1.1整数和整除的意义

三整一零
（三）举例：
1． 下列哪一个算式的被除数能被除数整除？
10÷3；
48÷8；
6÷4．
2．选择题： 15÷4=3.75表示---------------------------------（ C）
（A）15能被4整除； （B）15不能被4除尽； （C）15能被4除尽； （D）4能整除15．
3．选Байду номын сангаас题：下列语句正确的是--------------------------------（ D）
21÷3=7， 17÷2=8.5，
10÷0.5=20，
84÷21=4． 51÷9=5 6．
7.5÷3=2.5．
整除的意义：整数a除以整数b（记作a÷b），如果除得 的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除（a÷b）； 或者说b能整除a（a÷b）．
整除的条件：
1．除数、被除数都是整数； 2．商是整数而且余数为零．
0.5和5（ ）；
18和3（√ ）；
19和38（ ）.
三、小结：
正整数
1．整数分类： 整数零
负整数
2．自然数： 自然数正零整数
零既不是正整数，又 不是负整数
自然数也叫做非负整数
3．注意整除的条件：“三整一零”．
四、作业：P1，习题1.1．
（一）整数：
1．正整数：用来表示物体个数的数1，2，3，4，---叫做正整 数．
2．零：用零可以表示没有物体，还可以表示计量过程中某种量 的基准数．
3．负整数：形如-1，-2，-3，-4，---叫做负整数。
正整数 整数 零
负整数
零既不是正整数， 也不是负整数!
自然数正零整数数数
自然数有时也叫 做非负整数!
5．（1）在下图所示的运算程序中，
输入
如果输入的数是23，输出的数是多
少？为什么？
是否能被2整除
否
（2）如果输出的数是17，那么输入
的数是多少？
加1
是 除以2
输出
（四）练习：
1．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内． 12，－7，0，0.4，－23， 3 ，91，－8.75． 4
12，91
-7，-23
（A）一个整数，不是正整数，就是负整数； 漏了零！ （B）存在最小的自然数，也存在最大的自然数；
（C）如果数a除以数 b恰好除尽，并且商是整数，那么
a一定能被 b整除；
（D）非负整数就是自然数．
不满足三 整一零的
条件
不存在最大 的自然数
4．六（1）班的人数正好分成人数相同的4大组．开学第一天， 全班同学都到齐了，小明统计人数后说：全班来了38个同 学．你认为小明统计得对不对？为什么？
本章没有特别说明时，整数均指正整数． 即在正整数范围内讨论问题。
（二）整除：
思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几 个小组进行活动，可以怎样分组呢？
观察：下列三组算式，它们有什么不同？
为什么不能
分成2组或
（1）
（2）
（3）
者4组呢？
24÷2=12， 8÷5=1.6，
2.6÷1.3=2，
1.1 整数和整除的意义
一、引例：
小明家装修新房，客厅的地面是长6米、宽4.8米的长 方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市场 上地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位： 厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖， 该选哪一种尺寸呢？
二、新授： 整数和整除的意义：
概念辨析：下列语句是否正确？正确的在（ ）内打 “√”，错误的在（ ）内打“×”。
（1）自然数的个数有有限个。----------------（ ）× （2）没有最小的自然数，也没有最大的自然数。（ ×） （3）有最小的整数，也有最大的整数。--------（ ×） （4）有最小的正整数，也有最小的自然数。----（√ ）
正整数
负整数
12，-7，0，-23，91
整数
0，12，91
非负整数
2．下列说法对吗？为什么？
（1）3能被6整除．
（2）51能整除17．
3．在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除， 请在下面的（ ）内打“√”，不能整除的打“×”．
× × ×
72和36（√ ）；
17和34（ ）；
20和5（√ ）；