总复习(四)运算律
总复习四则运算的意义和运算定律
总复习四则运算的意义和运算定律四则运算是数学中最基础的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
了解四则运算的意义和运算定律，对于学习更高级的数学概念和解决实际问题非常重要。
四则运算的意义：1.计算：四则运算是进行数值计算的基础，能够对数值进行加、减、乘、除的运算，帮助我们得到准确的数值结果。
2.表达式：四则运算可以用于表达式的建立和求值，使得我们能够用简洁的方式来描述和计算数学关系。
3.推理和证明：四则运算也是推理和证明的基础，通过运算定律可以进行逻辑推理、证明数学命题的正确性。
运算定律是指在进行四则运算时遵循的一些规则，它们帮助我们正确进行运算，减少错误和混淆，提高计算效率。
加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即加法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足元素的结合律，可以改变加法的顺序而不改变结果。
3.加法的逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，称为a的逆元，即加法的逆元是指对于任意的数a，都可以找到一个数-b使得它们的和等于0。
减法的运算定律：减法是加法的逆运算，减法运算满足加法逆元的概念。
乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即乘法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足元素的结合律，可以改变乘法的顺序而不改变结果。
3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法满足它对加法的分配律，可以将一个数与括号里的两项分别相乘，然后将结果相加。
除法的运算定律：除法是乘法的逆运算，除法运算满足乘法逆元的概念。
四则运算的意义和运算定律的理解有助于我们在解决实际问题时运用数学知识的灵活性。
对于复杂问题，我们可以将其转化为四则运算的形式，并应用对应的运算定律来简化问题，从而更容易理解和求解。
四年级上册期末总复习四：运算律及简算(一)
班级：姓名：总复习四：运算律及简算（一）【知识梳理】1.混合运算的运算顺序：加减乘除混合运算应先算（），后算（），有小括号时先算（），再算（）。
有中括号时，应先算（），再算（），最后算（）。
2.加法交换律和结合律：（1）交换两个加数的位置，（）不变，这种规律叫（）。
用字母表示为：加法交换律改变的是加数的（）。
（2）三个数相加，先加前两个，或者先加（），（）不变，这种规律叫（）。
用字母表示为：加法结合律改变的是（）。
（3）连减规律：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的（）。
可以用字母表示为：a－b－c＝3.乘法交换律和结合律：（1）交换两个乘数数的位置，（）不变，这种规律叫（）。
用字母表示为：乘法交换律改变的是乘数的（）。
（2）三个数相乘，先乘前两个，或者先乘（），（）不变，这种规律叫（）。
用字母表示为：乘法结合律改变的是（）。
4.简便运算：（1）乘法简算中常用的几个特殊算式：25×4＝ 25×8＝ 125×4＝ 125×8＝（2）下列算式能简算的要简算①125＋137＋75＋63 ②423－172－28 ③25×167×4④25×32×125 ⑤25×64 ⑥72÷[640÷（285－205）]5.课堂练习1.判断。
①12＋126＋180＝（126＋12）＋180运用了加法结合律。
（）②132＋342＋168可以运用加法结合律和加法交换律进行简便运算。
（）③验算434＋185时可以用加法交换律进行验算。
（）④在56×35+27÷31中，要想先算加法，再算除法，最后算乘法，只要添上小括号就可以。
（）⑤134-75+25=134-（75+25）（）⑥运用运算律一定能使计算简便。
（）2.某修路队修一段路，第一天修了164米，第二天修了136米，还剩下多少米没有修？（列出两种不同的算式并计算）【检测练习】一、填空。
四年级数学下册总复习《四则运算与运算律》课件
四则运算
四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里，先算乘除后算加减。 同级运算，从左向右依次进行。 2、在只有小括号的算式里，先算小括号里面 的。 3、在一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的； 4、没有参与运算的部分要照抄下来。
巩固练习：
说一说先算什么，再算什么。 42÷3×4 44-17+136
四则运算
加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
减法是加法的逆运算。
乘法各部分间的关系： 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
除法是乘法的逆运算。
（二）减法的运算性质：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数 减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数 先减去后一个数再减去前一个数。 字母表示：a－b－c＝a—c－b
（三）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交 换律。 字母表示：a×b＝b×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变， 这叫做乘法结合律。 字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与 这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
（三）除法运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这 个数除以这两个除数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这 个数先除以后一个数再除以前一个数。 字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
四年级数学下册 期末总复习 四则运算的意义及其关系 运算定律
1. 在 里填上适当的数。 加法交换律
（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ 6.4 +8.59
（2）(25.8+7.5)+2.5= 25.8 +（ 7.5 + 2.5 ） 加法结合律
运算律在小数中同样适用
2.怎样简便就怎样计算。
1052－465－552 =1052－552－465
1278－756－244 =1278－（756＋244）
