第10章 透视投影

一般位置的画面相交线灭点位于过基P灭点 的同一铅垂线上。
h
o
迹点
o
o
S
ah
o
b
s
灭点 基灭点
Hale Waihona Puke Baidu
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画面垂直相交线的画面垂足为其迹点，视心s'为其灭 点。画面水平相交线因平行于基面，故其透视与基透视具 有共同的灭点（F，f重合于视平线上）。
C DP T
B
bh A
Ao
Ｔ
a tgag
c Co Do h
Ao B Bo T g
B1
S
g A1
s
hF g fgA1A
P
M h 出版社 建筑分社
Ao Bo B1
Tg
B
gfg
tgg
③ 量点的意义
sG ②量点法作图 P
hF
Mh
g fgA1A
Ao Bo B1
Tg
gfg A1
B B1 tgg
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（3）距点法
距点法与量点法的主要区别：量点法中，量点相对于
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（1）直线透视定义及求作原理
直线两端点透视的连
线
灭点
（即2）为直直线线的的画透面视迹。点
迹点 ah b
o
o
o
o
（3）直线的灭点:直线上
P 离画面无穷远点的透视称 为直线的灭点。
h
图中直线AB的
Ａ点高于Ｔ点，称为上
行直线，其灭点在视平
线上方；反之则称下行
S 直线，其灭点在视平线 下方。
h
透视ao 高tg度真高线g
P
T
ah Ff
Ao s＇ g
ao tg tg
S
ag
fF h g a
Ao s＇ h
ao
ag sg tgg
fg g
s
fg g
ag
sg tgg
G
s
1 集中真高线的用法
用法一：当有N多高度相同 的点需要求作其透视时：
透视高度
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集中真高线
Co h fF
co g
P T
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对比前图，若视点位置不当，原本为L型的形体被透视为长方 体，且长、宽方向的视觉印象也发生了颠倒。
h Fy s g
Fx
h
g
g
g
s2
s1
图8.25 不同站点的效果
③、确定视高： 正常视平线
升高视平线
降低视平线
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（2）画面与建筑物的相对位置
h Fy
s
角度：角度的影响与站点位置的影响相当g
S＇ d
Bo
co do tgS
fg
bg sg
s
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规律3：垂直于基面的直线可以利用透视高度还原真实透高视度高度 真高线
当点位于画面上时，其透视为其自身 ，直线亦然。因此，当直线位于画面上时， 其长度是真实的。这种能反映真实长度的直
P Ao
T
线 ， 。思着中因路其，其！灭真有反点高此一 映真A也外种直高可，垂线线以水直的的任透平相真概意视线交实念确高A于 高为定T度是基 度求。任T线 而作意P的 被点h真的画 称的高，面 为透线这铅真视意垂高提味线线供了另gh一fF
距离：移动画面产生图形放缩（视线多棱锥） （3）确定透视参数的一般方法
α
g
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Fx h g
g
建
筑
物
g fy
s
注：低矮
偏长建筑
sg α≈30o B
应满足水 平视角； 高大细长
建筑应满
s
足角垂。直fx视g
感谢
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谢谢，精品课件
资料搜集
s
分，观察建筑群体全 g
景的最佳仰角为18°
；观赏单体建筑的最
佳仰角为27°；观赏
建筑局部的最大仰角 g 为45°。垂直俯角的
②值、比完仰整角正值确略：大绘一出些的建筑透 视，图但应亦能不全宜面大并于正45确°反映建筑 物。的形态，尽量忠实环境的可
视距1 s1 视距2
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Fx h g Fx h g g
静仰角动仰角 最佳仰角
27o 45o60o
35o60o 75o 最佳俯角
静俯角动俯角 (b) 垂直视野图
10.4.2 基本参数的确定
（1）视点S的选定 包括站点的位置及视 h
高的确定。应当满足以下 g 要①求、：符合视锥视野：
Fy s 仰角？ 视距1
水平视角≤54°；垂
直视角分仰、俯二部 h Fy
（2）透视图的用途： “先于实物的照片” ——预评建筑形象
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10.1.2 透视图的基本术语及符号
基面G ——相当于地面； 画面P ——画透视图的平面
，与基面垂直； 基线g-g ——画面与基面交线
空间被投影对象如点Ａ； Ａ点的水平投影 a，即Ａ之基点
空间Ａ点的基透视o a (视线画面交 空间Ａ点的透视oＡ(视线画面交点) ；
ao
BoDo s＇h do
S
g b1
ccgoata
ag bbogtdtdbdg g
s g1
cgta ag bgtdtbbdg sgg1
现在开始求其余各点的透视！
G s
现在开始求其余各点的基透视！
（2）量点法
① 量点的概念 基面上的作图线可以省略，画面
上的有关点可以直接量取“长度” P Mh
A hF
g
S
