第五传输线理论优秀课件
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第1章 均匀传输线理论(5)
当负载阻抗为纯电阻Rl且其值与传输线特性阻抗Z0不相等时, 可在两者之间加接一节长度为 λ/4、特性阻抗为Z01的传输线来 实现负载和传输线间的匹配, 如图 1- 13(a)所示。
图 1-13 λ/4阻抗变换器
1.5 阻抗匹配
由无耗传输线输入阻抗公式得
Zin
Z01
Rl jZ01 Z01 jRl
l2
4
2
tan 1
1
(1- 5- 14c)
1.5 阻抗匹配
其中, λ为工作波长。 而AA′距实际负载的位置l1为
l1=l1′+ lmax1
(1- 5- 15)
由式(1- 5- 14)及(1- 5- 15)就可求得串联支节的位置及长度。
1.5 阻抗匹配 隔离器或去耦衰减器以实现信源端匹配, 因此我们着重讨论负载 匹配的方法。 阻抗匹配方法从频率上划分为窄带匹配和宽带匹 配，从实现手段上划分为串联λ/4阻抗变换器法、 支节调配器法。 下面就来分别讨论两种阻抗匹配方法。
图 1-12 传输线阻抗匹配方法示意图
1.5 阻抗匹配
1) λ/4阻抗变换器法
1.5 阻抗匹配
由于 λ/4阻抗变换器的长度取决于波长, 因此严格说它只能 在中心频率点才能匹配, 当频偏时匹配特性变差, 所以说该匹配 法是窄带的。
2) 支节调配器法
支节调配器是由距离负载的某固定位置上的串联或并联终 端短路或开路的传输线（又称支节）构成。可分为单支节、双 支节和多支节调配器
1.5 阻抗匹配
tan( tan(
/ /
4) 4)
Z021 Rl
(1- 5- 8)
因此当传输线的特性阻抗 Z01 Z0Rl 时 , 输 入 端 的 输 入 阻 抗
图 1-13 λ/4阻抗变换器
1.5 阻抗匹配
由无耗传输线输入阻抗公式得
Zin
Z01
Rl jZ01 Z01 jRl
l2
4
2
tan 1
1
(1- 5- 14c)
1.5 阻抗匹配
其中, λ为工作波长。 而AA′距实际负载的位置l1为
l1=l1′+ lmax1
(1- 5- 15)
由式(1- 5- 14)及(1- 5- 15)就可求得串联支节的位置及长度。
1.5 阻抗匹配 隔离器或去耦衰减器以实现信源端匹配, 因此我们着重讨论负载 匹配的方法。 阻抗匹配方法从频率上划分为窄带匹配和宽带匹 配，从实现手段上划分为串联λ/4阻抗变换器法、 支节调配器法。 下面就来分别讨论两种阻抗匹配方法。
图 1-12 传输线阻抗匹配方法示意图
1.5 阻抗匹配
1) λ/4阻抗变换器法
1.5 阻抗匹配
由于 λ/4阻抗变换器的长度取决于波长, 因此严格说它只能 在中心频率点才能匹配, 当频偏时匹配特性变差, 所以说该匹配 法是窄带的。
2) 支节调配器法
支节调配器是由距离负载的某固定位置上的串联或并联终 端短路或开路的传输线（又称支节）构成。可分为单支节、双 支节和多支节调配器
1.5 阻抗匹配
tan( tan(
/ /
4) 4)
Z021 Rl
(1- 5- 8)
因此当传输线的特性阻抗 Z01 Z0Rl 时 , 输 入 端 的 输 入 阻 抗
传输线理论微波EDA网课件
利用传输线理论，可以对微波EDA网的阻抗进行精确匹配 ，确保信号在传输过程中的能量损失最小化。
信号完整性分析
传输线理论可以对微波EDA网中的信号完整性进行深入分 析，预测信号在传输过程中的变化，为优化设计提供根据 。
电磁兼容性设计
基于传输线理论的电磁兼容性设计，可以有效抑波EDA网的性能评估与优化
总结词
性能评估与优化
详细描述
微波EDA网的设计完成后，需要进行性能评估，以确保其满足设计要求。性能评估包括功能测试、时 序分析、功耗分析等。如果发现性能问题，需要进行优化，以提高微波EDA网的性能。优化的方法包 括算法优化、电路优化、布局布线优化等。
05
CHAPTER
传输线的分类
根据传输线结构和工作频率，可 以分为同轴线、双绞线、平行线 等。
传输线的基本参数
特性阻抗
