2020年第19-20届江苏省初中数学竞赛试卷

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2020年江苏省无锡市中考数学竞赛试卷附解析

2020年江苏省无锡市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．到△ABC 的三条边的距离相等的点是△ABC 的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点2．下面两个三角形一定相似的是（）A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个钝角三角形 D．两个等边三角形3．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A．1∶2 B．1∶4 C．4∶9 D．2∶34．我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A．2800人B．3000人C．3200人D．3500人5．长方体的顶点数，棱数，面数分别是（）A．8，10，6 B．6，12，8 C ．6，8，10 D．8，12，66．等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（）A．20°B．30°C．80°D．1207．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等8．甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店 12 台，则两店的洗衣机一样多；若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店的洗衣机数的 5 倍还多 6 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x 台，乙店进洗衣机y 台，则列出方程组：（1） 245(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（2） 125(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（3） 12125612x y x x -=+⎧⎨+=+⎩其中正确的是（）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（1）（2）（3）9．由132x y -=可以得到用x 表示y 的式子的是（） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ． 223x y =- D ．223x y =- 10．唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（） A ．211011x x +--=B ．421016x x +--=C ．4210x 11x +-+=D ．4210x 16x +-+=二、填空题11．如图，△P 1O A 1、△P 2 A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4y x=（x ＞０）的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是．12．平行四边形两邻边的长分别为20cm ，16cm ，两条长边的距离是8cm ，•则两条短边的距离是_____cm ．13．若点P （3a-9，1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，则a = .14．若等腰三角形的顶角为34°，则它的底角的度数为. .15．若代数式242x x --的值为 0，则x = . 16．·a 2 ·a 3 =a 8 ，则M= ；若2x+1 =16，则x=_______．17．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（＋4，－8），（－5，6），（－3，2），（1，－7），则车上还有________人．18．与73-的和等于-1的数是． 19．若||3a =,2b =,则a b += ． 20．若 a 和 b 互为相反数，则|2007|a b +-= ．三、解答题21．如图，已知AB 是⊙0的直径，CD ⊥AB ，垂足为D ，CE 切⊙0于点F ，交AB 的延长线于点E ．求证：EF·EC=E0·ED ．22．已知⊙O 的半径为12cm ，弦AB=16cm ．（如图）(1）求圆心到弦AB 的距离．(2）如果弦AB 的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB 中点形成什么样的图形？23．如图，反比例函数y ＝ｋｘ的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于A((1,3)，B(n ，－1)两点．(1）求反比例函数与一次函数的解析式；(2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．24．已知反比例函数6y x，利用反比例函数的增减性，求当x ≤2. 5时，y 的取值范围． O y xA BA B CD E F25．已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 上一点，且AE ＝2EC ，BE ，CD 交于点F ，求证：BE ＝4EF ．26．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.(1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；(2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.27．图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC 是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C l ，且△A 1B 1C l 和△ABC 的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC 和△A 1B 1C l 全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．28．新华社2003年4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故l7万多起，各类事故发生情况具体统计如下：事故类型事故数量(起) 死亡人数 (人)死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比(％) 火灾事故 54773 610 铁路路外伤亡事故 1962 1409工矿企业伤亡事故道路交通事故115815 17290 合计 173967 20948数的百分比，填入上表．29．8箱苹果，以每箱５千克为准，称重记录如下：（超过记为正数，单位：千克）1.5，－１，3，0， 0.5，－1.5，2，－0.5这8箱苹果的总重量是多少？30．计算：21316121831++-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．D6．D7．A8．A9．C10．D二、填空题11．()0,2412． 10 13．2 14．73°15．-216．3a ，317．1218．47-19． 5 或-120．2007三、解答题21．连结0F ，由CD ⊥AB ，CE 切⊙0于点F 可得∠CDE=∠0FE=Rt ∠，又∠E=∠E ∴△CDE ∽△△0FE ，∴EFED EO EC =，即EF ·EC=E0·ED ． 22．（1）过O 作OC ⊥AB 于C ，连接OB ，则OB=12cm ，AC=BC=8cm ，==（cm ）．（2）圆（或以O 为圆心，cm 为半径的圆）．23．（1）∵A(1,3)在y ＝ｋｘ的图象上，∴k ＝3，∴y ＝3ｘ又∵B(n,－１)在y ＝3ｘ的图象上，∴ ｎ＝－3，即B (－3，－1)313m b m b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：m ＝1，b ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝3ｘ，一次函数的解析式为y ＝x ＋2．(2）从图象上可知，当x<－3或0<x<1时，反比例函数的值大于一次函数的值． 24．∵反比例函数6y x=，k =6>0，∴在每一个象限内，y 随x 的增大而减小． ∵x ≤.2. 5，∴y ≥2. 4．25．提示：取AE 的中点M ，连结DM ．26．(1)(2)正确的是A ，共有16种可能.∴P(两张都正确)＝161；P(一个算式正确)＝83166=． 27．略28．事故数量栏填1417；死亡人数栏填1639；所占百分比栏填2．91，6．73，7．82，82．54，10029．44千克30．223．。

【数学】江苏省第十九届初三数学竞赛试卷【精华】

江苏省第十九届初中数学竞赛试题（初三年级）第二试班级_________姓名_________成绩_________（20XX 年12月26日8﹕30－11﹕00）题号1～6 7～14 15 16 17 18 总分得分阅卷人复核人一、选择题（每小题7分，共42分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内。

1、已知整数,x y 满足250x y ，那么整数对(,)x y 的个数是（）（A ）0（B ）1 （C ）2 （D ）3 2、方程222xx x 的正根的个数是（）（A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 3、在直角坐标系中，已知两点A (8,3)、B (4,5)以及动点C (0,)n 、D (,0)m ，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值mn 为（）（A ）23（B ）2（C ）32（D ）34、设一个三角形的三边长为正整数,,a n b ，其中b n a 。

则对于给定的边长n ，所有这样的三角形的个数是（）（A ）n （B ）1n （C ）2n n （D ）1(1)2n n 5、甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为（）（A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）36、空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A 点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个二、填空题（每题7分，共56分）7、已知1222Sx x x ，且12x ，则S 的最大值与最小值的差是。

8、已知两个整数a 、b ，满足010b a ，且9aa b 是整数，那么数对(,)a b 有个。

9、方程22229129x y x y xy 的非负整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2020年江苏省扬州市中考数学联赛试卷附解析

