实 验 报 告-信号与控制综合实验报告

随开环增益的增大，稳态误差渐渐增大。
当r(t)=u(t)、n(t)=0， 为积分环节时，单位阶跃响应的误差为：
二、
1、进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：
（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；
（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；
（3）研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。
六、实验思考题
1.根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ζ体现在哪一部分吗？如何改变ζ的数值？
答：方框图如图：
阻尼比ζ体现在内环反馈通道的增益：
调节内环反馈运放的反馈电阻即可调节阻尼比ζ。
2.当线路中的A4运放的反馈电阻分别为, 20k, 28k, 40k,50k，102k，120k，180k，220kΩ时，计算系统的阻尼比ζ。
（5）当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当 ， 分别为积分环节时系统的稳态误差 的变化。
（6）当r(t)=1(t)、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差
a. ， 为惯性环节；
b. 为积分环节， 为惯性环节；
c. 为惯性环节， 为积分环节。
（3）r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点， ， 为惯性环节， 为比例环节
R=ΩR=0kΩ
由以上实验结果，当开环增益在扰动之前的时候，随开环增益的增大，系统对扰动的响应减小。
（4）r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在g点， ， 为惯性环节， 为比例环节
R=0kΩR=Ω
由以上实验结果，当开环增益在扰动之后的时候，随开环增益的增大，系统对扰动的响应增大。
2、分别设置ζ＝0；0＜ζ＜1；ζ＞1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t),分析此时相对应的各σp、ts，并加以定性的讨论。
3、改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容
4、设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。
五、实验结果分析
=μF，ζ＝0（ ） =μF，0＜ζ＜1（ ）
3. C=μF，ζ＞1（ ）4. C=μF，ζ＞1（ ）
1. C=μF，ζ＝0（ ） 2. C=μF，0＜ζ＜1（ ）
3. C=μF，ζ＞1（ ）
结果分析：
阻尼比ζ与超调量和稳定性的关系明显，当ζ＝0时，振荡很剧烈，理论上是振幅振荡，在实验中由于干扰因素的存在，振幅会略有衰减；当0＜ζ＜1时，系统欠阻尼，响应快且存在超调量；ζ＞1时，系统过阻尼，响应慢且无超调。
（2）扰动信号在相同输入点时，对于不同的系统的稳态误差不一样，k值对稳态误差的影响也不一样，稳态误差有的随着k值的增大而增大，有的随着k值的增大而减小，有的一直为零。（实验结果3、4、5可得）
（3）参考输入与扰动输入同时作用时，不同的系统的稳态误差不一样，k值的影响也不同，总体上k越大稳态误差越小。（实验结果6可知）
无阻尼自然震荡频率与响应速度关系明显，阻尼比相同的情况下，无阻尼自然震荡频率越大，系统响应越快。
设计一个一阶线性定常闭环系统：
如图，设计一个单位闭环一阶系统,系统的传递函数为：
G（s）= R=10kΩ C=μF
τ=RC=（理论值）
响应曲线如下图：
测得τ=，在误差允许范围内。本实验采用测量幅值上升至最大幅值的时的时间即对应的一个τ来算出时间常数τ，在测量中需采用示波器中的CURSOR键位。
闭环传递函数的特征方程s的一次项将不存在，所以此时ζ＝0
4.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？
答：由于运放的供电电压为 ，若阶跃输入信号幅值过大，会使运放进入饱和区而非线性放大区，造成失真现象。
5.在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？
答：若此时信号与输入信号反向，将输出通过一个与输入相同的电阻引入到输入端即可。若此时信号与输入信号同相，则需要一个增益为1的反向放大器实现单位负反馈。
5、试求下列二种情况下输出C(t)与比例环节K的关系。当K增加时C(t)应如何变化？
(a)
当K增加时C(t)减小
(b)
当K增加时C(t)增大
6、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？
答：零型系统没有积分环节，闭环传递函数中，分母上没有s，对于斜坡响应，分母上有一个s无法被约掉，随着时间的增长，误差越来越大，无法跟踪斜坡输入。
系统模拟电路
系统方框图
整体考虑扰动g和f还有输入r，得到系统的传递函数：
E=R-C=
分解开来即：
当r(t)=1(t)、n(t)=0时，单位阶跃响应的误差为：
随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。
当r(t)=0、n(t)=1(t)时，单位阶跃响应的误n(t)=1(t)时，扰动位于开环增益之前的时候，单位阶跃响应的误差为：
