网络图的优化分析
项目管理中的资源分析与优化方法
项目管理中的资源分析与优化方法项目管理是指通过计划、组织、指挥、协调和控制的一系列活动，使项目顺利达到预期目标的过程。
其中，资源分析与优化是项目管理中至关重要的一环。
本文将探讨项目管理中的资源分析与优化方法，旨在提高项目的效率和成功率。
一、资源分析的重要性资源分析旨在合理评估项目所需的各项资源，包括人力资源、物质资源、财务资源和时间资源等。
合理分析资源的可用性与需求量，有助于制定科学合理的资源计划，从而确保项目的顺利实施。
资源分析的关键在于准确的数据收集和分析，下面将介绍一些常用的资源分析方法。
1. SWOT分析法SWOT分析法即对项目中涉及到的各种资源进行优势、劣势、机会和威胁的评估。
通过SWOT分析，可以更好地了解资源的内外部状况，为资源优化提供决策依据。
例如，在人力资源方面，我们可以评估团队成员的技能、经验等，确定其对项目的贡献度。
在物质资源方面，我们可以评估供应商的可靠性、交货周期等，以选择最合适的合作伙伴。
2. 网络图分析法网络图分析法是一种资源分析的重要工具，通过构建项目关键路径图和资源分配图，确定资源优化和利用的关键节点。
网络图可以清晰地展示资源在项目中的使用情况，有助于项目经理合理调配资源。
例如，在时间资源方面，项目经理可以通过网络图分析确定关键路径，避免资源在非关键任务上的浪费。
二、资源优化的方法资源优化的目标是在资源有限的情况下，最大化地利用各种资源，提高项目的效率和成功率。
以下是几种常用的资源优化方法。
1. 线性规划法线性规划是一种常用的数学模型，可以用来解决资源的分配问题。
对于多个资源之间的竞争关系，通过线性规划模型的构建和求解，可以实现资源的最优分配。
例如，在人力资源方面，项目经理可以通过线性规划模型确定最佳的团队组成，以满足项目的需求。
2. 关键资源管理法关键资源管理法是一种针对项目中的关键资源进行管理和优化的方法。
通过对关键资源的定期监控和评估，及时调整资源分配，确保关键资源的合理利用。
造价案例分析讲义专题四：基于双代号(时标)网络图的方案优化
造价师考试造价案例专题四：基于双代号（时标）网络图的方案优化一.总体结构运用双代号（时标）网络图，结合前锋线进行方案工期、费用优化。
二.知识体系方案工期、费用优化（双代号（时标）网络图，结合前锋线的基本原理，工期、总时差的计算、工期优化的步骤以及需要注意的问题。
）三.考点解析1、工程进度网络计划方案优化(工期费用优化)网络图经常出现在方案选优，工期、费用优化，合同变更与索赔，偏差分析及工程价款结算与决算的类型题目中，有时也与前锋线一起出现。
多以双代号（时标）网络计划为主）（1）双代号网络计划时间参数计算1）按工作计算法。
2）标号法确定关键工作和关键线路3）平行线路法——利用封闭线路找关键线路，计算平行工作总时差。
记住三个“一定”：1、封闭圆圈两条线路的交叉节点一定是关键节点；2、找与之平行的线路一定是关键线路；3、封闭圆圈一定是最小封闭圆圈。
（2）双代号时标网络计划（经常与前锋线一起考察）进度对比反映的信息如下。
①工作实际达到的位置在检查日期线的左侧，表示该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差。
②工作实际达到的位置与检查日期线重合，表明该工作实际进度与计划进度一致。
③工作实际达到的位置在检查日期线的右侧，表示该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。
（3）网络计划的优化包括工期优化，费用优化，资源优化，重点是工期优化。
工期优化一般通过压缩关键工作的持续时间来满足工期要求，但应注意：1）不能改变网络图中各项工作之间的逻辑关系；2）被压缩的关键工作在压缩完成后仍应为关键工作；3）若优化过程中出现多条关键线路时，为使工期缩短，应将各关键线路持续时间压缩同一数值。
化步骤如下：①按标号法确定关键工作和关键线路，并求出计算工期。
②按要求工期计算应缩短的时间ΔT：③选择应优先缩短持续时间的关键工作，主要考虑所需增加的赶工费最少的工作。
④将优先缩短的关键工作(或几个关键工作的组合)压缩到最短持续时间，然后找出关键线路，若被压缩的工作变成非关键工作，应将持续时间延长以保持其仍为关键工作。
如何在Excel中使用NetworkDiagram进行网络图分析