传输线对信号的阻碍作用，与传输线的电导和电 感有关。
传播常数
描述信号在传输线上传播时的幅度和相位变化的 参数。
传输线损耗
信号在传输过程中由于电导、电感和辐射等引起 的能量损失。
传输线的应用场景
01
雷达领域
微波EDA技术用于雷达信号处 理、目标检测和跟踪等方面。
电子对抗领域
微波EDA技术用于电子对抗系 统中的信号干扰、侦查和辨认 等方面。
集成电路领域
微波EDA技术用于集成电路设 计中的布局布线、电磁场仿真
等方面。
03
CHAPTER
传输线理论在微波EDA网中 的应用
传输线理论在微波EDA网中的重要性
传输线理论是微波EDA网设计的基础
传输线理论为微波EDA网设计提供了基本的理论框架，是实现高效、稳定微波信 号传输的关键。
信号完整性分析
传输线理论可以对微波EDA网中的信号完整性进行深入分 析，预测信号在传输过程中的变化，为优化设计提供根据 。
电磁兼容性设计
基于传输线理论的电磁兼容性设计，可以有效抑波EDA网的性能评估与优化
总结词
性能评估与优化
详细描述
微波EDA网的设计完成后，需要进行性能评估，以确保其满足设计要求。性能评估包括功能测试、时 序分析、功耗分析等。如果发现性能问题，需要进行优化，以提高微波EDA网的性能。优化的方法包 括算法优化、电路优化、布局布线优化等。
05
CHAPTER
传输线的分类
根据传输线结构和工作频率，可 以分为同轴线、双绞线、平行线 等。
传输线的基本参数
特性阻抗
传输线对信号的阻碍作用，与传输线的电导和电 感有关。
传播常数
描述信号在传输线上传播时的幅度和相位变化的 参数。
传输线损耗
信号在传输过程中由于电导、电感和辐射等引起 的能量损失。
传输线的应用场景
01
雷达领域
微波EDA技术用于雷达信号处 理、目标检测和跟踪等方面。
电子对抗领域
微波EDA技术用于电子对抗系 统中的信号干扰、侦查和辨认 等方面。
集成电路领域
微波EDA技术用于集成电路设 计中的布局布线、电磁场仿真
等方面。
03
CHAPTER
传输线理论在微波EDA网中 的应用
传输线理论在微波EDA网中的重要性
传输线理论是微波EDA网设计的基础
传输线理论为微波EDA网设计提供了基本的理论框架，是实现高效、稳定微波信 号传输的关键。
《传输线理论》课件
阻抗特性
传输线的阻抗决定信号的 匹配和功率传递效率，常 见的阻抗包括50欧姆和75 欧姆。
传输线上的信号传输
传输线上的信号反射和干扰是常见问题，可通过消除信号反射和合理终止传输线来解决。 消除信号反射的方法包括使用终端电阻、滤波器和匹配网络。
传输线的调谐
传输线的等效电路 模型
传输线可用电路模型表示， 包括传输线的电感、电容和 电阻。
传输线用于计算机网络中的局 域网和广域网等数据传输。
总结
1 传输线理论的重要性
传输线理论为电磁信号传输提供了基础理论和实践指导。
2 相关应用领域
传输线广泛应用于通信、雷达、计算机网络等领域。
3 发展趋势及未来展望
随着技术的发展，传输线将继续演进，以满足不断增长的通信需求。
什么是传输线
传输线是传输电磁信号的导体或介质，通常由金属导线、光纤或空气等构成。 传输线可分为平行线、同轴电缆、光纤等多种类型。
传输线的特性
衰减特性
传输线上信号强度随距离 递减，衰减特性决定信号 传输的距离和质量。
相位特性
传输线上的信号会因电磁 波传播速度不同而引起相 位变化，影响信号的时间 同步。
《传输线理论》PPT课件
# 传输线理论 什么是传输线？传输线的定义和分类。 传输线的特性，包括衰减特性、相位特性和阻抗特性。 如何在传输线上进行信号传输？反射与干扰，消除信号反射，传输线的终止方式。 传输线的调谐，包括等效电路模型、调谐方法和在通信系统中的应用。 传输线在通信系统、雷达系统和计算机网络中的应用。 总结传输线理论的重要性，相关应用领域，发展趋势及未来展望。
传输线的调谐方法
通过调节传输线的电性能参 数来实现传输线的谐振和优 化信号传输。
传输线理论ppt课件
i(z,t) z
Gl v(z,t) Cl
