第10章 透视投影
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10透视投影(孙怀林)
视仍互相平行。 所有互相平行的诸画面平行线的透
视仍互相平行
C
D
cd
C0
h D0
V
h
S O
s
X
H
铅垂线的透视仍为铅垂线
【例10-1】求图所示直线AB的透视和基透视。
F
h x'
fx
a'
A0
s' a0 a x' a
b'
B0
b0 b x' b
a0 b0 s
解题步骤： N 1、确定直线的迹点N和灭点F。
h 2、确定AB的基透视a0b0和透视A0B0
其次是站点的左右位置：站点的左右位置影响着透视表达 的侧重面。一般来说，如果想侧重表达建筑物的左侧，站点就 适当右移；同理，如果想使右边成为重点，站点就适当左移； 而站点在正中央，即是左右平衡。
关于视高，正常人的视高为1.7米左右（由人的身高确定）， 对于一般绘图，就选择正常值。但有时为了取得某种特殊的效 果，可以适当增加或者降低视高。
一般来说，对于一点透视，画面宜平行于造型复杂、重要的 墙面；而两点透视则画面与建筑物的主要立面所成角度要小一些， 以便尽可能多的表达此立面。
画面和建筑物的夹角
2）站点、视角和视高的选择
首先是站点的前后位置：站点的前后位置影响着视角的大 小。如果站点离画面太近，势必使最左、最右视线之间的夹 角——视角过大，而使两边的透视失真。一般室外透视理想的 视角在280和300之间，即人眼睛观察物体最清晰的视锥角度，对 于表达室内近景的一点透视，视角可以在450～600之间。
【例10-2】如图为一已知矩形的透视，试将其分为四等分。
h F1 B0
C0
E0
D0
视仍互相平行
C
D
cd
C0
h D0
V
h
S O
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X
H
铅垂线的透视仍为铅垂线
【例10-1】求图所示直线AB的透视和基透视。
F
h x'
fx
a'
A0
s' a0 a x' a
b'
B0
b0 b x' b
a0 b0 s
解题步骤： N 1、确定直线的迹点N和灭点F。
h 2、确定AB的基透视a0b0和透视A0B0
其次是站点的左右位置：站点的左右位置影响着透视表达 的侧重面。一般来说，如果想侧重表达建筑物的左侧，站点就 适当右移；同理，如果想使右边成为重点，站点就适当左移； 而站点在正中央，即是左右平衡。
关于视高，正常人的视高为1.7米左右（由人的身高确定）， 对于一般绘图，就选择正常值。但有时为了取得某种特殊的效 果，可以适当增加或者降低视高。
一般来说，对于一点透视，画面宜平行于造型复杂、重要的 墙面；而两点透视则画面与建筑物的主要立面所成角度要小一些， 以便尽可能多的表达此立面。
画面和建筑物的夹角
2）站点、视角和视高的选择
首先是站点的前后位置：站点的前后位置影响着视角的大 小。如果站点离画面太近，势必使最左、最右视线之间的夹 角——视角过大，而使两边的透视失真。一般室外透视理想的 视角在280和300之间，即人眼睛观察物体最清晰的视锥角度，对 于表达室内近景的一点透视，视角可以在450～600之间。
【例10-2】如图为一已知矩形的透视，试将其分为四等分。
h F1 B0
C0
E0
D0
土木工程制图第四版
48
§10.7 透视图的计算机处理技术
49
50
16
§10.2 直线的透视
五、铅垂线的透视
铅垂线是平行于画面的直线，其透视与直线本身平行，为一 竖直线。位于画面内的铅垂线，其透视反映了自身的真实高度， 故称为真高线。利用真高线便于根据点的高度作出其透视。
17
§10.3 视点、画面和物体相对位置的选择
一、视点位置的选择原则
要求物体位于以视点为锥顶，以主视线为轴线，顶角为 28°~37°的圆锥所包围的空间内。如果用视距来调节视角大小， 宜按透视的极限宽度B取视距为1.5B~2B。
6
§10.1 透视的基本概念
三、点的透视
观察图中关系可知，s'a'、s'ax是视线SA和Sa 在画面上的投
影,sa是二视线在基面上的投影，过sa与p-p的交点在画面内引竖直
线，可在s'a'、s'ax上交出A0和a0。
7
§10.1 透视的基本概念
具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不画。
10秒后自动演重播播
互相平行的直线有共同的无穷远点，因此拥有同一个灭点， 即互相平行的直线，在透视图上汇交于同一个灭点。
11
§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
基面上任何直线的灭点都在视平线上。
12
§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
基面上垂直于画面的直线，主点就是其灭点。
13
§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
来 无意，也不可能设计出来能为大家“统一”使用的电子讲稿。
由 于各校的专业实际、学时、学生水平、教学条件以及教师的教 学风格的不同，必然对演示文稿会有不同的要求，期望有不同 的风格。本套演示文稿仅仅是提供一种借鉴，做了一些基本的 准备，使用者在使用前一定要根据自己的实际情况对其做个性 化处理：删除本页的声明，调整内容结构，改进编排顺序，简 化、削减文稿中的文字份量，加强图形、图片、视频、动画的 表现效果，充实你的精彩表演方法，把它改造成符合你自己需 要的、能更好展示教学水平的、表演技艺出众的实用化作品， 以提高课堂教学效果。祝你圆满成功！