2020年江苏省扬州市中考数学联赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（）A．1：2 B．1：22C．1：3D．1：32．如图，已知 C是线段 AB 上一点 D是AB延长线上一点，且AB AC，若 AB =8，BD CBAC=3. 2，则 BD 的长为（）A．11.2 B．12 C．25.6 D．2.53．把抛物线y=x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2－3x＋5,则有（）A．b=3,c=7 B．b=-9,c=-15 C．b=3,c=3 D．b=-9,c=214．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点 D落在BC边上的F点处，如果∠BAF= 60°，那么∠DAE等于（）A． 15°B．30°C．45°D．60°5．关于等腰梯形下列结论错误的是（）A．只有一组相等的对边B．只有一对相等的内角C．只有一条对称轴D．两条对角线相等6．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时，上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A．37．2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟7．如图反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是（）A．35min B．45min C．50min D．60min8．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（）A.14 B．13 C．11 D． 99．下列说法正确的有（）（1）一个数的立方根是它本身的数是0和1（2）异号两数相加，结果为负数（3）一个有理数的绝对值不小于它本身（4）无限小数都是无理数A． 0个B． 1个C． 2个 D . 4个10．当 a=2，b=-1 时，代数式22a b-的值是（）A．52B．2 C．32D．1211．用计算器计算，若按键顺序是、、、、，则相应的算式为（）A．513B．5C．3513D35二、填空题12．平行四边形在日常生活和生产实际中有许多应用，如衣帽架，可伸缩的遮阳篷等都是根据平行四边形的制作的．13．一个正多边形的外角和是内角和的25，则这个正多边形是，它能镶嵌平面吗?为什么? ．14．某居民所在区域电的单价为0．53元／度，所付电费y(元)与用电度数x(度)之间的关系式是y=0．53x，其中常量是，变量是．15．在平面直角坐标系中，点P(-l，2)到y轴的距离是 .16．如果不等式2(1)3x a--≤的正整数解是 1、2、3，那么a的取值范围是．17．等腰三角形的一个外角是130°，它的一个底角是 .18．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．19．小车和大车从相距60 km的两地同时出发，相向而行，经20 min两车相遇，如果小车的速度是大车速度的l．5倍，则大车的速度为 km／h，小车的速度为 km／h．三、解答题20．如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影子分别与它们的原长相等？试画图加以说明.21．如图所示，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽 6m，坝高 lOm ，斜坡AB 的坡度为1：2，现要加高 2m，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长50m的大坝，需要多少土？22．如图，在△ABC中，∠A= 90°，AB=24cm，AC=16 cm，现有动点 P从点B 出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点 P的速度是4 cm/s，点 Q 的速度是 2cm/s，它们同时出发，问：经过几秒，△APQ 的面积是△ABC面积的一半？23．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．(1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；(2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？24．如图，直线l经过A(1，3)，B(-2，0)两点,点P(a，0)在x轴上.(1)求直线l的解析式；(2)若以点A，B，P为顶点的三角形是直角三角形，求点 P的坐标；(3)当a在什么范围射，使以点 A．B、P为顶点的三角形是钝角三角形(直接写出答案即可).25．请指出下面问题哪些适合普查，哪些适合抽样调查：(1)某地区发现了一种传染病，为防止传染病的传播扩散，对该地区的调查；(2)某种商品价值5000元，某人购买该商品时递上一叠百元大钞，店主为了防止这叠钞票中存在假币，对这叠钱的检查；(3)某厂家为了解某种产品的市场销售情况，对销售情况的调查．26．如图所示，∠1 =∠2 =∠3，请找出图中互相平行的直线．27．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°.F为 AB延长线上一点，点E在BC 上，BB=BF，连接AB、EF和 CF.求证：AE =CF.28．如图所示是视力表中的一部分．以第一个图形为基本图形．请分析后三个图形可以根据基本图形作怎样的变换得到．29．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．30．观察下列等式 (式子中的“ !”是一种数学运算符号)：1! = 1,2! = 2×1 , 3! = 3×2 ×1 , 4! =4×3×2×l，…，计算：!(1)!nn(n 是正整数).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．A4．A5．B6．A7．C8．B9．B10．A11．D二、填空题12．不稳定性13．正七边形，不能，因为它的一个内角不能整除360°14．0．53；x、y15．116．13a≤<17．50°或65°18．8105.1⨯19．72, 108三、解答题20．如解图①，在同一方向上画出与原长相等的影长，分别连结它们影子的顶点与树的顶点，此时为平行投影；如解图②，在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子，连结影子的顶点与树的顶点，相交于点 P，此时为中心投影，P 点即为光源位置.21．据题意作出加固后的坝体横断面(如图中等腰梯形 CFEP)，过A 点作AH⊥BC 于 H，过E 点作 EM⊥BC 于M，则BH=2AH=20m.∴BC=2BH+AD=46m,1(646)102602AECDS=⨯+⨯=梯形(m2),∵EF=AD= 6 m,EM= 12 m, PM=24m.∴PC=54m,∴1(654)123602PCEFS=⨯+⨯=梯形(m2),∴加的面积为 360—260=100(m2),∴应增加100×50= 5000(m3)土．22．2 s 或 12 s23．(1)10%；(2)880件24．(1)2y x =+ (2)AP ⊥PB 时，P 1(1，O)；AP ⊥AB 时，P 2(4，0) (3)2a <-或21a -<<或4a >(即1a <且2a ≠-或4a >) 25．(1)(2)普查，(3)抽样调查26．AB ∥DE ，BC ∥EF ，理由略27．在△ABE 和△CBF 中，因为 AB=BC ，∠ABE ∠CBF=90°，BE =BF ，所以△ABE ≌△CBF ，所以AE =CF.28．略29．AD ，BE ，CF 互相平行且相等；AB 与DE ，BC 与EF ，AC 与DF 平行且相等；△ABC ≌△DEF30．n。

江苏省第二十届初中数学竞赛（第1试）试卷

江苏省第二十届初中数学竞赛（第1试）试卷学校姓名成绩一、选择题每小题8分，共64分以下每题的4个结论中，仅有1个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1 如图，三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位左中右中左中右……，乙锤则在两端各有一拍不移位左中右右中左左中右……．在第200拍时，你听到的是A同样的音“1”B同样的音“3”C同样的音“5”D不同的两个音2．如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD ：CD＝3 ：2，AE：CE = 2 ：1．那么S ⊿BOC：S⊿AOC：S⊿AOB为A2 ：3 ：4 B2 ：3：5 C3 ：4：5 D3 ：4 ：63．下面有三个判断：1存在这样的三角形，它有两条角平分线互相垂直．2存在这样的三角形，它的三条高的比是1 ：2 ：3．3存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半．其中正确的判断有A0个B1个C2个D3个4．同时掷两颗骰子，掷出两个点数的积为奇数、偶数的概率分别为156 cm的正方形，则这两个正方形面积和的最小值是cm2．14．两个正整数相加时，得到一个各位数字相同的两位数，这两个数相乘时，得到一个各位数字相同的三位数，原来的两个数是．15．不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，那么这条高的长度等于．16 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中，A 1，1，B 2，1，C 2，2，D 1，2，用信号枪沿直线 = 2 b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白．则b的取值范围为时，甲能由黑变白17．如图，AB为圆的直径．若AB= AC= 5，BD= 4，则错误!= ．18．如图，一个5×5的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数：同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值．请根据图中已填好的数，按这个规律将第3行填满填在图中．19．以[ ]表示不超过的最大整数例如：[π] = 3，[–错误!]= – 4 ，记A = [] [2] [3] [4] 在所有的正整数中，有些数是A取不到的，把所有A取不到的正整数从小到大排起来，第30个数是．20．把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中口袋的质量不计，每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：其中，第1、3、4次警铃都响了，只有第2次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合A，B，C，D，E：．江苏省第二十届初中数学竞赛参考答案与评分标准一、选择题：每题8分，共64分BDAB CDCA二、填空题：每题8分，共96分9．7 10．2 2错误!，4 2错误! 11．16错误! 12．错误!；1 13．761 14．37与18或74与3 15．5 16．一3≤b≤ 0 17．错误! 18．26，66，106，146 19．77 20．2，3，8，4，9；2，4，8，3，9说明：1第10题，纵横坐标均填对得8分，否则不给分；2第14题、第20题填对一组得4分；3第18题所填数字全对得8分，否则不给分．。

江苏数学竞赛初中试题及答案

江苏数学竞赛初中试题及答案试题一：代数基础题题目：已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 - b^2 = 21 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。

答案：根据差平方公式，\( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \)。

已知\( a^2 - b^2 = 21 \)，我们可以将21分解为两个因数的乘积，即\( 21 = 3 \times 7 \)。

考虑到 \( a \) 和 \( b \) 是正整数，我们可以得出 \( a = 7 \)，\( b = 3 \)。

试题二：几何题题目：在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，求这个三角形的三个角度数。

答案：设较小的锐角为 \( x \) 度，则较大的锐角为 \( 2x \) 度。

根据直角三角形的性质，三个角的和为180度，因此有 \( x + 2x + 90 = 180 \)。

解这个方程，我们得到 \( 3x = 90 \)，所以 \( x = 30 \)。

因此，较小的锐角是30度，较大的锐角是60度，直角是90度。

试题三：数列题题目：一个数列的前三项为 \( 2, 4, 7 \)，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