v(z,t) t
15
2）时谐均匀传输线方程
精选ppt课件
a）时谐传输线方程 电压和电流随时间作正弦变化或时谐变化，则 电压电流的瞬时值可用复数来表示：
v (z,t) V 0c o s(t v(z)) R eV 0 ejtejv(z) R eV (z)ejt i(z,t) I0c o s(t I(z)) R eI0 ejtejI(z) R eI(z)ejt
如传输线上无损耗，则为无耗传输线。即R=0, G=0。
有耗线
无耗线
11
精选ppt课件
对于铜材料的同轴线（0.8cm—2cm），其所填充介质为
r 2 .5 ,
则其各分布参数为：
1 8 0 S/m
Rl 0.32 10 2 / m Ll 1.83 10 7 H / m C l 0.15 10 9 F / m G l 6.8 10 8 S / m
第二章 传输线理论
精选ppt课件
§2.1 传输线方程 §2.2 传输线上的基本传输特性 §2.3 无耗线工作状态分析 §2.4 有耗线 §2.5 史密斯圆图 §2.6 阻抗匹配
1
§2.1 传输线方程
精选ppt课件
传输线 传输高频或微波能量的装置
(Transmission line)
天线
源
传输线
源
终端
2Z0
2Z0
23
精选ppt课件
令d = l - z，d为由终点算起的坐标，则线上任一点上有
V(d) VL Z0IL ed VL Z0IL ed
2
2
I(d) VL Z0IL ed VL Z0IL ed
2Z0
《传输线理论》PPT课件 (2)
L且G<<ωC,传输线的传输系数可写成
•
j式中,αL定C义为传输L线C的衰(减R常数:G ) j （2-15）
2 LC
•
其中Y0定义为传输线的特性导纳:
LC 2
(R L
G) C
1 2
(RY0
GZ 0 )
Y0
1 Z0
C L
2.4 无耗传输线的工作状态
•
一段特性阻抗为Z0的传输线,一端接信号源,另一端接上负载。假设此传输线无耗,传
关）,引线长度为1.25cm,半径为0.2032mm，可以得到其等效电路的频率响应曲线如图所示。
102
101
实际 电容
| Z | /,
100
10－ 1
10－
2
108
理想 电容
109
1010
1011
f / Hz
图2-8 电容阻抗的绝对值与频率的关系
• 电容的用途非常多，主要有如下几种： • 1．隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。 • 2．旁路（去耦）：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。 • 3．耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级
• • •
A A A是极板面积,d表示极板间距离,ε=ε0εr为极板填充介质的介电常数。 C 理想状态下,极板间介质中没有0 电r流。
d d 在射频/微波频率下,在介质内部存在传导电流,因此存在传导电流引起的损耗；
•
介质中的带电粒子具有一定的质量和惯性,在电磁场的作用下,
很难随之同步振荡,在时间上有滞后现象,也会引起对能量的损耗。
•
在射频Q/微波元频件段耗,能金属导线、电阻、电
容和电感的等效电路中均包含储能元件和耗能元件
传输线基本理论课件
dz
式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位
长串联阻抗和单位长并联导纳。
均匀传输线
均匀传输线方程的解 将式（1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入,得
d
2U (z) dz2
ZYU
(z)
0
同理可得
d
2I (z) dz2
ZYI
(z)
0
令γ2=ZY=(R+jωL)(G+jωC), 则上两式可写为
Z0=
L C
此时, 特性阻抗Z0为实数, 且与频率无关。
②当损耗很小, 即满足R<<ωL、 G<<ωC时，有
均匀传输线
