数字图像处理第三章二值图像
【精选】数字图像处理第3章
设定加权因子 ai 和 bi 的值,可以得到不同的变换。例如,当选定
a2 b1 切。
1 ,b2
0.1
,a1
a0
b0
0
,该情况是图像剪切的一种列剪
(a)原始图像
Digital Image Processing
(b)仿射变换后图像
3.1 图像的几何变换
◘透视变换 :
把物体的三维图像表示转变为二维表示的过程,称为透视 变换,也称为投影映射,其表达式为:
a2
b2
a1 b1
a0
b0
y
1
平移、比例缩放和旋转变换都是一种称为仿射变换的特殊情况。
仿射变换具有如下性质:
(1)仿射变换有6个自由度(对应变换中的6个系数),因此,仿射变换后 互相平行直线仍然为平行直线,三角形映射后仍是三角形。但却不能
保 证将四边形以上的多边形映射为等边数的多边形。
1D-DFT的矩阵表示 :
F (0)
F (1)
WN00 WN10
F (2)
WN20
F (N 1)
W
(N N
1)0
WN01 WN11 WN21
WN(N 1)1
W
0( N
N
1)
WN1(N 1)
第3章 图像变换
◆ 3.1 图像的几何变换 ◆ 3.2 图像的离散傅立叶变换 ◆ 3.3 图像变换的一般表示形式 ◆ 3.4 图像的离散余弦变换 ◆ 3.5 图像的离散沃尔什-哈达玛变换 ◆ 3.6 K-L变换 ◆ 3.7 本章小结
数字图像处理_课件_3
21
航拍图像的幂律变换增强
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
a. 原始图像
b. C=1, =3.0 c. C=1, =4.0 (最佳) d. C=1, =5.0
s cr c 1
22
电子显微镜扫描
3.2.4 对比度拉伸
的 放 大 约 700 倍 的花粉图像
➢ 因此,归一化后的直方图由 p(rk ) nk / MN 给 出,其中k=0, 1, …, L-1。
29
数第 字三
➢ p(rk)是灰度级rk在图像中出现的概率的一
图 章 个估计。
像灰
处 度 ➢ 归一化直方图的所有分量之和应等于1。
理变
换 与
➢ 直方图是多种空间域处理技术的基础。
空
间
滤
波
30
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
4. 一般情况下,从输入图像的左上角开始处理,以 水平扫描的方式逐像素地处理,每次一行
5. 当该邻域的原点位于图像的边界上时,部分邻域 将位于图像的外部。此时,可以用0或者其它指定 的灰度值填充图像的边缘,被填充边界的厚度取 决于邻域的大小。
以上处理称为空间滤波,邻域与预定义的操作一 起称为空间滤波器。
与 为输出中较宽范围的灰度值,可以扩展图像
空 间
中暗像素的值,同时压缩高灰度级的值。
滤 波
➢ 反对数变换的作用与此相反。
17
傅里叶频谱及其对数变换
数第
字三
图章
像灰
处度
理变
换
与
空
间 滤
傅立叶频谱的对数变换,s
c
数字图像处理二值图像处理PPT课件
第14页/共57页
(d) 边界的8链码表
•链 码 的 表 示 方 法 具 有 下 面 一 些 有 趣 的 特 性 : • ① 如果曲线上的像素数目为N,那么链码的长度则为N-1; • ② 链码是和起点相关的,不同的起点可以得到不同的链码表示。 • ③ 链码具有平移的不变性,也就是说曲线的位置变动不改变其链码结构; • ④ 曲线的旋转将使得得到的链码中的每个元素分量增加相同的数值。
• 对于离散的的数字图像f(i,j),矩定义为:
• 对于二值图像,在目标区域R有f(i,j)=1,背景区域f(i,j)=0,因此:
M 1 N 1
mpq
i p j q f (i, j) p, q 0,1,2
i0 j0
mpq
ip jq
(i, j)R
第22页/共57页
• 同样的,考察二值图像各阶矩,我们可以知道,其零阶矩m00为目标区域的面 积,也即区域中包含的点数;假设
• ② 对称性:
;
• ③ 三角不等式:
d(A, B) 0
d(A, B) d(B, A) d(A,C) d(A, B) d(B,C)
第2页/共57页
•假 设 计 算 点 P ( a , b ) 与 Q ( c , d ) 间 距 离 可 以 采 取 下 面 的 几 种 定 义 形 式 :
•
① 欧几里德距离,用来De表示,如下式所示:
阶矩称为惯性矩。
•中心矩 :
pq (x x) p ( y y)q f (x, y)dxdy p, q 0,1,2
第21页/共57页
• 低阶矩主要描述区域的面积、转动惯量、质心等等,具有明显得几何意义,而高 阶矩一般主要描述区域的细节特征,比如三阶矩描述扭曲度,四阶矩描述峰值的状 态等等,一般来说高阶矩受到图像离散化等的影响,高阶矩一般在应用中不一定十 分准确。
数字图像处理中的二值化算法研究
数字图像处理中的二值化算法研究数字图像处理是一种将数字信号进行转换和处理的技术,其中二值化算法是数字图像处理中最基本的算法之一。
在数字图像处理中,二值化是将一张彩色或灰度图像转换成只包含黑白两种颜色的图像。
这篇文章将讨论数字图像处理中的二值化算法研究,重点探讨二值化算法的基本原理、常见的二值化算法以及它们的优缺点。
一、二值化算法的基本原理二值化算法是将一张彩色或灰度图像转换为只包含黑色和白色的图像。
这仅仅是将像素值分为两类,其中一个像素集合表示白色,另一个表示黑色。
二值化的原理是将灰度图像中亮度值相近的像素映射为同一种颜色,以达到压缩图像数据并提高图像处理速度的目的。
二、常见的二值化算法1、全局阈值法全局阈值法是通过计算整个图像的灰度平均值来确定二值化的阈值。
该算法简单易用,但它假定图像的背景和目标的亮度值之间存在一个确定的边界,这在实际应用中并不总是正确的。
2、自适应阈值法自适应阈值法是针对全局阈值法的不足,通过对每个像素周围的像素值的统计分布进行分析,自适应地确定像素的阈值。
