2021年沪科版数学七年级下册第六章《平方根 立方根第一课时 》公开课课件.ppt
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这是什么
1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模 型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的?
2.什么数的立方等于-27？
1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立 方根(也叫做三次方根). 即X3=a,把X叫做a的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根 （-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根
（4）3 64 64
解：
（1） 3 27 3
（2）3 2103 644 27 27 3
（3） 3 273 273 64 64 4
（4）3 64 64 = - 4 + 4=0
课堂练习：求下列各式的值：
3 0.001 = -0.1 3 216 =6
3 64 125
4 5
3 33
8
3 2
3 4 17
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
Байду номын сангаас
你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？
平方根的性质：
： 立方根的性质
一个正数有正、负两 个平方根，它们互为 相反数；零的平方根 是零，负数没有平方 根。
1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0
想一想：平方根是本身的数有哪些？ 0 算术平方根是本身的呢？ 0，1
立方根是本身的呢？
0，1，-1
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1) 8 的立方根是2 x
27
3
(2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 x
(4) -4的平方根是 2 x
(5) 0的平方根和立方根都是0 √
例2、求下例各式的值：
27 （1）3
（2） 3 27
64
（3） 3 2 10 27
5
27
3
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？ 2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？ 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同。
②个数不同。 ③表示方法不同。 ④被开方数的取值范围不同。
作业 （1）课内：P9 9 2，4 10 2，4
（2）书本作业题P9~P10（做在书 本上）
a 数a的立方根用符号“ 3
”表示，读作“三次根号
a” .
2.开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求.
例1、求下列各数的立方根：
（1）-8
（2）8 （3）
8 27
（4）0.216
(5) 0
解：(1) ∵ （-2)3=-8
6.1.2立方根
一、复习：
1.口答： (1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没 有平方根?0平方根是什么?
2.计算：
(1) 0.0036
(2) 21 4
(3()5 -)28 1 (7)2
这是由几个大小相同 的单位立方体组成的 魔方?
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:36:36 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
∴ -8的立方根是-2
即 3 8 2
(2) ∵ 23=8 ∴ 8的立方根是2
即 3 82
(4) ∵ 0.63=0.216 ∴ 0.216的立方根是0.6
即3 0.2160.6
(5) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0
即 3 00
(3)
∵
( 2)3 3
8 27
∴ 8 的立方根是2
27
3
即 3 8 2 27 3
1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模 型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的?
2.什么数的立方等于-27？
1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立 方根(也叫做三次方根). 即X3=a,把X叫做a的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根 （-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根
（4）3 64 64
解：
（1） 3 27 3
（2）3 2103 644 27 27 3
（3） 3 273 273 64 64 4
（4）3 64 64 = - 4 + 4=0
课堂练习：求下列各式的值：
3 0.001 = -0.1 3 216 =6
3 64 125
4 5
3 33
8
3 2
3 4 17
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
Байду номын сангаас
你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？
平方根的性质：
： 立方根的性质
一个正数有正、负两 个平方根，它们互为 相反数；零的平方根 是零，负数没有平方 根。
1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0
想一想：平方根是本身的数有哪些？ 0 算术平方根是本身的呢？ 0，1
立方根是本身的呢？
0，1，-1
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1) 8 的立方根是2 x
27
3
(2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 x
(4) -4的平方根是 2 x
(5) 0的平方根和立方根都是0 √
例2、求下例各式的值：
27 （1）3
（2） 3 27
64
（3） 3 2 10 27
5
27
3
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？ 2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？ 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同。
②个数不同。 ③表示方法不同。 ④被开方数的取值范围不同。
作业 （1）课内：P9 9 2，4 10 2，4
（2）书本作业题P9~P10（做在书 本上）
a 数a的立方根用符号“ 3
”表示，读作“三次根号
a” .
2.开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求.
例1、求下列各数的立方根：
（1）-8
（2）8 （3）
8 27
（4）0.216
(5) 0
解：(1) ∵ （-2)3=-8
6.1.2立方根
一、复习：
1.口答： (1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没 有平方根?0平方根是什么?
2.计算：
(1) 0.0036
(2) 21 4
(3()5 -)28 1 (7)2
这是由几个大小相同 的单位立方体组成的 魔方?
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:36:36 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
∴ -8的立方根是-2
即 3 8 2
(2) ∵ 23=8 ∴ 8的立方根是2
即 3 82
(4) ∵ 0.63=0.216 ∴ 0.216的立方根是0.6
即3 0.2160.6
(5) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0
即 3 00
(3)
∵
( 2)3 3
8 27
∴ 8 的立方根是2
27
3
即 3 8 2 27 3