热学实验

热学实验讲义
编者江惠
实验一：冰的熔解热的测定
[目的]：1、了解热学实验中的基本问题——量热和计温；
2、用混合法测定冰的熔解热；
3、学习通过实验设计，粗略修正系统误差的方法。

[仪器用具]：量热器、物理天平、温度计、电冰箱、秒表、卡尺、加热器具、干试布
[引言]：一定压强下晶体开始熔解时的温度，称为该晶体在此压强下的熔点。

1克质量某种晶体熔解成同温度的液体所吸收的热量，叫做该晶体的熔解潜热，亦称熔解热用 表示，单位为Kg
J）。

J（g 本实验用混合量热法来测定冰的熔解热。

它的基本作法是：把待测的系统A和一个已知其热容（热容：某一物体温度升高1摄氏度所需的热量，即相当于该物体的质量和比热的乘积）的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C（C=A+B）。

这样B（或A）所放出的热量，全部为A（或B）所吸收。

因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q，是可以由其温度的改变δT 和热容Cs计算出来的，即Q=Cs·δT。

因此，待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。

这就是量热方法。

由此可见，保持系统为孤立系统，是混合量热法所要求的基本实验条件，这要从仪器装置、测量方法以及实验操作等各方面去保证，如果实验过程中与外界的热交换不能忽略，就要作散热和吸热修正。

温度是热学中的一个基本物理量，量热实验中必须测量温度，一个系统的温度，只有在平衡态时才有意义，因此计量时必须使系统温度达到稳定而且均匀，用温度计的指示值代表系统温度，必须使系统与温度计之间达到热平衡。

[仪器描述]：为了使实验系统（待测系统与已知其热容的系统二者合在一起）成为一个孤立系统，我们采用量热器。

传递热量的方式有三种：传导、对流和辐射。

因此，必须使实验系统与环境之间的传导、对流和辐射都尽量减少，量热器即能满足这样的要求。

我们实验室使用的量热器，如图（一）所
示：良导体（铝）做成的内筒置于一绝热架上，
外筒用绝热盖盖住，因此筒内的空气与外界对
流很小。

外筒与内筒之间采用导热系数很小的
吹塑泡沫，所以，内、外筒间的热传递便能可
以减小。

又因外筒采用硬塑料制成，导热系数
很小，因此我们进行实验的系统和环境之间的
热传导也很小。

这样的量热器已经可以使实验
系统粗略地接近于一个孤立系统了。

[实验原理]：1、用混合法测定冰的熔解热
冰的熔解热用λ表示，若将质量为M ，温度为0℃的冰与质量为m 、温度为t 1℃的水在量热器内混合。

冰全部熔解为水后，水的平衡
温度为t ℃，在实验系统接近于一个孤立系统的条件下，由能量守恒定律有Q 吸=Q 放，所以：
M λ+Mc 水t=（m 水c 水+m 1c 1+m 2c 2+δm ）（t 1-t ） (1)
∴λ=M
1（m 水c 水+m 1c 1+m 2c 2+δm ）（t 1-t ）-c 水t 式中m 水为量热器中水的质量，m 1为铝质（或黄铜）内筒质量，
m 2为搅拌器质量（实验室中的搅拌器有黄铜和铝两种，注意判别），
C 1、C 2为内筒及搅拌器的比热容（根据内筒及搅拌器的材质自行查出），
常用单位为J/g ℃、J/g.k 。

δm 为温度计浸在水中部分的热容，这部份有水银和玻璃，所以δm=m 玻璃·C 玻璃+m 水银·C 水银玻璃。

又因结构无法把m 玻璃和m 水银分离测量，所以采用：
δm ≈21（p 玻璃·C 玻璃+p 水银·C 水银）·V
V 为温度计浸入水中部分的体积。

由于C 玻璃=0.8J/g ℃，C 水银=0.14J/g ℃, p 玻璃=2.5g/cm 3，p 水银=13.69g/cm 3
∴δm ≈1.9V(J/cm 3℃)
V 的单位cm 3，由于m 、m 水、m 1、m 2、δm 、t 1、t 可测出，C 水、C 1、C 2已知，由[1]式可求出冰的熔解热λ。

