八年级数学分式方程及其应用拔高练习

八年级数学分式方程及其应用拔高练习
一、单选题(共10道，每道10分)
1.下列分式方程中，实数解是x=2的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解题思路：x=2是A选项的增根，A选项排除，B选项无解，C选项的根为x=0,D选项的根为x=2
试题难度：三颗星知识点：解分式方程
2.解分式方程，结果正确的是（）
A.2
B.0
C.1
D.-1
答案：B
解题思路：分式方程化为整式方程得：3x=0，解得x=0，经过检验x=0是原分式方程的解试题难度：三颗星知识点：解分式方程
3.k为何值时，方程的根为非负数（）
A.k≤5
B.k≤1
C.k≤5且k≠1
D.k=5
答案：C
解题思路：分式方程化为整式方程得，2x=5-k，解得x=，因为解为非负数，所以≥0，
所以k≤5，因为方程有解，所以不是增根，即≠2，k≠1，所以k≤5且k≠1
试题难度：三颗星知识点：解分式方程
4.关于x的方程的解为负数，则a的取值范围（）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解题思路：分式方程化为整式方程得：(8a+3)x=3，因为分式方程有解，且解为负数，所以
x=，则＜0，，又因为所得的根不是增根，所以≠1，得到a≠0，所以选B
试题难度：三颗星知识点：解分式方程
5.关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是（）
A.a<1
B.a<1且
C.a≤1
D.a≤1且
答案：B
解题思路：分式方程化为整式方程得，x=a-1，因为解存在，而且是负数，所以a-1＜0，且a-1≠-1，即a<1且
试题难度：三颗星知识点：解分式方程
6.若关于x的方程有解，则a的值为（）
A.a≠8
B.a≠-6且a≠8且a≠1
C.a≠1
D.a=-6或a=8
答案：B
解题思路：分式方程化为整式方程为，（1-a）x=21，因为分式方程有解，需要满足化简之后
整式方程有解，所以a≠1，而且解不能是增根，即≠3，≠-3，得到a≠-6且a≠8，
所以选B
试题难度：三颗星知识点：解分式方程
7.若关于x的方程无解，则a的值（）
A.a=-6或a=8或a=1
B.a=-6或a=1
C.a=8或a=1
D.a≠-6且a≠8
答案：A
解题思路：分式方程化为整式方程为，（1-a）x=21，因为分式方程无解，可能是化简之后整
式方程无解，所以a=1，也有可能是整式方程的根为增根，即=3，=-3，得到a=-6
或a=8，所以选A
试题难度：三颗星知识点：解分式方程
8.关于x的方程有增根，则增根可能是（）
A.0
B.2
C.0或2
D.1
答案：A
解题思路：分式方程化为整式方程得：（m-3）x=2m-4，增根是满足x（x-2）=0的根，把x=0
和x=2代入得，x=0时满足
试题难度：三颗星知识点：解分式方程
9.某人驾车从A地到B地，出发2小时后，车子出了点毛病，耽搁半小时修好了车，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达.已知A、B两点的距离为100千米，则某人原来驾车的速度为（）千米/时
A.20
B.30
C.40
D.50
答案：B
解题思路：设某人原来驾车速度为x千米/小时，则根据题意得，解
这个分式方程得，x=30，经过检验，x=30是所求的速度
试题难度：三颗星知识点：分式方程的应用
10.一件工程甲单独做15天可以完成，乙单独做12天可以完成，甲，乙，丙三人合作4天可以完成，那么丙单独做需要（）天可以完成.
A.15
B.12
C.8
D.10
答案：D
解题思路：设丙单独做需要x天完成，根据题意得，解得x=10，经检验x=10
是原分式方程的解
试题难度：三颗星知识点：分式方程的应用。