答案：根据题意，数列的前几项为：2, 4, 7, (2+4+7), (4+7+13), ...即：2, 4, 7, 13, 24, 41, 75, 130, 231, ...第10项的值为 \( 231 \)。

试题四：逻辑推理题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的球，分别是1个，2个，3个，4个和5个。

现在有5个人，每个人从每个盒子里都拿了一个球，但没有人拿到两个相同数量的球。

每个人拿的球的总数都是6个。

问每个人分别从哪些盒子里拿球？答案：设5个人分别为A、B、C、D、E。

根据题意，每个人拿的球的总数都是6个，且没有人拿到两个相同数量的球。

我们可以列出以下可能的组合：- A: 1, 2, 3- B: 1, 3, 4- C: 1, 4, 5- D: 2, 3, 5- E: 2, 4由于每个人拿的球的总数都是6个，我们可以排除E的组合，因为2+4=6，没有第三个球。

江苏省第十九届初中数学竞赛

江苏省第十九届初中数学竞赛主办单位江苏省教育学会中学数学专业委员会江苏教育出版社《初中生数学学习》编辑部初二年级第1试2004年12月5日上午8：30～10：30学校_______ 姓名_______ 成绩________一、选择题每小题7分;共56分以下每题的4个结论中;仅有一个是正确的;请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．已知x 1;x 2; x 3的平均数为5;y l ;y 2;y 3的平均数为7;则2x l +3y l ;2x z +3y 2;2x 3+3y 3 的平均数为 A31 B 331 C 593 D17 2．在凸四边形ABCD 中;AB=BC=BD;∠ABC =700;则∠ADC 等于A1450 B1500 C1550 D16003．如图;△ABC 为等边三角形;且BM=CN;AM 与BN 相交于点P;则∠APNA 等于700B 等于600C 等于500D 大小不确定4．如图;三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图1、图2所示的两个天平处于平衡状态;要使第三个天平也保持平衡;则需在它的右盘中放置A3个球 B4个球C5个球 D6个球5．已知一列数a l ;a 2;a 3;…;a n ;…中;a 1=O;a 2=2a l +1;a 3=2a 2+1;…;a n+l =2a n +l;…．则a 2004-a 2003的个位数字是A2 B4 C6 D86．在0;1;2;3;…;100这101个整数中;能被2或3整除的数一共有A85个B68个 C34个D17个7．如果每1秒钟说一个数;那么说1012个数需要多少时间下面的估计最接近的是 A32年 B320年C3千2百年 D3万2千年8．如图是3~3正方形方格;将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD 的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD 中心旋转能重合的图案都视为同一种图案;例如就视为同一种图案;则不同的涂法有A4种B6种C8种D12种..二、填空题每小题7分;共84分9．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍;则这个多边形是_____边形．10．多项式x 4+4x3-ax 2-4x-1被x+3除;余数为2;则a=____．11．已知143=2744;153=3375;则_______的3次方等于2924207．12．一个摩托车手寺旅程速度为40千米／时;告旅程速度为50千米／时;则他的全旅程的平均速度为______．13．盒子里有10个球;每个球上写有1～10中的1个数字;不同的球上数字不同;其中两个球上的数的和可能是3;4;…;19．现从盒中随意取两个球;这两个球上的数的和;最有可能出现的是_______．14．a;b;c 为△ABC 的三边3a 3+6a 2b-3a 2c-6abc=O;则△ABC 的形状为_______．15．如图;四边形ABCD 为正方形;AB 为边向正方形外作等边三角形ABE ．CE 与DB 相交于点F;则∠AFD=________度．16．若有理数x 、yy≠0的积、商、差相等;即 xy=y x =x-y;则x=_____;y=________. 17．如图;横向或纵向的两个相邻格点的距离都是1．若六边形可以是凸的或凹的的顶点都在格点上;且面积为6;画出三个形状不同的这样的六边形．18．有3堆硬币;每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆;这样每堆有16枚硬币;则原来第1堆有硬币___枚;第2堆有硬币____枚;第3堆有硬币_____枚．19．七位数abcdef 1这里数码a;b;c;d;e;f 是0或1;所有这样的七位数的和是____．20．甲、乙、丙三人进行智力抢答活动;规定：第一个问题由乙提出;由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题;就可提6个问题;乙答对1题就可提5个问题;丙答对1题就可提4个问题;供另两人抢答．抢答结束后;总共有16个问题没有任何人答对;则甲、乙、丙答对的题数分别是________．。

2019—2020年苏科版七年级数学上学期五校联考竞赛试题及答案.docx

最新苏科版七年级上学期数学竞赛试题一、耐心填一填（每题5分，共50分）1、某天，5名同学去打羽毛球，从上午8:45一直到上午11:05，若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

5、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

问：F 的对面是_______。

FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是________。

7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 ________。

8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动，为此小李自己在家制作了四份小礼物，准备送给他的新同学，四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里，每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积可能有 ________ 中不同的值，其中最小值为 ________。

9、当 a ______时,方程组223196922x y a a x y a a ⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。

10、如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。

江苏省第二十届初中数学竞赛试题(第1试)

．ｙ
．
ＤＣ
Ｂ
＼／Ｇ＼／＼／
一
（）
Ａ
Ｈ
ｉ
第１题Ｏ
第１１题
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１．如图行四边形ＡＢＣＤ中，１ＡＢ一６，ＢＣ一４ＡＢＣ＝，＝＝
要用一个矩形的铝板切割出这样的平行四边形并使废料最少，矩则
Ｐ一、瓦丽／，
则（）．
（）＞５ＡＰ
＋
干Ｔ＋、／，
＋、干－，『
（Ｂ）Ｐ一５
（Ｃ）Ｐ＜５二、填空题（题８分，９每共６分）
（Ｄ）Ｐ与５的大小关系不确定
９的个位数字为．７．１．如图，平面直角坐标系中，０在ＡＢＣＤＥＦＧＨ是正八边形，Ａ的点坐标为（，）点Ｂ的坐标为（，）则点Ｅ的坐标为２０，０２，
一
半．
其中正确的判断有（（Ａ）０个
）．（ｃ）２个（Ｄ）３个
（Ｂ）１个
４同时掷两颗骰子，出两个点数的积为奇数、数的概率分别为．掷偶
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竞赛试题选登
（Ｃ）３：４：５
３．下面有三个判断：
（）存在这样的三角形，有两条角平分线互相垂直．１它（）存在这样的三角形，的三条高的比是１：２它２：．３（）存在这样的三角形，一边上的中线不小下其他两边和的３其