Z0
R jwL G jwC
L (1 1 R )(1 1 G ) C 2 jwL 2 jwC
L [1 j 1 ( R c )] L C 2 wL wc C
可见, 损耗很小时的特性阻抗近似为实数。
1、2 均匀传输线
由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图 （a）所示的均匀平行双导线系统。其中传输线的始 端接信源, 终端接负载, 选取传输线的纵向坐标为z, 坐标原点选在终端处, 波沿－z方向传播。在均匀传 输线上任意一点z处, 取一微分线元Δz, 该线元可视 为集总参数电路, 其上有电阻RΔz、电感LΔz、电容 CΔz和漏电导GΔz(其中R, L, C, G分别为单位长电阻、 单位长电感、 单位长电容和单位长漏电导),得到的 等效电路如图（b）所示, 则整个传输线可看作由无 限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输 线的等效电路分别如图（c）、（d）所示。
一般概念
微波：指频率在300MHz-3000GHz频段的无线电波 特点：介于超短波和红外线之间，波长很短 似光性：具有反射、直线传播、集束性 穿透性：可穿透云、雾、雪 宽频带性：传输信息多 热效性：可使物体发热 散射特性：向除入射方向之外的其它方向散射
传输线理论
第5章 均匀传输线 152第5章 均匀传输线理论5.1 均匀传输线理论概述在第4章我们讨论了无界媒质中平面电磁波的传播规律以及不同媒质分界面上的电磁波的反射和透射规律。
本章开始讨论电磁波的传输问题，广义的讲，凡是用来导引电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同组成的导波系统均称为传输线。
传输线的作用是将电磁波能量或信息定向地从一点传输到另一点。
如远距离传输的电力线、传输有线电视信号的同轴线、微波传输的金属波导、光通信的光纤等。
5.1.1 导波形式及传输线的分类1）在传输线中有三种导波形式：横电磁波(TEM 模)、横电波(TE 模)和横磁波(TM 模)。
横电磁波(TEM 模)：电磁波电场分量和磁场分量均与传播方向垂直，即在传播方向上既没有电场分量，也没有磁场分量；如沿z 方向传播的电磁波，E z =0,H z =0。
横电波(TE 模)：电场分量与传播方向垂直，即在传播方向上没有电场分量，如E z =0,H z ≠0。
横磁波(TM 模)：磁场分量与传播方向垂直，即在传播方向上没有磁场分量，如E z ≠0,H z =0。
2）常用的传输线如图5-1-1所示。
通常按导波形式，传输线分类如下：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧像线等）线：介质波导、介质镜模传输线（表面波传输、混合、脊波导等）：矩形波导、圆形波导模传输线（金属波导管、单独模传输线非微带线等）线、同轴线、带状线、：平行板导体、平行双模传输线（双导体系统传输线TM TE TM TE TEM TEM 上述传输线分类中，混合传输线在某种情况下也可单独传输TE 模和TM 模；双导体系统也可传输TE 模和TM 模；金属波导也可传输混合的叠加波，但这些情况一般不常用。
本章主要讨论TEM 波传输线，即双导体型传输线。
如图5-1-1（a ）所示传输线按其传输电磁波的波长情况又可分为长线和短线。
所谓长线是指传输线的几何长(c) 混合模传输线 图5-1-1微波传输线及其分类矩形波导脊波导(b) TE 模和TM 介质波导 镜像线单根表面波传输线平行双线 同轴线 带状线 微带线(a) TEM 模或准TEM 模传输线度l与传输的电磁波的波长λ的比值(即电长度λ/l)大于或接近于1，否则就是短线。
传输线理论详解ppt课件
➢ 对于纵向问题，都是沿轴线方向把电磁波的能量 从一处传向另一处。因此，尽管传输线类型不同 ，但都可以用相同的物理量来加以描述。即可以 用一个等效的简单传输线(如双导线或同轴线)来描 述。
.
