水头损失的计算

2 v1 h m = 7 . 69 2g Q = 0 . 049 m 3 / s
第四节 沿程水头损失
3、谢才系数 的公式有： 谢才系数C的公式有： 谢才系数 的公式有 （1）曼宁公式，为
1 1/ 6 C= R n
式中n是粗糙系数，简称糙率。它是反映边界形状和 粗糙度对液体运动影响的综合系数，是数百年工程实 践资料的总结。 1 y 计算谢才系数的曼宁公式只适用于紊流阻力平方区， R n 这使谢才公式一般只适用于紊流阻力平方区。 （2）巴浦洛夫斯基公式： C=
分析：全部阻力做功=水位高差
h m = Σh f + Σh m hm
2 2 L 1 v1 L2 v2 v1 v2 v2 2 = λ1 + λ2 + ζ 出口 + ζ 突扩 2 + ζ 进口 2 D1 2g D 2 2g 2g 2g 2g
第六节 局部水头损失 2、管道配件的局部水头损失 、
分析：全部阻力做功=水位高差
ρ Q （ v 2 - v 1）= pA 1 − PA 2 + γ A 2 ( z 1 − z 2 )
将 Q = A 2 v 2 代入，并除以
γA 2
v2 p1 p2 ( v 2 − v1 ) = (z1 + ) − (z 2 + ) g γ γ
第六节 局部水头损失
2 p1 p 2 v1 v2 − z2 − + h m = z1 + − 2 γ γ 2g 2g v2 p1 p2 ( v 2 − v1 ) = (z1 + ) − (z 2 + ) g γ γ v2 v1 v2 hm = ( v 2 − v1 ) + − g 2g 2g
液流的总水头损失h 液流的总水头损失hw
hw = ∑ h f + ∑ h j
式中： ∑ h f 代表该流段中各分段的沿程水头损失的总和
∑h
j
代表该流段中各种局部水头损失的总和
第二节 层流和紊流两种形态 一、雷诺试验
第二节 层流和紊流两种形态 水流具有两种不同的流动型态 当水流较小的时候，各流层质 当水流较小的时候， 点有条不紊， 点有条不紊，互不混合地分层 流动，这种流动型态为层流 流动，这种流动型态为层流 当水流速度较大时， 当水流速度较大时，各流层中 的水流质点已形成漩涡， 的水流质点已形成漩涡，在流 动中互相混合， 动中互相混合，这种流动型态 为紊流
2 d1 v 2 = v1 ( 2 ) d2
其中：
ζ 突扩
2 d1 2 = 1− 2 ） （ d2
第六节 局部水头损失 2、管道配件的局部水头损失 、
分析：全部阻力做功=水位高差
hm