2020年江苏省第二十届初中数学竞赛试卷初中数学

2020年江苏省第二十届初中数学竞赛试卷初中数学(第2试)(2005年12月18日上午8：30-11：00)一、选择题(共8题，每题8分，共64分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的括号内．1．定义运算符号〝﹡〞的意义为：a﹡b = (其中a、b均不为0 )．下面有两个结论：(1)运算〝﹡〞满足交换律； (2)运算〝﹡〞满足结合律．其中 ( )(A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确 (C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确2．下面有4个正整数的集合： (1)1～10l中3的倍数； (2)1～101中4的倍数； (3)1～101中5的倍数； (4)l～10l中6的倍数．其中平均数最大的集合是 ( )(A) (1) (B) (2) (C) (3) (D ) (4)3．下面有3个结论：(1)存在两个不同的无理数，它们的差是整数；(2)存在两个不同的无理数，它们的积是整数；(3)存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商差不多上整数．其中正确的结论有 ( )(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个4．假如△ABC的两边长分不为a、b，那么△ABC的面积不可能等于 ( )(A) (a2 + b2) (B) (a2 + b2 ) (C) (a + b )2 (D) ab5．假如m、n是奇数，关于x的方程x2+ mx + n= 0有两个实数根，那么事实上根的情形是( ) (A)有奇数根，也有偶数根 (B)既没有奇数根也没有偶数根(C)有偶数根，没有奇数根 (D)有奇数根，没有偶数根6．如图，AB为⊙O的直径，诸角p、q、r、s之间的关系 (1) p = 2q；(2) q = r；(3) p + s= 180° 中，正确的选项是( )(A) 只有(1)和(2) (B) 只有(1)和(3) (C) 只有(2)和(3) (D) (1)、(2)和(3)第6题第8题7．有6个量杯A、B、C、D、E、F，它们的容积分不是16毫升、18毫升、22毫升、23毫升、24毫升和34毫升．有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍．那么注满蒸馏水的量杯是 ( )(A) B、D (B) D、E (C) A、E (D) A、C8．如图，表示阴影区域的不等式组为 ( )2x +.y≥5， 2x + y≤5， 2x +.y≥5， 2x + y≤5，(A) 3x + 4y≥9， (B) 3x + 4y≤9， (C) 3x + 4y≥9， (D) 3x + 4y≤9，y≥0 y≥0 x≥0 x≥0二、填空题(共8题，每题8分，共64分)：9．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简+ + 的结果是 .10．如图，DC∥AB，∠BAF =∠BCD，AE⊥DE，∠D= 130°，那么∠B = .第10题第13题11．同时掷出七颗骰子后，向上的七个面上的点数的和是10的概率与向上的七个面的点数的和是a (a≠10)的概率相等，那么a = ．12．方程2x2 - x y - 3x + y + 2006 = 0的正整数解( x，y )共有对．13．如图，直角坐标系中四点A(- 2，4)，B(- 2，0)，C(2，-3)，D(2，0)．设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标： .14．R、x、y、z是整数，且R> x > y > z，假设R、x、y、z满足方程16(2R +2x + 2y +2z) = 330，那么R = .15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照耀下，塔影DE留在坡面上．铁塔底座宽CD = 14m，塔影长DE = 36m，小明和小华的身高差不多上1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分不为4m与2m，那么，塔高AB= m．16．设2005的所有不同正约数的积为a，a的所有不同正约数的积为b，那么b = .三、解答题(共4题，每题13分，共52分)17．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，操纵室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的物资流量如图(1)，每条输出传送带每小时出库的物资流量如图 (2)，而该日仓库中原有物资8吨，在0时至5时，仓库中物资存量变化情形如图(3)，那么在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作? 在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作?18．直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC，M、N分不是AC，BD中点，且M、N不重合．(1)线段MN与BD是否垂直?请讲明理由． (2)假设∠BAC= 30°，∠CAD= 45°，AC =4，求MN的长 .19．x、y为正整数，且满足xy - ( x + y ) = 2p + q，其中p、q分不是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有如此的数对(x，y ) (x≥y )20．假设干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，．．．，规那么是：第1个数是l，第2个数是2，第3个数是1．一样地，先写一行1，再在第k个1与第k+ 1个1之间插入k个2 (k= 1，2，3，．．．)．试咨询(1) 第2005个数是1依旧2 ？(2)前2005个数的和是多少? (3)前2005个数两两乘积的和是多少?。

2020年江苏省南京市中考数学联赛试题附解析

2020年江苏省南京市中考数学联赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m ，则池底的最大面积是（）A ．600m 2B ．625m 2C ．650m 2D ．675m 2 2．如图，已知圆锥形烛台的侧面积是底面积的 2 倍，则两条母线所夹的∠AOB 为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°3．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，根据图象所给的信息，确定 a 、b 、c 的取值情况下列正确的是（）A ． a<0,b<0,c>0B ．a<0, b>0,c>0C ．a<0,b>0,c<0D ．a>0 ,b<0 ,c>04．如图，0是菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，E ，F 分别是 OA ，OC 的中点.下列结论：①ADE BOD S S ∆∆=；②四边形 BFDE 是中心对称图形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO. 其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个5．不等式组475(1)22463x x x x -<-⎧⎨->-⎩的解在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 6．下列计算中正确的是（） A ．2233546y yx x y ⋅= B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =- 7．甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m ／s ，乙的速度为6．5 m ／s ，甲让乙先跑5 m ，设甲出发x （s ）后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确．．．的是（） A ．6．5x=7 x-5 B ．7x=6．5x+5 C ．7x-5=6．5 D ．（7-6．5）x=5二、填空题8．小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将．9．如图，汽车在向右行驶的过程中，对于楼B ，司机看到的部分如何变化．10．若两圆外切，圆心距为8cm ，一个圆的半径为3 cm ，则另一个圆的半径为 cm ．11．函数22(2)2y x =++有最值，最值为，当x 时，y 随x 的增大而增大.12．写出2y x =与2y x =-的两个相同点：(1) ； (2) ．13．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可）．14．在四边形ABCD 中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD 是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是．15．如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP'重合，若AP ＝3，则PP ′的长等于________.16．一个正多边形的外角和是内角和的25，则这个正多边形是，它能镶嵌平面吗?为什么? ．17．一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是．18．由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是．19．如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_______个．20．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为．21．已知()12S a b h =+，若S=27，b=5，h=6, 则a= ． 22．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是．三、解答题23．写出下列假命题的一个反例：(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．(2)相等的角是对顶角．24．判断下列定义是否正确?如果不正确，请给出正确的定义．(1)不相交的两条直线叫做平行线；(2)两点之间线段最短．25．如图所示，一块四边形菜地ABCD．你能在保证面积不变的前提下，把它改成一块三角形菜地吗?请作图说明．26．已知王明同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有55元钱，两个月后盒内有85元钱．(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数解析式；(2)按上述方法，王明同学6个月后存到多少钱?几个月后能够存到235元钱?27．一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：分数(分)5060708090100人数甲组251013146(人)乙组441621212这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．28．有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，分别被分成 4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示. 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A 与B ；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加；③如和为0，小颖获胜；否则小刚获胜.(1)用列表(或树状图)法求小颖获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.29．分解因式：(1)32228126a b ab c a b -+-；(2)3()9()a x y y x -+-；(3）2(23)23m n m n --+；(4)416mn m -30．如图所示，已知△ABC ≌△DCB ，其中AB=DC ，试说明∠ABD=∠ACD 的理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．C5．A6．C7．C二、填空题8．短，最短9．变小10．5小，2，≥-212．顶点是原点；开口大小相同.13．略（只要符合即可）14．∠B+∠C≠180°等15．3 216．正七边形，不能，因为它的一个内角不能整除360°17．m＜318．319．8420．2421．422．200三、解答题23．(1)如直角三角形有两个锐角；(2)两直线平行，同位角相等(不唯一)24．(1)不正确，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；(2)正确25．连结BD．过点A作AP∥BD交CD延长线于P，连结PB，△PBC即为所求26．(1)y=15x+55；(2)145元，l2个月略28．(1)列表略，求得小颖获胜概率为 P=14；(2)这个游戏不公平，因为小颖获胜的概率为 P=14，而小刚获胜的概率为P=34，二者不相等，所以不公平29．(1)222(463)ab a b b c a --+ (2）3()(3)x y a -- (3)(23)(231)m n m n --- (4) 2(41)(21)(21)m n n n ++-30．略。

