中考数学-反比例函数专题练习(含答案)

中考数学-反比例函数专题练习（含答案）

一、单选题

1.已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数的图象上，则直线y=ax+b不经过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（）

A.﹣1＜x0＜0

B.0＜x0＜1

C.1＜x0＜2

D.2＜x0＜3

3.小兰画了一个函数y= 的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

4.反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（）

A.m=﹣5，n=﹣3

B.m≠﹣5，n=﹣3

C.m≠﹣5，n=3

D.m≠﹣5，n=﹣4

6.若是反比例函数，则a的取值为

A.1

B.﹣1

C.±1

D.任意实数

7.如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）

A.2

B.

C.2

D.4

8.直线y=﹣x﹣1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）

A.﹣2

B.﹣4

C.﹣6

D.﹣8

9.如图，直线y=-x与双曲线y=相交于A（-2，1）、B两点，则点B坐标为()

A.(2,-1)

B.(1,-2)

C.(1,-)

D.(,-1)

10.已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A.y3＜y1＜y2

B.y2＜y1＜y3

C.y1＜y2＜y3

D.y3＜y2＜y1

11.下列关于y与x的表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）

A.y=4x

B.=﹣2

C.xy=4

D.y=4x﹣3

12.已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）

A.y＜﹣1

B.y≤﹣1

C.y≤﹣1或y＞0

D.y＜﹣1或y≥0

13.已知反比例函数y= 的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）

A.（﹣6，1）

B.（1，6）

C.（2，﹣3）

D.（3，﹣2）

14.某反比例函数（k≠0）的图象经过(－2, 1 )，则它也经过的点是()

A.（1，－2）

B.（1，2）

C.（2，1）

D.（4，－2）

15.在反比例函数y=图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A.k＞1

B.k＞0

C.k≥1

D.﹣l≤k＜1

16.计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）

①当l一定时，t是s的反比例函数；

②当l一定时，l是s的反比例函数；

③当s一定时，l是t的反比例函数．

A.仅①

B.仅②

C.仅③

D.①，②，③

17.根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）

A.3

B.1

C. -2

D. -6

18.对于函数y= （k＞0），下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而减小

B.y随x的增大而增大

C.当x＜0时，y随x的增大而减小

D.图象在第二、四象限内

二、填空题

19.图象经过点（﹣1，2）的反比例函数的表达式是________．

20.如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数，的图像上，若△C＝90°，AC△y 轴，BC△x 轴，S△ABC＝8，则k的值为________．

21.一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．

22.反比例函数y=﹣，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是________．

三、解答题

23.当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？

24.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m>0．

（1）四边形ABCD的是________．(填写四边形ABCD的形状)

（2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．

（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．

25.如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

26.已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），

（1）当m，n为何值时是一次函数？