如何在Excel中使用NetworkDiagram进行网络图分析在Excel中使用NetworkDiagram进行网络图分析Excel作为一款功能强大的电子表格软件，不仅可以方便地进行数据处理和数据分析，还提供了多种工具和函数来帮助用户完成各种任务。
其中，NetworkDiagram（网络图）是Excel中的一个强大的功能，可以帮助用户进行网络图的分析和可视化。
本文将介绍如何在Excel中使用NetworkDiagram进行网络图分析。
一、什么是网络图分析？网络图分析是一种用来描述和分析事物之间相互关系的方法。
它将事物及其相互之间的联系表示为一个图形网络，使得我们可以更清晰地了解事物之间的关联和影响。
在项目管理、供应链管理、社交网络分析等领域，网络图分析被广泛应用。
二、准备数据在开始进行网络图分析之前，我们首先需要准备好相应的数据。
在Excel中，我们可以使用电子表格进行数据的录入和整理。
一般来说，网络图的数据主要包括节点和边。
节点表示事物，边表示事物之间的关系。
可以使用表格、列表或图表等形式进行数据的输入。
三、创建网络图在Excel中，我们可以通过使用NetworkDiagram来创建网络图。
首先，我们在工作表中插入一个Shape，用于表示节点。
然后，我们可以使用线条工具来连接不同的节点，表示节点之间的关系。
可以根据需要设置线条的颜色、粗细和样式等属性。
通过不断添加节点和连接线条，我们可以创建一个完整的网络图。
四、调整网络图的布局在创建好网络图之后，我们可能需要对其进行一些调整，以便更好地展示数据和分析结果。
在Excel中，我们可以使用布局和样式选项来调整网络图的布局和样式。
例如，我们可以选择不同的布局算法来自动调整节点的位置，使得网络图更加美观和易读。
我们还可以改变节点的形状、大小和颜色等属性，以及线条的样式和箭头等属性。
五、进行网络图分析完成网络图的创建和调整后，我们可以开始进行网络图的分析。
数据分析中的网络图分析方法与实践指南
数据分析中的网络图分析方法与实践指南在当今信息爆炸的时代，我们每天都会产生大量的数据。
这些数据包含着丰富的信息，如果能够有效地分析和利用这些数据，将会带来巨大的价值。
而网络图分析作为一种强大的工具，可以帮助我们揭示数据之间的关系和模式，为决策提供支持。
本文将介绍网络图分析的方法和实践指南。
一、网络图分析的基本概念网络图分析是一种以网络结构为基础的数据分析方法。
它将数据中的实体（如人、物、事件等）抽象为节点，将实体之间的关系抽象为边。
通过分析节点和边之间的连接关系，我们可以揭示出数据中隐藏的模式和规律。
网络图分析的基本概念包括节点、边和权重。
节点代表数据中的实体，可以是人、物、事件等。
边代表节点之间的连接关系，可以是关系、影响等。
权重表示边的强度或重要性。
二、网络图分析的方法1. 数据收集与准备网络图分析的第一步是收集和准备数据。
数据可以来自各种渠道，如社交媒体、企业内部系统等。
在收集数据时，需要注意数据的质量和完整性。
同时，还需要对数据进行清洗和格式化，以便后续的分析和可视化。
2. 构建网络图构建网络图是网络图分析的核心步骤。
在构建网络图时，需要确定节点和边的定义。
节点可以根据数据中的实体进行定义，边可以根据实体之间的关系进行定义。
同时，还需要确定边的权重，可以根据数据的重要性或强度进行赋值。
3. 网络图分析网络图分析包括网络图的可视化和分析。
通过网络图的可视化，我们可以直观地看到节点和边之间的连接关系。
通过网络图的分析，我们可以揭示出节点之间的关系和模式。
常用的网络图分析方法包括社区检测、中心性分析、路径分析等。
4. 结果解释与应用网络图分析的最后一步是结果解释与应用。
通过对网络图分析的结果进行解释，我们可以深入理解数据中的关系和模式。
同时，我们还可以将网络图分析的结果应用于实际决策中，为决策提供支持。
三、网络图分析的实践指南1. 确定分析目标：在进行网络图分析之前，需要明确分析的目标和问题。
运筹学第六章网络计划
工序(i,j)的总时差=(j)最迟开始时间-t(i,j) -(i)最早开始时间
工序(i,j)的自由时差=(j）最早开始时间- (i）最早完成时间
所有时间参数
例3（P136）某项课题研究工作分解的作业表如下。根据此表绘制此项科研工作的网络图，计算时间参数，并确定关键路线。
工序代号
工序
紧前工序
工序时间
（3）按照工作的新工时，重新计算网络计划的关键 路线及关键工序。
（4）再比较关键工序的直接费用率与间接费用率。
不断重复，直到使总费用上升为止。 （直接费用率>间接费用率）
注：若压缩引起出现多于一条新的关键路线时，需同时压缩各关键路线.