2020年江苏省常州市中考数学竞赛试卷附解析

2020年江苏省常州市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果函数y ＝（ｍ－3）232m m x-+＋mx ＋1是二次函数，那么 m 的值一定是（） A ． 0B ． 3C ． 0或3D ． 1或2 2．三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程212200x x -+=的一个实数根，则三角形的周长是（）A ． 24B ． 24 和 26C ． 16D ． 22 3．设2=a,3=b,用含a,b 的式了表示0.54,则下列表示正确的是（）A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b4．如图所示的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米／时．x 小时后鲁老师距省城y 千米，则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．80200y x =-B ．80200y x =--C ．80200y x =+D ．80200y x =-+ 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC 于点C ，图中与∠CAB 互余的角有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．已有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有“20”、“08” 和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京 2008”，那么他们给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到的奖励的概率是（）A ．16B ． 14C ．13D ．128．如图所示，BA=BD ，BC=BE ，根据“边角边”条件得到△ABE △DBC ，则需要增加条件（）A ．∠A=∠DB ．∠E=∠C C ．∠A=∠CD ．∠l=∠29．如图，点A 、B 、C 、D 为直线MN 上的四点，图中分别以这四点为端点的线段有（）D C B A N M A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条10．9的算术平方根是（）A ． ±3B ． 3C ．－3D ． 311．下列各式中，计算结果为正数的是（）A ．(3)(5)(7)-⨯-⨯-B ．101(5)-C ．23-D ．3(5}(2)-⨯- 12．下列各组量中具有相反意义的量是（）A ．向东行 4km 与向南行4 kmB ．队伍前进与队伍后退C ．6 个小人与 5 个大人D ．增长3%与减少2% 二、填空题13．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为 (不要求写出自变量x 的取值范围）．14．已知:251,251+=-=y x ,求2xy y x ++的值. 15．小明去超市买了三种糖果，其单价分别是5元／斤，6．5元斤和8元／斤，他分别买了3斤、2斤和l 斤，将其混合，则混合后糖果单价是元／斤．16．如图，与∠α构成同位角的角有个．17．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .18．已知∠A=40°，则∠A 的余角是 .三、解答题19．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：(1）三面涂有颜色的概率；(2）两面涂有颜色的概率；(3）各个面都没有颜色的概率．20．画出如图的五边形ABCDE 的相似形，要求以点O为位似中心，且相似比为2：1.(1)使两个图形在点0同侧；(2)使两个图形在点0两侧.21．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．．证明：（1）BF DF∥．(2）AE BD22．如图，四边形ABCD是菱形，E，F分别是BD所在直线上两点，且BE=DF．求证：∠E=∠F．23．试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．24．下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?若是命题，指出它的题设和结论．(1)立方等于本身的数是0或1；(2)画线段AB=3 cm．25．如图所示，平行四边形内有一圆，请你画一直线，同时将圆和平行四边形的周长二等分(只需保留画图痕迹)．．26．如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°，AC=80 m．BC=60m．(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距，求从入口E到出口C的最短路线的长；(2)若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为l0元／米，则D点在距A 点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?27．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．28．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．29．当x分别取下列值时，求代数式2211x xx--+的值．（1）3x=-（2）12 x=30．连续 5 天测量某地每天的最高气温与最低气温，记录如下表所示：星期温度一二三四五【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．A4．C5．Ｄ6．C7．C8．D9．D10．B11．D12．D二、填空题13．x x y 15212+-= 14． 20．15．616．317．222)(2b a ab b a +=++18．50°三、解答题19．解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，∴P （三面涂有颜色）81648==（或0.125）； (2）因为两面涂有颜色的小正方体有24个，∴P （两面涂有颜色）243648==（或0.375）； (3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，∴P （各个面都没有颜色）=81648= 20．(1)如图中五边形 A 1B 1C 1D 1E 1；(2 )如图中五边形A 2B 2C 2D 2E 221．解：（1）由条件可得ADB EBD ∠=∠（或ABF EDF △≌△），BF DF =∴(2）由条件可证得AEB DBE ∠=∠（或EAD BDA ∠=∠），AE BD ∴∥22．证△EBC ≌△FDC23．假命题，如图所示，AB ⊥BD 于B ，CD ⊥BD 于D ，AB=CD ，但AC 不平行BD24．(1)是；题设：一个数的立方等于它本身；结论：这个数是0或1；(2)不是25．要把□ABCD 二等分，直线只需经过对角线交点，要把圆二等分，只需经过圆心，所以，过圆心与□ABCD 对角线交点的直线即为所求作直线26．(1)50 m(2)CD ⊥AB 时造价最低，即CD=48m,最低造价480元27．略28．图略29．（1）-7；（2）76- 30．星期三的温差最大，星期一的温差最小。

2019-2020年初二级数学竞赛试题及答案

如19-2020年初二级数学竞赛试题及答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，菜40分。

)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、设[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.3] =4, [-4.3 ] =-5,则下列各式中正确的是((A) [a] = | a |(C) [a] =—a 2、如图，四边形 ABCD 中，/A=60°, ZB=ZD=900, AD=8,AB=7,贝U BC+CD(A)等边三角形 (C)直角三角形(B)钝角三角形 (D)锐角三角形4、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图 2所示的图形，若最大的正方形1,矩形ABCD 的长AD=9cm ,宽AB=3cm ,将它折叠，使点 D 与点B求折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别是( ) 成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液 (小时)之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于 0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾(B)3、AABC 的边长分别是 (C)(D)a=m 2-1, b=m 2+1, c = 2m(m>0),则 AABC 是的边长是7cm,则正方形A 、 (A) 14cm2(B) 42cmB 、C 、D 的面积和是( )22(C) 49cm (D) 64cm5、图重合, A 、5cm,、砧cm C 、6cm, J10cm B 、5cm,3cm 5cm,4cm6、某医药研究所开发一种新药, 中的含药量y (毫克)与时间t (B) [a] = | a |2图1病有效的时间为（7、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足 50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）（A ） 48 人（B ） 45 人（C ） 44人（D ） 42 人8、方程| xy | + | x-y+1 | =0的图像是（）（A ）三条直线 x=0, y=0, x-y+1 =0 （B ）两直线 x=0, x-y+1 =0（C ）一点和一条直线，（0, 0）, x-y+1 =0 （D ）两个点（0, 1）, （-1 , 0）9、已知，如图，长方形 ABCDK 4ABP 的面积 10、已知 a 5-a 4b- a 4+a-b-1=0,且 2a-3b=1 ,贝^ a 3+b 3 的值是(A) 16小时 (B) 157小时815 一. (C) 1515 小16 (D) 17小时、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共为20平方厘米，△ CDQ 勺面积为35平方厘米, 则四边形PFQE 勺面积是平方厘米...... 2x _ a ： 111、若不等式组 a 中的未知数x的取值范围是-1<x<1 ,那么(a + 1)x-2b 3L(b-1)的值等于12、I a b|叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc,将四个数2、3、4、5排c d 成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有一个，其中，数值最大的是—13、如图4, 一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板J 底端距离墙角0.7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了一米。