2 2 2 2 L1 L 2 d1 d1 2 v 2 d1 v1 2 = ( λ1 + λ2 + ζ 出口 + (1 − 2 ) + ζ 进口 2 ) 2 D1 D2 d2 d 2 2g d 2 2g
问题：理想液体和实际液体的区别？ 问题：理想液体和实际液体的区别？
回顾 水流运动的类型：恒定流、非恒定流；均匀流、非均 匀流；渐变流、急变流 水流运动的基本要素 水流运动的基本原理：连续性方程、能量方程 动量方程 位能、动能、压能、总水头、测压管水头以及水头损 失的概念
本章内容
第一节 第一节 流程阻力和水头损失的形式
ν
≈ 580
第二节 层流和紊流两种形态
雷诺实验表明：层流与紊流的主要区别在于紊流时各 流层之间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则 无
第三节 沿程水头损失与切应力的关系
圆管均匀层流
du τ =µ dy
圆管均匀流过水断面上切应力按直线规律分布
第三节 沿程水头损失与切应力的关系
明渠均匀层流
h－y h y
第三章 水头损失
4-6 局部水头损失的计算 计算公式： 计算公式：
v2 =ζ 2g
hf
一、对管道突然扩大
v1 A1
A2
v2
管道和明渠常用的一些局部水头损失系数可 查阅相关的资料手册。 查阅相关的资料手册。
第六节 局部水头损失
控制面内重量力沿流向的分力
z1 − z 2 G cos θ = γ A 2 L = γA 2 ( z1 − z 2 ) L 流动方向的动力方程
ρ Q （ v 2 - v 1）= pA 1 − PA 2 + γ A 2 ( z 1 − z 2 )
第六节 局部水头损失
流动方向的动力方程
思考 如果已知输送流量、流速、 水温，那么就可以通过计算 计算出水头损失 根据雷诺数Re
∆ 相对粗糙度 d
查莫迪图
3 × 0.3 Re = = = 9 ×105 ν 10 −6 vd
λ = 0.0238
l v2 300 3 hf = λ = 0 . 0235 × × = 10 . 8 m d 2g 0 .3 2 × 9 .8
2
= ψ
ρ v
2
2
L v2 hf =ψ R 2g
L v2 L v2 圆管： 圆管： h = 4ψ =λ f d 2g d 2g
∆ 其中沿程阻力系数 λ = 4ψ = 4 F (Re, ) d
第四节 沿程水头损失 1、尼古拉兹实验
∆ 如果已知沿程阻力系数 λ = 4ψ = 4 F (Re, ) d 那么就可以计算出水头损失 尼古拉兹设法通过实验的方法确定阻力系数
hm
( v1 − v 2 ) 2 = 0 .2 2g
第六节 局部水头损失 2、管道配件的局部水头损失 、 弯管
hm
折管
d 3 .5 θ 0 .5 v 2 2 = 0 . 131 + 0 . 163 ( ) ( 0 ) R 2g 90
h m = ( 0 . 945 sin
2
θ
水头损失是液体和固体壁相互作用的结果。水头损失 分为两大类 沿程水头损失：水流在均匀流或渐变流的情况下，水 头损失沿程都有，并随着流程的长度而增加 局部水头损失：在急变流段内，由于水流的扩散和漩 涡的形成，产生了较大的水头损失
第一节 第一节 流程阻力和水头损失的形式 沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿程长度增加。 沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿程长度增加。
第二节 层流和紊流两种形态 二、液体形态的判别
vc ∝
ν
d
v c = R ec
ν
d
R ec = v c
d
ν
ρvd vd = 雷诺数： 雷诺数： R e = µ ν
临界雷诺数： 临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数
对圆管： Re c ≈ 2320 对明渠及天然河道
Re c =
vR
R：水力半径，过水断面/湿周
第四节 沿程水头损失 4、经验公式 、 舍维列夫公式 过渡区: v<1.2m/s
0.079 0 . 867 λ = 1 + 3 d v 阻力平方区: v >1.2m/s 0 . 021 λ = d3
0 .3
第四节 沿程水头损失 4、经验公式 、 谢才公式（法国工程师谢才1775年建立）
第一节 流程阻力和水头损失的形式
局部水头损失： 局部水头损失：局部区域内液体质点由于相对运动产生较 大能量损失 大能量损失。
第一节 流程阻力和水头损失的形式 常见的发生局部水头损失区域
第一节 流程阻力和水头损失的形式
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性； (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间 产生相 对运动； 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
A2 v2 v2 =( − 1) 2 = ζ 2 2 A1 2g 2g
2 2 A 1 v1 v1 = (1 − ) = ζ1 A 2 2g 2g
第六节 局部水头损失 2、管道配件的局部水头损失 、 管道突然缩小
hm
A 2 v2 = 0 . 5 (1 − ) 2 A 1 2g
渐扩管(锥角在2 度之间) 渐扩管(锥角在2-5度之间)
v = C RJ
C：谢才系数，m0.5/s 谢才系数的计算方法(曼宁公式和巴普洛夫公式) 曼宁公式
1 C = R n
1/6
n:粗糙系数,查表5-3
第四节 沿程水头损失 4、经验公式 、 谢才公式（法国工程师谢才1775年建立）
v = C RJ
巴普洛夫公式 巴普洛夫公式适用范围 0 . 1m ≤ R ≤ 3 . 0 m

第六节 局部水头损失
2 p1 p 2 v1 v2 − z2 − + h m = z1 + − 2 γ γ 2g 2g v2 p1 p2 ( v 2 − v1 ) = (z1 + ) − (z 2 + ) g γ γ
1 y 0 . 011 ≤ n ≤ 0 . 04 C= R n y = 2 . 5 n − 0 . 13 − 0 . 75 R ( n − 0 . 1)
第四节 沿程水头损失 例题: 等腰梯形混凝土渠道 底宽10m 水深=3m 渠道边坡1：1 求：曼宁系数C
b
h
水力半径R=2.11m 过水断面=39m，湿周=18.5 代入曼宁公式，C=80.89

hm
2 v2 v1 v2 = ( v 2 − v1 ) + − 2 g 2g 2g
第六节 局部水头损失
hm
2 v2 v1 v2 = ( v 2 − v1 ) + − 2 g 2g 2g
第六节 局部水头损失
根据连续性方程，将上式整理结果如下： 根据连续性方程，将上式整理结果如下：
hm hm
2
+ 2 . 047 sin
4