2、散热补偿法
只要实验系统与外界存在温度差，系统就不可能达到完全绝热的要求。

因此就需要采取一些方法进行散热修正。

本实验采用散热补偿法来进行粗略的散热修正。

实验证明，当一个系统的温度T 与环境θ的温度差相当小时(约为不超过10℃—15℃)，散热速度与温度差成正比。

此即牛顿冷却定律。

用数学形式表示可写成：dQ d τ
=k （T-θ）……[2] dQ 是系统散失的热量， d τ是时间间隔，k 为散热常数与系统表面积成正比并随表面的热辐射本领而变。

T 、θ分别为系统及环境的温度。

由②式知，当T ＞θ时，
dQ
d τ
＞0，系统向外界散热；
T ＜θ时， dQ d τ＜0，系统从外界吸热。

散热补偿法的基本思想就是设法使系统在
实验过程中向外界吸收与散失的热量互相
抵消。

本实验量热器中水的温度随时间变化
的t-τ图像如图（二）所示。

在混合初，冰块大，水温高，冰块熔解快，系统温度降低快；随着冰的熔解，水温降低，冰块变小，熔解变慢，系统温度的降低也就变慢。

在τO —τ2时间段里，系统放出（或吸收）的热量，由[2]式得：
Q =k ⎰1
0ττ（T-θ）d τ+k ⎰21ττ（T-θ）d τ (3)
根据散热补偿法的基本思想，Q =0为理想的实验状况，又因为： T ＞θ系统在时间τ0—τ1段为放热
T ＜θ系统在时间τ1—τ2段为吸热
由图可知：
S A =⎰10ττ（T-θ）d τ S B =⎰21ττ（T-θ）d τ
当S A =S B 时，满足Q =0的条件，实现了散热修正的目的。

要满足
S A ≈S B 的条件，就要有恰当的t 1、t 值，所以实验要进行试做，在前
一次试做的基础上，适当调整冰、水质量及量热器系统的初温1t 再重做，使之达到较好的补偿效果。

[实验内容与步骤]：
1、测量环境温度θ，称衡量热器内筒和搅拌器质量m 1和m 2；
2、将高于室温θ的水（比室温高5—10℃）倒入量热器内筒。

测量水的质量m 。

3、安装好量热器系统（注意盖好盖子）不停搅拌，每隔20秒记录一次温度，3—5分钟后将揩干的冰块投入量热器中（注意记录投冰前时刻量热器系统温度1t ），盖好盖子继续搅拌,每隔20秒记录一次温度至冰块完全溶化（注意记录过程中秒表不要停）。

4、作t —τ曲线。

分析图中的t 1与t 是否满足A S ≈S B ，否则应仔
细调整水的初温t 1、水、冰的质量m 、M 后，重做一次实验。

5、最后秤衡冰的质量M ，测出温度计浸入水中部分的体积V ；
6、根据[1]式，计算λ值并与近真值 3.329×510J/kg 比较，求出相对误差。

[注意事项]：1、整个实验过程中要不断的轻轻搅拌；
2、温度计不要接触量热器和冰块，应悬于水中。

3、本实验的内容都是热学实验的基本内容，具有热学实验绪论
的性质，无论在实验原理和方法（混合量热法和孤立系统，冷却定律和修正散热、测温原理等）、仪器构造和使用（量热器、温度计等）、操作技巧（搅拌、读温度等）和参量选择（水、冰取多少为宜？温度如何选择等）都对以后的热学实验有普遍意义，应注意了解和掌握。

[预习思考题]：
1、混合法量热必须保证哪些实验条件？如何从实验安排操作方面来保证条件？
2、水的初温t
选得太高，太低（比较室温而言）有什么不好？
1
3、实验过程中为什么要不停的进行搅拌？分别说明投冰前后的拌搅作用。

4、为什么冰块投入量热器之前要揩干？
实验三、液体表面张力系数的测定
[目的]：1、用拉脱法测纯水的表面张力系数；
2、观察测量过程的物理现象；
3、学会使用力敏传感器，学习传感器的定标方法。

