华师大九年级数学二次函数测试题修订版

华师大九年级数学二次函数测试题修订版

IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

九年级数学二次函数测试题

一、填空题：(每空2分,共32分)

1．当m 时，函数m x m x m m y +-+--=)2()32(22是二次函数.

2．已知以x 为自变量的二次函数y=(m －2)x 2+m 2－m －2的图象经过原点，则m= ，当

x 时y 随x 增大而减小.

3．如果抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—2

3

x 2相

同，且过原点，那么y=. .

4．直线y=－3x+2与抛物线y=x 2－x+3的交点坐标为 。

5．若点A （-5，y 1）、B （2，y 2）都在y=2x 2上，则1y ____2y （填“>”或“<”） 6.二次函数y=2x 2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y= _________ , 当x_______时,y 随x 的增大而增大。

7.将抛物线y=ax 2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线的解析式为__________.

8.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为________ ___.

9、若函数2=24y x x m -+有最小值是3，则m

10.二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则c 、 △( △= b 2- 4ac) 与零的大小

关系是c____0,△_____0,(填入“>”、“<”或“=”)

11、若抛物线22y x mx n =-+向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线2241y x x =-+，则m ＝ ，n ＝ ；

12、二次函数2210y x x =++的值永远是 数

二、选择题：(每题3分,共30分)

13、抛物线y=x 2-2x-3与x 轴两交点间的距离是( )；

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 14、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图， 那么abc 、2a+b 、a+b+c 、a-b+c 这四个代数式中，

值为正数的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

15、若一次函数()k x k y --=21的函数值y 随x 的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ） A ．2

1

<

k B ．0>k C ．210<

1>k 16、若函数2

221

()m

m y m m x --=+是二次函数,那么m 的值是( )

A.2

B.-1或3

C.3

D.12-±

17、在同一直角坐标系中，函数y kx k =-与k

y x

=

（k ≠0）的图象大致是（ ）

18、抛物线y=x 2+3x 的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

19、如图所示, 当b<0时, 函数y=ax+b 与y=ax 2+bx+c 在同一坐标系内的图象可能是( )

20、抛物线5)3(2+-=x y 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）

Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B 、开口向上；ｘ＝３；（３，５） C 、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D 、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５） 21

．已知反比例函数x

k

y =的图象如右图所示，则二次函数222

k x kx y +-=

的图象大致为（ ）

x

A

y O x

B

y O x

C

y O x

y O

22、小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，

停下修车耽误了一段时间。为了按时到校，小明加快速度 (仍保持匀速

)前进，结果准时到达学校。下列能大致表示小明行进路程s(千米)与行进时间t(小时)之间关系的图象为( )

三.解答题(58分)

23．(15分) 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

24.(10分)根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式.

(1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);

(2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).

c

25.(10分)已知，如图，直线l 经过)0,4(A 和

,0(B 2

ax y =在第一象限内相交于点P ，又知AOP ∆的面积为2

9

，求a

26．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y?)最大？并求出最大利润．

27．（13分）如图，在一块三角形区域ABC 中，∠C=90°，边AC=8m ，BC=6m ，现要在△ABC 内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在AB 上。 ⑴求△ABC 中AB 边上的高h;

⑵设DG=x,当x 取何值时，水池DEFG 的面积(S)最大？

附加题:

A B

C

D E F

G