§10.7 透视图的计算机处理技术
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§10.2 直线的透视
五、铅垂线的透视
铅垂线是平行于画面的直线，其透视与直线本身平行，为一 竖直线。位于画面内的铅垂线，其透视反映了自身的真实高度， 故称为真高线。利用真高线便于根据点的高度作出其透视。
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§10.3 视点、画面和物体相对位置的选择
一、视点位置的选择原则
要求物体位于以视点为锥顶，以主视线为轴线，顶角为 28°~37°的圆锥所包围的空间内。如果用视距来调节视角大小， 宜按透视的极限宽度B取视距为1.5B~2B。
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§10.1 透视的基本概念
三、点的透视
观察图中关系可知，s'a'、s'ax是视线SA和Sa 在画面上的投
影,sa是二视线在基面上的投影，过sa与p-p的交点在画面内引竖直
线，可在s'a'、s'ax上交出A0和a0。
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§10.1 透视的基本概念
具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不画。
10秒后自动演重播播
互相平行的直线有共同的无穷远点，因此拥有同一个灭点， 即互相平行的直线，在透视图上汇交于同一个灭点。
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§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
基面上任何直线的灭点都在视平线上。
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§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
基面上垂直于画面的直线，主点就是其灭点。
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§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
来 无意，也不可能设计出来能为大家“统一”使用的电子讲稿。
由 于各校的专业实际、学时、学生水平、教学条件以及教师的教 学风格的不同，必然对演示文稿会有不同的要求，期望有不同 的风格。本套演示文稿仅仅是提供一种借鉴，做了一些基本的 准备，使用者在使用前一定要根据自己的实际情况对其做个性 化处理：删除本页的声明，调整内容结构，改进编排顺序，简 化、削减文稿中的文字份量，加强图形、图片、视频、动画的 表现效果，充实你的精彩表演方法，把它改造成符合你自己需 要的、能更好展示教学水平的、表演技艺出众的实用化作品， 以提高课堂教学效果。祝你圆满成功！
透视投影
空间点K的基透视就是点K在基面上的投影k的透视，用 符号K0表示。过基透视K0作一视线SK0，与基面只交于 点k，而过k的铅垂线与过K′的视线SK′（或延长之），也 只交于一点，即空间点K，可见，只要给定了K′和K0，在 空间上就只有唯一的一点K与之对应。
2. 点的透视作图原理分析 空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而
第一节 透视投影的概念
一、概述 透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将
设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设 计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。 透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制 的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原 理，利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都 必须符合透视投影原理，因此，本章就从透视投影的 基本原理讲起。
两点透视的效果真实自然，易于变化（见图b），适合表达 各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。
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三、三点透视
当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三 个方向均有灭点，分别为F1、F2和F3（图a），这样产生的透视 图称三点透视。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又 倾斜于基面，故又称斜透视。
三、透视投影的特点 与正投影图比较，透视图有如下特点：