该算法对于图像的光照变化和背景模糊有很好的鲁棒性。
3、Otsu算法Otsu算法是一种自适应的阈值算法,通过最小化类内方差和类间方差的和来确定阈值。
这个算法假设图像存在不同的颜色区域,旨在找到阈值,以最大化识别两个区域的差异。
三、二值化算法的优缺点1、全局阈值法的优点是简单易用,运算速度快,因此非常适合处理简单的图像。
但是,它不能很好地处理灰度变化较大的图像和背景复杂的图像。
2、自适应阈值法比全局阈值法更适用于处理复杂的图像,由于每个像素的阈值是基于周围像素的,具有更好的图像复杂性,然而,该算法对于图像的光照变化较大的情况也有一定的局限。
3、Otsu算法能够通过最小化类内方差和类间方差的和来确定阈值。
该算法对于事先未知的图像类型以及图像颜色区域的不均衡分布具有适应性和鲁棒性,是一种广泛应用于图像二值化中的方法。
四、二值化算法的应用二值化算法在字符识别、边缘检测等领域中有着广泛的应用。
数字图像处理第三章答案
3.1 a 为正常数的指数式ear -2对于构造灰度平滑变换函数是非常有用的。
由这个基本函数开始,构造具有下图形状的变换函数。
所示的常数是输入参数,并且提出的变换必须包含这些参数的特定形式并且提出的变换必须包含这些参数的特定形式(为(为了答案曲线中的L 0不是所要求的参数)。
解:由(解:由(a a )图所示,设e ar A r T -=2)(,则在r=0时,时,T(r)=A T(r)=A 在r=L 0时,时,T(r)=A/2 T(r)=A/2 联立,解得L L a 0693.002ln 22»=则CrLC D r T s e K+--==-)1)(()(22由(由(b b )图所示,可以由)图所示,可以由(a)(a)(a)图翻转得到,所以(图翻转得到,所以(图翻转得到,所以(b b )图的表达式s=)1()(220693.0rLB r T e --=(c )图是()图是(b b )图沿y 轴平移得到,所以(轴平移得到,所以(c c )图的表达式CrL C D r T s e K+--==-)1)(()(2203.19 (a)(a)在在3.6.2节中谈到,分布在图像背景上的孤立的亮和暗的像素团块,当它们小于中值滤波器区域的一半时,当它们小于中值滤波器区域的一半时,经过中值滤波器处理经过中值滤波器处理后会被滤除(被其邻值同化)。
假定滤波器尺寸为n n ´,n 为奇数,解释这种现象的原因?答:在n n ´的滤波器中有n2个像素,n 为奇数,中值为x ,则有2)1(2-n 个像素小于或者等于x ,其它的大于或等于x 。
当其中孤立的亮或者暗的像素A 在像素团块中小于中值滤波器的一半22n 时,即使在当所有群集点包含过滤屏蔽的极端情况下,没有足够的在其中任何一个集群点等于中值。
如果在区域的中心点是一个群集点,它将被设置为中位数值,而背景的阴影将“淘汰”出集群。
这一结论适用于当集群区域包含积分少集群的最大规模的较极端情况下。
图像处理中的图像二值化算法
图像处理中的图像二值化算法随着科技的发展,图像处理技术应用越来越广泛。
作为一项基础技术,图像二值化算法在图像处理中扮演着非常关键的角色,它可以将图像分割成黑白两种颜色,也就是将图像中的灰度值转化为0和1,简化了后续的处理流程。
本文将介绍图像二值化算法的基本原理和应用情况。
一、二值化算法的基本原理在图像中,每个像素都有一定的灰度值,在8位灰度图像中,灰度值的范围在0-255之间,其中0是代表黑色,255代表白色。
当我们需要处理一张图片时,如果直接对每一个灰度值进行处理,那么处理的过程就会非常繁琐,因此,我们需要将图像灰度值转化为0和1两种数字进行处理。
常见的二值化算法有全局阈值算法、局部阈值算法、自适应阈值算法、基于梯度算法等。
其中,全局阈值算法是最基本、最简单的一种算法。
它将整张图像分成黑白两个部分,通过将整个图像的像素点的灰度值与一个固定的阈值进行比较,如果像素点的灰度值大于阈值,就将该像素点的灰度值置为1,否则置为0。
使用全局二值化算法的步骤如下:1.将图像读入到内存中;2.将图像转化为灰度图像;3.计算整个图像的平均灰度值,该平均灰度值作为全局阈值;4.将图像中每个像素点的灰度值与该全局阈值进行比较,灰度值大于等于该全局阈值的像素点赋值为255(代表白色),小于该阈值的像素点赋值为0(代表黑色);5.输出处理后的图像。
当然,这种方法的缺点也非常明显,那就是无法适应不同场合下的图像处理需求,处理效果难以保证。
因此,我们需要更为灵活的算法和方法来进行二值化处理。
二、不同类型的二值化算法1.基于直方图的全局阈值法二值化算法中的全局阈值算法通常是将整个图像分成两类像素:一类像素比较暗,另一类像素比较亮。
在直方图中,该分割就是直方图上的两个峰。
我们可以通过直方图分析来确定这个阈值,并将灰度值低于阈值的像素变为黑色,将灰度值高于阈值的像素变为白色。
对于图像I(x,y),它的灰度直方图h(i)可以表示为:h(i) = N(i) / MN (i=0,1,…,L-1)其中N(i)是图像中所有像素灰度值为i的像素数量,MN是总的像素数量,L是灰度级别数量(在8位图像中,L等于256)然后我们需要确定一个阈值T,所有像素点的灰度值小于T的变为黑色,大于等于T的变为白色。
DSP课设数字图像处理——二值化
DSP技术及应用课程设计报告课题名称:数字图像处理——二值化学院:电气信息工程学院专业:通信工程班级:姓名:学号:指导教师:董胜成绩:日期:2014.6.9-2014.6.20目录一、设计目的及要求 (2)二、设计所需的软件介绍 (2)三、设计原理 (3)四、程序流程图 (6)五、设计程序 (7)六、处理后的效果展示 (11)七、课程设计心得 (15)八、参考文献 (16)一、设计目的及要求:目的:1、掌握CCStudio3.3的安装和配置;2、掌握数字图像处理的原理、基本算法和各种图像处理技术;3、掌握图像的灰度化、二值化和灰度直方图的原理及编程思路;4、掌握图像滤波(图像锐化、中值滤波、边缘检测、特征识别等)的基本原理及编程方法及编程思路;要求:1、能够根据设计题目要求查阅检索有关的文献资料,结合题目选学有关参考书。