4传输线理论的内容
➢ 简单传输线的纵向问题，
可以用场的方法来分析：根据边界和初始条件求 电磁场波动方程的解，得出电磁场随时间和空间 的变化规律；
A1ez
A2ez
特性阻抗
Z0
R jL G jC
u(z,t)A 1ezco tszA 2ezco tsz
i(z,t)Z A 1 0e zc
o tszA 2e zc
Z0
o tsz
解的物理含义： 传输线上电流、电压以波的形式传播； 存在朝相反方向传播的波
.
28
第一部分 U(z,t),I(z,t)
计及 JE
I JS Er02
同时考虑Ohm定律
V Edl
R0V IE E d rl02lr025.81071(2103)2
1.37103/m
代入铜材料 5.8107
.
微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应 (Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体 表面
型的组合和发展。
.
2 对传输线的基本要求
➢ 工作频带宽(或满足一定的要求)；功率容量大(或满 足一定的要求)；工作稳定性好；损耗小；尺寸小和 成本低等。
➢ 实际应用中，从减少损耗和结构工艺上的可实现性 等方面来考虑：在米波或分米波中的低频段范围内 ，可采用双导线或同轴线；在厘米波范围内可采用 空心金属波导管以及带状线和微带线等；在毫米波 范围可采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像 线和微带线；在光频波段则采用光波导(光纤)。
.
4传输线理论的内容
➢ 简单传输线的纵向问题，
可以用场的方法来分析：根据边界和初始条件求 电磁场波动方程的解，得出电磁场随时间和空间 的变化规律；
A1ez
A2ez
特性阻抗
Z0
R jL G jC
u(z,t)A 1ezco tszA 2ezco tsz
i(z,t)Z A 1 0e zc
o tszA 2e zc
Z0
o tsz
解的物理含义： 传输线上电流、电压以波的形式传播； 存在朝相反方向传播的波
.
28
第一部分 U(z,t),I(z,t)
计及 JE
I JS Er02
同时考虑Ohm定律
V Edl
R0V IE E d rl02lr025.81071(2103)2
1.37103/m
代入铜材料 5.8107
.
微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应 (Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体 表面
型的组合和发展。
.
2 对传输线的基本要求
➢ 工作频带宽(或满足一定的要求)；功率容量大(或满 足一定的要求)；工作稳定性好；损耗小；尺寸小和 成本低等。
➢ 实际应用中，从减少损耗和结构工艺上的可实现性 等方面来考虑：在米波或分米波中的低频段范围内 ，可采用双导线或同轴线；在厘米波范围内可采用 空心金属波导管以及带状线和微带线等；在毫米波 范围可采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像 线和微带线；在光频波段则采用光波导(光纤)。
均匀传输线理论.ppt
V0 V0
终端电压反射系数
V (z) V0 (e jz e jz )
I (z) V0 (e jz e jz ) Z
在终端z=0
V (z
I(z
0) 0)
ZL
1 1 Z ZL
ZL Z e j
ZL Z
ZL
0z
Z ZL
分布参数：分布电阻 分布电感 分布电容 分布电导
RL C
G
2. 电报方程----长线的电路微分方程 一对导线形成的简单的电路
单位长度的
电感 L1
电容 C1 电阻 R1
电导 G1
分布参数电路模型
dV I{( jL1 R1)dz}
dI (V dV ){( jC1 G1)dz}
' j"
"
0 0 e j
(z) 0e j2z
1
0
ZL ZL
Z Z
'
"
0
2z
0
'
等反射系数圆
等 圆
:0 1
:1
z0
(z
0)
0
0
e j
ZL ZL
1 1
(l) (z l)
0e j 2z
lm in
4
4
n
2