2、对于单位负反馈系统，当 时， 如何使用双线示波器观察系统的稳态误差？对于图12-3所示的实验线路，如果将系统的输入r(t)送入示波器的y1通道，输出c(t)送入示波器的y2通道，且y1和y2增益档放在相同的位置，、则在示波器的屏幕上可观察到如图12-4所示的波形，这时你如何确认系统的稳态误差？
使用双通道示波器中的MATH MENU功能可以对两个通道的信号做差，此时即为稳态误差
（2）将 改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。
（3）当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点， ， 为惯性环节， 为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差 ，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
（4）当r(t)=0、n(t)=1(t)时，将扰动点从f点移动到g点， ， 为惯性环节， 为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差 ，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
如图所示的波形中，y2通道的波形尚未稳定，无法准确判断其稳态值，只能粗略估计，调出示波器的光标，使它们都为幅度，将一光标与y1重合，另一光标与y2幅值的末端重合，读出光标之差就是稳态误差。
3、当r(t)＝0时，实验线路中扰动引起的误差 应如何观察？
答：当输入为零时，输出的稳态值即为稳态误差。
当r(t)＝1 (t)、f(t)＝1 (t)时，试计算以下三种情况下的稳态误差
五、实验结果分析
（1）r(t)=1(t)、n(t)=0， ， 为惯性环节， 为比例环节
R=Ω R=0kΩ
对上面两次实验结果比较可知，开环增益越大，系统对于阶跃输入的稳态误差越小
同时，开环增益会影响到稳态响应中的响应速度和超调量
（2）r(t)=1(t)、n(t)=0，将 改为积分环节
由以上实验结果，一型系统对阶跃输入没有稳态误差
实验名称/内容
实验分值
评分
线性控制系统的设计与校正
20
控制系统状态反馈控制器设计
20
创新性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
教师评价意见
总分
实验十一
一、实验原理
二阶系统可用图1所示的模拟电路图来模拟：
二阶系统模拟电路图系统框图为
简化得：
由此得传递函数表达式
若ζ=0，
若ζ=1，
若要使ζ<1，需要将R短路，将 调整至Ω
由以上实验结果，加在输入之后，扰动之前的积分环节可以使系统有较好的稳态特性。
六、实验思考题
1、系统开环放大系数Ｋ的变化对其动态性能( 、 、 )的影响是什么？对其稳态性能（ ）的影响是什么？从中可得到什么结论？
答：由开环增益在传递函数表达式中的位置，K的增大会使得 增大、 不变、 减小，稳态性能 减小，所以要改变稳态性能可以增大开环放大系数K，但同时得考虑K对动态性能的影响。
（5）r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时
为积分环节 为积分环节
由以上实验结果，反馈通道的积分会使系统阶跃响应稳态值为零。反馈通道含惯性环节的系统，前向通道的积分无法完全消除系统的稳态误差。
（6）r(t)=1(t)、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时
， 为惯性环节 为积分环节， 为惯性环节 为惯性环节， 为积分环节
2、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。
3、研究减小直至消除稳态误差的措施。
三、实验设备
面包板、运算放大器、电阻电容等、函数信号发生器一台、数字示波器一台、万用表一支
四、实验步骤
1、阶跃响应的稳态误差：
（1）当r(t)=1(t)、n(t)=0时， ， 为惯性环节， 为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差 ，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
7、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？
答：对于0型系统，其节约响应的稳态误差表达式为 ，受实际器件的影响，开环增益K的值不可能无限大，因此误差毕然存在。
8、为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？
答：因为开环增益的表达式出现在稳态误差表达式的分母上，当开环增益增大的时候，稳态误差减小。
简单判别方法：若反馈环路中总的运算放大器为奇数个，则很有可能是负反馈；若反馈环路中的放大器为偶数个，则很有可能是正反馈。
实验小结：
本次试验比较简单，按照步骤进行，清晰明了。我们了解了无阻尼、欠阻尼、过阻尼波形的动态性能，了解了实验电路的连接，为后面的实验做好了准备。
实验十
一、实验原理
为系统建模时，需要考虑各个环节的时间常数，应远小于输入正负方波的周期，只有在响应已经非常近稳定的时候才能将此时的值认为是稳态值。
由：
K、T越大超调量越大；K越大，T越小，无阻尼自然震荡频率越大。但是，响应速度只与T有关
二、实验目的
1、掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。
2、通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。