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
125 × 16 = 2000
积＝因数×因数
因数 × 因数 = 积
因数＝积÷另一个因数
除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的
运算叫做除法。
2000 ÷ 16 = 125
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
下1246元。求原来有多少钱，应该用（ A ）计算。
A.加法
B.减法
C.乘法
（4）已知 A × B = 0，下面的说法正确的是
（ C ）。
A. A一定为0
B. B一定为0
C. A、B至少有一个为0
（5）计算444 × 25最合适的巧算方法是（ C ）。 A. 444 × 25 = 400 × 25 + 40 × 25 + 4 × 25 B. 444 × 25 = 444 × 20 + 444 × 5 C. 444 × 25 = 4 × 25 × 111
36 5 36 10 36 5 36 10
（7）在 里填上适当的运算符号，在横线上填上合适的数。 （1）560÷14÷4 ＝ 560÷ （ __1_4__ × __4___ ） （2）115 × 46 ＋ __8_5__ × __4_6__ ＝（115 ＋ 85） ×__4_6__ （3）26 × 4 ×__2_5__＝ 26 × （ ___4___× 25）
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)说课稿
人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。
这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。
2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。
3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。
4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。
5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。
八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。
2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。
3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。
六年级数学下册教案《运算律》总复习北师大版
六年级数学下册教案：《运算律》总复习北师大版教学目标1. 让学生理解和掌握四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律。
2. 培养学生运用运算律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
教学内容1. 加法运算律：交换律、结合律2. 减法运算律：减法的性质3. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律4. 除法运算律：除法的性质5. 运算律的应用：解决实际问题，简化计算过程教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握四则运算的基本法则，能够灵活运用运算律解决实际问题。
2. 教学难点：乘法分配律的理解和应用，以及如何运用运算律简化计算过程。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，运算律示意图2. 学具：练习本，计算器，草稿纸教学过程1. 导入：通过PPT课件展示四则运算的基本法则，引导学生回顾和复习已学的知识。
2. 讲解：详细讲解四则运算的运算律，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，并通过教学视频和运算律示意图加深学生的理解。
3. 练习：布置练习题，让学生运用运算律解决实际问题，提高计算速度和准确性。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己在解决问题时运用运算律的经验和技巧。
板书设计1. 板书《运算律》总复习2. 板书内容：四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，以及运算律的应用。
作业设计1. 基础练习：布置一些基本的运算律练习题，让学生巩固已学的知识。
2. 综合练习：布置一些综合性的运算律练习题，让学生运用运算律解决实际问题。
3. 挑战练习：布置一些挑战性的运算律练习题，让学生提高自己的计算能力和解决问题的能力。
课后反思通过本次教学，我深刻地认识到运算律在解决问题中的重要性。
在教学过程中，我注重引导学生理解和掌握四则运算的基本法则，并通过练习和讨论提高学生的计算速度和准确性。
同时，我也发现一些学生在运用运算律解决问题时还存在一些困难，我将在今后的教学中更加注重这方面的指导和辅导。
总复习(四则运算及运算定律)
交换律是指两个数相加或相乘，交换加数或因数 的位置，和或积不变。
交换律的应用
在加法或乘法中，交换律允许我们改变加数或因 数的顺序，而不改变结果。
交换律的数学表示
a + b = b + a 或 ab = ba。
结合律
结合律定义
结合律是指三个数相加或相乘， 改变加数或因数的组合方式，和
或积不变。
分配律的应用
在乘法和除法中，分配律 允许我们改变乘数或除数 的组合方式，而不改变结 果。
分配律的数学表示
(a + b) × c = a × c + b × c 或 a ÷ (b + c) = a ÷ b - a ÷ c。
03 运算顺序理解
先乘除后加减
乘法和除法在加法和减法之前 进行，这是数学运算的基本顺 序。
有括号先算括号里的
括号内的运算具有最高优先级， 应首先计算括号内的表达式。
例如，在表达式"(2+3)*4"中， 应先计算括号内的加法运算
"2+3=5"，然后再与4进行乘法 运算"5*4=20"。
有括号先算括号里的规则确保了 数学表达式的精确计算，避免了
优先级混淆。
04 综合练习与解答
练习题一：基础四则运算
除法
掌握除法的试商方法，能够准确 计算两位数、三位数甚至更多位 数的除法。
练习题二：运算定律应用
总结词
理解并能够应用四则运算中的基本定律， 如加法交换律、乘法交换律等，简化计算 过程。
乘法结合律
掌握乘法结合律的原理，能够在计算中灵 活运用，如$(a×b)×c=a×(b×c)$。
加法交换律
北师大六年级数学下册总复习 数的运算(四)——运算律(p79)
作业2 一、选择题(将正确答案的序号填在括号里)
1.3×4×5=3×(4×5)运用的是( )③。
①乘法交换律 ②乘法分配律 ③乘法结合律
2.