江苏省第十九届初二数学竞赛及答案

江苏省第十九届初中数学竞赛试卷2．某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个．1个细胞第1次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，……则第50次分裂后细胞的个数最接近( )(A)1015 (B)1012 (C)lO8 (D)lO53．如图，在五边形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．图中与△ABC面积相等的三角形有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个． (D)4个4．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1//l2//l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于 ( )(A)70 (B)74 (C)144 (D)1485．长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P点击出，分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后，又回到出发点P处．每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等(例如图中∠α=∠β．若AB=3，BC=4，则此球所走路线的总长度(不计球的大小)为( ) (A)不确定 (B)12 (C)11 (D)106．代数式2x2—6xy+5y2，其中x、y可取任意整数，则该代数式不大于lO的值有( )(A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)10个7．在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是( )(A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)20078．已知关于x的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-2||3bxax的整数解有且仅有4个：-1，0，l，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对(a，b)的个数有 ( )(A)1 (B)2 (C)4 (D)612．普通骰子是各面点数分别为1，2，3，4，5，6的正方体．现有甲、乙两个普通骰子，将甲骰子每一面的点数分别与乙骰子每一面的点数相加，得到的和如表1，从中可看出和2，3，4，…，12各自出现的次数．现在设计丙、丁两个特殊的正方体骰子，要求将丙骰子每面的点数分别与丁骰子每面的点数相加后，所得的和仍然是2，3，4，…，12，且同一种和出现的次数与甲、乙两个普通骰子完全相同，即2出现1次，3出现2次，…，12出现1次．已知丙、丁两个骰子各面的最大点数分别为4和8，且它们各面的点数都是正整数．请在表2中分别填人丙、丁两个骰子各面的点数(可用点或数字表示)．13．如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD(在A、B、C、D处都是活动的)．现固定AB不动，改变四边形的形状．当点C在AB的延长线上时，∠C=900；当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，则AD=______cm，BC=______cm．14．一个长方体的长、宽、高都是质数，长、宽的积比高大8，长与宽的差比高小9，这个长方体的体积是______．15．如图，两个矩形ABCD和EFGH相交，EH、DC相交于点M，EF、DA相交于点P，FG、AB 相交于点N，GH、BC相交于点Q，且MN∥DA，PQ∥EH．已知MN=lO，PQ=9，矩形EFGH的周长等于34，则矩形ABCD的周长等于______．16．一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半(如图所示)．若第1个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得图形的面积是_______. 三、解答题17．长边与短边之比为2：1的长方形称为“标准长方形”．约定用短边分别为a l，a2，a3，a4，a5(其中a l<a2<a3<a4<a5)的5个不同“标准长方形”拼成的长方形记为(a l，a2，a3，a4，a5)．如图，短边长分别为1，2，2.5，4,5，7的“标准长方形”拼成的大长方形记为(1，2，2.5，4.5，7)．解答下列问题：(1)写出长方形(1，2，5，a4,a5)中a4和a5可取的值及相应的面积不同的长方形(用上述长方形的记法表示出来)，并画出其中两个符合要求的长方形示意图．(2)所有这些长方形(1，2，5，a4,a5)的面积的最大值是多少?18．A 、B 、C 、D 、E 五人到商店去买东西，每人都花费了整数元，他们一共花了56元．A 、B 花费的差额(即两人所花钱的差的绝对值，下同)是19元，B 、C 花费的差额是7元，C 、D 花费的差额是5元，D 、E 花费的差额是4元，E 、A 花费的差额是11元，问E 花费了几元?为什么?19．当x=20时，一个关于x 的二次三项式的值等于694．若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件的所有二次三项式．20．《时代数学学习》杂志编辑部为了更好地提高杂志质量，邀请了20位同学围坐在会议桌旁召开座谈会．会上备有足量的各期杂志供大家任意选取，每人可取任意多本，座谈会结束时，统计一下每人所取杂志的本数，发现总有一些座位连在一起的人(可以1人或可含全部)，他们所取杂志的本数的和是20的整数倍．为什么?9．1.75设卡车上原有黄沙x 吨，根据题意得方程2[(2x-2)-2]-2=O ，解得x=1.75(吨)． 10．124． 11．n 2+(n 2+1)+(n 2+2)+…+(n 2+n)=(n 2+n+1)+(n 2+n +2)+…+(n 2+n+n)．12．丙1 2 2 3 3 4丁1 3 4 5 6 8注：面上的点子数与排列顺序无关，只要所填点数正确，均可得分．13．39,30．14.273,(105学生的另解)15．34.4．16．64451 三、解否题17．根据条件所拼成的长方形有5种(1)(1，2，5，6，12)，(1．2，5，5．5，6)，(1，2，5，12，14．5)，(1，2，5，6，11)，(1，2，5，12，29).5种长方形的示意图如下注:第(1)小题10分．5个长方形中答对1个给1分共5分．画对1个图给3分，画对2个图给5分．(2)第(2)小题2分．由(1)知长方形(1，2，5，12，29)面积最大，其面积是29X(2+10+58)=29×70=2030．18．令a ，b ，c ，d ，e 分别表示A 、B 、C 、D 、E 各人化费的钱数，由题意得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧±=-±=-±=-±=-±=-1145719a e e d d c c b b a ……4分以上等式相加后，左边是零，因此右边的和必须是零．因为4+5+7+11+19=46．因此我们将5个数a ，b ，c ，d ，e 分为两部分，一部分的和是23，另一部分的和一23．由于4+19=5+7+11=23．因此，我们得方程组(1)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-=--=--=-=-1145719a e e d d c c b b a (2)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=-=-=--=-1145719a e e d d c c b b a ……6分由方程组(1)得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=-=+=+=8715411e c b e d c e d e a 所以(e+11)+(e-8)+(e-1)+(e+4)+e=56,5e+6=56，5e=50，e=10． ……10分由方程组(2)得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=+=+-=+=-=-=8715)4(5411e c b e e d c e d e a得(e-11)+(e+8)+(e+1)+(e-4)+e=56．5e-6=56，e=562(不是整数，舍去), 故E 化费了10元． ……12分19．将x=20代入ax 2+bx+c 得400a+20b+c=694． ①于是400a=694-(206+c)． ……5分由-10<b<10，-10<c<10得-210<20b+c<210．故484<400a<904，又a 为整数，所以a=2． ……7分将a=2代入①，得20b+c=106，②于是20b=-106-c ，又-10<c<10．故-116<20b<-96，而b 为整数，故6=-5，代入②得c=-6． ……10分将x=20代入2x 2-5x-6得其值为694．所以满足条件的二次三项式只有2x 2-5x-6……12分20．20人围成一圈，任选一人开始，依顺时针方向(亦可依逆时针方向)20人所取本数分别为a l ,a 2,a 3,a 4,…,a 20.令S 1=a 1，S 2=a l +a 2…S k =a l +a 2+a 3+a 4+…+a k (k=1，2，3，…，20)． ……3分如果S k 中有1个数为20的倍数，则本结论成立．若S k 中没有1个数是20的倍数，则S k 被20除必有余数，令其余数为r k (k=1，2，…，20)．20为除数的非零余数有1，2，3，…，19等共19个． ……6分因此r1，r2，r3，…，r20中至少有两个相同．不妨设其为r i=r j，1≤i<j≤20．此时，S i—S j=a i+1+a i+2+…+a j为20的倍数．即相邻的第i+1，i+2，…至第j个人，他们所取本数的和是20的倍数．……12分。

2019-2020年初中数学竞赛初赛试题(一,含详解).docx

2019-2020 年初中数学竞赛初赛试题（一，含详解）一、选择题（共8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1．要使方程组3x 2 y a的解是一对异号的数，则 a 的取值范围是（）2x 3 y2（A）4a3（ B）a4（ C）a 3 （D）a3或a4 3332．一块含有30AB＝ 8cm,里面空心DEF 的各边与ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm,那么DEF 的周长是（）(A)5cm(B)6cm(C)( 6 3 )cm(D) (3 3 )cm3．将长为15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( )(A)5 种 (B) 6种 (C)7种 (D)8种4．作抛物线 A 关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，得到的抛物线 C 的函数解析式是y2( x1)21，则抛物线 A 所对应的函数表达式是 ()(A)y 23)22 ( x(C)y 21)22( x(B)y 2( x 3) 22(D)y2( x 3 )2 25．书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是( )(A)2111(B)3(C)(D)3266．如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点处，现顺时针方向移动这枚棋子10 次，移动规则是：第k次依次移动k 个顶点。