1.使用中心投影：透视图是用中心投影法所得的投影 图,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂 直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线 互相平行且垂直于投影面。
2.使用单面投影：透视投影是单面投影图，形体的三 维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图， 必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出 形体的三维。
二、透视投影的形成
透视投影
可在h-h上任取一点F，作为辅助水平线的灭点，连Fb°，交ox于t，作 真高线Tt=h，连FT，过b°作竖直线，与FT交得A°，A°b°即为所求。
A
o
A° A
T h
T
V
h
F
H
h
B x
F
h
b° t
h
x′ bo S o
o′
ax
H
t
s
三、平面的透视作图
1. 平面的透视特征 平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透 视仍为平面图形（见图中的△ABC）,只有当平面通过视点时，其透 视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。
却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面 图、剖面图，都是正投影图。
3、透视投影的应用
在建筑设计过程中，常常需要绘制建筑物的透视图，来研究建筑物 的空间造型和立面处理，以及提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。 也常用于艺术造型、广告设计等方面。
二、 透视的基本术语和符号
1、两个主要平面及其交线
bo x
s
fx
o
7、透视图中高度的确定
位于画面内铅垂线，其透视图反映真实高度，称为真高线。距离画 面不同远近的同样高度的铅垂线，具有不同的透视高度，其透视高度可借 助于真高线确定。
h
C
A10 A0
A1 F B
1 0
S
D
s
A
B1
h
B0
B
已知直立于地面上的铅垂线AB的高度H，b°是AB基透视，要求作出 该线的透视。
V h x S s′
K
h o
视高
s
H
§11-2 点、直线和平面的透视投影
透视投影
一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广， 能显示纵向深度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图b）；此外， 一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭 院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。
二、两点透视
当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一 般是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两 个灭点F１和F２（图a），这样产生的透视图称两点透视，由于建 筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称成角透视。
Hale Waihona Puke 八、透视高度的量取在透视图中,只有位于画面上的直线，才反映该直线的实 长。如图所示 B'B0A0A'为一矩形的透视，A0A'与 B0B'在空间物体上它们的高度相等,但由于 B0B'位于画 面上,其透视反映该实长,故A0A'的透视高度可通过B0B' 来确定,B0B'是 A0A'的真高线。
九、空间形体的透视作图
三、透视投影的特点 与正投影图比较，透视图有如下特点：
1.使用中心投影：透视图是用中心投影法所得的投影 图,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂 直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线 互相平行且垂直于投影面。
2.使用单面投影：透视投影是单面投影图，形体的三 维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图， 必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出 形体的三维。
3.不反映实形：透视图有近大远小等透视变形,一般不 反映形体的真实尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不 作为正式施工的依据,而正投影图却能准确反映形体的 三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面 图，都是正投影图。
二、两点透视
当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一 般是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两 个灭点F１和F２（图a），这样产生的透视图称两点透视，由于建 筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称成角透视。