Байду номын сангаас
1 4
2 5
20
等于(
)。
②
① 1 2 20 ② 1 20 2 20 ③ 1 2 20
45
4
5
45
3.126×(159-37)○126×159-126×37,○中应填
= 4.8÷1 ＝4.8 (4) 36×( 3 + 4－ 5 )
4 96
解：=
36×
3 4
+36×
4－ 36×
9
5 6
= 27+16－30
= 43－30
＝13
(5) 1.8×25+18×7.5
解：= 1.8×25+1.8×75 =1.8×(25+75) =1.8×100 =180
(6) 3× 1+ 7÷4+2×0.25
=20×14+0.1×14
=280+1.4
10. 0.25×1.25×4×8
=281.4
=（0.25×4）×（1.25×8）
=1×10
=10
课堂小结
a×b÷c=a÷c×b
新课推进
举一些例子验证这些运算律。
（2+3）+4= 2+（3+4）=
一。 。 。 。共。 。 。。有。 。 。。多。。 。 。少。。 。 。？
4×5或 5×4
面积是多少？
可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
人教版数学4下_ 总复习_第1课时 四则运算的意义及其关系、运算定律
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关
系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。 乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3
=316+50+9
=366+9
小明
=375
125×16 乘法结合律
=125×（8×2）
=125×8×2
=1000×2
=2000
小兵
(五)租船问题
探究最省钱方案: ◎基本方法：先假设，再确定。
课堂练习 1.在括号中填入合适的数。
365-（180）=185 365-185=180
（345）÷15=23 15×23=345
租金： 每辆租金650元。
可以租1辆大车和3辆小车 1000+650×3=2950（元）
7. 育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐 团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车 最省钱呢？请你设计一个租车方案。
2950＜3000＜3300
大车：限乘客40人， 每辆租金1000元。 小车：限乘客25人， 每辆租金650元。
（3）40+50+（12-8）＜（40+50）×（12-8）
四年级下册数学教案-9.2总复习 四则运算和运算律 ｜西师大版
四年级下册数学教案－9.2总复习四则运算和运算律 | 西师大版教学目标1. 理解并掌握四则运算的定义和运算顺序。
2. 熟练运用四则运算和运算律解决实际问题。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和逻辑推理能力。
教学内容1. 四则运算的定义和运算顺序- 加法、减法、乘法、除法的定义。
- 运算顺序：先乘除后加减，同级运算从左到右。
2. 四则运算的运算律- 加法交换律和结合律。
- 减法的性质。
- 乘法交换律和结合律。
- 除法的性质。
3. 四则运算的应用- 解决实际问题，如购物、分配等。
- 混合运算，包括有括号的运算。
教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2. 案例教学：通过实际案例，让学生更好地理解四则运算和运算律。
3. 互动教学：组织学生进行小组讨论，提高学生的参与度和积极性。
教学步骤1. 导入（5分钟）- 通过简单的数学问题，引出四则运算和运算律的概念。
2. 讲解（15分钟）- 详细讲解四则运算的定义、运算顺序和运算律。
- 通过案例，让学生更好地理解四则运算和运算律的应用。
3. 练习（10分钟）- 让学生进行四则运算的练习，巩固所学知识。
- 组织学生进行小组讨论，解决实际问题。
4. 总结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
- 鼓励学生在日常生活中运用四则运算和运算律。
教学评估1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和积极性。
2. 作业完成情况：检查学生的作业，评估其对四则运算和运算律的掌握程度。
3. 小测验：定期进行小测验，检验学生的学习效果。
教学反思1. 在教学过程中，要注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个性化的教学和辅导。
教学延伸1. 引导学生探索四则运算和运算律的更多应用，如解决实际问题、进行数学游戏等。