（因为不同时压，则工期不能缩短， 工期=关键工序上工时之和）
表示相邻工序时间分界点，称为事 项，
用 表示
（3）相邻弧：
表示工序的前后衔接关系，称为紧前 （或紧后）关系。
如
A
B
A是B的紧前工序，B是A的紧后工序。
A
（4）虚工序（虚箭线）
为表示工序前后衔接关系的需要而增加的。
6.1 网络计划图的绘制 6.2 时间参数计算与关键路线确定 6.3 网络图的调整及优化
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1.问题的一般提法：
设有一项工程，可分为若干道工序，已知各工序间 的先后关系以及各工序所需时间t。
问：
（1）工程完工期T？
（2）工程的关键工序有哪些？
若再各压缩1天
则应压缩B、C（同时压）
此时的直接费用率将是3+4=7>5
故最低成本工期为10天。
注：
（1）有时资料未给可压缩时间，但给了正常工作时间及最短工作时间。则压缩时间=正常工作时间-最短工作时间。
网络图的优化分析
——费用优化
1.基本概念
（1）费用优化
又称工期成本优化。是指寻求工程总成本 最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的
计划安排过程。
工程的成本是由直接费用、间接费用、 赶工费用等构成的。
直接费用由材料费、人工费、施工机械 使用费等构成。由于所采用的施工方案 不同，它的费用差异很大。
1
4
5
6
15(5)
12(9)
正常
最短
9.2(10.7) 3
7(4)
6.5(7.5) 持续
10(5)
时间
持续 时间
（１）按工作正常持续时间画出网络计 划，找出关键线路、工期、总费用；
工期T＝37天
总费用＝直接费用＋间接费用 ＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1 =62.5万元
3.费用优化的方法与步骤
（１）画出网络计划，求出关键线路、工期、 总费用；
（２）计算各工作的成本斜率ΔCｉ－ｊ （３）压缩工期；
（４）计算压缩后的总费用：
CTCTCijTij 间接费 T用 ij
（５）重复３、４步骤，直至总费用最低。
压缩工期时注意事项
压缩关键工作的持续时间； 不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同时压缩 几项关键工作时）最低的关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。
由于将某项作业时间缩短到比正常时间短， 此时所用的成本往往会比正常成本高，达到 赶工点时，其成本最高。
直接成本与作业时间的关系为一曲线， 接近于赶工点与正常点的连线，该连线 的斜率，其意义是每缩短一个单位时间 所需增加的费用。
计算公式为：成本斜率＝（赶工成本-正 常成本）/（正常时间-赶工时间）
project网络图与关键路径
关键路径上的活动称为关键活动，这 些活动对项目的总时长和总成本有直 接影响。
关活动的最早开始时间和最晚 结束时间。
02
确定每个活动的自由浮动时间，即该活动最晚开始 时间减去最早开始时间。
谢谢观看
project网络图与关键路径
目录
• 什么是网络图？ • 什么是关键路径？ • 如何使用Project软件绘制网络图？ • 如何优化关键路径？ • 案例分析
01
什么是网络图？
网络图的定义
定义
网络图是一种用图形方式表示项 目活动及其相互关系的图解模型 ，用于描述项目进度计划和活动 之间的关系。
目的
增加资源
增加人力资源
为关键任务增加人力，通过多人协作提高工作效率，缩短任务完成时间。
优化资源分配
根据任务优先级和实际情况，合理分配资源，确保关键任务得到足够的支持。
优化工作流
消除瓶颈
找出项目中的瓶颈任务，通过优化流程、提高资源利用率或改进技术等方式消除瓶颈，提高整体效率 。
简化工作流程
优化工作流程，减少不必要的环节和等待时间，提高工作效率。同时，确保工作流程的稳定性和可操 作性。
案例二：复杂项目的网络图与关键路径优化
总结词
对于复杂项目，网络图可以帮助识别潜在的瓶颈和延误风险，进而优化关键路径。
详细描述
在复杂项目中，由于任务数量多、逻辑关系复杂，关键路径的确定更加重要。通过绘制网络图，可以清晰地展示 出各个任务之间的相互关系和潜在瓶颈。在此基础上，可以针对性地进行资源调配、任务调整等优化措施，确保 项目按计划进行。
任务序列。
03
确保关键路径上的任务按期完成，以避免项目延误。
电力企业管理 网络图的构成要素及其绘制步骤;网络时间参数的含义、作用;网络计划的优化方法
电力企业管理 网络图的构成要素及其绘制步骤；网络时间参数的含义、作用；网络计划的优化方法主 题： 网络计划技术学习时间： 2017年6月5日--6月11日内 容：这周我们将学习课件第八章中的第1-4节，主要介绍网络图的构成要素及其绘制步骤；网络时间参数的含义、作用；网络计划的优化方法。
一、相关案例分析在开始学习前，请同学们先阅读1个案例，在案例中加深对本次课程的认识。
1、某变电站施工工序明细表如下表所示，试计算节点最早开始时间和最迟结束时间，绘制网络图，并指出关键线路。
某变电站施工工序明细表解：根据工序明细表，绘制出如下图所示的网络图。
计算节点最早开始时间E T (1)=0{}E E T (j)=max T (i)+T (i,j) j=23n，，可得2)计算节点最迟结束时间矩形框内和三角形框内为计算得到的节点最早开始时间和最迟结束时间。
3)计算各工序时间和工序总时差，根据前面我们学的公式，计算结果如下表所示。
