运算律和简便计算的复习

运算律和简便计算的复习

教学目标：

1．通过复习，引导学生主动整理所学过的运算律或性质，掌握其内在的联系，构建知识网络。

2．通过复习，培养学生对简便运算特殊的数感，增强简便运算的意识，提高简便计算的能力。

3．通过复习，渗透分类等数学思想与方法，提高学生的思维能力。

教学过程：

一、回顾运算律

1．揭示课题

师：今天老师就要与大家一起上一节复习课（板书：运算定律和简便计算的复习）。简便计算需要大家有很好的数感，现在我们一起来玩一个猜数的游戏，试试同学们对数的感觉，好吗？

2．回顾运算律

（1）师：25ⅹ39ⅹ＿＿要快速的

计算你认为横线上应该填多少？（4或8）

师：为什么填它呢？（板书：25ⅹ39ⅹ4=（25ⅹ4）ⅹ39）

师：我们观察一下，这里的运算顺序发生了变化，可以不可以？这样变的依据是什么呢？（或提示：老师的意思是运用了乘法的什么？）（板书：乘法的交换律、乘法的结合律）

师小结：看来，运用运算律，改变运算的顺序使一些数凑整，能使计算简便。（板书：凑整）

（2）师：我们继续看

378+45+＿＿要快速的计算你认为横线上应该填什么数字？（这里有两类，好多种，可让学生多说全），为什么填它呢？还可以怎样填？（提示：刚才大家都是把横线上的数与45凑整的，还可以与谁凑整呢？）不管是与45凑整还是与378凑整，在简便计算的过程中都运用了什么运算律？（板书：加法的交换律、加法的结合律）

（3）师：我们继续看

527-62-＿＿要快速的计算你认为横线应该填什么数字？为什么填它呢？还可以

填多少？（可以填38—438，也可以填27-427），这里又是运用了什么？（板书：连减的性质）

（4）师：我们继续看

240÷15÷＿＿，要快速的计算你认为横线应该填什么数字？为什么填它呢？还可以填多少？（填2或4）这里又是运用了什么？（板书：连除的性质）老师在其他班上的时候有位学生填了6，你觉得如何？（不能快速的算出结果）不是理想中的简算是不是？

师：由此可见，运用运算律或运算性质可以使计算简便，但并不是每道题运用了运算律或性质都一定能简便，还要看数据的特点。

3．整理运算律

（1）师：同学们，刚才我们通过猜数的游戏一起回顾了我们所学过的运算律和运算性质，这么多的定律和性质，你知道它们的意思吗？

（2）师：加法的交换律是什么意思？为了更简洁明了我们一般用什么来表示？（字母）我们一起来把这些定律和运算性质用字母表示出来。你们说，我来写。

加法的交换律是----（a+b=b+a）

加法的结合律是----(a+b)+c=a+(b+c)

乘法的交换律是--- aⅹb=bⅹa

乘法的结合律是---(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)

连减的性质是---- a-b-c=a-(b+c)

连除的性质是--- a÷b÷c=a÷(bⅹc)）

（3）师：你有什么好的方法这些运算律和运算性质呢？同桌之间交流交流。

（4）师小结：你们的意思是记住了加法的交换律，也就记住了-----，记住了加法的结合律，也就记住了-----，记住了连减的性质，也就记住了-----。其实它们的特点是差不多的，只是运算符号不同。可见它们之间是有内在联系的，找到了它们之间的内在联系就能帮助我们形成知识的网络，这是我们学习特别是复习的一种好方法。

二、练习深化

1．师：下面我们来看一组练习题，进行自我测试。

多媒体出示：用简便方法计算下面

各题。

（1）185+73+15

（2）25ⅹ7ⅹ4

（3）487-139-61

（4）510÷17÷3

（5）107+（58+93）

（6）275-（175+28）

（7）3ⅹ125ⅹ8

（8）270÷（9ⅹ5）

2．师：做完了吗？老师感到奇怪，8道题这么快久做完了，为什么这么快呀？（因为简便计算了）

（1）师：

谁来给大家汇报一下你是怎么简便计算的？第一题，谁来？（运用加法的交换律和结合律变成（185+15）+73）非常好！还有哪些算式也是用加法的交换律和结合律简便计算的？

（2）师：第二题呢？（运用乘法的交换律和结合律变成（25ⅹ4）ⅹ7）还有哪些算式也是用加法的交换律和结合律简便计算的？

（3）师：第三题呢？（运用连减的性质变成487-（139+61））还有哪些算式也是用连减的性质简便计算的？（突出逆向运用）

（4）师：第四题呢？（运用连除的性质变成510÷（17ⅹ3））还有哪些算式也是用连除的性质简便计算的？（突出逆向运用）

3．师小结：到目前为止，我们所学的简便计算就基本上包含了这四种类型。每种类型都有自己的特点，老师要特别提醒的是连减的性质与连除的性质的使用，不仅改变了运算的顺序，而且改变了运算的

-------符号。

4．师：同学们，老师在这里收集了在平时大家最容易出现的一些错误，你能帮老师分析出各自的错误原因吗？

多媒体出示：找出下面各题的错误。

（1）700-56+44 （2）800÷4ⅹ25 （3）56ⅹ20+44

=700-（56+44）=800÷（4ⅹ25）=（56+44）ⅹ20

=700-100

=800÷100 =100ⅹ20

=600

=8 =2000

（1）学生分析错误原因。

（2）师小结：从这里的错误中，你有什么启示？（提示：那就是不能为了凑整而凑整，改变运算顺序必须要在正确运用运算定律和运算性质的基础上，也就是说要符合运算律或运算性质的特征）

三、挑战练习

1．师：同学们，想不想来点挑战性的？听清要求，现在请你们看题，把答案直接写在练习本上，然后把答案亮出来。明白了吗？

2．依次出现下面各题：

（1）55+260+140+45

（2）44ⅹ25

125ⅹ32ⅹ25

师：这两题都有什么共同特点？（都要把一个数拆成2个数）为什么要去拆呢？（可在乘法里看到25一般想到4，看到125一般想到8，而这4和8都隐藏在一个乘数里，所