2. 组织学生进行数学竞赛，提高他们的学习动力和竞争力。
教学资源1. 教材：西师大版四年级下册数学教材。
总复习——四则运算及运算定律教学设计
总复习——四则运算和简便运算【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册总复习，“四则运算和简便运算”的复习，教材第126页的第5-6题。
【教材分析】本课复习小数与整数的四则运算及运算定律，由于小数加、减法的意义相同，在计算方法上既有联系，又有区别，因此教材安排了让学生比较小数加、减法与整数加、减法的相同点和不同点的复习题，旨在使学生巩固小数加、减法的计算法则，能比较熟练地进行小数加、减法运算。
教材把整数和小数的四则运算加以整整合，集中复习，便于学生更好理解两者的联系。
最后，着重复习加法和乘法的运算定律和简便计算，进一步提高学生灵活计算的能力。
复习“四则运算与运算定律”时，可以先复习小数的加、减法，通过和整数加、减法进行比较进一步明确两者的内在联系；接下来，结合整数、小数混合运算，复习四则混合运算的法则；最后，结合“总复习”第6题，复习运算定律，可以先让学生用语言表述，再用字母表示，结合具体的练习题复习学过的几种常用的简便运算的方法，并让学生说明进行简便运算时运用了哪些运算定律。
【教学目标】1、通过复习小数加减法的计算，掌握小数加减法与整数加减法的联系和区别。
2、学生通过练习、归纳、总结，对四则混合运算的法则进行系统整理，进一步理解和熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，会准确进行简单的整数混合运算。
3、学生通过系统整理运算定律，进一步理解加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律以及乘法分配律之间的区别与联系。
会灵活运用运算定律进行一些简便计算。
4、学生通过复习，进一步巩固加减法和乘除法运算中常用的简便计算。
5、学生通过复习进一步培养数感、符号感,提高计算技能、学会数学思考。
6、学生通过复习，培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
【教学重点、难点】教学重点：（1）进一步认识四则运算的意义及其应用。
（2）应用运算定律和规律进行简便运算。
教学难点：灵活使用运算定律或规律进行简便运算。
总复习 数的运算 运算律
（四）运算律分享本来不属于东西，属于事，就像颜色不属于物体，属于事，就像美丽不属于物，属于事，就像爱不属于物，属于事，她依赖于人的心存在，但分享给你带来了不同的结果和感受，有这些就够了，不管是物是事，不管天荒地老，我就是需要这种感觉，谢谢你的下载与我在这个世界开始链接.(word 文档可以删除编辑）一、认真思考，仔细填写.1、看算式，填运算定律.2、35×7÷5＋26，计算时应先算 ，再算 .3、（31＋49）×12，计算时应先算 ， 再算 .二、用简便方法计算.（65＋87）×48 15254＋3.25＋42521＋243461－1.55－1.45 1211×43＋1211×24112÷1.5＋1.5×0.08 102×43－43×2三、解决问题.1、六（1）班同学买了24米彩带，用31做蝴蝶结，用21做中国结，还剩多少米彩带？2、修路队要修一段长975千米的公路，第一组修了234千米，第二组修了326千米，剩下的由第三组修，第三组要修多少千米？（用两种方法解答）3、“五一”期间到博物馆参观蝴蝶标本展览的人数情况如下表：一共有多少人来参观展览呢？你能很快算出得数吗？四、小春一家四口人的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍，小春一家四口人的年龄各是多少？部分答案：一、1、加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律2、× ÷ ＋3、括号内的加法 括号外的乘法三、1、24×（1－31－21）= 4（米）2、975－（234＋326）= 415（千米）3、能（572＋228）＋（215＋285）＋（346＋154）＋226 = 2026（人）。
总复习 数的运算(四则运算及运算定律)课件
第 一 单 元 ： 四 则 运 算
减法的意义和各 部分间的关系
乘法的意义和各 部分间的关系
除法的意义和各 部分间的关系 四则混合运算的 顺序 有关“0”的 运算
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。 1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往 右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘， 仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法 第 三 单 元 ： 运 算 定 律 加法运算定律 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法 乘法运算定律 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70 （5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92