{}{}{}{}{}{}{}{}{}EE E E E E E E E E E E E E T (1)=0T (2)=max T (1)+T (1,2)=max 0+44T (3)=max T (1)+T (1,3)=max 0+33T (4)=max T (3)+T (3,4),T (2)+T (2,4)=max 3+4,4+1014T (5)=max T (1)+T (1,5),T (2)+T (2,5)=max 0+2,4+610T (6)=max T (4)+T (4,6),T (5)+T (5,6)=m ===={}{}{}E E ax 14+8,10+522T (7)=max T (6)+T (6,7)=max 22+224=={}{}{}{}{}{}{}{}{}{}LE L L LL L L L L LL LL T (7)=T (7)=24T (6)=min T (7)-T (6,7)=min 24-2=22 T (5)=min T (6)-T (5,6)=min 22-5=17T (4)=min T (6)-T (4,6)=min 22-8=14T (3)=min T (4)-T (3,4)=min 14-4=10T (2)=min T (4)-T (2,4),T (5)-T (2,5)=min 14-10,17-6=4T (1){}{}L L L =min T (2)-T (1,2),T (3)-T (1,3),T (5)-T (1,5)=min 4-4,10-3,17-2=4)由上表可以看出，时差为零的工序为关键工序，由这些关键工序连接起来的线路为关键线路，本题的关键线路为1-2-4-6-7，路长为24个月。
网络图的分析原理及应用
网络图的分析原理及应用1. 简介网络图（Network Graph）是一种用图形和节点来表示和分析多重关系的方法。
它是将对象和它们之间的连接关系抽象成图上的节点和边，用于揭示复杂系统中的模式、结构和相互作用。
2. 网络图的基本概念•节点（Node）：表示实体或对象，在网络图中用圆圈或矩形表示。
•边（Edge）：表示节点之间的关系或连接，在网络图中用线段表示。
•权重（Weight）：边或节点的重要程度或强度。
•度（Degree）：节点的连接数量，用于衡量节点在网络中的重要性。
•网络中心性（Centrality）：衡量节点在网络中的中心程度。
3. 网络图的分析原理网络图的分析基于以下原理：•连接性原理：网络图中的节点和边表示实体及其连接关系，通过分析节点和边的连接性，可以揭示实体之间的关联和影响。
•传播原理：网络图中的信息、影响、疾病等可以通过节点和边的传播来扩散和传递。
通过分析传播路径、传播速度和传播规律，可以预测和控制这些传播过程。
•中心性原理：网络图中的节点根据其连接性和传播能力的不同，存在不同的中心性。
通过分析节点的中心性指标，可以找到网络中的核心节点和关键路径。
•社群结构原理：网络图中的节点和边组成了社群结构，通过分析社群结构的组成和关系，可以挖掘出社群之间的差异和相似性。
4. 网络图的应用领域4.1 社交网络分析•分析社交网络中的关系强度和传播路径，了解社交网络中的信息传播和社群形成机制。
•预测社交网络中的影响力传播，发现核心节点和关键影响者，制定针对性的社交推广策略。
•研究社交网络的演化过程和变化规律，揭示人际关系网络的发展和演变模式。
4.2 交通网络分析•分析交通网络中的节点连接关系和交通流量，优化交通规划和路线选择。
•预测交通网络中拥堵和事故的传播路径和范围，提前采取措施降低交通压力。
•研究不同交通网络结构的影响和效益，为城市交通建设提供决策依据。
4.3 电子商务分析•分析电子商务平台中的用户行为和购买路径，挖掘用户兴趣和购买意愿。
第九章-网络图分析
最大流问题的目标是使得从源到收点 的总流量最大。这个流量的大小可以 用两种等价的方法来衡量，分别叫作 从源点出发的流量和进入收点的流量。
最大流问题标号法
基本思想：从任一初始可行流出发， 寻找这个可行流的一条可增路，利用 这条可增路使原可行流增加一个尽可 能大的流量，一直这样下去直到再也 找不到新的可增路为止。
最短路问题的Dijkstra标号法
步骤3：某临时标号点的所有可能标 号的最小值即是其最终标号，此时 将该临时标号点标记为已标号点， 并记录其前一节点
P(vl ) min {P(vi ) d (vi , vl )}
i
vl为零时标号点，vi是已标号点
最短路问题的Dijkstra标号法 步骤4：重复步骤2和3直至找到最 短路线，此时得到的最终标号即 为其最短路线的长度
摩登公司决定铺设最先进的光纤网络 系统以便在其主要中心之间提供高速 通信，包括数据、声音和视频等。
为了充分利用光纤技术在中心之间高 速通信的优势，不需要在每两个中心 之间都用一条光缆把它们直接连接起 来。可供选择的铺设光纤的线路如图。
应该铺设哪些光纤以 便在每两个中心之间 提供高速通信？
图的基本概念介绍
最小支撑树问题
练习
B
6 2 3 1 1
E
6 4 3
2 6
H
3
A
C
2
G
10
D
F
2
4
I
最小支撑树问题-破圈法
破圈法：任取一个圈，从圈 中去掉权最大的边(如果有两 条或两条以上的边都是权最 大的边，则任意去掉其中一 条)。在余下的图中，重复这 个步骤，一直到图中不含圈 为止。去边的同时必须保证 图的连通性
大规模软件项目管理系统中PERT网络图的优化问题研究
九 Ｑ－Ｍ ：—
几一一
—
．
．
Ｉ） （） ３ ５
６
（ 式 中， ５ ） Ｑ为网络计划规定的完工 日 期或目标时间， 为关键线路上各项工作平均持续时间的总和， 为关 盯 键线路的标准差， 为概率系数．
图 ｌ Ｐ ＥＲＴ 网 络 图
１ 概 述
Ｐ Ｒ 网络 图是 工程 评价 技 术 的一 个重要 的工具，可 以直 观 的反 映 出任 务 间 的前后 调度 关 系 ．由于 工程 评 ＥＴ
估评审技术主要用于大规模的项 目开发和项 目管理， 因此通常使用计算机辅助完成 Ｐ Ｒ 图的绘制和生成． ＥＴ 由 于大规模的项 目 任务节点比较多， ， 任务间的关系也比较复杂，因此， 对于计算机 自动生成的 Ｐ Ｒ Ｅ Ｔ图质量是工 程评估的关键要素． 本文针对 Ｐ Ｒ Ｅ Ｔ网络图的优化问题进行 了研究， 分析了节点问的布局优化问题， 给出了基于 蚁群算法（ Ｃ ） Ａ Ｏ 和遗传算法（ Ａ ） Ｇ ｓ 来实现对 Ｐ Ｒ Ｅ Ｔ中的节点进行优化的新方法． 利用Ｇ ｓ Ａ 很强的 自 适应性和种群