如第一次移动 1 个顶点，棋子停在顶点 B 处，第二次移动 2 个顶点，棋子停在顶点D。

依这样的规则，在这10 次移动的过程中，棋子不可能分为两停到的顶点是()(A)C,E,F (B)C,E,G (C)C,E(D)E,F.7．一元二次方程ax 2bx c0( a0 )中，若a ,b都是偶数，C是奇数，则这个方程() (A)有整数根 (B) 没有整数根 (C) 没有有理数根 (D) 没有实数根8．如图所示的阴影部分由方格纸上 3 个小方格组成，我们称这样的图案为L 形，那么在由4 5 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案个数是( )(A)16 (B) 32(C) 48 (D) 64二、填空题：( 共有 6 个小题，每小题 5 分，满分30 分)9．已知直角三角形的两直角边长分别为3cm,4cm，那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为cm.10．将一组数据按由小到大 ( 或由大到小 ) 的顺序排列，处于最中间位置的数 ( 当数据的个数是奇数时 ) ，或最中间两个数据的平均数 ( 当数据的个数是偶数时 ) 叫做这组数据的中位数，现有一组数据共 100 个数，其中有 15 个数在中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100 个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100 个数据的百分比是11 ．ABC 中， a , b, c 分别是A, B, C 的对边，已知a10 ,b3 2 ,C3 2 ，则bsinB c sinC 的值是等于。

2020年江苏省苏州市中考数学联赛试卷附解析

2020年江苏省苏州市中考数学联赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α+β）=21时，则α+β=600 C．若α≥β时，则cosα≥cosβD．若cosα>sinβ,则α+β>9002．下列各点中，在反比例函数2yx=-图象上的是（）A．(21)，B．233⎛⎫⎪⎝⎭，C．(21)--，D．(12)-，3．下列语句不是命题的个数是（）（1）大于90°的角都是钝角；（2）请借给我一枝钢笔；（3）小于零的数是负数；（4）如果a=0，那么ab=0．A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′ C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对称点A′的坐标为（）A．（-4，2）B．（-4，-2）C．（4，-2）D．（4，2）5．若分式3242xx+-有意义，则字母x的取值范围是（）A．12x=B．23x=-C．12x≠23x≠-6．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同条一直线上，且AB=5，BC=3，那么AC= （）A．8 B．4 C．2 D．２或８7．在∠AOB的内部任取一点C，作射线0C，则一定存在（）A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOC C．∠BCE<∠AOC D．∠AOC=∠BOC 8．下面说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．任何实数都有立方根C ．任何一个实数必有立方根和平方根D ．负数没有立方根二、填空题9．如图1，先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB ＝4，BC ＝3，则图1和图2中点B 点的坐标为；点C 的坐标．解答题 10．己将二次函数23(2)4y x =+-的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到．11．如果二次三项式22(1)16x m x -++是一个完全平方式，那么 m 的值是．12．某学校为部分外地学生免费安排住宿，如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有1间房还余一些床位，则该校住宿的学生有人．13．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播比赛． 14．若分式13a -无意义，242b b --的值为 0，则ab = . 15．若0.0011x =，1(3)27y -=-，则x y -= ． 16．说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .17．上学期期末考试，60名学生中，数学成绩为优秀的有20人，良好的有30人，及格的有10人．如果将其制成扇形统计图，则三个圆心角的度数分别为、、 .18．用内径为9 cm 的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个底面积为13．1×13．1 cm 2，内高为8．1 cm 的长方形铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降． (π取3．14，精确到0．1 cm)19．如图，已知圆的半径为 R ，正方形的边长为 a ．(1)表示出阴影部分的面积S= ；最喜欢观看的项目游泳体操球类田径人数 30 75 200 95(2)当R=20 cm，a=8 cm，阴影部分面积S= cm2．20．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱．则该学生第二次购书实际付款元．三、解答题21．如图，以直角三角形各边为直径的三个半圆围成的两个新月形( 阴影部分)的面积和，与直角三角形的面积有什么关系？为什么？22．已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2，证明：不论a取何值，抛物线的顶点总在x轴的下方．Δ＝（a-2）2+4>0，抛物线与x轴有两个交点，又抛物线的开口向上，所以抛物线的顶点总在x轴的下方.23．如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC交AB于E，已知△ADE的周长为12cm,CD=5 cm．求梯形的周长．24．如图，△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且点C在AD上，AE的延长线与BD交于点F．请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．25．如图．(1)求出图形轮廓线上各转折点A、B、C、D、E的坐标；(2)在图上找出A、B、C、D、E各点关于x轴的对称点A′、B′、C′、D′、E′，并求出其坐标．26．如图，画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形．27．已知2ax+=的解，求a的值.x=是方程3228．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通(元／间／天)豪华(元／间／天)三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每问客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?(只要求列出方程，不解方程)29．有一根长 20m 的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后还剩多少？30．如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为600；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为450.根据小丽提供的信息能测出河宽吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由.（结果精确到1米）【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．B4．D5．C6．D7．A8．B二、填空题9．B（4，0）、（32，2）， C（4，3）、（2334-，2433+）10．23(1)1y x =+-11．3 或5-12．37或4213．乒乓球14．-615．316．轴对称变换,平移变换17．120°, 180°,60°18．5．5 cm19．（1）22nR a - (2）40064π-20．204三、解答题21．阴影部分面积之和=直角三角形面积，设直角三角形的斜边为c ，其余两条直角边分别为 a 、b ，则阴影部分面积之和2221111()2222a b c ab πππ=+-- 22211()22a b c ab π=+-+,∵222c a b =+,∴阴影部分面积之和=12ab ,12Rt S ab ∆=, ∴阴影部分面积之和=Rt S ∆．22．23．22 cm24．△ACE ≌△BCD （SAS ）．25．(1)A(-2，-l)，B(4，4)，C(2，O)，D(4，1)，E(4，O)；(2)图略，A ′(-2，1)，B ′(4，-4)，C ′(2，0)，D ′(4，-l)，E ′(4，0)26．略27．12a =- 28．设三人普通间共住了x 人，则双人普通间共住了 (50x -)人，由题意得5015050%14050%151032x x -⨯⨯+⨯⨯=29． 58m 30．能测出河宽．过点A 作 AE ⊥BC ，垂足为E ，设河宽为X 米,在Rt △AEB 中，tan ∠ABE=BEAE ，∴BE =ABE AE ∠tan =x 33 在Rt △AEC 中, ∵∠ACE=45°，∴EC=AE=x,∵ BE + EC =BC ， ∴33x+x=50，∴ x ≈32(米) 答：河宽约为 32 米．。

