第九讲 静电现象及其应用

第九讲静电现象及其应用

学习目标

(1)知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态；

(2)理解静电平衡时，净电荷只分布在导体表面且内部场强处处为零；

(3)知道静电屏蔽及其应用。

知识串讲

1、静电感应：

E中，由于导体内的自由电子受电场力作用定向移动，使得导把金属导体放在外电场

外

体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场作用下重新分布的现象叫做静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）．由带电粒子在电场中受力去分析。

静电感应可从两个角度来理解：

①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；

②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动．

2、静电平衡状态：

发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场方向相反，当E附增到与原电场等大时，（即E附与E外），合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平平衡状态。

注意：这没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。

3、处于静电平衡状态的导体的特征：

（1）内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场这两种电场叠加的结果．

（2）整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。

（因为假若导体中某两点电势不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动）（3）表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假若内部场强不为零，则内部电荷会做定向运动，那么就不是静电平衡状态了）

（4）净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷．曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。

4、静电屏蔽：

处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零，导体壳(或金属网罩)能把外电场“遮住”，使导体内部区域不受外部电场的影响，这种现象就是静电屏蔽。

静电屏蔽不是金属网把外电场挡在了罩外面，而是外电场的金属网上感应电荷的电场在罩内合场强为零。

+A ++++++--+

++

+B +---

1

71--图R

q

+O

L 2

71--图+

∙

A

+

∙

B

C

+

∙

∙

+

D

3

71--图课堂例题

【例1】如图1-7-1所示中的A 是置于一绝缘支架上的带正电的金属球，B 是放在A 附近的绝缘枕形金属导体，当发生静电感应现象达到稳定状态时，B 的左端出现负电荷，右端出现正电荷。若用导体将B 的左端接地后，立即切断接地导线并移开金属球A ，这时枕形导体B 带什么性质的电荷？

【例2】长为l 的导体棒原来不带电，现将一电荷量为q +的点电荷放在与棒的左端距离为R 的地方，如图1-7-2所示，O 点为棒内的中点，达到静电 平衡后，求： （1）O 点的场强；

（2）点电荷q +在O 点处产生的场强的大小和方向；

（3）感应电荷在0点处产生的场强的大小和方向。

【例3】如图1-7-3所示，A 、B 、C 、D 分别是金属球壳内或球壳外的四点，试判断这四点处

有无电场，若有电场方向如何？

解析： 因为正电荷附近的导体空壳在静电平衡后右侧带负电，左侧带正电，感应电荷

的电场点电荷的电场相互抵消，所以A 点场强为零。

对于B 点，由于导体球壳接地，导体球壳在静电平衡后右端带负电，同理B 点

场强也为零。

对于C 点，有三个电场在此叠加，即点电荷的电场，导体壳内壁负感应电荷的

电场和外壁正的感应电荷的电场，其中两类感应电荷的电场正好相互抵消，C 处的合场强为点电荷的电场，所以C 的场强方向为与C 的连线背离球心。

对于D 点，由于导体壳接地，所以与C 点的情况不同的是少了导体球壳外壁正

的感应电荷的电场，因此剩下的两个电场相互抵消，D 点场强为零。

点评： 从本题可以看出，空壳导体不论是否接地，都能“阻挡”外电场的进入；而只有

接地的空壳导体才能“阻挡”内部电场的“外泄”。

4

71--图A

+∙

C

∙

∙B

Q

-r

R A

o

571--图6

71--图A B

E α++

0v 871--图+A +

B +D +

C 971--图B -+

7

71--图A 【变式训练1】如图1-7-4所示，不带电的空壳球体中心放一点 电荷，用A E 、B E 、C E 分别表示这三点电场强度的大小，用

A ϕ、

B ϕ、

C ϕ表示这三点电势的高低，则A E 、B E 、C E 的

大小关系为 ；A ϕ、B ϕ、C ϕ的高低关系为 。

★1.在电场中的导体处于静电平衡时，一定为零的物理量是 （ ）

A.导体内任意一点的电场强度

B.导体内任意一点的电势

C.导体表面任意一点的场强

D.导体内的净电荷

★2.一个带电的金属球，当它的带电量加倍后，并达到稳定时，其内部的电场（ ） A.一定增强 B.一定减弱 C.可能增强也可能减弱 D.不变 ★3.如图1-7-5所示，金属球A 的半径为R ，球外负点电荷的 电荷量为Q -，它到球心的距离为r ，该点电荷在球心处产生

的场强为=E 。金属球上感应电荷在球心处产生

的场强='E ，方向 。

★★4.如图1-7-6所示，在电场强度为E 的匀强电场中有A 、B 两点，两点之间的距离为l ，与电场方向之间的夹角为α，则 A 、B 两点间的电势差为=AB U ；若在A 、B 之间放 一根金属丝，则则A 、B 两点间的电势差为=AB U 。

★★5.将悬挂在绝缘细线上带正电的小球A 放在不带电的金属空 心球壳C 内（与内壁不接触），另有一个悬挂在绝缘细线上带负 电的小球B 向C 靠近，如图1-7-7所示，结果 （ ） A.A 、B 均将向右偏 B.A 位置不变，B 将向右偏 C.A 向左偏，B 位置不变 D.A 向左偏，B 向右偏

★★6.如图1-7-8所示，光滑导体板水平放置，其正上方固定一带

正电的点电荷，一带正电的小球以0v 的水平速度从板左端开始向右运动， 若小球所带电荷量不会传到导体板上，则小球在沿导体板从上表 面通过导体板的运动过程中所做的运动是 。

★★7.具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图

1-7-9中的四个图画出了其空间的电场的电场线情况，符合实际情况的是 （ ）