查询相关资料,初步制定设计方案。
2、用CCS软件进行C语言设计相关算法,实现对图像的采集及处理。
3、编写相应的C语言程序实现各种图像处理。
二、设计所需的软件介绍:英文全称:Code Composer Studio 中文译名:代码调试器,代码设计套件。
CCS的全称是Code Composer Studio,它是美国德州仪器公司(Texas Instrument,TI)出品的代码开发和调试套件。
TI公司的产品线中有一大块业务是数字信号处理器(DSP)和微处理器(MCU),CCS便是供用户开发和调试DSP和MCU程序的集成开发软件。
Code Composer Studio v3.3 (CCStudio v3.3) 是用于 TI DSP、微处理器和应用处理器的集成开发环境。
Code Composer Studio 包含一整套用于开发和调试嵌入式应用的工具。
它包含适用于每个 TI 器件系列的编译器、源码编辑器、项目构建环境、调试器、描述器、仿真器以及多种其它功能。
Code Composer Studio IDE 提供了单个用户界面,可帮助您完成应用开发流程的每个步骤。
【数字图像处理】灰度图像二值化
【数字图像处理】灰度图像⼆值化灰度图像每副图像的每个像素对应⼆维空间中⼀个特定的位置,并且有⼀个或者多个与那个点相关的采样值组成数值。
灰度图像,也称为灰阶图像,图像中每个像素可以由0(⿊)到255(⽩)的亮度值(Intensity)表⽰。
0-255之间表⽰不同的灰度级。
灰度图像⼆值化⼆值化:以⼀个值(阈值)为基准,⼤于(等于)这个值的数全部变为是1(或者0),⼩于等于这个数的就全部将他们变为0(或1)。
⼆值化算法处理飞思卡尔赛道思路:设定⼀个阈值valve,对于图像矩阵中的每⼀⾏,从左⾄右⽐较各像素值和阈值的⼤⼩,若像素值⼤于或等于阈值,则判定该像素对应的是⽩⾊赛道;反之,则判定对应的是⿊⾊的⽬标引导线。
记下第⼀次和最后⼀次出现像素值⼩于阈值时的像素点的列号,算出两者的平均值,以此作为该⾏上⽬标引导线的位置。
摄像头的⼆值化的代码:Void image_binaryzation(){for(int i=0;i{for(int j=0;j{if(Image[i][j] >= Threshold)Image_new[i][j]=1;elseImage_new[i][j]=0;}}}Row是对应采集到的⾏数,Col是列数,Image[i][j]是摄像头采集未⼆值化的数据存放的数组,Img[i][j]是新建的存放⼆值化后的数组。
合适的阈值在阈值⼆值化中,最主要的是选取合适的阈值,这也是⼆值化的难点所在。
常⽤的⼆值化阈值选取⽅法有双峰法、p参数法、⼤律法(Otsu法)、最⼤熵阈值法、迭代法等。
⼤律法(Otsu法)Otsu⽅法⼜名最⼤类间差⽅法,通过统计整个图像的直⽅图特性来实现全局阈值T的⾃动选取,其算法步骤为:1) 先计算图像的直⽅图,即将图像所有的像素点按照0~255共256个bin,统计落在每个bin的像素点数量2) 归⼀化直⽅图,也即将每个bin中像素点数量除以总的像素点3) i表⽰分类的阈值,也即⼀个灰度级,从0开始迭代4) 通过归⼀化的直⽅图,统计0~i 灰度级的像素(假设像素值在此范围的像素叫做前景像素) 所占整幅图像的⽐例w0,并统计前景像素的平均灰度u0;统计i~255灰度级的像素(假设像素值在此范围的像素叫做背景像素) 所占整幅图像的⽐例w1,并统计背5) 计算前景像素和背景像素的⽅差 g = w0*w1*(u0-u1) (u0-u1)6) i++;转到4),直到i为256时结束迭代7)将最⼤g相应的i值作为图像的全局阈值缺陷:OSTU算法在处理光照不均匀的图像的时候,效果会明显不好,因为利⽤的是全局像素信息。
二值图像
二值图像
科技名词定义
中文名称:二值图像
英文名称:binary image
定义:图像上每一像元只有两种可能的数值或灰度等级状态的图像。
应用学科:测绘学(一级学科);摄影测量与遥感学(二级学科)
本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
二值图像 binary image
是指每个像素不是黑就是白,其灰度值没有中间过渡的图像。
二值图像一般用来描述文字或者图形,其优点是占用空间少,缺点是,当表示人物,风景的图像时,二值图像只能描述其轮廓,不能描述细节。
这时候要用更高的灰度级。
二值图像是每个像素只有两个可能值的数字图像。
人们经常用黑白、B&W、单色图像表示二值图像,但是也可以用来表示每个像素只有一个采样值的任何图像,例如灰度图像等。
二值图像中所有的像素只能从0和1这两个值中取,因此在MATLAB中,二值图像用一个由0和1组成的二维矩阵表示。
这两个可取的值分别对应于关闭和打开,关闭表征该像素处于背景,而打开表征该像素处于前景。
以这种方式来操作图像可以更容易识别出图像的结构特征。
二值图像操作只返回与二值图像的形式或结构有关的信息,如果希望对其他类型的图像进行同样的操作,则首先要将其转换为二进制的图像格式,可以通过调用MATLAB提供的im2bw()来实现。
二值图像经常出现在数字图像处理中作为图像掩码或者在图像分割、二值化和dithering的结果中出现。
一些输入输出设备,如激光打印机、传真机、单色计算机显示器等都可以处理二值图像。
二值图像经常使用位图格式存储。
二值图像可以解释为二维整数格Z,图像变形处理领域很大程度上就是受到这个观点启发。
Matlab中的二值图像处理方法与应用案例