摘
６ ０ ４ ； ．电子科技 大学计算机科 学与工程 学院，四川 成都 １０ １２ ６７０） ３ ０ ０
６ １３ ； １７ １
６ ０６ ； ．西华师 范大学数 学与信息 学院，四川 南充 １０ ０ ４
要：针对 大规模软件项 目管理中使用手 工方法生成 Ｐ Ｒ Ｅ Ｔ网络 图不方便等 问题， Ｐ Ｒ 对 Ｅ Ｔ网路 图的优化 问题进行 了
规 模 软 件 项 目中 工程 评 审 评 估 问题 ．
关键词 ： 划评价技 术；软件项 目管理；蚁群 算法；遗传算法； 计
网络计划技术及最优方案
通过网络图的计算，能确定各项工作的开始时间和结束时间， 并能找出关键工作和关键线路；
通过网络计划的优化寻求最优方案；
在计划的实施过程中进行有效的控制和调整，保证以最小的资 源消耗取得最大的经济效果和最理想的工期。
网络计划技术和最优方案
网络计划技术和最优方案
43
5、表上计算法原理
➢ 表上计算法的原理，同图上计算法。 ➢ 具有特点：保持网络图的清晰，使数据计算条理化。
网络计划技术和最优方案
44
第二节 单代号网络图
➢ 单代号网络图，由节点和箭线组成，但构成基本符号的含义与双代号网 络图不尽相同。
➢ 与双代号网络图比较： 单代号网络图绘图简便，逻辑关系明确，没有虚箭线，便于检查修改。
式中，ESj－k 为 j 节点紧后工作的最早可能开始时间。
网络计划技术和最优方案
41
综上所述可知：
➢ 总时差以不影响总工期为限度，这是一种线路时差，它为该线路上 的各工作所共同占有；
➢ 而局部时差以不影响后续工作最早开始为限度，是总时差的一部分， 带有局部性；
➢ 相干时差也是总时差的组成部分，为节点前后工作所共同占有。 ➢ 掌握时差并合理应用时差，对于生产调度和作业管理，保证网络计
网络计划技术和最优方案
31
3、网络图的绘制优化 根据上述的网络图结果，可将网络图优化为：
网络计划技术和最优方案
32
三、网络图的时间参数计算
➢ 网络的时间参数
各节点的时间参数： （可能开始）最早时间 ET 、 （必须开始）最迟时间 LT ；
各工作的时间参数： 工作持续时间 D ， 最早开始时间 ES 、 最早结束时间 EF ， 最迟开始时间 LS 、 最迟结束时间 LF ；
网络优化数据分析CDT浅析
03
CDT在网络优化中的应用
CDT的定义和特点
核心概念
CDT，即网络优化中的关键路径方法，是一种项目管理技术，用于确定项目的关键路径和关键活动，以便对项目进度和资源进行 有效的管理和控制。
CDT的定义和特点
•·
CDT通过分析项目中的各个活动和它们之间的逻辑关系，确定项目的关键路径，即最长的路径，它决 定了项目的总工期。关键路径上的活动称为关键活动，它们的完成时间直接影响到整个项目的完成时 间。
01
03
数据分析在CDT技术中扮演着关键角色，通过对CDT 运行过程中的数据进行分析，可以评估CDT的性能和
效果，为进一步优化提供指导。
04
在实际应用中，CDT技术需要考虑多种因素，如网络 拓扑、用户分布、内容类型等，以实现最优化的效果。
未来研究方向和展望
01
02
03
04
随着网络技术的发展，未来 的网络优化将更加依赖于数 据分析技术，需要进一步研 究如何利用数据挖掘和机器 学习等技术提高网络性能。
计算活动时间和里程碑，评估每 个活动的工期和完成时间，确定
项目的关键路径和总工期。
根据项目需求评估所需的资源和 人力需求，制定详细的项目计划 。
03
按照项目计划执行项目，监控进 度并及时调整计划，确保项目按
时完成。
04
04
网络优化数据分析的案例研究
案例一：CDT在移动网络优化中的应用
• 总结词：CDT在移动网络优化中发挥了重要作用，通过数据分析帮助运营商提 高网络性能和用户满意度。
• 案例细节：CDT可以监测和分析物联网设备的数据流量、数据包、信令等，发 现设备中的瓶颈和问题，如拥塞、延迟、丢包等。通过对这些问题的分析和优 化，CDT可以帮助企业实现物联网设备的有效管理和优化。
章6网络计划优化
在网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此， 缩短工期的着眼点是关键线路工期优化就是以缩短工期为目 标，对初始网络计划加以调整，通过缩短关键线路的方法来 达到缩短工期的目的。
缩短关键线路的方法
1.原组织计划优化
2.压缩关键工作的持续时间
(一)优化原来的组织计划
1.将顺序工作调整为平行作业
T=26d
A
1A
2
B
3
10d 1
10d
16d
B
2
T=16d
2.将顺序工作调整为交叉作业
16d 3
例：某公路工程，里程为3公里，计划分三个工程项目： 施工准备18d；路基工程15d；路面工程6d。
（1）采取顺序施工，工期T=39d
1
施工准备 18d
工作 a
正常工期
最短工期
费用变化率
时间（天） 费用（千元） 时间（天） 费用（千
千元/天
元）
4
21
3
28
7
b
8
c
6
d
9
e
4
f
5
g
3
h
7
总费用
40
6
50
4
54
7
50
1
15
4
15
3
60
6
305
56
8
60
5
60
3
110
20
24
9
15
不能压缩
75
15
428
解：被压缩工序应符合以下条件：
是关键线路上的工作；t不小于最短工期；e 最小。
系统分析整理
第一章系统1、系统(定义)是由相互联系和相互作用的两个或两个以上的要素组合而成的,与系统外界进行交换而具有一定功能的整体。
2、特征：（简答）1系统的集合性：系统由2个或以上的要素结合而成。
2系统的相关性：系统各要素相互联系、相互作用、相互依存、又相互制约，表现为要素之间有一定的组合关系和联系方式。
3系统的目的性（整体性）系统各要素相互联系、相互作用、相互依存、又相互制约，表现为要素之间有一定的组合关系和联系方式。