[仪器与用具]:液体表面张力系数测定仪、定标砝码。

[原理]:液体与气体接触处有一表面层，由于液体表面层中的分子与液体内部的分子所处的环境不同，使得表面层具有不同于液体内部的特殊性质。

表面张力f是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互拉力。

实验证明，表面张力“f”的大小与液面的周界长度“L”成正比,则每个表面液膜拉起金属丝的表面张力为。

f⋅
=σ﹍﹍[1]
L
式中σ称为表面张力系数，单位为N/m。

液体表面张力系数测定的关键是测量液体的表面张力f,通过测出液膜即将破裂时的“F”值来实现“f”的测量。

我们实验室用
来提起液膜的是一金属环，把金属环浸到液体中,当缓缓提起时,金属环就会拉出一层与液体相连的液膜，则拉力“F ”应当是金属环重力“mg ”与薄膜拉引金属环的表面张力之和，则:
f m
g F +=﹍﹍[2]
考虑到金属环的内环和外环的周长，有：
)(21φφπ+=L ﹍﹍[3]
根据[1]、[3]式得：
)
(21φφπσ+=f ﹍﹍[4] 力敏传感器定标：
通过不断加放砝码)(g m i ，测出相应的表头读数)(mv v i ，根据i v 与质量i m 的线性关系，用直线拟合的方法求出力敏传感器的灵敏度，则有：
0B Bx y +=﹍﹍[5]（仪器调零后00=B ）
用最小二乘法进行直线拟合，灵敏度B 为：
22x
x xy y x B --⋅=﹍﹍[6] B 的单位为mv/g 。

实验中我们采取两次读取表头电压值的方法测量，1v 为即将拉断液膜时刻的表头读数（)11f mg F v +==，2v 为拉断后表头读数)(22mg F v ==，取其差值（1v -2v ）=f ，则：
f =（1v -2v ）B
g / ﹍﹍[7]
g 为重力加速度，单位2/s m ；B 为力敏传感器的灵敏度，单位为mv/g ；f 的单位为N 。

由[4]、[6]、[7]得：
)
()(2121φφπσ+⋅⋅-=B g v v ﹍﹍[8]
σ的单位为N/m 。

〔实验步骤〕：1、测环境温度θ；
2、力敏传感器定标：表头调零后不断加放砝码，记录砝码质量及对应的表头读数，求出传感器灵敏度；
3、用NaOH 溶液清洗金属环，再用清水清洗后用电吹风吹干。

将金属环固定在传感器上，玻璃盘盛纯净水于支架上。

4、将金属环浸于液体中，旋转支架旋钮间接拉起圆环，记录液面拉脱瞬间传感器上的电压值和拉脱后传感器的电压值1v 、2v 。

5、重复6次，求σ值。

［注意事项］1、吊环金属丝不能弯折，使用收藏时均需注意；
2、仪器使用前先预热30分钟。

实验四 用稳态法测定不良导体的导热系数
[目的]：1、学习一种测定不良导体导热系数的方法。

2、学习用作图法求冷却速率。

3、学习一种测量转换的方法。

[仪器与用具]：导热系数测定仪、橡皮样品、硅油、冰块、杜瓦瓶、数字电压表、卡尺、秒表。

[原理]：热传导是热量传播的方式之一，它是由物体直接接触而产生的。

热传导的基本公式是1882年法国数学、物理学家傅里叶给出的。

该方程式指出，在物体内部，取两个垂直于热传导方向，彼相距为h ，温度分别为t 1、t 2的平行平面（设t 1＞t 2），若平面面积均
为S ，在τ∆时间内通过面积S 的热量Q ∆满足下述表达式：
h
t t s Q 21-=∆∆λτ ……[1] 式中Q τ∆∆为传热速率，λ即为物质的热导率（又称导热系数）。

λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，在单位时间内通过单位面积的热量，其单位为W/（m ·℃）或J/(m ·S ·℃)。