Matlab中的二值图像处理方法与应用案例引言:在图像处理领域,二值图像处理是一种常见且重要的技术,广泛应用于数字图像处理、计算机视觉、模式识别等领域。
其中,Matlab作为一种十分强大的图像处理工具,在二值图像处理方面有着丰富的方法和应用案例。
本文将深入研究Matlab中的二值图像处理方法和相关应用案例,以期为读者提供一些有用的知识和实践经验。
一、二值图像处理方法的基本概念1.1 二值图像与灰度图像的区别与联系在数字图像处理中,二值图像是指仅包含两个灰度级别的图像,通常为黑色和白色。
与之相对应,灰度图像是包含多个灰度级别的图像。
二值图像处理是在这种仅有两个灰度级别的图像上进行的处理过程。
1.2 图像二值化的概念和方法图像二值化是将灰度图像转换为二值图像的过程。
常用的图像二值化方法包括全局阈值法、局部阈值法、自适应阈值法等。
全局阈值法是通过设定一个全局阈值,将图像中的像素灰度值与该阈值进行比较,从而得到二值图像。
局部阈值法则是根据图像的局部特征,对每个像素点设定不同的阈值。
1.3 图像腐蚀与膨胀图像腐蚀和膨胀是二值图像处理中常用的形态学操作。
腐蚀操作可以减小目标边界的像素,使其更加紧凑。
而膨胀操作则相反,可以扩大目标边界的像素。
二、二值图像处理的应用案例2.1 文字识别在数字图像处理中,二值图像处理在文字识别方面有着广泛的应用。
通过对二值图像进行预处理、分割和识别等操作,可以将图像中的文字信息转化为计算机可识别的文本。
2.2 目标检测与跟踪二值图像处理在目标检测与跟踪中也起着重要的作用。
通过对目标图像进行二值化、形态学操作等处理,可以提取目标的轮廓和特征,进而实现目标的检测和跟踪。
2.3 图像分割图像分割是指将图像分成若干个具有独特特征的区域的过程。
二值图像处理方法在图像分割中有着广泛的应用,通过对图像进行二值化、边缘提取等操作,可以实现对图像的有效分割。
2.4 医学图像处理在医学图像处理中,二值图像处理方法也有着重要的应用。
图像预处理(二值化)
图像预处理(⼆值化)图像预处理(⼆值化)本⽂的实验室主要通过opencv与python3实现,相关的代码可以在GitHub中找到。
1. 图像获取与灰度化通过摄像头获取到的图像为彩⾊的图像。
彩⾊图像主要分为两种类型,RGB及CMYK。
其中RGB的彩⾊图像是由三种不同颜⾊成分组合⽽成,⼀个为红⾊,⼀个为绿⾊,另⼀个为蓝⾊。
⽽CMYK类型的图像则由四个颜⾊成分组成:青C、品M、黄Y、⿊CMYK类型的图像主要⽤于印刷⾏业。
每个图像的像素通常对应于⼆维空间中⼀个特定的位置,并且有⼀个或者多个与那个点相关的采样值组成数值。
灰度图像,也称为灰阶图像,图像中每个像素可以由0(⿊)到255(⽩)的亮度值(Intensity)表⽰。
0-255之间表⽰不同的灰度级。
将彩⾊图像转化成为灰度图像的过程称为图像的灰度化处理。
灰度化,在RGB模型中,如果R=G=B时,则彩⾊表⽰⼀种灰度颜⾊,其中R=G=B的值叫灰度值,因此,灰度图像每个像素只需⼀个字节存放灰度值(⼜称强度值、亮度值),灰度范围为0-255。
彩⾊图像中的每个像素的颜⾊有R、G、B三个分量决定,⽽每个分量有255个值可取,这样⼀个像素点可以有1600多万(255255255)的颜⾊的变化范围。
⽽灰度图像⼀个像素点的变化范围为255种,所以在数字图像处理种⼀般先将各种格式的图像转变成灰度图像以使后续的图像的计算量变得少⼀些。
灰度图像的描述与彩⾊图像⼀样仍然反映了整幅图像的整体和局部的⾊度和亮度等级的分布和特征。
对于灰度化的⽅式有分量法、最⼤值法、平均值法,加权平均法等。
本⽂使⽤平均值法对图像进⾏灰度化。
对于平均值法,将彩⾊图像中的R、G、B三个分量的亮度求简单的平均值,将得到的值作为灰度值输出⽽得到灰度图。
其实现的表达式如下:通过实验得到得到如下图所⽰,灰度化前后:2.⼆值化通过以上对彩⾊图⽚进⾏灰度化以后,把获取到的灰度图像进⾏⼆值化处理。
对于⼆值化,其⽬的是将⽬标⽤户背景分类,为后续车道的识别做准备。
数字图像处理与分析习题及答案
1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面,请列出并简述其中的4种。
①图像数字化:将一幅图像以数字的形式表示。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强:将一幅图像中的有用信息进行增强,同时对其无用信息进行抑制,提高图像的可观察性。
③图像的几何变换:改变图像的大小或形状。
④图像变换:通过数学映射的方法,将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
⑤图像识别与理解:通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后,将其所期望获得的目标物进行提取,并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解?图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后,将其所期望获得的目标物进行提取,并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息,就需要先将照片上的人脸检测出来,进而将检测出来的人脸区域进行分析,确定其是否是该犯罪分子。
3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。
①图像的几何变换:改变图像的大小或形状。
比如图像的平移、旋转、放大、缩小等,这些方法在图像配准中使用较多。
②图像变换:通过数学映射的方法,将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
