工程能力分析

- 如果是单测规格(规格上限或规格下限)，减少或增加平均。
以上三种接近方法对所有工程能力改善都有帮助。
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3. 合理的部分群
• 工程能力由系统变动决定，系统变动影响以下多数的要因。 – 准备步骤 – 产品及工程的状态 – 保全 PROCESS • 层别(Stratification)的原理 – 把同一条件下收集的 DATA组成一个部分群， 可确认系统或装备变动的本质。 • 部分群构成原则 – 群内变动 (Variation within Groups)要小 – 部分群间变动 (Variation between Groups)要大
• 能够利用 Minitab进行工程能力分析 • 学习非正态 data时的工程能力分析方法 • 利用 Minitab的 Six pack能够对各种分布的变动要因进行诊断
2
1. 工程能力(Process Capability) 是 ?
• 表示工程在管理状态时 生产的制品品质变动程 度的量 • 所有品质特性都具有目 标值 (Target Value)， 与目标值间的偏差越小 品质越优秀。
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合并标准偏差和整体标准偏差
合并标准偏差(Sp) 整体标准偏差(S)
Pooled Standard Deviation
• MINITAB的基本 OPSIONS • 平均求出部分群内的变动。 • 在合理的部分群条件下为计算 最佳短期工程能力而使用。
Overall Standard Deviation
工程能力分析
Process Capability Analysis
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 工程能力概要 短期对比长期工程能力 合理的部分群 工程能力分析(使用 MINITAB) 非对称性的处理 变动要因的诊断 工程能力分析步骤
1
本章的学习目标
• 理解短期和长期工程能力
• 能够合理构成部分群(Subgroup)
Cumulative Distribution Function Normal with mean = 0 and standard deviation = 1.00000
x
P( X <= x )
1.4500
0.9265
10
x
USL
我们想知道的是不良率,但现在
求的是良品率，所以不良率为 1-0.9265=0.0735。 7.35%为不良率
并找出形成此集团的(X’s)。
16
工程能力指数
• 特性值是正态分布的前提下
LSL
USL
短期工程能力指数如下求出 USL LSL CP 6
• 6 SIGMA 水准时 Cp = 2.0 3 SIGMA 水准时 Cp = 1.0 • 因长期工程能力指数工程平均 移动 1.5σ，因此考虑此在 短期工程能力指数减 0.5求出。
合理的部分群使用例
• 使用 Time Series Plot，标识 DATA。
3.5
outpuy
2.5
1.5
index
10
20
30
• 比较影响部分群内变动的标准偏差和整体标准偏差。
24
变动的构成要素和合理的部分群
Dem onstation of Rational Subgroups Shift is the Grouping Variable
• 从所有 DATA的变动求出。 • 为推测实际工程能力，要 使用此 OPSIONS。 • MINITAB为显示以整体标准偏差 为基础的工程能力，使用 Pp 和 Ppk 等符号。
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工程能力
• 以下哪个具有较好的工程能力？ 其理由是?
Process Capability Analysis for yield
显示长期标准 偏差和短期标准 偏差的差异很大，
Potential (ST) Capability Cp CPU CPL Cpk Cpm 3.30 4.30 2.31 2.31 * 8 9 10 Expected ST Perf ormance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 0.00 0.00 0.00 11 12 Expected LT Perf ormance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 159706.64 31929.67 191636.31
• • 理解工程进行的(长期性能)和工程能够进行的(短期工程)差异，可提示 改善努力的方向。 长期性能和短期性能的差受工程管理的影响。 短期工程能力随时间发生变化 - 经验上平均 1.5 SIGMA。
Short term (最高性能部分群)
Long term (所有 DATA)
一种接近法 : 找出显示最高性能的集团，
3 .5
O utput
2 .5
1.5
H our
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213 14 1516 17 18192 02 1 22 3 0 1 2 3 4 5 6 7 2
总变动
=
影响平均移动 的变动
+
部分群内 变动
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合理形成部分群时
• 部分群内只有因偶然要因 发生的变动。 • 因异常要因引起的变动以
这部分是 92.65%.
11
问题) 求Z值后求不良概率 平均 20 25 18 标准偏差 1 0.2 3 USL 28 22 20 16 LSL
x
LSL USL
12
到现在学习了已知Z值时求不良率的方法 已知不良率时如何求Z值呢 例)不良概率为5%时Z值为多少?
Calc> Probability Distributions> Normal
错误形成部分群时
• 部分群内混合存在因偶然 要因发生的变动和因异常 要因发生的变动。
部分群间差异显示。
• 可推测利用合并标准偏差 把工程设定为最佳状态时
• 即使工程没有稳定，也无法
识别部分群间的差异。
的潜在能力。
26
如果已形成合理的部分群...