4系统的层次性：有子系统，子系统可能还有子系统5系统的环境适应性：任何一个系统都存在于一定的物质环境中，环境的变化对系统的变化有很大的影响时，系统的作用也会引起环境的变化。
两者相互作用的结果可能使系统改变或失去原有的功能。
3、分类自然系统与人工（造）系统(Natural system)(Artificial system)：按自然属性分类实体系统与概念系统(Entity system)(Concept system)：按形态分类封闭系统与开放系统(Loop system)(Open system)：按反馈属性分类静态系统与动态系统：按运动属性分类第二章系统工程1、主要内容2、系统工程学的发展共有三个阶段第一代：通过协调各子系统的功能实现功能的叠加。
第二代：通过系统的技术将其功能融合在一起，特征是全系统的功能等于或大于各子系统功能的总和。
第三代：采用更加先进的软件，融合子系统的功能，同时还要研制有系统指标的硬件，对于系统的功能重新进行分配，使全系统的功能变得更加庞大起来，而且全系统的功能大于子系统功能的总和。
3、如何理解系统工程：简答1从方法上理解系统系统工程=系统+工程从系统的角度去规划、设计和管理工程从工程的实际出发形成整体系统2系统工程与一般工程有3个主要区别研究的对象不同、所应用的学科知识不同、评价的效益不同如何理解系统工程的综合性？答：系统工程的综合性表现在三个方面。
1、研究对象有综合性；2、应用的学科知识有综合性；3、评价的效益有综合性。
运筹学第7章计划评审方法和关键路线法
前表对应的网络图。
8
1a
10
b
2
3
6
c
4
8
l
e 24
16
d
5
4
f
24
6
m
11
4
n
12
4g
7 4
i
9
16
j 12 k
10
h 10
8
§2 PERT网络图时间参数的计算
1 事项的参数
EL
1) 事项的最早（可能）开始时刻----E i
事项 i 的最早（可能）开始时刻：在此之前， 事项i 不可能开始。
总开工事项，最早可能开始时刻=0，即E1=0。
4. 施工过程中，工序 d 提早2天完成，工程会提早？
5. 整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关 注的重心放在那几道工序上？
网络计划
例1 建立网络图
工序 产品设计与工艺设计 外购配套件 下料、锻件 工装制造1 木模、铸件 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试
工序代号 a b c d e f g h k
c a
d
b
e
网络图的基本概念
（2）工序a有紧后工序c与d，工序d有紧前工序b与a。
a
c
b
d
（3）工序a有紧后工序b与c，工序d有紧前工序b与c。
b
d
a c
网络图的基本概念
（4）工序a有紧后工序b与d，工序c有紧后工序d与e。
b a
d
c
e
网络图的基本概念
5. 工时确定 单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产 定额值的，可以一个确定的时间作为它的工时。
计划方案的关键路径分析与优化方法
计划方案的关键路径分析与优化方法关键路径分析与优化在项目管理中扮演着重要的角色。
它可以帮助项目团队确定项目的关键路径，即决定了项目完成所需的最短时间。
本文将详细介绍关键路径分析与优化的方法，帮助读者更好地理解和应用。
一、关键路径分析方法关键路径分析是基于工期网络理论的方法，可以用于计划、控制和协调项目中的活动。
其基本步骤如下：1. 绘制工期网络图：首先，根据项目的需求和活动的先后顺序，将所有项目活动绘制成一个工期网络图。
工期网络图由活动节点和箭头组成，活动节点代表项目的不同阶段或任务，箭头则代表活动的先后顺序。
2. 确定活动的持续时间：对于每个活动，根据专业经验或历史数据，估计其完成所需的时间。
这个持续时间可以以天、周、月或其他适当的单位来表示。
3. 确定活动的依赖关系：根据活动之间的逻辑关系，确定每个活动的前后关系。
可以是“开始-结束”关系、“开始-开始”关系或其他类型的依赖关系。
4. 计算最早开始时间和最晚开始时间：通过前面的步骤，可以计算出每个活动的最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS）。
最早开始时间是指在没有任何延误的情况下，活动可以开始的最早时间；最晚开始时间则是在不影响整个项目工期的前提下，活动可以延迟开始的最晚时间。
5. 计算总工期和关键路径：通过计算每个活动的最早结束时间（EF）和最晚结束时间（LF），可以确定整个项目的最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF）。
关键路径是指最长的路径，它对整个项目工时具有决定性影响。
二、关键路径优化方法关键路径分析确定了项目的关键路径，但并不能保证项目按时完成。
为了优化关键路径，可以采取以下方法：1. 增加资源投入：通过增加人力、物力等资源的投入，可以缩短关键路径上的活动持续时间，从而加快项目的进度。
但需要注意资源的可行性和成本效益。
2. 并行处理活动：在关键路径上的活动可能存在依赖关系，但有时可以找到并行处理的机会。
通过合理地安排人力、物力资源，可以在不影响关键路径的前提下，同时进行多个活动，加快项目的进度。
规划方案中的关键路径分析与优化
规划方案中的关键路径分析与优化概述：在项目管理中，规划方案是指为了实现特定目标而制定的一系列行动步骤和时间安排。
而关键路径分析与优化是一种重要的项目管理工具，它能够帮助项目经理识别出项目中的关键路径，从而提高项目的执行效率和成功率。
本篇文章将探讨关键路径分析与优化的概念、方法以及在规划方案中的应用。
一、关键路径分析的概念与方法关键路径分析是一种用于确定项目中最长的、不能被延误的路径的方法。
该路径上的每个活动都是项目完成所必需的，任何一个活动的延误都会导致整个项目的延误。