[实验装置]：本实验的特点是采用温差热电偶测温，数字式毫伏表显示温度（毫伏mv ）数值及温度变化情况（1mv ≈23℃）。

实验装置如图一所示，固定于底上的三个测微螺旋头支撑着一铜散热盘I ，在散热盘I 上，安放一待测的圆盘样品P ，样品P 上再安放一圆筒发热体A ，发热体由电热板提供热源，实验时一方面发热体底盘A 直接将热量通过样品上平面传入样品P ，另一方面散热盘I 籍电扇有效稳定地散热，使传入样品P 的热量不断往样品的下平面散出，当传入的热量等于散出的热量时，发热盘A 与散热盘I 的温度数值稳定，样品P 处于稳定导热状态。

此时可由安插在A 、I 侧面深孔中的热电偶（冷端浸入杜瓦瓶G 内的冰水混合物中，也就是说基点为零）来测量稳态时的t 1、t 2、（t 1、t 2的温度示值由数字毫伏表以毫伏
值显示）。

[实验方法]：
由〔1〕式可知，τ∆时间内通过待测样品P 任一圆截面的热流量为： h
t t Q 21-=∆λπR 2
p τ∆ ……〔2〕 式中R p 为圆盘样品的半径，h 为样品的厚度。

当传热达到稳定状
态时，t 1和t 2的值不变，这时通过P 盘的传热速率与铜盘I 向周围环
境散热的速率相等。

也就是说在稳定状态下，求样品P 的传热速率Q τ∆∆可转化为求散热盘I 在t 2温度时的散热速率mc
τ∆∆t |2t t =，即： τ
τ∆∆=∆∆t mc Q 2t t =……[3] m 为I 盘质量，C 为其比热，2
t t t =∆∆τ为散热盘在t 2时的冷却速率，所以由[2][3]式可得：
22112P
P t t R t t h t
mc πτλ∙-∙∆∆== ……[4] 散热盘I 在t 2的冷却速率用实验的方法测出，测出盘I 在散热
时的温度变化情况，作t —τ图象，在t 2点作曲线的切线，切线的斜
率K 即散热盘I 在温度t 2的冷却速率，即：
2t t t
K =∆∆=
τ
……[5] 实验中，在读得稳定时的t 1、t 2后，即可将样品盘P 移去，用加热筒A 直接加热散热盘I 。

当盘I 的温度上升到高于稳定时的值t 2若干摄氏度后，再将加热筒A 移开，盖上绝缘园盘,再让散热盘I 籍电扇有效稳定的散热冷却。

记录其t 随时间τ变化的情况，作t —τ的图像，从而求出铜盘I 在t 2的冷却速率2t t t =∆∆τ。

[实验内容及步骤]：
1、实验时根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，为缩短时间，可先将电热板电源电压打在220V 档(同时打开电风扇)，当t 1=4.00m
ｖ即可将开关拨至110V 档, 在降温过程中寻找稳定点,若找不到稳定点, 待t 1=3.50mv 左右时通过手动调节电热板电压220V 档、110V
档及0V 档，使t 1读数稳定，每隔2分钟读一次t 1、t 2值，若10分钟
t 1、t 2示值波动幅度不超过±0.03mv ，即可认为已达到稳定状态。

记
录稳态时t 1、t 2值后，移去样品P ，直接加热I 盘，当I 盘温度比t 2高出 1.2mv 左右，移去加热盘A 复上绝缘圆盘(1—2分钟)后，打开电风扇让I 盘冷却。