• Graph> Time Series Plot
27
Ov erall (LT) Capability Pp PPU PPL Ppk
可准确地确认 Perf ormance Observ ed 0.47 PPM < LSL 220000.00 工程的潜在能力。
0.62 0.33 0.33 PPM > USL PPM Total 0.00 220000.00
3
工程能力要素
• 决定工程能力的要素是
– 工程的平均与规格中心 一致的程度
短期
– 散布的大小
• 使工程平均与规格中心
始点 始点 始点 始点
长期
1 2 3 n
一致化的管理非常困难，
根据经验从长期来看,规格 中心移动 ±1.5σ 程度。
4
平均和标准偏差
平均(mean)说明数据的中心倾向性,所有 数据相加后除以样品的数
中心(平均)
x
x
i 1
n
i
n
散布(变动)
标准偏差(Standard deviation)说明数据 的变动,是平均到散布的尺度.大概可以认 为是从平均到数据的平均距离

^
( xi x ) 2
i 1
n
n 1
n = 数据个数
5
求6, 10, 6, 8 的 平均和标准偏差
平均是 7.5 标准偏差是 1.91
• 6 SIGMA 工程 : Cpk = 1.5 • 3 SIGMA 工程 : Cpk = 0.5
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怎样能够改善工程能力？
可以用下面的任何一种，或结合状态。 • 增加允许公差。
注意 : 一般增加公差并不是好的选择。
• 减少 PROCESS的散布或变动。 • 根据下面移动平均。
• - 如果是两测规格(规格上限，规格下限)时，平均对准中心。
>Inverse Cumulative probability
13
Z值为 1.645. 可以说这是 “ 1.645 SIGMA的PROCESS”
Z值是表示SIGMA 水平时使用.
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2. 短期对比长期工程能力
短期能力 (Short Term Capability )
短期能力是利用 DATA将PROCESS能够达到的程度计量化。 – 考虑包括最小变动的期间 – 考虑显示最高性能的期间 – 把 DATA分成 GROUP，选定最高的性能范围
短期能力可利用为 PROCESS改善潜在能力的计量化的目标。
长期能力 (Long Term Capability )
- 使用收集的所有资料 - 应包含包括偶然原因,异常原因的所有变动
数据的长期,短期的区分是如果包括所有变动时是长期,只存在因异常
原因变动时视为短期.
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我们为什么把焦点放在短期能力上？
6
工程能力和 Z的关系
对测定可能的特性,已知工程的平均和标准偏差时,可求Z值
Z USL 是可能超过
USL的不良 LSL
x
USL
率 Z LSL是可能超过 LSL的不良 率
Z Bench
z
USL
z LSL
Z LSL
Z USL
Z Bench 表示工程存在的总不良率的概率
7
问题) 求Z值 平均 20 25 18 标准偏差 1 0.2 3 USL 28 22 20 16 LSL
11
将显示部分群内的变动 较小，部分群间的变动 较大。
æü® ÃÀ·
充电量
10
9
分析点的排列状态，可 轻松找出工程改善的头绪。
Index 10 20 30 40 50
28
充电量 Process Capability Analysis for à À · æü®
LSL USL
ST LT
Process Data USL 11.000 Target * LSL Mean Sample N StDev (ST) StDev (LT) 9.000 9.699 50 0.100928 0.702044
%>USL Exp Obs %<LSL Exp Obs
0.00 10.00 0.00 0.00
PPM>USL Exp Obs PPM<LSL Exp Obs
0 100000 0 0
Minitab中使用整体标准偏差(overall standard deviation)计算 Pp 和 Ppk，使用合并标准偏差 (pooled standard deviation)求出 Cp 和 Cpk。
构成合理的部分群，可准确地确认工程的固有能力。
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合理的部分群的使用和意义
使用
• 按各工程条件别形成
意义
• 如果合并标准偏差和整体标准偏差 间的差异大，表示此工程平均或工 程标准偏差随时间发生变化。 • 从部分群的合并标准偏差推测 最佳状况。
DATA的部分群 – 装备的 ON/OFF – 机械，产品，作业者别 – 预防保全方法别 • 对各部分群实行同一工程 能力分析
22
部分群别 Boxplots
90
80 70
• 用 X 变量使用 “machine” 的Yield的 boxplot • 注意群间变动和群内变动。
yield
60
50
40 30
20
10 1 2
m ach ine
检讨部分群间变动，可预测现有的工程不做另外投资可改善到 哪个水平，并可找出改善的头绪。
23
Lower Spec Upper Spec
Process Capability Analysis for yield
Lower Spec Upper Spec
10
20
30
40
50
60
70
25
35
45
55
65
75
85
Pp PPU PPL Ppk Cpm
0.93 0.97 0.90 0.90 *
Targ USL LSL k n
0 0 0 20000
Cp CPU CPL Cpk Cpm
0.98 0.41 1.55 0.41 *
Targ USL LSL k n
* 70.0000 20.0000 0.5816 50.0000
Mean Mean+3s Mean-3s s
59.5400 85.0431 34.0369 8.5010
* 70.0000 20.0000 0.0376 50.0000
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Mean Mean+3s Mean-3s s
44.0600 70.7996 17.3204 8.9132
%>USL Exp Obs %<LSL Exp Obs
0.00 0.00 0.00 2.00
PPM>USL Exp Obs PPM<LSL Exp Obs
为什么求Z 值?
8
Z是连续型数据时决定不良率(P)时使用.
超过规格的比率意味着不良
即,为求不良率(P),求Z
x
Z USL=
1.45 时不良率为多少?
USL
不良概率(P)
9
利用Z表(Table)或, Excel 的函数或MINITAB可计算.在这里我们用MINITAB 计算 Calc> Probability Distributions> Normal> Cumulative Probability