青岛版九年级上学期数学期末测试题

A

B

C

D

(第1题图)

青岛版九年级数学上学期期末测试题

一、选择题

1.下列图案中，不是中心对称图形的是( )

2．若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+5x+m 2-3m+2=0的常数项为0，则m 的值等于（ ）

3．二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝

⎭

，在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．用配方法解方程2

420x x -+=，下列配方正确的是（ ）

A ．2(2)2x -=

B ．2(2)2x +=

C ．2

(2)2x -=- D ．

2(2)6x -= 5．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是( )

A ．y ＝2(x + 2)2－2

B ．y ＝2(x －2)2 + 2

C ．y ＝2(x －2)2－2

D ．y ＝2(x + 2)2 + 2

6．在同一直角坐标系中，函数y=kx －k 与(k ≠0)的图像大致是

（ ）

7．⊙O 的直径AB ＝10cm ，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若OP :OB ＝3:5，则CD 的长为（ ）

A ．6cm

B ．4cm

C ．8 cm

D ．91 cm 8．两圆的半径分别为R 和r ，圆心距为1，且R 、r 分别是方程02092=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是 （ ）

A 、相交

B 、外切

C 、内切

D 、外离 9.如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，

90C =∠，且AB AD BC >+，AB 是⊙O 的直径，

则直线CD 与⊙O 的位置关系为（ ） A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．无法确定

10. 如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）

A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

二、填空题：

x

k y = A

D

O

第10题

第11题

第16题图

11.函数1

2

y x =

-中，自变量x 的取值范围是 ． 12.如图是反比例函数的图像，O 为原点，点A 是图像 上任意一点，AM ⊥x 轴，垂足为M ，如果△AOM 的面积 为2，那么反比例函数的解析式是

13.若菱形的两条对角线长分别是8、6，则这个菱形的面积是 14. 如右图抛物线y=－x 2＋bx ＋c 的图像与x 轴的一个交点（1,0），则抛物线与x 轴的另一个交点坐标是___________。

15．已知O 是△ABC 的内心，若∠A=50°，则∠BOC=

16. 已知扇形的弧长是2π，半径为10cm ，则扇形的面积是 cm 2

17． 体育测试时，初三一名学 生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线

212

1

2++-=x x y 的一部分，该同学的成绩是

三、解答题

18.解方程： (x+1)(x-3)=12 ()()x x -=-52532

19.

20．一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x

m

y =的图象交于 A （-2 ，1），B （1 ，n ）两点。

（1） 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△OAB 的面积。

(3)写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x 的取值范

围。

O

A

M 第14题

21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？22.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用它们生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A种产品，需要甲种原料9kg、乙种原料3kg，获利700元，生产一件B种产品，需要甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利1200元。（1）利用这些原料，生产A、B两种产品，有哪几种不同的方案？

（2）设生产两种产品总利润为y（元），其中生产A中产品x （件），试写出y与x之间的函数解析式。

（3）利用函数性质说明，采用（1）中哪种生产方案所获总利润最大？最大利润是多少？

23、如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）与x 轴相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣

3，0）．

（1）求点B 的坐标；

（2）已知a=1，C 为抛物线与y 轴的交点．

①若点P 在抛物线上，且S △POC =4S △BOC ．求点P 的坐标；

②设点Q 是线段AC 上的动点，作QD ⊥x 轴交抛物线于点D ，求线段QD 长度的最大值．

．

24、如图，已知抛物线y=﹣x 2+bx+4与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点

C ，若已知A 点的坐标为A （﹣2，0）． （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程； （2）求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式； （3）试判断△AOC 与△COB 是否相似？并说明理由； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ACQ 为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．