比如傅里叶变换、小波变换等。
4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成?答:一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成5.连续图像和数字图像如何相互转换?答:数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样,数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像(连续图像)信号,再由模拟/数字转化器(ADC)得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化,而进一步将图像的幅度值(可能是灰度或色彩)整数化的过程称为量化。
6.采用数字图像处理有何优点?答:数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点:1.具有数字信号处理技术共有的特点。
数字图像处理及应用(MATLAB)第3章
程序运行结果如图(c)所示。
4.灰度非线性变换 当用某些非线性函数,例如平方、对数、指数函数等作为 映射函数时,可实现图像灰度的非线性变换。灰度的非线性 变换简称非线性变换,是指由这样一个非线性单值函数所确 定的灰度变换。 (1)对数变换 对数变换常用来扩展低值灰度,压缩高值灰度,这样可以使低值灰 度的图像细节更容易看清,从而达到增强的效果。对数非线性变换
[例] 假设一个图像由一个4×4大小的二维数值矩阵构成,如图(a)
所示,试写出图像的灰度分布,并画出图像的直方图。
灰度直方图计算示意图
经过统计图像中灰度值为0的像素有1个,灰度值为1的 像素有1个,…,灰度值为6的像素有1个。由此得到图像的 灰度分布如表所示,由表可得灰度直方图如图(b)所示。 图像的灰度分布
3.1.2 (rk)代表概 率密度函数,并且有下式成立:
nk Pr (rk ) 0 rk 1 n k 0,1,2,l 1
式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数,n是图像中像素 总数,nk/n就是概率论中的频数,l是灰度级的总数目。在直 角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形,就得到直方图
图 不同的图像其直方图却是相同的
图 直方图的叠加性质
由以上可知,尽管直方图不能表示出某灰度级的像素在什么位
置,更不能直接反映出图像内容,但是却能描述该图像的灰度分布
特性,使人们从中得到诸如图像的明亮程度、对比度等,成为一些 处理方法的重要依据。通常一幅均匀量化的自然图像由于其灰度直
方图分布集中在较窄的低值灰度区间,引起图像的细节看不清楚,
(a)反变换关系
(b) 原图 图像反转的效果
(c)变换后的图像
由直线方程截斜式可知当k =-1,b=L-1时,其表达式为:
【数字图像处理】二值化图像腐蚀运算与膨胀运算
【数字图像处理】⼆值化图像腐蚀运算与膨胀运算形态学基本概念基本思想:⽤⼀定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状,达到分析知识的⽬的。
可⽤于图像处理的各个⽅⾯,包括图像分割、边界检测、特征提取。
结构元素:形态学变换中的基本元素,使为了探测图像的某种结构信息⽽设计的特定形状和尺⼨的图像,称为收集图像结构信息的探针。
结构元素有多种类型:如圆形、⽅形、线型等,可携带知识(形态、⼤⼩、灰度和⾊度信息)来探测、研究图像的结构特点。
形态学运算包括:⼆值化腐蚀和膨胀、⼆值化开闭运算、⾻架抽取、击中击不中变换等。
形态学四个基本算⼦:膨胀,腐蚀、开启和闭合组成,这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态学实⽤算法。
腐蚀运算腐蚀运算思路:定义结构元素(与模板类似),结构元素在整幅图像中移动,移动到每个像素点上,只有结构元素与图像上对应像素点的像素值全部相等时,保留这个像素点的值。
腐蚀运算作⽤:消除物体边界点,使边界点向内部收缩,可以把⼩于结构元素的物体去除。
选取不同⼤⼩的结构元素,去除不同⼤⼩的物体。
如两个物体间有细⼩的连通,通过腐蚀可以将两个物体分开。
腐蚀运算:腐蚀运算⽰意图:基本⽅法:通常拖到结构元素在X域移动,在每⼀个位置上,当结构元素B在中⼼平移到X图像上的某优点(x,y)。
如果结构元素内的每⼀个像素都与以(x,y)为中⼼的相同邻域中对应像素完全相同,那么就保留(x,y)像素点。
对于不满⾜条件的像素点则全部删除,达到边界向内收缩效果。
腐蚀运算c语⾔实现⽔平腐蚀:不处理左右两边垂直腐蚀:不处理上下两⾏全⽅位腐蚀:不处理四周 int Image[120][180];memset(Image, 0, sizeof(Image));//全⽅位腐蚀运算for (int i = 1; i < Use_ROWS-1; i++){for (int j = 1; j < Use_Line - 1; j++){if (Image_Use[i][j] == 255 &&Image_Use[i][j + 1] == 255 &&Image_Use[i][j - 1] == 255){Image[i][j] = 255;}}}膨胀运算膨胀运算思路:定义结构元素(与模板类似),结构元素在整幅图像中移动,移动到每个像素点上,如果结构元素与图像上对应像素点的像素值⾄少有⼀个像素相等时,保留这个像素点的值。
二值图像的处理程序设计—形态学处理
数学形态学兴起于20世纪60年代,是一种新型的非线性算子,它着重研究图像的几何结构,由于视觉信息理解都是基于对象几何特性的,因此它更适合视觉信息的处理和分析,这类相互作用由两种基本运算腐蚀和膨胀及它们的组合运算来完成。