2020年江苏省盐城市中考数学竞赛试卷附解析

2020年江苏省盐城市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列命题中为真命题的是（）A ．三点确定一个圆B ．度数相等的弧相等C ．圆周角是直角的角所对的弦是直径D ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2．己下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（）A ．2(0)y x x =->B ．2((0)y x x =>C ．21y x =--D ．21y x =-+3．如图，已知知形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定4．下列方程中是一元二次方程的是（） A ．2x ＋1=0 B ．y 2＋x=1 C ．x 2＋1＝0 D ．112=+x x 5．下列说法中，错误的是（）A ．等边三角形是特殊的等腰三角形B ．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀C ．有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形D ．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角6．在一副完整的扑克牌中摸牌，第一张是红桃3，第二张黑桃7，第三张方片4，第四张是小王，那么第五张出现可能性最大的是（）A ．红桃B ．黑桃C ．方片D ．梅花 7．下列计算中，正确的是（） A ．a 3÷a 3=a 3－3=a 0=1 B ．x 2m+3÷x 2m －3=x 0=1C ．（－a ）3÷（－a ）=-a 2D ．（－a ）5÷（－a ）3×（－a ）2=1 8．已知二元一次方程组1941175x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩，则||a b -的值为（） A ． -11 B ． 11 C ． 13 D ． 169．钟表上的时针从l0点到ll 点，所旋转的角度是（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．60°10．方程 3x+2（3x-1）-4（x-1）= 0，去括号正确的是（）A ．3x+6x-2-4x+1=0B ．3x+ 6x+2-4x-4=0C ．3x+6x+2+4x+4=0D ．3x+6x-2-4x+4=011．白云商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件l0元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低2％出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90％，则x 应等于（）A ．1B ．1．8C ．2D ．1012．直角三角形中，如果锐角α的对边y 与邻边x 满足方程|3|40x y -+-=，那么cos sin a α的值是 ( ）A ．35B ．45C ．43D ．34二、填空题13．在 Rt △ABC 中，∠C= Rt ∠，AB=5 cm ，BC= 3 cm ，以 A 为圆心，4 cm 长为半径作圆，则：(1) 直线 BC 与⊙A 的位置关系是； (2)直线 AC 与⊙A 的位置关系是． (3)以 C 为圆心，半径为 cm 的圆与直线 AB 相切.14．如图所示，CD 是 Rt △ABC 斜边上的高线，若3sin 3A =，BD=1，则AD= ．15．已如图所示，两个同样高度的建筑物 AB 和CD ，它们相距 8m ，在 BD 上一点E 处测得A 点的仰角为 60°，C 点的仰角为 30°，则两建筑物的高度为 m ．16．已知抛物线l 1：y ＝2x 2－4x ＋5，抛物线l 2与抛物线l 1关于x 轴对称，则抛物线l 2的解析式为 .y ＝－2x 2＋4x －517．若一个多边形的内角和与外角和的和等于900°，则它有条对角线.18．（158= ；310= ．19．已知：25,27a b b c +=-=，则代数式222a ac c ++的值是． 20．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于．21．在括号内填上适当的项：(1)a-( )=a-b-c, x+y-1=-( ) ，3[( )+x]=-6y+3x.(2) 2282x xy y -+= 2x +( )= 2x -( )．(3)22)12m mn n -+-=1-( )(4) (-a+b+c)(a+b-c)=[b+( )][b-( )].22．判断线段相等的定理（写出2个）；.三、解答题23．如图所示，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且 A ．B 两处的高度分别为 72m 和 36m ，两憧楼间距离为 30 m ，客车离B 楼 70 m ，即 FC= 70m ，求此时客车看到A 楼的高度.24．如图，水管内原有积水的水面宽 CD=4 cm ，水深 GH= 1 cm ，因几天连续下雨水面上升 1 cm (即 EG= 1 cm). 求此时水面 AB 的宽是多少？25．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C=Rt ∠，AB=AD=10cm ，BC=8cm. 点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿线段AB 方向运动，点Q 从点D 出发，每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动. 已知动点P ，Q 同时出发，当点Q 运动到点C 时，P ，Q 运动停止，设运动时间为t(s).(1)求CD的长；(2)当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；(3)在点P，点 Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为 20 cm2若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.26．如图，在面积为4的菱形ABCD中，画一个面积为l的△ABP，使点P在菱形ABCD的边上(不写画法，但要保留作图痕迹)．27．下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.28．如图中AB=8 cm，AD=5 cm，BC=5 cm，求CD的长．29．如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中A、B之间的距离)，他从点B出发，沿着与直线AB成80°角的BC方向(即∠CBD=80°)前进至C，在C处测得∠C=40°，他量出BC的长为20米，于是就说这深沟的宽度也为20米，你认为陈华同学的说法对吗?你能说出理由吗?30．学校现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新建校舍的面积是拆除时校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成的校舍总面积比现有校舍面积增加20％．已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成计划需费用多少元?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．C5．B6．D7．A8．B9．C10．D11．C12．D二、填空题13．（1）相切；（2）相交；（3）12514．215．．17．518．（12）19．420．7 或一121．(4)c a -, c a -(1) b c +,1x y --+,2y - (2)282xy y -+, 282xy y - (3) 222m mn n -+ 22．全等三角形的对应边相等；在一个三角形中，等角对等边三、解答题23．由题意得 Rt △CEF ∽Rt △CDG ，即703670530DG =++，CF EF GG DG =，解得 DG=54(m)，∴ DH=GH-DG= 72 -54= 18(m)答：此时客车看到 A 楼的高度为 18 m ．24．连结 CO 、AO ，∴.OG ⊥AB ，∴.CG=GD=2．在 Rt △OCG 中，222CO GG OG =+，∴CO=2. 5cm ，同理222E AO A OE =+∴cm ，∴此时水面 AB 的宽是25．(1)16 cm (2)（8813+存在，53t =s 或395s 26．略27．略28．2 cm29．陈华同学的说法正确，理由略30．3970000元。

2020年江苏省盐城市中考数学联赛试题附解析

2020年江苏省盐城市中考数学联赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱2．当x<0时，反比例函数xy 21-=的（） A ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小 B ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大 C ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小 D ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大3．关于x 的一元二次方程21(1)420m m x x ++++=的解为（） A ．11x =，21x =-B ．121x x ==C ．121x x ==-D ．无解4．若a 是关于x 的方程20x bx a ++=的根，且0a ≠，则a b +的值为（） A ．1B ． 1-C ．12D ．12-5．如果6(6)x x x x ⋅-=-，那么x 满足（）A ．0x ≥B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数 6．下列函数中，y 的值随x 的值增大而增大的函数是（）A ．2y x =-B ．21y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =--7．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A 的度数是（） A ．180°-αB ．2α-180°C ．180°-2αD ．12α8．从1 到9这九个自然教中任取一个，是2 的倍数或是3 的倍数的概率是（）A．19B．29C．12D．239．如图所示是一个可以自由转动的转盘，上面分别标有数字. 1、2、3，则转出的数字的最大可能性是（）A．1 B．2 C．3 D．一样大10．若a a±=-时,a是（）A．全体实数B．正实数C．负实数D．零11．绝对值大于 1小于4的所有整数的和是（）A． 0 B．5 C．-5 D． 1012．任何有理数的平方的末位数，不可能是（）A． 1,4,9,0 B． 2,3,7,8 C．4,5,6,1 D．1,5,6,9二、填空题13．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假”）14．某摩托车的油箱一加90﹟汽油需20 L，可行驶 x(km)，设该摩托车每行驶100 km耗油y(L)，则 y关于x 的函数解析式为 (假设摩托车行驶至油用完).15．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C= °．16．如图，作一个长为 2、宽为 1 的长方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是；这种研究和解决问题的方式，体现了 (①数形结合；②代入；③换元；④归纳)的数学思想方法(将正确的选项序号填在横线上)．17．如图，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有种．18．在等腰三角形ABC 中，腰AB的长为l2cm，底边BC的长为6cm，D为BC边的中点，动点P 从点B 出发，以每钞 lcm 的速度沿B A C →→的方向运动，当动点P 重新回到点B 位置时，停止运动. 设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将△ABC 的周长分成两个部分，使其中的一部分是另一部分的 2倍. 解答题19．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．20．已知三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为 .21．如果a-2b=5，那么12－2a+4b= ．22的平方根是，的立方根是 .23．判断线段相等的定理（写出2个）； .三、解答题24．已知一次函数2y =+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.25．金金让银银做这样一道题：“当4x =时，求2233113312x 1x x x x x -+-÷⋅--++的值”. 银银一看：“直接代入计算太复杂了，怎么算呢？”你能帮助金金解这道题吗？请写出具体过程.26．在一幅比例尺为l ：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm ，则高雄市到基隆市的距离是多少km?27．计算下列各题：（1）()2523-⨯- （2） 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--（3）—4÷0.52＋(—1.5)3×(32)228．为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查．要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：(1）请给表达式的空格填上数据，并把统计图补充完整；(2）从图表中你发现最喜爱哪种动物的学生人数最多？(3）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议．29．“3·15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．图2反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称：用户满意度)，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．(1)请问：甲商场的用户满意度分数的众数为，乙商场的用户满意度分数的众数为 .(2)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0．Ol)：(3)请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高。