第一章集合测试题

第一章集合测试题

一、填空

1、用符号“∈”“∉”“⊆”“ ⊇”填空：

（1）{}7,5,3______{

}9,7,5,3,1 (2) 3______{}3 (3) {}1,0________{

}1 (4) 0_____Φ 答案：(1) ⊆ (2) ∈ (3) ⊇ (4) ∉.

试题解析：首先要分清研究的是什么关系。如果是研究元素与集合间的关系，那

么符号从“∈”“∉”中选取；如果研究集合与集合间的关系，那么符号从“⊆”“ ⊇”中选取.

2、设集合}82{≤≤=x A －,}1{≥=x x B ,则集=B A I _____________. 答案：{8≤≤x x x }

试题解析：这两个集合都可以在数轴上表示出来，得出它们的交集.

3、用集合表示方程0652=+-x x 的解___________________. 答案：{2，3}

试题解析：方程0652=+-x x 的解为3,221==x x 所以集合为{2，3}. 4、设全集,},2,5{},5,3,2{A U a A U ⊇-==则a 的值是___________. 答案：0、2、8、10

试题解析：由题意可知，解35=-a 或55=-a 两个绝对值得结果.

5、已知集合A 有10个元素，集合B 有8个元素，集合A I B 有4个元素，则集合B A Y 有___________ 个元素.

答案：14

试题解析：由题意可知，B A Y ＝10+8－4＝14.

6、3>x 是5>x 的 _________条件. 答案：必要

试题解析：由3>x 时不能推出5>x 的结论，如4=x 时，4＜5；但当5>x 能推出3>x 能推出5>x 的结论，所出3>x 是5>x 的必要条件. 7、方程1=x 的解集为_______________. 答案：{}1,1-

试题解析：1=x 的解为－1，1.

8、用列举法表示集合{}N x x x ∈<<,50________________.

答案：{1，2，3，4}

试题解析：由描述法化成列举法，注意元素个数的完整性.

9、已知A ＝{四边形}，B ＝{ 平行四边形}，则=B A I ______________.

答案：{平行四边形}

试题解析：根据{四边形}与{ 平行四边形}的关系，当二者相交时得出{ 平行四边形}.

10、已知:}3,5{},5,4,3{},3,2,1{===C B A 则=B A I ； =C B I ；=C B A I I )(= . 答案：{3}；{3,5}；{3}

试题解析：根据交集的定义.

11、解不等式352-≤-x 的集合为_____________.

答案：[]1,1-

试题解析：不等式352-≤-x 整理为1≤x ，所以不等式的解集为[]1,1- . 12、设}42{,<<-==x x A R U ,求A U

= _________________.

答案：{42≥-≤x x x 或}

试题解析： 根据补集的定义. 二、选择

1、下列表示方法正确的是（ ）.

A 、0∈Φ

B 、Φ∈｛0｝

C 、 Φ∉{0}

D 、0∈{0} 答案：D

试题解析：根据元素与集合的关系.

2、方程组22

1

9x y x y +=⎧⎨-=⎩

的解集是（ ）. A 、（5，4） B 、（5，-4） C 、{（-5，4）} D 、{（5，-4）} 答案：D

试题解析：求出方程组22

1

9x y x y +=⎧⎨-=⎩

的解为4,5-==y x . 3、不等式543>-x 的解集的数轴表示为（ ）.

答案：A

试题解析：解不等式543>-x ，3>x ，所以在数轴上的表示为A. 4、下列集合中，结果是空集的为（ ）.

A 、}04{2=-∈x R x

B 、9{>x x 或}3

C 、}0),{(22=+y x y x

D 、9{>x x 且}3

答案：D

试题解析：只有D 无解. 5、设集合

，

，则

（ ）.

A 、

B 、

C 、

D 、

答案：A

试题解析：根据两个集合在数轴上的表示，它们的交集只有满足要求.

6、已知全集}4,3,2,1{=U ，集合}4,2,1{=A ．则

A U

为（ ）.

A 、{3,0}

B 、{1,2,4}

C 、{3}

D 、{1,2,3,4} 答案：C

试题解析：根据补集的定义.

7、已知集合}4,3,2,1{=A ,那么A 的真子集的个数是( ).

A 、15

B 、16

C 、3

D 、4 答案：A

试题解析：集合}4,3,2,1{=A 的子集为

Φ,{}

,1{},2{},3{},4{},2,1{},3,1{},4,1{},3,2{},4,2{},4,3{},3,2,1{},4,2,1{},4,3,1{}4,3,2共15个.

8、设{}{}a x x B x x A <=<<=,21若B A <，则a 的取值范围是（ ）.

A 、[]+∞,2

B 、()1,∞-

C 、[]+∞,1 C 、(]2,∞- 答案：A

试题解析：根据集合之间的关系当B A <选择A . 9、设{}{}1,22≥=<<-=x x B x x A ，则B A Y =( ).

A 、{}21<≤x x

B 、{}22>-

C 、{}2->x x

D 、{}12≥-

答案：C

试题解析：根据两个集合在数轴上的表示，如图