Vmin V0 (1 )
电压驻波比(VSWR) Vmax 1
Vmin 1
Z
ZL
l
z
《传输线理论详解》课件
VS
详细描述
在高速数字信号处理中，传输线理论被用 于分析信号在传输过程中的特性变化，以 及如何减小信号的延迟和畸变。通过传输 线理论，可以优化信号传输路径和系统参 数，提高信号的传输速度和稳定性，满足 高速数字信号处理的需求。
高频微波系统设计
总结词
传输线理论在高频率微波系统设计中具有重 要应用，有助于实现高频微波信号的高效传 输。
详细描述
传输线的基本特性包括阻抗、传播常数和电磁波的传播速度等。阻抗决定了传输线对信号的负载能力，传播常数 决定了电磁波在传输线中的传播速度和相位变化，而电磁波的传播速度则与传输线的材料和结构有关。这些特性 参数对于传输线的性能和信号完整性至关重要。
传输线的应用场景
总结词
传输线在通信、电子、电力等领域有着广泛的应用， 如信号传输、能量传输等。
详细描述
传输线在许多领域都有着广泛的应用，如通信领域中 的信号传输、电力领域中的能量传输等。在通信领域 中，传输线被用于连接各种通信设备，如电话、电视 和互联网设备，实现信号的传输和接收。在电力领域 中，传输线被用于远距离输电和配电，实现电能的传 输和分配。此外，在电子设备中，传输线还被用于连 接各个组件，实现信号的传输和能量的传递。
当传输线中存在电压或电流 变化时，会在传输线周围产 生电磁场，电磁能量会以辐 射的形式向周围空间传播， 形成电磁辐射。同时，这种 电磁辐射可能会对其他电子 设备产生干扰。
E = -dΦ/dt，H = dA/dt， 其中E是电场强度，H是磁场 强度，Φ是磁通量，A是磁 矢量势。
电磁辐射与干扰可能会对其 他电子设备产生干扰，因此 需要进行电磁兼容性设计和 防护措施。同时，电磁辐射 也可以用于通信和探测等领 域。
传输线的传播特性
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Zl
数为“分布参数”.
o
z
很小,即使是几厘米长的传输线,其上各点的电
z
o
与电流也压是不同的,若激励电压 U i 是时变的 U i (t ) ,则
沿导体的电压和电流为 U(z,t)和 I(zt,).
而电路理论中，无论哪一点我们都认为
分布参数
电压与电流只是时间的函数．
集中（总）参数
一、分布参数： 电流流过传输线将使导体发热
代入（5.6）式：E g ～
1
-
Z0
A1
(Z g
Eg Z0 Z0 )(1 12e2l )
z
l
A2
(Z g
Eg Z 02e2l Z0 )(1 12e2l )
其中
1Z Zg g Z Z0 0
2Z Zll Z Z0 0
z0
o
z
反射系数
则特解为：
U(z)
Eg Z0 (Zg Z0)
•
ez 2e2lez (112e2l )
分布电阻。
电流流过导体其周围将有磁场 分布电感。
导体间绝缘不完善而存在漏电流 分布电导。
导体间有电压，其间便有电场 分布电容。 二、均匀传输线的分布参数及其等效电路：
1、均匀传输线：
Zg
Zl
Eg～
指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料 及周围媒质特性沿电磁波传输方向均不改变。
2、单位长度的分布参数：
I(z)
Eg (Zg Z0)
•
ez 2e2lez (112e2l )
I2
+ Zl U2 -
z
z 0
z
o
5.1.3 用场的概念分析传输线： 定性分析
一、无耗、均匀、各向同性媒质中TEM波
时谐电磁场复数形式满足的麦氏方程组：
• •
•
HJjD
•
•
E jB
•
H t j E t
E t jH t
第五传输线理论
传输线的分类：
横电磁波
Ø TEM波传输线——（双导体）。
Ø TE波和TM波传输线 微波传输线。
Ø 混合（表面）波传输线。
双导体
频率1GHz以上
单导体
5.1 传输线方程和传输线的场分析方法
5.1.1 长线及分布参数等效电路:
在微波频段(波长短), 传输线均视为“长 Z g
线”.即意味着其参 E g ～
1
-
+ Zl
U2 -
l A1
U2
I2Z0 2
e l
z
（5.8） z A2
U2
I2Z0 2
e l
z0
o
z