数学形态学为在图像识别、显微图像分析、医学图像、工业图像、机器人视觉方面都有十分重要的应用。
本设计运用MATLAB把一幅图像二值化,并进行膨胀、腐蚀、开启、闭合等处理,这些算法分别能够使图像边缘扩大物体中的空洞;边缘缩小消除小且无意义的物体;保持原目标的大小与形态的同时,填充凹陷,弥合孔洞和裂缝;用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不改变其面积。
关键字:膨胀;腐蚀;开启;闭合1设计目的与要求 (1)1.1设计目的 (1)1.2设计要求 (1)2 MATLAB平台 (2)2.1MATLAB简介 (2)2.2MATLAB的应用 (2)3设计原理 (3)3.1膨胀 (3)3.2腐蚀 (3)3.3开启与闭合 (5)3.4阈值 (5)4设计方案 (6)4.1设计思想 (6)4.2设计流程 (6)5代码实现 (7)6仿真与结果分析 (8)6.1仿真 (6)6.2结果分析 (11)结论 (12)参考文献 (13)二值图像的处理程序设计—形态学处理1设计目的与要求1.1设计目的(1)了解膨胀、腐蚀、开启、闭合四种方法对二值图像的影响,及它们在数字图处理中的应用。
(2)进一步熟悉MATLAB运用和图像处理的知识,加深对图像二值化处理1.2课程设计要求利用所学的数字图像处理技术,自己设计完成对一副灰度图像的形态学运算(膨胀、腐蚀及其组合运算);对一副灰度图像的分块处理运算。
具体要求:(1)熟悉和掌握MATLAB程序设计方法;(2)学习和熟悉MATLAB图像处理工具箱;(3)学会运用MATLAB工具箱对图像进行处理和分析;(4)能对图像jpg格式进行打开、保存、另存、退出等功能操作;(5)利用所学数字图像处理技术知识、MA TLAB软件对图像进行腐蚀,膨胀,开运算,闭运算。
MATLAB技术二值图像处理
MATLAB技术二值图像处理图像处理是计算机视觉与计算机图形学中的核心内容之一,而二值图像处理则是图像处理中的重要分支之一。
MATLAB作为一款常用的科学计算软件,其强大的图像处理功能为研究者和工程师提供了便利。
本文将在5000字左右的篇幅内,探讨MATLAB技术在二值图像处理中的应用。
1. 简介二值图像是由仅包含两种灰度值的像素组成的图像。
在二值图像中,每个像素只能取两种颜色之一,常见的为黑色和白色。
二值图像处理主要包括二值图像的生成、分割和特征提取等过程。
而MATLAB提供了一系列的函数和工具箱,能够有效地处理二值图像,实现各种图像处理任务。
2. 二值图像的生成在图像处理过程中,可能需要将一幅彩色图像转化为二值图像。
MATLAB提供了多种方法来实现二值图像的生成,其中最常用的是基于阈值的方法。
通过设定适当的阈值,可以将彩色或灰度图像中的像素分为黑色和白色两类。
借助MATLAB中的im2bw函数,我们可以方便地实现这一过程。
3. 二值图像的形态学处理形态学处理是二值图像处理中的重要方法之一。
它通过改变图像的形状和结构,实现图像的去噪、分割、填充等目的。
MATLAB提供了丰富的形态学处理函数,如腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等。
这些函数能够对二值图像进行局部或全局的形状改变,从而达到预期的处理效果。
4. 二值图像的边缘检测边缘检测是图像处理中的常见任务,它用于检测图像中的边缘或轮廓。
在二值图像中,边缘通常被定义为两个灰度值之间的边界或过渡区域。
MATLAB提供了多种边缘检测算法,如Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
这些算子能够根据像素的灰度值变化,将边缘和非边缘像素区分开来。
5. 二值图像的形状分析形状分析是对二值图像中的对象进行形状特征描述和分析的过程。
它能够提取出对象的面积、周长、凸度等特征,用于图像分类、目标识别等任务。
MATLAB 提供了多种形状分析函数,如bwpropfilt和regionprops等。
二值图像
13
6.3 腐蚀和膨胀
二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合,B为结 构元素,数学形态学运算是用B对A进行操作。二值形态学中两 个最基本的运算——腐蚀与膨胀。
二值图像 腐蚀 膨胀
14
6.3.1 腐蚀
腐蚀是一种消除边界点,使边界向内部收缩的过程。
X k ( X k 1 B) Ac
k 1,2,3,
这里X0=p,结构元素为B,结束条件Xk=Xk-1。
121
实现:
X k XX k 1 X kB) B) Ac ( k ( 1 A
c
k 1,2,3,,3, k 1 2,
122
举例:使用形态学处理填充区域
如果 A B ,则称互斥的或不相容的。
7
补集:对一幅图像A,在图像A区域以外的所有点
构成的集合称为A的补集,记作:
A {w | w A}
c
差集:记为A-B,定义为:
A B {w | w A, w B} A B
c
8
举例:集合的基本运算
9
位移: A用b=(b1,b2)位移,记为(A)z,定义为:
59
定义:
B称为结构元素
A用B来膨胀写作 A B ,定义为:
ˆ A B x | ( B) x A
ˆ 理解:用B来膨胀A得到的集合是 B 的位移与A至少有一个非
零元素即相交时B的原点位置的集合。
60
方法: 先对B做关于原点的映象,再将其映象平移x,结 果是平移后与A交集不为空的x集合。
A B {x | B1 x A且B2 x A }
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
图 3.13a 4邻点 中轴变换举例 中轴可作为物体的一种简洁表示.