关键路径分析的目的是找出项目中的关键活动和关键路径，以便项目经理能够重点关注和管理这些活动，从而确保项目按时完成。
关键路径分析的方法主要有两种：网络图法和甘特图法。
网络图法将项目的各个活动以节点的形式表示，活动之间的依赖关系以有向边表示，通过计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间，以及最早完成时间和最晚完成时间，可以确定项目的关键路径。
甘特图法则以时间轴为基础，将项目的各个活动以条形图的形式表示，通过对比活动的持续时间和时间轴的长度，可以确定项目的关键路径。
二、关键路径分析的应用关键路径分析在规划方案中有着广泛的应用。
首先，关键路径分析可以帮助项目经理确定项目的时间安排。
通过识别出关键活动和关键路径，项目经理可以合理安排各个活动的顺序和时间，避免资源冲突和延误，从而提高项目的执行效率。
其次，关键路径分析可以帮助项目经理识别出项目的风险点。
关键路径上的活动是项目成功的关键因素，任何一个活动的延误都会对项目的整体进度产生重大影响。
因此，项目经理需要对关键活动进行重点管理和监控，以防止可能的延误和风险。
此外，关键路径分析还可以帮助项目经理进行资源分配和优化。
通过识别出关键活动和关键路径，项目经理可以了解到项目中资源需求最紧张的时段和活动，从而合理安排资源的分配和利用，提高资源的利用效率和项目的整体效益。
三、关键路径分析的优化方法关键路径分析不仅可以帮助项目经理确定项目的关键活动和关键路径，还可以通过优化关键路径来提高项目的执行效率。
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4
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3
15(5) 6.5(7.5) 10(5)
5
8.4(9.3) 12(9)
6
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计算各工作的直接费用率ΔC （２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ
正常时间 最短时间 直接费用 正常持续 最短持续 工作代号 直接费 直接费 率(万元/ 万元/ 时间( 时间( 时间(天) 时间(天) 万元) 万元) (万元) (万元) 天) ①－② ①－③ ②－⑤ ④－⑤ ③ －⑤ ⑤－⑥
0.2 10(6)
0.35 2 8(6) 0.1 15(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
1
4
5
6
最短 持续 时间
0.5 7(4)
3
0.2 10(5)
（３）压缩工期； 压缩工期； 第一次： 选择工作④－⑤，压缩７天， 第一次： 选择工作④ 压缩７ 成为８ 成为８天； 工期变为30 30天 也变为关键工作。 工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。
600(1000) 16(12) 时间 直接 费 2000(2200) 10(6) 正常 持续 时间 最短 持续 时间
最短 时间 直接 费
10000(1700) 11(4)
4
1600(2400) 12(8)
5
6
1600(3000) 18(4)
3
2000(4500) 22(12)
= 60.60 + 0.3 × 3 − 0.35 × 3 = 60.45万元
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
第四次：选择直接费用率最小的组合① 第四次：选择直接费用率最小的组合①－ 但其值为0.4万元/ 0.4万元 ②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大 于间接费率0.35万元/ 0.35万元 于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总 费用增加。 费用增加。 优化方案在第三次压缩后已经得到。 优化方案在第三次压缩后已经得到。
4.例 题 例 已知某工程计划网络如图， 已知某工程计划网络如图，整个工程 计划的间接费率为0.35万元/ 0.35万元 计划的间接费率为0.35万元/天，正常 工期时的间接费为14.1万元。 14.1万元 工期时的间接费为14.1万元。试对此计 划进行费用优化， 划进行费用优化，求出费用最少的相应 工期（最低成本日程）。 工期（最低成本日程）。
3.费用优化的方法与步骤 费用优化的方法与步骤
画出网络计划，求出关键线路、工期、 （１）画出网络计划，求出关键线路、工期、 总费用； 总费用； 计算各工作的成本斜率ΔC （２）计算各工作的成本斜率ΔCｉ－ｊ 压缩工期； （３）压缩工期； 计算压缩后的总费用： （４）计算压缩后的总费用：
C T ′ = C T + ∆Ci − j × ∆Ti − j − 间接费用率× ∆Ti − j
重复３ 步骤， （５）重复３、４步骤，直至总费用最低。
压缩工期时注意事项
压缩关键工作的持续时间； 压缩关键工作的持续时间； 不能把关键工作压缩成非关键工作； 不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同时压缩 选择直接费用率或其组合（ 几项关键工作时） 几项关键工作时）最低的关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。 行压缩，且其值应≤间接费率。
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
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6
0.5 7(4)