Hale Waihona Puke 八、透视高度的量取在透视图中,只有位于画面上的直线，才反映该直线的实 长。如图所示 B'B0A0A'为一矩形的透视，A0A'与 B0B'在空间物体上它们的高度相等,但由于 B0B'位于画 面上,其透视反映该实长,故A0A'的透视高度可通过B0B' 来确定,B0B'是 A0A'的真高线。
九、空间形体的透视作图
三、透视投影的特点 与正投影图比较，透视图有如下特点：
1.使用中心投影：透视图是用中心投影法所得的投影 图,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂 直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线 互相平行且垂直于投影面。
2.使用单面投影：透视投影是单面投影图，形体的三 维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图， 必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出 形体的三维。
3.不反映实形：透视图有近大远小等透视变形,一般不 反映形体的真实尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不 作为正式施工的依据,而正投影图却能准确反映形体的 三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面 图，都是正投影图。
透视投影
随后可得圆上四个切点的透视A0、B0、C0、D0（如图b）。 (3) 求对角线上四个点的透视：延长F2D0交基线g-g于点3，然后以
103为斜边作等腰直角三角形1035。以点3为圆心，35为半径画圆 弧交基线g-g于点2和4。连线2F2、4F2交对角线上四个点。以光 滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。
第一节小结
第二节 建筑透视图的类型
一、一点透视 当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视
图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是 主点s‘（图a），这样产生的透视图称一点透视。由于这一透视位置中，建筑 物有一主要立面平行于画面，故又称平行透视。
鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分 显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间 的关系（如图b）。
五、点的透视作图
1. 点的透视特征
空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点K的透视就是过点K的视 线SK与画面的交点，用符号K′表示。但空间点K的透视投影K′与它并非唯一对 应，所有在视线SK上的点，如点K1、K2,……,它们的透视都是 K′。为此，必 须引入一个新的概念──基透视，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。
(2)直线的灭点(F) 直线的灭点就是该直线 上离画面无限远点的透 视，也就是过直线上无 限远点的视线与画面的 交点，用符号F表示。
由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上 无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线MN的灭 点就是平行于直线MN的视线SF∞与画面的交点F；同理，直 线MN的基灭点也就是平行于直线基面投影mn的视线与画面的 交点F。 (3)直线的透视方向
2.同理，求出点N的透视N’和基透视N0 。 3.连接M’和N’，即为直线MN的透视；连接M0 和 N0 ，即为直线MN的基透视。
103为斜边作等腰直角三角形1035。以点3为圆心，35为半径画圆 弧交基线g-g于点2和4。连线2F2、4F2交对角线上四个点。以光 滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。
第一节小结
第二节 建筑透视图的类型
一、一点透视 当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视
图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是 主点s‘（图a），这样产生的透视图称一点透视。由于这一透视位置中，建筑 物有一主要立面平行于画面，故又称平行透视。
鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分 显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间 的关系（如图b）。
五、点的透视作图
1. 点的透视特征
空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点K的透视就是过点K的视 线SK与画面的交点，用符号K′表示。但空间点K的透视投影K′与它并非唯一对 应，所有在视线SK上的点，如点K1、K2,……,它们的透视都是 K′。为此，必 须引入一个新的概念──基透视，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。
