10桁架拓扑优化的多点逼近遗传算法

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数和遗传算法相结合 首先建立了包含连续尺寸和离散拓扑两类变量的优化模型； 接着
通过多点逼近函数构造了结构优化问题的第一级序列近似问 题；然后采用分层优化方
法，在外层对拓扑变量采用遗传算法进行优化， 在内层对尺寸变量通过可由对偶法求解
的第二级序列近似问 题进行优化。 使用多点逼近函数可以显著减少遗传算法中结构分析 的次数， 而使用第二级近似问 题和对偶法则可以 提高尺寸变量的优化效率和精度。 对几
Ｋ ｅ ｙ Ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｔ ｏ ｐ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｍｕ ｔ ｉ － ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
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个经典的彬架拓扑优化考题的计算结果表明该方法能以较少的结构分析次数获得比较
理想的最优解，并且该方法的结构分析次数可与尺寸优化方法பைடு நூலகம்比较。
关 键 “ ： 拓 ‘ 卜 优 化 ， 多 “ 逼 近 ， 遗 ” 算 法 Ａ ｒ ｔ 句 － ｔ 计
北京航空航天大学学位论文
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北奈肮空航天大学学位论文
析架拓扑优化的多点逼近遗传算法
摘要
｝ 本文 提出 了 一 种新的 基 于 多 点 逼近函 数 和 遗 传算 法的 析架拓扑 优 化方 法。 遗 传算 法
是Ａ 种以 决 策 对 象的编 码为 运算 对象、 以目 标函 数 值为 信息 的多 点 并行 搜索 技 术。 这 种
方法不需要函 数具有可导性甚至连续性， 只要能 够求得种群成员的适应值就可以 进行寻
优， 并且对变量定义域没有限制，可以同时处理连续变量和离散变量， 所以非常适合于
求 解结构 拓扑 优化问 题。 将近似概念和对偶方法相结合的二 级多点 近似 方法是一 种具有
较 强 通 用 性 的 工 程 优 化 方 法 ， 它 可 以 解 决 各 类 结 构 的 尺 寸 优 化 问 今本 文 将 多 点 逼 近 函
ｉ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ， ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ａ ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ
ｏ ｕ ｔ ｓ ｉ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ， ｔ ｈ ｅ ｔ ｏ ｐ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ 沙ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ； ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ
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