图3.13b表明少量噪声会使中轴变换结果产 生显著的差异.
图 3.13b 中轴变换举例
3.5.7 细化
细化是把区域缩成线条、逼近中心线(骨架或核线)的一种图 像处理。细化的目的是减少图像成份,直到只留下区域的最基 本信息,以便进一步分析和识别.虽然细化可以用在包含任何 区域形状的二值图像,但它主要对细长形(而不是凸圆形或水滴 状)区域有效.细化一般用于文本分析预处理阶段,以便将文本 图像中线条图画或字符笔画表示成单像素线条.
d=i-j+m-1
二值图像及其对 角线上的投影图
3.4游程长度编码 (run-length encoding)
用图像像素值连续为1的个数来描述图像,有两种方法: (1)用1的起始位置和1的游程长度; (2)仅仅使用游程长度,0:表示从0象素开始 ; 例:
1的游程:(2,2)(6,3)(13,6)(20,1) (4,6)(11,10) (1,5 )(11,1)(17,4)
洞
`S
(7) 边界
S的边界是S中与`S中有4连通关系的像素集合S '
(8) 内部
S中不属于它的边界的像素集合. S的内部等于S - S '
(9) 包围
如果从S中任意一点到图像边界的4路径必须与区域T相 交,则区域 T 包围区域 S(或S在T内)
S `S
边界
内部 包围
例:一幅二值图像
图像 边界
3.5.2 连通成分标记算法
(2) 路径
列:
[路i0径,j0 :]从[像,i1,素j1][i0 ,, j,0[]in 到,j像n]素,[[iikn
,
,
jn ]
jk ]
的一个像素序 和 [ik1, jk1] 互为邻点
4路径:像素与其近邻像素是4连通关系
8路径:像素与其近邻像素是8连通关系
(3)前景:图像中所有1点
(4)连通性
已知像素p 和q ,如果存在一条从p到q的路径,且路径上
S ( k ) :S扩展k倍 S (k ) :S收缩k倍
(Sm )n(Sn)mS(m n) S (Sk )k
S (Sk )k
3.6形态学算子
数学形态学(mathematical mophology)
理论基础:集合论 作用:保持形状特征,同时简化图像 工具:结构元
ห้องสมุดไป่ตู้
3.6.1 形态学集合论基础
• 图像=前景像素的集合
标记输入等价表中作为等价标记. (d) 否则给这一个像素点分配一新的标记并将这一标记输
入等价表. 3.回到第2步只到扫描完所有点. 4.在等价表的每一等价集中找到最低的标记. 5.扫描图像,用等价表中的最低标记取代每一标记.
3.5.3 欧拉数
在视觉应用中,欧拉数或亏格数可作为识别物体的特征。
1. 定义:连通成份数减去空洞数 E=C-H
如果 T1I[i,j]T2 其它
1 如果 I[i,j]Z B[i,j]0 其它
其中Z是组成物体各部分灰度值的集合.
一幅灰度图像和使用不同阈值得到的二值图 像结果
1:原始灰度图像,2:阈值T=100;3:T=128.4:T1=100|T2=128.
3.2 几何特性
通过阈值化方法检测出物体后,下一步就要 对物体进行识别和定位.
3.5.5 距离
欧几里德距离:
d Eu (i c 1 ,[ j l 1 ] i[ i d 2 , ,j e 2 ]a ) n ( i 1 i 2 ) 2 ( j 1 j 2 ) 2
街区距离:
d Bl o |i 1 ci2 k | |j1 j2 |.