(2)直线的灭点(F) 直线的灭点就是该直线 上离画面无限远点的透 视，也就是过直线上无 限远点的视线与画面的 交点，用符号F表示。
由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上 无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线MN的灭 点就是平行于直线MN的视线SF∞与画面的交点F；同理，直 线MN的基灭点也就是平行于直线基面投影mn的视线与画面的 交点F。 (3)直线的透视方向
2.同理，求出点N的透视N’和基透视N0 。 3.连接M’和N’，即为直线MN的透视；连接M0 和 N0 ，即为直线MN的基透视。
《画法几何与阴影透视》第10章 透视投影 复习思考题及答案
第10章透视投影复习思考题及答案10.1 点的透视与其基透视为什么会在同一条铅垂线上？答：因为空间点与其基点的连线垂直于基面G。
分析如下：将此连线与其线外S点即视点组成一平面，该平面容纳了包括过空间点及其基点所作视线在内的所有通过这条连线上任一点的视线，故可称为过这条连线的视平面。
由于连线本身垂直于基面G，故该视平面亦垂直于G，此视平面与画面的交线自然也是垂直于G的了。
10.2 如何根据点的基透视确定空间点的位置?答：如果基透视在基线下方，空间点位于画面前；如果基透视在基线上，点位于画面上；如果基透视在基线和视平线之间，空间点位于画面后。
基透视更靠近视平线的点离画面更远；当点离开画面无穷远时，其基透视及透视均在视平面上。
10.3 视线迹点法是用来干什么的?答：视线迹点法是最基本的透视作图思想：只要求出视点S与空间点A之连线即视线SA与画面的交点，即为空间A点的透视。
在具体操作过程中，各类作图的思路都是以此为基准，设法寻找这个交点。
10.4 直线的透视及其基透视为什么还是直线?例外的情况是？答：直线的透视及其基透视都是通过视点的视线平面与画面的交线，因此在一般情况下仍为直线。
例外的是两类情况：其一，当直线延长后通过视点S时，直线的透视为一点，其基透视为铅垂线。
其二是当直线垂直于基面时，其透视为一铅垂线，而其基透视成为一点。
10.5 直线的画面迹点与其灭点有什么关系？答：直线与画面的交点称为直线的“画面迹点”，直线上无穷远点的透视称为直线的“灭点”。
迹点和灭点是成对出现的：只有当直线与画面相交时，这条直线才会有迹点和灭点；假若直线与画面平行，迹点和灭点同时不存在。
另外，将迹点和灭点相连，可以得到与画面相交直线的透视。
10.6 真高线的意义何在？答：当点位于画面上时，其透视为其自身，直线亦然。
因此，当直线位于画面上时，其长度是真实的。
这种能反映真实长度的直线中，有一种垂直相交于基线的画面铅垂线，因其反映直线的真实高度而被称为真高线。
第10章 透视投影 (1)
θ不为0°时，所得的是两点透视。某 个立面的θ小，该立面的透视宽度就较宽阔； 反之，其透视就较狭窄。通常在选择θ时，
尽量使两个立面的透视宽度之比大致与立面 的实际宽度之比相符为宜。
第十章 透视投影
37
§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
建筑物与画面的远近，影响 透视图的大小，但不改变图形的 形状。
具体作图时，为了清晰起见，常把画面与基面分开画出。画面 P上的ox与基面H 上的基线p-p 是同一条线。基面可以画在画面的 下方或上方，并且通常总是去掉边框线不画。
第十章 透视投影
10
§10-2 直线的透视
一、直线的迹点和灭点
空间有两条互相平行的直线AB、
CD，将它们延长使与画面相交，交
点T1、T2 就是它们的迹点。 直线向另一方向延长至无穷远
第十章 透视投影
35
§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
2.方位的选择
这是指建筑物与画面间的相对位臵的选择。
当建筑物的某个立面与画面的夹角θ为 0 °时，所得的是一点透视，一点透视主要 反映建筑物该立面的形象。
第十章 透视投影
36
§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
朱育万第十章透视投影2目录101基本概念102直线的透视103透视图的分类及视点画面和物体相对位置的选择104作建筑透视的基本方法105透视图中的分割106圆及曲面体的透视第十章透视投影3101基本概念用中心投影法在画面上投射得到的立体图称为透视投影也叫透视图简称透视
画法几何及土木工程制图
（第四版）
所得的透视称为
三点透视或斜透 视。
第十章 透视投影
29
尽量使两个立面的透视宽度之比大致与立面 的实际宽度之比相符为宜。
第十章 透视投影
37
§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
建筑物与画面的远近，影响 透视图的大小，但不改变图形的 形状。
具体作图时，为了清晰起见，常把画面与基面分开画出。画面 P上的ox与基面H 上的基线p-p 是同一条线。基面可以画在画面的 下方或上方，并且通常总是去掉边框线不画。
第十章 透视投影
10
§10-2 直线的透视
一、直线的迹点和灭点
空间有两条互相平行的直线AB、
CD，将它们延长使与画面相交，交
点T1、T2 就是它们的迹点。 直线向另一方向延长至无穷远
第十章 透视投影