g
s
10.2.3 直线的透视投影规律
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规律1：画面平行线的透视与自身平行，其基透视平行 于基线或视平线。
DP
A
C
B
a
b
h
cAo Bo
ao
sd＇Co
Do h do g
sgcocg dg
bo bg
ag
S
g
s
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1 规律2：与画面相交的直线在透视图上是有限的长度，一 组平行线共灭点。
Ao
ao tg
Bo h
bo g
用法二：当有N多高 度不同的点需要求 作其透视时
集中真高 线 Bo Ao
hCofF
co
ao
g bo
THa
HHcb
Hd He
Eo eo
Do h
do
tg
g
10.3 透视图的分类及常用作图方法
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10.3.1 透视图的分类 透视图是按照画面上主向灭点的多少来分类的，而主向灭点的
画法几何与阴影透视 第 10 章 透视投影
10.1 透视投影的基本概念
10.1.1 基本原理及特点
建
当透过窗上玻璃单眼观察室
筑
外建筑物时，若将所见建筑在玻璃上
物
描画下来，就可以得到该建筑的“图
象”——建筑物的透视图
透视图的本质——中心投影法
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视线 点的 透视
（1）透视图的特点： 近大远小，近高远低，近长远短； 不平行于画面的平行线的透视交于一点。
10.4.1 透视图参数选择的意义 （1）透视类型：包括一点、两点、三点及仰望、俯瞰等；
（2）画面、观者、对象三者的位置关系：画面有垂直与倾斜
之变；观者有远近高低及左右的不同；对象亦有更多可以想见的变
数。
最佳视5角4o
54o最佳视角
静视1角00o 动视1角15o
100o静视角 115o动视角
(a) 水平视野图
s
AB直线的迹点与灭点的 连线即为直线AB的全透视（ 某 直线的透视总是位于其全透视上
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直线透视的特殊情形
（1）当直线延长后通过视点S时，直线的透视为一
点，其基透视为铅垂线。
（2）当直线垂直于基面时，其透视为一铅垂线，而基
透视成为一点。 C
A
P
B
Co
h
D
BoAo S＇
a
dc h
b
baobogagccogdDdoogsg
P
h
D
sh
A
B Bo Ao
sh
TD
g
S
a 45o
h
b g
t
bob1dg
ao a1
sg
45o s
ao
g
at
bo b1
a1
45o
g
b t b1
dg a1
同量点法相似，
g g
(a) 距点的概念
基面上的作图线可
以省略，画面上的有45o 关(点b)可距以点直法接作量图取“距离”
10.4 透视图的参数选择
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）
g S
视 高 s 站点
10.2 点与直线的透视投影规律 10.2.1 点的透视规律
规律1：点的透视与其基透视位于同一铅垂线上；∵
Ｐ及四 边形AasS均⊥G，∴其交线必⊥Ｇ 规律2：点的基透视位置是判定空间点位置的依据；
推论１：当空间点位于画面前时，其基透视必在基
线下方；
推论２：当空间点位于画面上时，其基透视必在基
（1）视线法（建筑师法）
建筑师法乃至后续方法作图的本质为
视点是线求的基基透面视投的影关与键过并基注点意的P 真画高面线垂运线用交就空是间P该两两直直T线。线透交视点A的o的交透点视
A
D Ao Do s＇h
a
T CoCd h
g coccgt
aoagbBgoboddogBbsg g
h b2
CoCHD HB
视；点（S）—人眼所在的位置，即 投影中心； 站点 s ——人站立的位置，即视
点S在基面上正透影；
主点s’——视点在画
面上的
正视投 高影Ss；——视点 a
至基面的距离；
h
视距Ss’——视点
至画面的距离；
视平线h-h——过视点的水 g 平面与画面的交线。
视 线
ｏ s'
ｏ
g
视线—过视 点所引出的 h 视直距线（。主视线
灭点的位置是固定不变的！但在距点法中，由于“45o线”既可
作在右边；亦可作在左边，这将导致距点相对于灭点（视心）的
左右位置关系相应改变！故一定要注意对应关系。例如：距点在
心于画点s面‘以的前左时边，，上则述a对1点应必关在系迹则点刚的好右颠边倒。（但这T当B在o直量线点AAoB法上中的同点样位需
要注意）。
数量取决于物体的三维坐标方向与画面的相对位置。
①. 一点透视（立面透视）
h
（一般宽度有灭点）h
h
h
②.两点透视 （一般长宽有灭点）
③.三点透视
（三维均有灭点且本 例仅为俯瞰三点透视， 经验中更多的往往是仰 望三点透视）
h
h
10.3.2 透视图的常用作图方法
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基本思路：先求基透视，然后确定各部位真实高度的透视高度。
线上； 推规论律３3：：点当的空基间透点视位是于确无定穷远时， 其空基间透点视透及视透高视度均的在起视点平。线上。
ｏ s'
ｏ
ｏ
推论１：当空间点位于 画面前时，其透视高大
ah
g
于真高；
g
推论２：当空间点位于 画面上时，其透视高等于真高
g
ｏ
；
推论３：当空间点位于无穷远
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h g S s
10.2.2 直线的透视及其迹点和灭点