棋盘距离:
d Ch m esi s 1 a i2 |x |,j1 (j2 ||).
n行m列,则i和j的范围分别为0到n-1和0到m-1. 假设对角线的标号d用行和列的仿射变换(线性组 合加上常数)计算,即:
d = ai+ bj + c 对角线投影共对应n+m-1个条,其中仿射变换 把右上角像素映射成对角线投影的第一个位置, 把左下角像素映射成最后一个位置,如图所示, 则当前行列对应的标号d的公式为:
2.递归分配标记L给1点的邻点; 3.如果不存在没标记的点,则停止; 4.返回第1步。
算法3.2:4-连通成份序贯算法
1.从左至右、从上到下扫描图像. 2.如果像素点为1,则: (a) 如果上面点和左面点有一个标记,则复制这一标记. (b) 如果两点有相同的标记,复制这一标记. (c) 如果两点有不同的标记,则复制上点的标记且将两个
在大多数工业应用中,摄像机的位置和环境 是已知的,因此通过简单的几何知识就可以从物 体的二维图像确定出物体的三维位置.
利用尺度和形状特征来识别:如大小、位置 和方向.
(1) 尺寸和位置 一幅二值图像区域的面积(或零阶矩)由下式 给出:
物体的中心位置:
其中x和y是相对于图像左上角的中心坐标. 物体的位置为:
s(k) (x (k)y ,(k)k ) ,0
② 用c表示当前边界上被跟踪的像素点.置 c s(k),
记c左4邻点为b,b S ;
③ 按逆时针方向从b开始将c的8个8邻点分别记为:
n1,n2, ,n8 kk1
④ 从b开始,沿逆时针方向找到第一个 ni S ;
⑤ 置 cs(k)ni ,bni1 ;
⑥ 重复步骤③、④、⑤,直到 s(k)s(0) 。
1和0的游程长度:0,1, 2,2,3,4,6, 1,1; 0,3,6,1,10 ; 5,5,1,5,4
3.5 二值图像算法
3.5.1 定义 (1)近邻:
4邻点(4-neighbors):有公共边关系的两个像素. 8邻点(8-neighbors):两个像素至少共享一个顶角 4连通(4-connected):一个像素与其4邻点的关系 8连通(4-connected):一个像素与其8邻点的关系
有:
2 (jc o s isin )2 B [i,j] ij
令: 2 0 , 2 0 有:xco sysin
1tan1( b )
2 ac
其中:a(xijx)2B[i,j];
ij
b2 (xijx)y (ijy)B [i,j];
ij
c (yijy)2B[i,j];
ij
注意:求得的惯性轴有两个,即最大、最小惯性 轴。
对字母h收缩与扩展算法实验结果:
原始噪声图像 扩展运算 收缩运算
对字母h收缩与扩展算法实验结果:
原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 扩展-收缩 收缩-扩展 先扩展后收缩算法能补上不希望存在的洞, 先收缩后扩展算法则能去除孤立的噪声点。
对字母h收缩与扩展算法实验结果:
原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 扩展-收缩 收缩-扩展
(3)二值图象的获取
a. 硬件实现
敏感元二值输出或逻辑输出。敏感元模拟值 输出,通过硬件电路二值化。
b. 软件实现
灰度图象可以通过阈值(threshold)分割进 行二值化处理。
(4)灰度图象的二值化
图象二值化 设一幅灰度图像中物体的灰度分布在某一区间内,经
过阈值运算后的图像为二值图像。
1 B[i,j] 0
数字图像处理第三章-二值图 像
3.1 二值图象 二值图像例
(2) 二值图象的特点
a. 二值图像只有两个灰度级,其中物体像素值为1, 背景像素值为0;
b. 图象中许多的特征如边缘、轮廓可以用二值图像 表示;
c.二值图像处理的算法简单,所需的内存小,计算 速度快;
d.二值视觉系统技术可用于灰度图像视觉系统 。
的全部像素都为黑,则称p与q是连通的.
(5)连通成份:一个像素集合,如果集合内的每一个像素
与集合内其它像素连通,则称该集合为一个连通成份。
(6) 背景:`S(S的补集)中包含图像边界点的所有连通
成份的集合。
洞:` s中所有非背景其它元。
对物体和背景应使用不同的连通.如果对 S 使用8连通,
则对`S 应使用4连通。
A B p p b A , b B
A BpB p A,p A
用结构元进行腐蚀运算也可以描述为:结构元的原点像 素经过待腐蚀的二值图像中所有1像素点时,如果结构元 中有一个1像素没有对应待腐蚀二值图像的1像素,则 对应结构元原点的待腐蚀二值图像1像素置为0.
用结构元位移计算
图3.16 原始测试图像A (左)与结构元B(右). 注意结构元的原点比中的其它像素点要黑一些.
注意:因约定y轴
向上故有负号.
(2)方向
一般假定物体是长形的,其长轴方向被定义为物体的方
向.通常,二维平面上与最小惯量轴同方向的最小二阶
矩轴被定为长轴.
设惯性轴:
xcos ysi,n满足:
2ri2jB[i,j]min;
ij
r i , j 是点[i, j]到该轴的距离。
ri,j jcosisin
Maximum axis Minimum axis
(3) 密集度 区域的密集度:
其中,p 和 A 分别为图形的周长和面积.
根据此定义,圆是最密集的图形. 密集度的另一意义:周长在给定后,密集度越高, 所围面积越大.
(4) 体态比 区域的最小外接矩形的长与宽之比特性: 1)正方形和圆的体态比等于1 2)细长形物体的体态比大于1 下图是几种形状的外接矩形:
3.5.6 中轴
如果对 S 中像素[i, j]的所有邻点[u,v]有下式成立:
d ([i, j], S ) d ([u, v], S )
(3.25)
则 S 中像素[i, j] 到 S 的距离 d([i, j],S ) 是局部最大值. S 中所有到 S 的距
离是局部最大值的像素点集合称为对称轴或中轴,通常记为 S* .