92－54＝38
92－38＝54 1890÷63＝30 1890÷30＝63
75－29＝46
四年级下册数学教案总复习四则运算和运算律西师大版
总复习《四则运算和运算律》教学设计教学目标：1、梳理本期有关数的运算的知识，形成知识框架。
2、复习巩固四则运算的运算顺序及乘除法的关系，使学生进一步熟练地掌握四则运算的运算顺序及乘除法的关系。
3、进一步复习巩固加法和乘法的运算律，并能正确地叙述和用字母表示加法和乘法的运算律；同时让学生在计算中能正确、熟练地采用运算律进行简便计算。
4、让学生进一步体会到整数四则运算及整数加法的运算律在小数中同样适用。
5、进一步培养学生用所学知识解决实际问题的能力，培养学生学习的兴趣和信心。
教学重点：1、进一步复习巩固加法和乘法的运算律，并能正确地叙述和用字母表示加法和乘法的运算律；同时让学生在计算中能正确、熟练地采用运算律进行简便计算。
2、让学生进一步体会到整数四则运算及整数加法的运算律在小数中同样适用。
教学难点：进一步复习巩固加法和乘法的运算律，并能正确地叙述和用字母表示加法和乘法的运算律；同时让学生在计算中能正确、熟练地采用运算律进行简便计算。
教学过程：一、谈话导入1、参考数学书目录，回顾本期所学有关数的运算的相关单元，分别是那些知识？2、学生反馈：（教师课件出示数的运算知识框架）二、复习乘除法各部分之间的关系1、教师多媒体出示（）×67＝134 390÷（）＝13 （）÷26＝302、学生说一说括号里该填什么？并说出理由。
3、学生反馈：乘除法各部分之间的关系4、教师板书：a×b＝c c÷b＝a除法是乘法的逆运算三、复习整数加减法和小数加减法的相同点和不同点1、课件出示216＋47＝312－143＝7.92＋4.6＝12.6－7.82＝2、学生列竖式计算，抽学生上台展示，并说一说自己是怎样计算的。
3、思考：小数加、减法和整数加、减法有什么相同点和不同点？4、小结：相同点——都要先把相同数位对齐，从最低位开始相加减。
不同点——整数加减法末位数对齐即相同数位对齐；小数加减法小数点对齐即相同数位对齐。
四年级下册数学教案-总复习——四则运算和运算律-西师大版
四年级下册数学教案-总复习——四则运算和运算律-西师大版一、教学目标1. 让学生掌握四则运算和运算律的概念，并能熟练运用。
2. 培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、教学内容1. 四则运算的概念和运算顺序。
2. 运算律的概念和运用。
3. 四则运算和运算律在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：四则运算的概念和运算顺序，运算律的概念和运用。
2. 教学难点：四则运算和运算律在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解四则运算和运算律的概念，以及运算顺序。
2. 演示法：通过实例演示四则运算和运算律的应用。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，让学生在交流中提高自己的思维能力。
五、教学步骤1. 导入新课：回顾四则运算的概念，引导学生进入新课。
2. 讲解四则运算和运算律的概念：讲解加法、减法、乘法、除法的概念，以及运算顺序。
讲解运算律的概念，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等。
3. 演示四则运算和运算律的应用：通过实例演示四则运算和运算律在实际问题中的应用，让学生更好地理解所学知识。
4. 布置练习题：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 分组讨论：分组讨论，让学生在交流中提高自己的思维能力。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调四则运算和运算律在实际问题中的应用。
7. 作业布置：布置作业，让学生课后继续巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后练习题的正确率。
2. 学生在课堂上的参与程度。
3. 学生在实际问题中运用四则运算和运算律的能力。
4. 学生对四则运算和运算律的理解程度。
5. 学生在分组讨论中的表现。
通过以上教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学质量。