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§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
2.方位的选择
这是指建筑物与画面间的相对位臵的选择。
当建筑物的某个立面与画面的夹角θ为 0 °时，所得的是一点透视，一点透视主要 反映建筑物该立面的形象。
第十章 透视投影
36
§10-3 透视图的分类及视点、画 面和物体相对位置的选择
朱育万第十章透视投影2目录101基本概念102直线的透视103透视图的分类及视点画面和物体相对位置的选择104作建筑透视的基本方法105透视图中的分割106圆及曲面体的透视第十章透视投影3101基本概念用中心投影法在画面上投射得到的立体图称为透视投影也叫透视图简称透视
画法几何及土木工程制图
（第四版）
所得的透视称为
三点透视或斜透 视。
第十章 透视投影
29
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s
AB直线的迹点与灭点的 连线即为直线AB的全透视（ 某 直线的透视总是位于其全透视上
出版社 建筑分社
直线透视的特殊情形
（1）当直线延长后通过视点S时，直线的透视为一
点，其基透视为铅垂线。
（2）当直线垂直于基面时，其透视为一铅垂线，而基
透视成为一点。 C
A
P
B
Co
h
D
BoAo S＇
a
dc h
b
baobogagccogdDdoogsg
10.4.1 透视图参数选择的意义 （1）透视类型：包括一点、两点、三点及仰望、俯瞰等；
（2）画面、观者、对象三者的位置关系：画面有垂直与倾斜
之变；观者有远近高低及左右的不同；对象亦有更多可以想见的变
数。
最佳视5角4o
54o最佳视角
静视1角00o 动视1角15o
100o静视角 115o动视角
(a) 水平视野图
距离：移动画面产生图形放缩（视线多棱锥） （3）确定透视参数的一般方法
α
g
出版社 建筑分社
Fx h g
g
建
筑
物
g fy
s
注：低矮
偏长建筑
sg α≈30o B
应满足水 平视角； 高大细长
建筑应满
s
足角垂。直fx视g
感谢
出版社 建筑分社
出版社 建筑分社
谢谢，精品课件
资料搜集
一般位置的画面相交线灭点位于过基P灭点 的同一铅垂线上。
h
o
迹点
o
o
S
ah
o
b
s
灭点 基灭点
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画面垂直相交线的画面垂足为其迹点，视心s'为其灭 点。画面水平相交线因平行于基面，故其透视与基透视具 有共同的灭点（F，f重合于视平线上）。
C DP T
B
bh A
Ao
Ｔ
a tgag
c Co Do h
（2）透视图的用途： “先于实物的照片” ——预评建筑形象
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10.1.2 透视图的基本术语及符号
基面G ——相当于地面； 画面P ——画透视图的平面
，与基面垂直； 基线g-g ——画面与基面交线
空间被投影对象如点Ａ； Ａ点的水平投影 a，即Ａ之基点
空间Ａ点的基透视o a (视线画面交 空间Ａ点的透视oＡ(视线画面交点) ；
）
g S
视 高 s 站点
10.2 点与直线的透视投影规律 10.2.1 点的透视规律
规律1：点的透视与其基透视位于同一铅垂线上；∵
Ｐ及四 边形AasS均⊥G，∴其交线必⊥Ｇ 规律2：点的基透视位置是判定空间点位置的依据；
推论１：当空间点位于画面前时，其基透视必在基
线下方；
推论２：当空间点位于画面上时，其基透视必在基
h
透视ao 高tg度真高线g
P
T
ah Ff
Ao s＇ g
ao tg tg
S
ag
fF h g a
Ao s＇ h
ao
ag sg tgg
fg g
s
fg g
ag
sg tgg
G
s
1 集中真高线的用法
用法一：当有N多高度相同 的点需要求作其透视时：
透视高度
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集中真高线
Co h fF
co g
P T
画法几何与阴影透视 第 10 章 透视投影
10.1 透视投影的基本概念
10.1.1 基本原理及特点
建
当透过窗上玻璃单眼观察室
筑
外建筑物时，若将所见建筑在玻璃上
物
描画下来，就可以得到该建筑的“图
象”——建筑物的透视图
透视图的本质——中心投影法
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视线 点的 透视
（1）透视图的特点： 近大远小，近高远低，近长远短； 不平行于画面的平行线的透视交于一点。
（1）视线法（建筑师法）
建筑师法乃至后续方法作图的本质为
视点是线求的基基透面视投的影关与键过并基注点意的P 真画高面线垂运线用交就空是间P该两两直直T线。线透交视点A的o的交透点视
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
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a
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hF g fgA1A
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M h 出版社 建筑分社
Ao Bo B1
Tg