则： 36 U(z)U2 I2Z0 ez U2 I2Z0 ez
（5.9）27 2
2
z
z 0
o
I(z)U2 I2Z0 ez U2 I2Z0 ez
2Z0
2Z0
33 26
也可改写为：U I((zz)) U Z U 0 22scionsh zz h II22cZ0 ossiz h nh z（5.10）
0
（5.4）
16
此方程常被称为均匀传输线波动方程。 两个方程相似。
I1
I(z)
I2
1、通解：
Zg
+
+ Zl
d 2U dz 2
2U
0
d 2I dz 2
2I
0
解方程得：
Eg ～
U1
-
z 0
o
z
l
U2 -
z
z 0
z
z
o
IU (z)Z1 ( 0(A A z 1 1ee ) zz A2A e2 ze )z
2Z0
2Z0
I(z)
I2
+ Zl
U2 -
z
z
l
z 0
z
o
（5.12） 33
（3）、已知电源电动势 Eg和内阻 Zg
I1
I(z)
Z 及负载阻抗 时的解： l z 0 、 U （ 0 ) E g I 1 Z g 、 I （ 0 ) I 1
Zg
+
U 将 z l、 U （ l) I2 Z l、 I （ l) I2
B• 0
D
Ht 0
Et 0
e x xe y ye z z te z z
tE t、 tH t 为向纵分向量分不量存，在而。纵
则两个旋度式可写为：
H t j E t
（5.6）
e z e z
沿＋z方向传播． 沿－z方向传播．
其中 A1、A2 是由始端或末端的条件决定的待定常数。 21
Z0
Z Y
R jL （5.７） 特性阻抗 G jC
２、特解：
I1
I(z)
I2
（１）、已知终端电压 U2和电流 I2 时的解：Z g
+
U E g ～
将 z l、 U （ l) U 2 、 I （ l) I 2代入（5.6）式：
zdz
5.1.２ 传输线方程及其解: 若激励电压为谐变稳态场（角频率为 ）：
则
u(z,t)ReU[ (z)ejt] i(z,t) ReI[(z)ejt ]
（5.１）
其中 U(z)、I(z)
为传输线上z处电压和
电流的复振幅值．
i(z, t) Ldz Rdz
i(zdz,t)
一、均匀传输线的 u(z,t) （电报）方程：
I1
（2）、已知始端电压 U1和电流 I1 时的解：
Zg
+
（5.11） 将 z 0 、 U （ 0 ) U 1 、 I （ 0 ) I 1代入（4.6）式：
A1
U1
I1Z 0 2
Eg
～
U1
-
A2
U1
I1Z 0 2
z0
则特解为：
o
z
U(z)U1I2Z0 ez U1 I1Z0 ez
2
2
I(z)U1 I1Z0 ez U1I1Z0 ez
Cdz
Gdz u(zdz,t)
z dz
zdz
u(zd,tz)u(z,t) d(u z,t)d(u z,t)d z[R(zi,t)Ld(zi,t)]dz
dz
dt
i(zd,tz)i(z,t) d(zi,t)d(zi,t)d z[G(zu ,t)Cd(u z,t)]dz
dz
dt
du(z,t) Ri(z,t)Ldi(z,t)
dz
dt
di(z,t) Gu(z,t)Cdu(z,t)
z
dt
写成复数形式 即
（5.２）
电报方程
dU ( R jL) I
从左边式子可以看
dz dI (G
j C )U
（5.3）
出，其中每一式中 均有电流与电压。
dz
i(z, t) Ldz Rdz R jL 单位长度的串联阻抗
i(zdz,t)
u(z,t)
单位长度的分布电阻：R
m
欧每米
单位长度的分布电感： L
H m
亨每米
单位长度的分布电导： G
S m
单位长度的分布电容：C
F m
西每米 法每米
3、双线传输线的等效电路：I Ldz Rdz
U
Cdz
考虑传输线的一小段 zzdz
书上１０７面 给出了平行双 线与同轴线的 分布参数的计
算公式
II
Gdz UU
z dz
G jC 单位长度的并联导纳
Cdz
Gdz u(zdz,t)
z dz
zdz
二、均匀传输线方程的解：
故对上式再次求导，将其化简得：
d 2U dz 2
ZYU
令 2
ZRjL YGjC
ZY
d 2 I ZYI dz 2
ZYj（5.５） 47
则传输线方程变为：d 2U
dz 2
2U0Leabharlann d 2I dz 22I