需要重点关注的细节是“四则运算和运算律在实际问题中的应用”。
这个细节是教学难点，也是学生能否真正理解和掌握四则运算和运算律的关键。
总复习《运算律》课件
03
复习乘法交换律、结 合律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的运算律之一，其数学表达式为a×b=b×a，其中a和b是任意 实数。这个定律说明，当两个数相乘时，无论因数的位置如何交换，其积都是 相等的。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因 数的分组方式，积不变。
04
复习减法的性质
减去一个数等于加上这个数的相反数
总结词
这是减法的基本性质，表明减去 一个数可以通过加上这个数的相 反数来实现。
详细描述
例如，从5中减去3，可以表示为 加上-3，即5 - 3 = 5 + (-3)。这 种性质在数学中非常基础和重要 ，是运算律的一部分。
减去几个数等于先减去第一个数再加上其余的数
详细描述
乘法结合律也是基本的运算律之一， 其数学表达式为(a×b)×c=a×(b×c)， 其中a、b和c是任意实数。这个定律 说明，当三个数相乘时，无论因数如 何分组，其积都是相等的。
乘法交换律、结合律的应用
总结词
乘法交换律和结合律在数学和实际生活中有着广泛的应用。
详细描述
在数学中，乘法交换律和结合律是进行复杂运算的基础，它们可以简化计算过程，提高计算的准确性 和效率。在实际生活中，这两个定律也经常被应用在各种场景中，如计算物品数量、解决几何问题等 。
总结词
这个性质说明，连续减去几个数，可 以转化为先减去第一个数，然后再加 上其余的数的相反数。
详细描述
例如，从10中减去3和5，可以转化为 先减去3，然后再加上-5，即10 - 3 5 = 10 - 3 + (-5)。这种性质在处理连 续减法时非常有用。
《运算律总复习课件》
02
加法运算律
加法交换律
01
总结词
02
详细描述
加法交换律是指加法满足交换性质，即加法运算中，交换两个加数的 位置，和不变。
加法交换律是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的 顺序并不影响最终的和。例如，5 + 3 = 3 + 5，即交换两个加数的 位置，和保持不变。
加法结合律
总结词
加法结合律是指加法满足结合性质，即加法运算中，改变加数的组合方式，和 不变。
详细描述
设计一些涉及多个数学领域的综合题目，如代数、几何等，要求学生综合运用各种运算律进行解答。 通过解决这些题目，学生能够全面检验自己的学习成果，提高综合运用知识和解决问题的能力。
THANKS
详细描述
加法结合律也是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的组合方 式并不影响最终的和。例如，(5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2)，即改变加数的组合方 式，和保持不变。
加法的其他性质
总结词
除了交换律和结合律外，加法还具有一些其他性质，如0加任何数仍等于该数、正数与负数相加等于它们的绝对 值相减等。
化学
在化学中，运算律可以用于计算化学 反应中的物质和能量变化，例如加法 交换律可以用于比较不同化学反应的 能量变化。
06
运算律的练习与巩固
基础练习题
总结词
针对运算律的基本概念和规则进行练习，帮助巩固基础知识 。
详细描述
设计一系列简单的数学题目，涉及加法、减法、乘法和除法 的基本运算律，如交换律、结合律、分配律等。通过反复练 习，使学生熟练掌握运算律的基本规则和运用。
相同的值。
运算律的重要性
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。
4× 5或 5× 4
面积是多少？ 可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
下面的计算分别应用了什么运算律或简算性 质？
86+35=35+86 （ 加法交换律 ） 72+57+43＝72+（57+43） （ 加法结合律 ） 76×40×25＝76×（40×25） （ 乘法结合律 ） 125×67×8＝125×8×67 （ 乘法交换律 ）
=111100
拓展提升:
1.25×10.8－1.25×1.8－1.25 =1.25×10.8－1.25×1.8－1.25×1 =1.25×（10.8－1.8－1） =1.25×8 =100
5.13×99＋0.513×10 =5.13×99＋5.13×1 =5.13×（99＋1） =5.13×100 =513 16÷1.25 =（16×8）÷（1.25×8） =128÷10 =12.8
方法一：
这节课复习了什么内容？