并每隔30秒记录一次温度示值至温度低于t 2后
再读6组数据，作t —τ曲线，求t 2点的切线斜率即I 盘在t 2的冷却速率2t t t
=∆∆τ。

2、安置圆筒A 、盘I 及样品P 时，应使三者紧密接触。

注意放置热电偶的洞子与杜瓦瓶、数字毫伏计位于同一侧（该实验数字毫伏计选用20mv 档）。

热电偶插入小孔时，要抹上些硅油（利于热传导），并插入孔的底部。

热电偶冷端插在滴有硅油的细玻璃管内，玻璃管浸入冰水混合物中。

3、盘P 的几何尺寸用游标卡尺多次测量取平均值，I 盘的质量已在盘上标出。

[注意]：1、在做稳态法时加热及散热的过程中电扇均要打开。

2、温差热电偶黑线端为基础端，放入杜瓦瓶中。

[思考题]：
1、描述我们实验中稳态法的具体含意。

2、解释该实验中I 盘的散热速率为什么等于P 盘的传热速率。

3、I 盘在2t 时的冷却速率是怎样求出的？
实验六 空气比热容比的测定
[目的]：1、学习测定空气比热容比的一种方法。

2、观察热力学过程中空气状态的变化
3、学习用传感器精确测量气体压强和温度
[仪器]：空气比热容比测定仪、稳压电源、5千欧电阻一只。

[原理]：空气比热容比用γ表示， γ=C P /C V 。

在压强不太高、温度不太
低时，空气的性质近似于理想气体，根据理想气体准静态绝热过程方程，本实验将空气比热容比测定仪的贮气瓶中的干燥空气作为研究的热力学系统，利用新型扩散硅压力传感器测量空气的压强，用电流型集成温度传感器测空气的温度变化，以此达到测量γ的目的。

仪器装置如图所示。

设瓶外环境空气压强为P 0，温度为Τ0，实验过程如下： 1、打开放气阀门，容器内与大气相通，处于初始状态（P 0、Τ0）。

2、关闭放气阀门，打开进气阀门，用充气球将空气缓缓压入瓶内，此时容器内气体压强增大，温度稍有升高，瓶内空气达状态I ´（P 1´、Τ1´）。

3、关闭进气阀门，使瓶内空气等容放热达状态I （P 1、Τ0）。

4、突然打开放气阀门，气体迅速喷出，待容器内空气压强回复到环境压强P 0时，迅速将放气阀门关闭，瓶内空气状态达Ⅱ（P 0、Τ
1
），此时Τ
1
低于Τ0。

（注意：这一步是实验的关键，即要充分的放气，
使瓶内压强尽量回复到P 0，但时间又要短），由于放气过程短暂，与外界来不及热交换，由状态Ⅰ到Ⅱ是绝热过程，我们把绝热膨胀后留
在瓶内的这一部份气体当作热力学系统（在状态Ⅰ时它只占有瓶内的一部分体积，但压强与温度分别是P 1、Τ0）。

于是有：
γ
γ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-101
01
T T P P ……[1] 5、关闭放气阀门后，瓶内空气逐渐升温，温度升至Τ0
时达状态
Ⅲ（P 2、Τ0），由状态Ⅱ到Ⅲ为等容过程,则有:
1
02T T P P = ……[2] 由[1]、[2]式得：
γ
γ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-021
01P P P P ……[3] ③式两端取对数并整理后得：
)
()
(2
101
P P
n P P n =
γ (4)
[实验步骤]： 1、安装仪器
①把瓶中压力传感器接入表中
②温度传感器需接入6V 电源及5K Ω电阻，接线图为：
组装完后请教师检查，接线准确方可接入电源。

2、用气压计读出P 0值（汞柱换算为“帕”）
3、把放气阀门打开，用调零电位器调节压强表示值为“0”（
注
意以后的压强读数均以P
0为基础），记录Τ
值。

4、作实验原理中的过程“2”：用打气球压入空气，待压强表显
示150mv左右时止，此时空气状态为Ⅰ´（P
1´、Τ
1
´）。

5、作过程“3”：当温度由Τ
1´降至Τ
时记录（P
1
、Τ
）。

6、作过程“4”：当容器内空气压强回复到P
时，迅速关闭放气
阀门，记录（P
0、Τ
1
）。

7、作过程“5”：当瓶内温度回升到Τ
0时记录（P
2
、Τ
）。

8、重复做3次，取平均值求 .
注：1、压强表200mv相当于1.000×104pa；
2、由于硅压力传感器各只灵敏度不同，一台仪器配用一台
传感器，请勿互换。

3、当待测气体压强为环境大气压时，数字电压表示值为零。