净现值的辅助评价指标。
项目 A B
投资 （万元） 1000 2000
年收益 （万元） 400 550
寿命期 （年） 4 6
单一方案经济评价
• 解：本例为独立方案。可首先对方案进行绝对效 果检验，然后根据各评价方法的判别准则决定方 案的取舍。下面分别采用净现值法、净年值法和 内部收益率法对方案进行评价。 • （一）净现值法： • NPVA=-1000+400(P/A,10%,4)=267.92 万元 • NPVB=-2000+550(P/A,10%,6)=395.36 万元 • 由于NPVA >0，NPVB >0，根据净现值法项目 可行性判别准则，两方案均可接受。
C1 C 2 A2 A1 R(2 1) I 2 I1 I 2 I1
1．增量投资收益率法
• 例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经 用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是 新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资 160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试 运用增量投资收益率法选择方案。
NPV乙 NPV甲 故选择购买乙设备。
净现值法
例题2 ic=10%
解：
假设 ic =10% , 则NPV＝137.21
亦可列式计算： NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5） ＝－1000＋300×3.791＝137.3
年份
0
1 800
2 800 500 300 0.826 4 247.9 2 479.3 5
A、B方案均可行，B方案净年值更 大，选择B方案。
第三节 工程项目方案经济评价
• 单一方案经济评价 • 互斥方案经济评价 • 混合方案经济评价
单一方案经济评价
• 例：某企业有两个计划项目，在资金条件许可的情况下， 企业准备分期实施。两个项目的投资，年收益及寿命期 如表所示，当ic＝10％，试判断其经济可行性。
10 t 4
20 500 0.9091 100 0.8264 150 0.7513 250 4.868 0.7513 469.96
净现值法
例题4
年份 方案 A B 0 -100 -120
Ⅰ.计算净现值 NPVA 100 40P / A,10%,8 8P / F ,10%,8 8（净 1～8 残值） 117.1万元 NPVB 120 45P / A,10%,8 9P / F ,10%,8 124.3万元 40 8 Ⅱ .比较方案 NPVA 0, NPVB 0, NPVA NPVB 45 9 B方案为优选方案
I 2 I1 I 2 I1 Q2 Q1 Q2 Q1 Pt ( 2 1) C1 C2 A2 A1 Q1 Q2 Q2 Q1 I 2b2 I1b1 Pt ( 2 1) C1b1 C2b2
2.增量投资回收期法
⑶判别及应用
Pt≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优
单位：万元，利率：10%
5、净现值法
• • • • • • • • • • ，称为内部收益率。对于 常规项目（A0＜0，At＞0） ,NPV总趋势是随着i的 增大而减小。因此，基 准收益率定得越高，方 案被接受的可行性越小 NPV曲线与横轴相交， 此时i达到临界值i*。 i*是净现值评价准则 的一个分水岭
⑴概念
增量投资回收期是指用互斥方案经营成本的节约或增 量净收益来补偿其增量投资的年限。
2.增量投资回收期法
⑵计算公式(产量相等时）
投资差额
I 2 I1 I 2 I1 Pt (2 1) C1 C2 A2 A1
经营成本差额 差额投资回 收期
净收益差额
2.增量投资回收期法
⑵计算公式（产量不等时）
第五章 水利建设项目经济评价 • 净现值法进行经济评价的步骤
• ①列举方案。将所有可能的方案都应列举出来， • ②计算各种方案的费用、效益。 • ③选基准年。基准年就是多方案在进行动态经济分析比较时，为 便于对资金的时间价值进行统一折算而选定的基准点。 • ④作现金流程图。对每一个参加比较的方案，作出其现金流程图 • ⑤确定分析期。 • ⑥选定折现率ic。 • ⑦计算各个方案的费用现值和效益现值。 • ⑧计算各个方案的净效益现值NPV。 • ⑨选择净效益现值大的方案为最优方案。
仅适用于方案初评和辅助评价方法
(一)互斥方案静态评价
• 1．增量投资收益率法


增量投资收益率是指增量投资所带来的经营成 本上的节约与增量投资之比。 增量投资收益率法：通过计算互斥方案增量投 资收益率，以此判断互斥方案相对经济效果，据 此选择方案。
1．增量投资收益率法
• 设I1、I2为甲、乙方案的投资额， C1、C2为甲、乙方案的 经营成本。 A1 、 A2 为方案甲、乙的年净收益。 • 设 I1 ＜I2 、 C1 ＞C2 ， A1 ＜A2 • 增量投资收益率R为：
Pt ＞ Pc，投资小的方案为优
没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段。
例题：两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元， 年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量 1200件。基准投资回收期为10年。 问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？
7、净年值
NAVA NPVA A / P, i0 , n 100 A / P,10%,15
100 0.13147 13.147万元 NAVB NPVB A / P, i0 , n 85 A / P,10%,10 85 0.16275 13.834万元
3 800 500 300 0.751 3 225.3 9 253.9 6
4 800 500 300 0.683 0 204.9 0 49.06
5 800 500 300 0.620 9 186.2 7 137.2 1
CI CO NCF=CI-CO
（P/F，ic， n）
1000 -1000 1
500 300 0.9091
净年值是以基准收益率将项目计算期内净现金流量等 值换算而成的等额年值。
7、净年值
NAV与NPV总是同为正或负，故NAV与NPV在 评价同一个项目时的结论总是一致的。 4）适用范围 主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。
例：有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算 其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其 净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案 的优劣。
单一方案经济评价
• （二）净年值法： • NAVA=-1000(A/P,10%,4)+400=84.5万元 • NAVB=-2000(A/P,10%,6)+550=90.8万元 • 根据年金法项目可行性判别准则，由于NAVA >0， NAVB >0，故两个方案均可接受。 • （三）内部收益率法 • 设A方案的内部收益率为IRRA，B方案的内部收益率为IRRB， 由方程 • -1000+400(P/A, IRRA,4)=0 • 解得IRRA＝21.95％ • -2000+550(P/A, IRRB,6)=0 • 解得IRRB＝16.55％ • IRRA和IRRB均大于基准收益率10％，故两个方案均可 接受。
互斥方案经济评价
互斥方案经济效果评价包含两部分： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是考察哪个方案相对经济效果最优，即相对效果检验。 两种检验缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。
(一)互斥方案静态评价
• • • • 增量投资收益率法 增量投资回收期法 年折算费用法 综合总费用法