传说中有两个狡猾的小偷，暂且称他们为65和35吧，他俩凭借小小聪明盗取 钱财无数。为此，警局特派警察16专门负责缉捕，聪明机智的警察16很快就 顺利抓获他们，将他们“请”进了监狱，为防其逃跑，警察16专门看守他们。 【65×16＋35×16=（65＋35）×16】 两个小偷追悔莫及。当他们的家人来探监的时候，他俩痛哭流涕。世上没有后 悔药，他们成了犯人，警察当然得一一跟着他们，监视他们探监。【（65＋ 35）×16=65×16＋35×16】 像16这样的好警察屡见不鲜。当然，并不是所有的小偷都能顺利抓获，他们 有的很会使用“障眼法”。你看：79×21＋21，警察21要抓两个小偷，可找 来找去只逮到一个小偷79，还有一个在哪里呢？原来，他就躲在警察的眼皮 底下呢【即21为21×1】，难怪不好找！邪不胜正，智慧英明的警察还是抓住 了他，并把他们关起来并看守【21×（79＋1）】。再看：102×15，警察15 要抓小偷，可根本找不着小偷，你们知道小偷怎么伪装的吗？原来他们经过乔 装打扮成了102，其实那是两个小偷100和2，你看2不躲在100的背后嘛
北师大版六年级下册总复习第79面
执教人：
怀宁县高河镇骑龙小学
张红
我们学过哪些整数 运算的运算律？用字母 表示出来。
请你任意选择一个运算律，通过 解决实际问题的例子、列举一些 算式通过计算验证、面积计算的 模型等方式中的一种来验证这个 运算律的合理性。
用多种方式验证这些运算律。
一共有多少？
（2+3）+4=
计算
8×（36×125） =（8×125）×36 = 1000×36 =36000
2.7×4.8+2.7×5.2 =2.7×（4.8+5.2） = 2.7×10 =27
8×4×12.5×0.25 =（8×12.5）×（4×0.25） = 100×1 =100
905×99+905 =905×（99+1） =905×100 =90500
在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。
1.2+1.8 ○ ＝ 1.8 +1.2
＝ 1.3×0.8 0.8×1.3 ○
3 3 5 5 + ○ + 8 ＝ 8 8 8 3 5 5 3 ＝ × ○ × 5 3 3 5
＝ 0.9×（0.4×0.5） （0.9×0.4）×0.5 ○ ＝ 3.2×0.6＋2.8×0.6 （3.2＋2.8）×0.6 ○
2 1 2 1 （ 3 － 2 ）×12 ○ ＝ 12 × －12 × 3 2
归纳：
整数运算律对小数、分数运 算也同样适用。
下面算式对吗？
29+22+78=29+100
35 X16=35 X 2 X 8 102 X 5.6 = 100 X 5.6 + 2 12 X 97 +3 =12 X100 356 －99 = 356－100－1 45 X( 9 X 2 )=45 X9 + 45 X 2 125÷( 8 X 2) = 125 ÷8 ÷2 √
125×25×32 = （125×8）×（25×4） 470÷2.5÷40 = 470÷(2.5×40) 46.4＋39.5＋53.6= 46.4＋53.6＋39.5
1 1 49×25%－9× =（49－9）× 4 4
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
26×4+74×4 =104+296 =400（元） 方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元） 答：共需400元。
;32+54 =（46+54）+32 =100+32 =132 546+785-146 =（546-146）+785 =400+785 =1185
0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4 =（0.7+4.3）+（3.9+6.1） =（25×4）×49 =5+10 =100×49 =15 =4900
拓展提升:
判断下面的计算，正确的打 “√”，错误的打“x”。
25 X (47 X12+12X53) 2222X17+3333X4+6666X9 =25 X12X(47+53) =1111X(2X17+3X4+6X9)
=(25X4)X(3X100)
=30000
=1111X(34+12+54)
=1111X100
1、计算各题怎么算简便就怎样算：
（1）9+99+999+9999+99999
（2）999X222+333X334
2、完成数学书79面没完成的习题
下面各题不用计算出结果，只要求写出第一步计算 的简便运算算式，并说明理由。 5 2 5 2 0.2× ＋ 20% × = 0.2×（ 7 ＋ 7 ）
7
7
46×37+37×54＝ 37×（46+54 ） （ 乘法分配律 ） 4×8×25×125＝4×25×（125×8) （ 乘法交换律和乘法结合律 ） 437－161－39 ＝437－（161+39） （ 减法的性质 ） 127÷25÷4＝127÷（25×4） （ 除法的性质 ）
探讨
整数运算的运算律在小数、分数运算中成立吗？