2019-2020上海民办新黄浦实验学校数学中考第一次模拟试题(附答案)

10．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案． 【详解】 A、圆柱的侧面展开图是矩形，故 A 错误； B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故 B 错误； C、圆锥的侧面展开图是扇形，故 C 正确； D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故 D 错误， 故选 C． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
出芽种子数
96
192
B 发芽率
0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6
0.96
486
977
0.97
0.98
1946 0.97
下面有三个推断： ①当实验种子数量为 100 时，两种种子的发芽率均为 0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在 0.98 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以 估计 A 种子出芽的概率是 0.98； ③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于 B 种子．其中合理的是 __________（只填序号）． 19．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D
14．中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 ．
15．如图，是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90°，180°，270°后形成的
图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为
．
16．关于 x 的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0 有实数根，则整数 a 的最大值是_____. 17．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E．若 △EDC 的周长为 24，△ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE 的长为_____．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要 彻底．
【详解】A. x2 4x x x 4 ，故 A 选项错误；
B. x2 xy x x x y 1，故 B 选项错误；
C. x x y y y x x y2 ，故 C 选项正确；
x
2
的解为（
）
A． x 1
B． x 2
C． x 1
D．无解
6．一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠
DBC 的度数为( )
A．10°
B．15°
C．18°
D．30°
7．如图，点 A，B 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y＝ （k
23．在□ABCD，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF＝BE，连接 AF，BF.
（1）求证：四边形 BFDE 是矩形； （2）若 CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF 平分∠DAB． 24．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了 检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别 对辖区内的 A，B，C，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到 A 小区的概率是多少； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区，同时乙组抽到 C 小区的概率． 25．直线 AB 交⊙O 于 C、D 两点，CE 是⊙O 的直径，CF 平分∠ACE 交⊙O 于点 F，连接 EF， 过点 F 作 FG∥ED 交 AB 于点 G．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】 连接 OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC=60°，再利用垂径定理得出 AB 即可． 【详解】 连接 OC、OA，
∵∠ABC=30°， ∴∠AOC=60°，
∵AB 为弦，点 C 为 AB 的中点，
∴OC⊥AB， 在 Rt△OAE 中，AE= 5 3 ，
2
∴AB= 5 3 ，
18．农科院新培育出 A、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发 芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如 下：
种子数量
100
200
500
1000
2000
出芽种子数
96
165
A 发芽率
0.96
0.83
491
984
0.98
0.98
1965 0.98
解析：B 【解析】 【分析】 直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】 由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB∥CF， ∴∠ABD=∠EDF=45°， ∴∠DBC=45°﹣30°=15°． 故选 B. 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
（1）求证：直线 FG 是⊙O 的切线； （2）若 FG＝4，⊙O 的半径为 5，求四边形 FGDE 的面积．
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一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：
. 答:这个正多边形的边数是 9.故选 A. 点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.
x
A． 12
B． 27
C． 32
D． 36
9．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A．
B．
C．
D．
11．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．下列分解因式正确的是（ ）
2019-2020 上海民办新黄浦实验学校数学中考第一次模拟试题(附答案)
一、选择题
1．已知一个正多边形的内角是 140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
2．如图，在△ABC 中，AC＝BC，有一动点 P 从点 A 出发，沿 A→C→B→A 匀速运动．则
CP 的长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
∴A（1，1），C（1，k），B（2， ），D（2， k），
∴△OAC 面积＝ ×1×(k-1)，△CBD 的面积＝ ×(2-1)×( k- )= (k-1)，
∵△OAC 与△CBD 的面积之和为 ，
∴ (k-1)+ (k-1)= ，
∴k＝4． 故选 C． 【点睛】 本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，三角形面积的计算，解题的关键是用 k 表示出 △OAC 与△CBD 的面积．
A．
B．
C．
D．
3．如图，⊙O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为 AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦 AB 的长
为（ ）
A． 1
B．5
2
C． 5 3 2
D．5 3
4．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
5．分式方程
x
x 1
1
x
3
1
A． x2 4x x(x 4)
B． x2 xy x x(x y)
C． x(x y) y( y x) (x y)2
D． x2 4x 4 (x 2)(x 2)
二、填空题
13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至 △A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB 上，则旋转角度为_____．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 ∵A（﹣3，4），
∴OA= 32 42 =5，
∵四边形 OABC 是菱形， ∴AO=CB=OC=AB=5，则点 B 的横坐标为﹣3﹣5=﹣8， 故 B 的坐标为：（﹣8，4），
将点 B 的坐标代入 y k 得，4= k ，解得：k=﹣32．故选 C．
5．D
解析：D 【解析】 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解． 详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解．
故选 D． 点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为 0 这个条件．
6．B
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意， B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故该选项符合题意， C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意， D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意． 故选 B． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折沿对称轴叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180°后两部分重合．
x
8
考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
9．B
解析：B 【解析】 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可． 详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形； C．是轴对称图形，不是中心对称图形； D．是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选 B． 点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对 称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图 形是要寻找对称中心，图形旋转 180°后与原图重合．
故选 D． 【点睛】 此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出∠AOC=60°．
4．B
解析：B
【解析】 【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】菱形的四条边相等， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形， 菱形对角线垂直但不一定相等， 故选 B． 【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
D. x2 4x 4 =（x-2）2，故 D 选项错误，
故选 C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式， 再用公式法分解．注意分解要彻底．
二、填空题
13．60°【解析】试题解析：∵ ∠ ACB=90°∠ ABC=30°∴ ∠ A=90°30°=60°∵ △ ABC绕点C顺时针旋转至△ A′B′C时点A′恰好落在AB上∴ AC=A′C∴ △ A′ AC是等边三角形∴ ∠ ACA
2．D
解析：D 【解析】 试题分析：
如图，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D． ∵在△ABC 中，AC=BC，∴AD=BD． ①点 P 在边 AC 上时，s 随 t 的增大而减小．故 A、B 错误； ②当点 P 在边 BC 上时，s 随 t 的增大而增大； ③当点 P 在线段 BD 上时，s 随 t 的增大而减小，点 P 与点 D 重合时，s 最小，但是不等于 零．故 C 错误； ④当点 P 在线段 AD 上时，s 随 t 的增大而增大．故 D 正确．故答案选 D． 考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意，可得 A（1，1），C（1，k），B（2， ），D（2， k），则△OAC 面积＝ (k-
1)，△CBD 的面积＝ ×(2-1)×( k- )= (k-1)，根据△OAC 与△CBD 的面积之和为 ，即
可得出 k 的值． 【详解】 ∵AC∥BD∥y 轴，点 A，B 的横坐标分别为 1、2，
＞0）的图象上，AC∥BD∥y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1；2，△OAC 与△CBD 的
面积之和为 ，则 k 的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
8．如图，O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 (3，4) ，顶点 C 在 x 轴的负半轴 上，函数 y k (x 0) 的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ）
恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos∠EFC 的值是 ．
20．若关于 x 的一元二次方程 kx2+2(k+1)x+k－1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是
三、解答题
21．先化简，再求值： (a 2)(a 2) a(4 a) ，其中 a 1 ． 4
22．如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D． （1）求线段 AD 的长度； （2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问：当点 E 在什么位置时，直线 ED 与⊙O 相切？请说明 理由．