3
计算压缩后的总费用： 计算压缩后的总费用：
C T ′ = C T + ∆ C i − j × ∆ Ti − j − 间 接 费 用 率 × ∆ Ti − j
= 62.5 + 0.1× 7 − 0.35 × 7 = 60.75万元
0.2 10(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
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5
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0.5 7(4)
3
第二次： 选择工作① 压缩1 第二次： 选择工作①－②，压缩1天， 成为9 成为9天；
间接费用包括施工组织和经营管理的全 部费用。 部费用。 赶工费用是在考虑工程总成本时， 赶工费用是在考虑工程总成本时，考虑 可能因拖延工期而罚款的损失或提前竣 工而获得的奖励， 工而获得的奖励，甚至也应考虑因提前 投产而获得的收益。 投产而获得的收益。
（2）赶工时间（最短持续时间）是指某项工 赶工时间（最短持续时间） 赶工时间 作的作业时间从正常状态逐步缩短到无法再 缩短为止的时间， 缩短为止的时间，这一时间所需要的成本为 赶工成本（最短时间直接费） 赶工成本（最短时间直接费）。 由于将某项作业时间缩短到比正常时间短， 由于将某项作业时间缩短到比正常时间短， 此时所用的成本往往会比正常成本高， 此时所用的成本往往会比正常成本高，达到 赶工点时，其成本最高。 赶工点时，其成本最高。
0.2 10(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
（４）计算压缩后的总费用： 计算压缩后的总费用：
C T ′ = C T + ∆ C i − j × ∆ Ti − j − 间 接 费 用 率 × ∆ Ti − j
= 60.75 + 0.2 ×1 − 0.35 × 1 = 60.60万元
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
第三次： 选择工作⑤－⑥，压缩3天， 第三次： 选择工作⑤ 压缩3 成为9 成为9天；
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间 直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
3
最优工期为26天 最优工期为26天，其对应的总费用为 26 60.45万元 网络计划如下。 万元， 60.45万元，网络计划如下。
0.2 9(6)
0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
1
4
5
6
最短 持续 时间
0.5 7(4)
3
5.作业 作业
某工程网络计划如图， 某工程网络计划如图，已知间接费率为 150元 试求出费用最少的工期。 150元/天,试求出费用最少的工期。 正常
7.0(7.8) 10(6)
5.5(6.2) 2 8(6) 11.8(12.8) 15(5)
正常 时间 直接 费
最短 时间 直接 费
1
4
5
8.4(9.3) 12(9)
正常 持续 时间
6
最短 持续 时间
9.2(10.7) 7(4)
3
6.5(7.5) 10(5)
（１）按工作正常持续时间画出网络计 找出关键线路、工期、总费用； 划，找出关键线路、工期、总费用；
直接成本与作业时间的关系为一曲线， 直接成本与作业时间的关系为一曲线， 接近于赶工点与正常点的连线， 接近于赶工点与正常点的连线，该连线 的斜率， 的斜率，其意义是每缩短一个单位时间 所需增加的费用。 所需增加的费用。 计算公式为：成本斜率＝（赶工成本＝（赶工成本 计算公式为：成本斜率＝（赶工成本-正 常成本） 正常时间-赶工时间） 常成本）/（正常时间-赶工时间）
0.2 10(6)
0.35 2 8(6) 0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
1
4
5
6
最短 持续 时间
0.5 7(4)
3
第二次： 选择工作① 压缩1 第二次： 选择工作①－②，压缩1天， 成为9 成为9天； 工期变为29 29天 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关 键工作。 键工作。
工期T＝37天 工期T 37天 总费用＝直接费用＋ 总费用＝直接费用＋间接费用 ＝（7.0 9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋ 7.0＋ ）＋14.1 ＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1 =62.5万元 =62.5万元
7.0(7.8) 10(6) 1 9.2(10.7) 7(4) 2 5.5(6.2) × 8(6)
DN(正常持 正常持 续时间) 续时间
D（时间） （时间）
工作持续时间与直接费的关系示意图
直接费用率 ∆ C i − j =
C (直接费 直接费) 直接费 临界点 CC (最短时间 最短时间 直接费) 直接费 CN (正常时间 正常时间 直接费) 直接费 DC(最短持 最短持 续时间) 续时间
CC i − j − CN i − j DN i − j − DC i − j
2．费用和工期的关系 ．
工程总费用＝直接费＋ 工程总费用＝直接费＋间接费
C (费用 费用) 费用 直接费 间接费 总费用
最优工期
T（工期） （工期）
工期－ 工期－费用关系示意图
C (直接费 直接费) 直接费 临界点 CC (最短时间 最短时间 直接费) 直接费 CN (正常时间 正常时间 直接费) 直接费 DC(最短持 最短持 续时间) 续时间 正常点