B
gfg
tgg
③ 量点的意义
sG ②量点法作图 P
hF
Mh
g fgA1A
Ao Bo B1
Tg
gfg A1
B B1 tgg
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（3）距点法
距点法与量点法的主要区别：量点法中，量点相对于
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（1）直线透视定义及求作原理
直线两端点透视的连
线
灭点
（即2）为直直线线的的画透面视迹。点
迹点 ah b
o
o
o
o
（3）直线的灭点:直线上
P 离画面无穷远点的透视称 为直线的灭点。
h
图中直线AB的
Ａ点高于Ｔ点，称为上
行直线，其灭点在视平
线上方；反之则称下行
S 直线，其灭点在视平线 下方。
Ao
ao tg
Bo h
bo g
用法二：当有N多高 度不同的点需要求 作其透视时
集中真高 线 Bo Ao
hCofF
co
ao
g bo
THa
HHcb
Hd He
Eo eo
Do h
do
tg
g
10.3 透视图的分类及常用作图方法
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10.3.1 透视图的分类 透视图是按照画面上主向灭点的多少来分类的，而主向灭点的
S＇ d
Bo
co do tgS
fg
bg sg
s
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规律3：垂直于基面的直线可以利用透视高度还原真实透高视度高度 真高线
当点位于画面上时，其透视为其自身 ，直线亦然。因此，当直线位于画面上时， 其长度是真实的。这种能反映真实长度的直
P Ao
T
线 ， 。思着中因路其，其！灭真有反点高此一 映真A也外种直高可，垂线线以水直的的任透平相真概意视线交实念确高A于 高为定T度是基 度求。任T线 而作意P的 被点h真的画 称的高，面 为透线这铅真视意垂高提味线线供了另gh一fF
s
分，观察建筑群体全 g
景的最佳仰角为18°
；观赏单体建筑的最
佳仰角为27°；观赏
建筑局部的最大仰角 g 为45°。垂直俯角的
②值、比完仰整角正值确略：大绘一出些的建筑透 视，图但应亦能不全宜面大并于正45确°反映建筑 物。的形态，尽量忠实环境的可
视距1 s1 视距2
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Fx h g Fx h g g
静仰角动仰角 最佳仰角
27o 45o60o
35o60o 75o 最佳俯角
静俯角动俯角 (b) 垂直视野图
10.4.2 基本参数的确定
（1）视点S的选定 包括站点的位置及视 h
高的确定。应当满足以下 g 要①求、：符合视锥视野：
Fy s 仰角？ 视距1
水平视角≤54°；垂
直视角分仰、俯二部 h Fy
数量取决于物体的三维坐标方向与画面的相对位置。
①. 一点透视（立面透视）
h
（一般宽度有灭点）h
h
h
②.两点透视 （一般长宽有灭点）
③.三点透视
（三维均有灭点且本 例仅为俯瞰三点透视， 经验中更多的往往是仰 望三点透视）
h
h
10.3.2 透视图的常用作图方法
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基本思路：先求基透视，然后确定各部位真实高度的透视高度。
线上； 推规论律３3：：点当的空基间透点视位是于确无定穷远时， 其空基间透点视透及视透高视度均的在起视点平。线上。
ｏ s'
ｏ
ｏ
推论１：当空间点位于 画面前时，其透视高大
ah
g
于真高；
g
推论２：当空间点位于 画面上时，其透视高等于真高
g
ｏ
；
推论３：当空间点位于无穷远
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h g S s
10.2.2 直线的透视及其迹点和灭点
灭点的位置是固定不变的！但在距点法中，由于“45o线”既可
作在右边；亦可作在左边，这将导致距点相对于灭点（视心）的
左右位置关系相应改变！故一定要注意对应关系。例如：距点在
心于画点s面‘以的前左时边，，上则述a对1点应必关在系迹则点刚的好右颠边倒。（但这T当B在o直量线点AAoB法上中的同点样位需
要注意）。
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A
B Bo Ao
sh
TD
g
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a 45o
h
b g
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bob1dg
ao a1
sg
45o s
ao
g
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bo b1
a1
45o
g
b t b1
dg a1
同量点法相似，
g g
(a) 距点的概念
基面上的作图线可
以省略，画面上的有45o 关(点b)可距以点直法接作量图取“距离”
10.4 透视图的参数选择
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ao
BoDo s＇h do
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